利用完全平方公式因式分解

15.5.２利用完全平方公式因式分解

一、回顾 与 思考

、因式分解的方法有 种，分别是 2、提取公因式法 ma+mb+mc= 3、平方差公式法 a 2-b 2

=

4、能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？

5、分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解. 分解因式

2222

41(1)49

(2)(3)94(4)1625

a x x y x --

--+ 6、

二、新知:

(1) a 2＋2ab ＋b 2 (2) a 2－2ab ＋b

2

三、探究： 完全平方公式：()2

2

22a

ab b a b ++=+

公式应用的特征:左边 ：

结果： 四、练一练

1:下列各多项式哪些能用完全平方式因式分解?若是,请找出相应的a 和b.

22222(4)44

(5)14(6)441(7)a a a b b a ab b -+++-++

五、例1:把下列各式因式分解

例2：分解因式22(1)363ax axy ay ++ （2）2()12()36a b a b +-++

六、练一练

1、分解因式

七、灵活运用

1、已知51

=+x x ，那么221x x

+=_______。

2、12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

()

2

__________________

a b +=()

2

__________________

a b -=()

2

222a ab b a b -+=-()211236x x ++()2222y x xy ++-()2

223y x xy +--()211236x x ++2(2)16249

x x ++()22

344x xy y -+-()()22221123622(3)21

y y xy x y a a ++---++()()2223

22

444152(6)363x x ax a x a x xy y -+++-+-

3、分解因式()()49142

++-+y x y x =____________________。

八、随堂检测

()()()222

221123622(3)21

4441

a a a

b a b x x y y ++---++-+