第4章支挡结构内力及变形分析分解

u Ep t
t M 0, E Ea (h u t a ) 0 O p 3 1 t (65.08t 3.12) t 129.35 (6 0.57 t 4.05) 0 2 3 10.85t 3 0.52t 2 129.35t 352.96 0 t 3 0.05t 2 11.92t 32.53 0 t 4.4
Q 0
对桩底截面的力矩平衡方程
M 0
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基坑工程
(1)最小嵌固深度计算
(2)支护结构的设计长度
(3)最大弯矩点及最大弯矩计算
支护结构的最大弯矩位置在基坑底面以下，可根据
Q 0 条件按常规方法确定
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基坑工程
（3）计算板桩最大弯矩
板桩墙最大弯矩的作用点，亦即结构端面剪力为零的点。例 如对于均质的非粘性土，当剪力为零的点在基坑底面以下深度 为b时，即有 b2 (h b) 2 K p K a 0 2 2 式中
K a tan2 (450 / 2)
K p tan2 (450 / 2)
由上述解得b后，可求得最大弯矩
M max
h b(h b) 2 b b2 K a K p (h b)3 K a b3 K p 3 3 2 6
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基坑工程 例题1： 某悬臂板桩围护结构如图示，试计算板桩长度及板桩 内力。
当支点刚度较大，桩墙水平位移较小时，可按弹性支点法进 行计算。
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基坑工程
4.1 悬臂式桩、墙支护设计和计算
静力平衡（亦称自由端法）
• 当单位宽度板桩墙两侧所受的净土压力相平衡时，板桩墙则 处于稳定，相应的板桩入土深度即为板桩保证其稳定性所需 的最小入土深度 根据静力平衡条件需满足 水平力平衡方程
q=10kN/m2 c=0 φ=34° γ=20kN/m3
ΣE
a
l
6m E1 u
E2
E3
EP
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基坑工程
解：① 板桩长度
K a tan 2 (45 - / 2) 0.283 K P tan 2 (45 / 2) 3.537 pa1 qK a 10 0.283 2.83kPa pa 2 (q h) K a (10 20 6) 0.283 36.79kPa uk p ( h q u )ka
基坑工程
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基坑工程
4.1 支挡结构内力分析
按基坑开挖深度及支挡结构受力情况，排桩、墙支护可 分为以下几种情况： （1）无支撑(悬臂)支护结构：当基坑开挖深度不大，即可 利用悬臂作用挡住墙后土体。 （ 2 ）单支撑结构：当基坑开挖深度较大时，不能采用无 支撑支护结构，可以在支护结构顶部附近设置一单支撑（或拉 锚）。 （ 3 ）多支撑结构：当基坑开挖深度较深时，可设置多道 支撑，以减少挡墙挡压力。
a
h
1 129.35 (65.08 xm 3.12) xm 0 2 2 32.54 xm 1.56 xm 129.35 0 xm 1.97
u Ep t xm
距地面x 6 1.97 0.57=8.54m xm 1 M max E (h u xm a ) p px xm 2 3 129.35 (6.57 1.97 4.05) 1 1.97 (65.08 1.97 3.12) 1.97 2 3 580.78 80.9 499.88kN m / m
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内力变形计算
桩墙结构的内力可按平面问题来简化计算，排桩计算宽度 可取排桩的中心距，地下连续墙计算宽度可取单位宽度。目前 在工程实践中内力变形计算应用较多的是极限平衡法和弹性支 点法（竖向弹性地基梁法）。
对于悬臂式及支点刚度较小的桩墙支护结构，由于水平变 形大，可按极限平衡法计算；包括常用的静力平衡法、等值梁 法等。
a hLeabharlann u Ep t(h q / )ka u (k p - ka ) (6 10 / 20) 0.283 3.537 0.283 0.57m
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基坑工程
a
h
1 E1 (36.79 2.83) 6 101.88 2 E2 2.83 6 16.98 1 E3 36.79 0.57 10.48 2 Ea E1 E2 E3 129.35kN / m 各力据地面距离
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基坑工程 l=1.2t+u=1.2×4.4+0.57=5.85m
a
h
板桩长=6+5.85=11.85m， 取12m。
•2内力计算
Q( x) Ea 1 p px xm 2 ( xm u ) K p (h u xm ) K a
u Ep t xm
ppx
20 ( xm 0.57) 3.537 20 (6 0.57 xm ) 0.283 65.08 xm 3.12 1 E p (65.08 xm 3.12) xm 2
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基坑工程
Q ( x ) Ea 1 p px xm 0 2
2 1 h1 6 4, h2 6 3 3 2 1 h3 6 0.57 6.19 3
u Ep t
合力据地面距离
E1h1 E2 h2 E3h3 a 4.05 E
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基坑工程 底部净土压力
a
h
p p 3 (t u ) K p (h u t ) K a qK a 20 (t 0.57) 3.537 20 (6 0.57 t ) 0.283 65.08t 3.12 1 E p (65.08t 3.12) t 2