1.1全等三角形.PPT

E B
C D
28
找出下列全等三角形的对应边、对应角
△ADE≌△CBF
A
E
B
D
F
C
29
找出下列全等三角形的对应边、对应角 A △ABN≌△ACM △ABM≌△ACN
B
M
N
C
30
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
D △AOB≌△DOC
△ABC≌△DCB
O
B
C
31
请填空
公共点 A
D
1、若△AOC≌△BOD，AC= BD
C D
E
15
全等三角形性质的几何语言
A
D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）
16
先写出全等式，再指出
它们的对应边和对应角
A
D
C
E
B
F
∵△ACB≌△DEF
∴AB=DF, CB=EF,AC=DE.
A
CE
F
M
S
C
O
O
B
解后思：
D
平移、翻折、旋转前后的两N 个三角形的T 位置改变，
但形状、大小不变。
11
活动3、大家来探索新知!
1、能够完全重合的两个三角形,叫做
全等三角形.
A
D
B
CE
F
2、把两个全等的三角形重叠到
一起时，重合的顶点叫做对应顶 点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对应角
你能指出上面
B
∵△AOC≌△BOD
o
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D,
A
C
∠AOC= ∠BOD.
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
19
先写出全等式，再指出它 A 们的对应边和对应角
E
C
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,AC=AE,
BC=DE
B
D
∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB= ∠AED.
规律三：有公共角的，公共角是对应角
20
先写出全等式，再指出 它们的对应边和对应角
A ∵△ABC≌△FDE
F B
∴AB=FD,AC=FE,
BC=DE
∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED.
C
D
规律四：一对最长的边是对应边
一对最短的边是对应边
规律五：一对最大的角是对应角
E
一对最小的角是对应角 21
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D A
B
CE
C
F （3）已知△ABC≌△DEF，
则AB边的对应边为 DE
∠C的对应角为 ∠F
D
33
拓展训练共提高
（4）如右图，已知△ABD≌△ACE，
且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = 45° , DC = 3 .
8D
C
点此播放讲课视频
5
A
5
E
B
34
拓展训练共提高
2、请选择
两个全等三角形的位置变化了，对应边、
对应角的大小有没有变化？由此你能得到
什么结论？
A
D
B
A
C EM
SF
C
O
O B
D
N
T
14
全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等.
A
如图：∵△ABC≌ △DFE B
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
∵△ABC≌ △DFE
F
∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E
两个全等三角
形的对应顶点、
对应边、对应
角吗？
12
A
D
B
CE
F
3、全等三角形的表示法
“全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等，
记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF
记两个三角形全等时，通常把表示对应 注意 顶点的字母写在对应的位置上。
13
寻找各图中两个全等
三角形的对应元素。
∠A＝ ∠B
O
公共角C
A
2、若△ABD≌△ACE，BD＝CE， E
∠BDA＝ ∠CEA
B
3、若△ABC≌△CDA,AB= CD
∠BAC＝ ∠DCA
A
B
D C
D
公共边
B
C
32
A E
填一填：
（1）已知△ABC≌△ADE，
C
则∠Ａ的对应角为 ∠Ａ
B A
D B （2）已知△ABC≌△CDA，
则ＡＣ边的对应边为 CA
24
4.对应角的对边为对应边； 对应边的对角为对应角。 5.根据书写规范，按照对应 顶点找对应边或对应角。
25
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
△ABD≌△CBD
B
D
C
26
找出下列全等三角形的对应边、对应角
D
△AOD≌△COD
A O
C
B
27
找出下列全等三角形的对应边、对应角 A △ABC≌△ADE
1
活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。
①
F ②
③
a
F d e
解后思：
位置不同，
b
c
但形状、大
小相同
f
g
h
2
活动2： 你能再举一些生活中形状、大小相 同的图形吗？
3
同一张底片洗出的照片
4
两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、 形状相同。
能够完全重合的两个图形称为全等形
5
6
7
下列两三角形是怎样由一 个三角形得到另一个三角 形？它们有什么特点？
E
A PC M
D
A
BN
B
C
8
下列两三角形是怎样由一 个三角形得到另一个三角 形？它们有什么特点？
A
B
D
A
B
C
D
C
E
9
下列两三角形是怎样由一 个三角形得到另一个三角 形？它们有什么特点？
D
B
C
一个三角形经过平移、旋转、翻折 后所得到的三角形与原三角形全等。
10
各图中的两个三角形是全等形吗？
A
D
B
C
C
2、有公共点
D
A O
A
D
O
A
A
EE
D
C B
B
B C
C
D
B
C
寻找对应边、对应角有什么规律? 23
寻找对应边、对应角的规 律
在全等三角形中，一般是：
1．有公共边，则公共边为对应边 2．有公共角，则公共角为对应角
(对顶角为对应角) 3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）
∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C= ∠DEF.
17
先写出全等式，再指
C
出它们的对应边和对应角
A
B
∵△ABC≌△ABD
D ∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D.
规律一：有公共边的，公共边是对应边
18
先写出全等式，再指出它们的
对应边和对应角
D
(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点， 如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是
（ ）Ａ
（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定
(2)在上题中， ∠CAB的对应角是（ Ｂ ）
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD C
D
A
B
35
如图, △ABD ≌ △EBC
1.有公共边的，公共边一定是对应边。 2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。 3.有公共角的，公共角一定是对应角。 4.对应角所对的边是对应边，对应边 所对的角是对应角． 5.在两个全等三角形中最长边对最长边， 最短边对最短边，最大角对最大角，最 小角对最小角。
22
1、有公共边
A
A
A
D
D
B
D
B
B
C