乘除法的关系
乘除法的关系
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时间：2016-04-15 08:42:14 作者：刘天余发布者：刘天余编者：刘天余资源分类：案例反思版本：V1.0
一、主题
课题：乘除法的关系
教学目标：
知识目标：
1、能用自己的方式概括出乘除法的意义。（形式：文字、图形、符号）
2、知道除法是乘法的逆运算，理解乘、除法算式中各部分的关系。并运用乘、除法的关系验算；
直接写出得数或改写乘、除法算式；能改编简单的乘、除法应用题。
能力目标：培养学生既能独立思考问题又能与他人团结协作的学习能力；培养学生运用多种形式
概括问题的能力。
情感目标：让学生感受通过生生合作，获得成功的情感体验。
教学方法：开放式教学，学生亲身尝试与小组讨论相结合。
研究主题：开放式教学。
二、教学过程
（一）、游戏引入，初探乘法意义
1、做“比比谁最快”的小游戏，先记录算式，再计算出结果。
2、教师报算式：5+5+5
8+8+8+8
7+7+7+7+7+7
9+9+9+9+9+9+9+9+9+9
3、指名回答，教师板书
（肯定有快有慢，请动作最快的学生回答）
板书：5+5+5＝15 8+8+8+8＝32 7+7+7+7+7+7＝42 9+9+9+9+9+9+9+9+9+9
＝90
师：老师很想知道你怎么能那么快？你是怎么会想到用乘法来计算这些加法的？是不是所有的加
法算式都可以写成乘法算式呢？请你举例验证自己的观点。
4、把这些加法算式写成乘法算式。
（指名口答，教师板书）
板书：5×3＝15 8×4＝32 7×6＝42 9×10＝90
5、小结
（二）、合作学习，运用多种形式概括乘除法的意义，知道除法是乘法的逆运算。
1、根据一个乘法算式写出两个除法算式（口答）
(指名回答，教师板书)
板书：15÷5＝3 32÷8＝4 42÷7＝6 90÷9＝10
15÷3＝5 32÷4＝8 42÷6＝7 90÷10＝9
2、揭示课题
师：刚才我们把一道乘法算式写成了两道除法算式。大家猜猜我们今天可能学习什么？
（出示课题：乘除法的关系）
3、乘除法算式各部分名称
指名回答，教师板书：被乘数×乘除＝积被除数÷除数＝商
因数×因数＝积
4、小组讨论
①是不是所有的乘法算式都能写成两道除法算式？举例证明。
②什么是乘法？什么是除法？每组可以采用不同的形式对乘除法的意义加以概括。可以是文
字的形式，也可以是图形或者是字母的形式。
③仔细观察乘除法算式，找找它们之间有什么关系？
（1）板书出示讨论的内容
（2）学生独立思考，组织并参与学生讨论
（3）集体交流
①不是所有的乘法算式都能写出两个除法算式的。
结论：除数不能为0。
②板书：
乘法除法
求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
□×○=△△÷○=□或△÷□=○（除数不能为0）
a×b=c c÷a=b 或c÷b=a
因数×因数＝积被除数÷除数＝商
③除法算式由乘法算式得出，被除数是乘法算式里的积，除数和商分别是乘法算式里的两个因数。所以除法是乘法的逆运算。
板书：
逆运算
乘法←除法
（三）、实践
师：你觉得学习了乘除法的关系后会有什么作用呢？（验算，填空……）
1、运用乘除法关系计算并验算：246×6
2、在填空练习中自主得出其它的乘除法的关系式
(1) 2×（）= 26
(2) （）×5= 0
(2) （）÷4= 20
(3) 48÷（）= 6
（指名回答，核对答案并板书其它乘除法的关系）
板书：因数＝积÷另一个因数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
3、改编应用题（口答）
师：先编一道一步计算的乘法应用题，再根据乘除法的关系，编一道除法应用题。
请每个同学先独立思考，再和同桌交流。
（请一～两个人汇报）
（四）、总结
师：今天你有什么收获？
整节课以“开放式”教学作为突破口，从一开始的情境引入，学生解题策略的开放。到第二板块，概括乘除法意义时形式的开放。直至最后实践板块利用乘除法关系编应用题的开放式练习，都充分发挥了学生的主体作用。
接下来，具体说说这节课的教学过程：
第一板块：情境设计，初探乘法意义。
用“比比谁最快”的游戏引入，让每个学生记录听到的算式并计算出结果。由于解题策略的开放式设计，会出现两种情况。一种是用加法计算，一种是用乘法计算，显然用乘法计算的学生动作最快。我请速度最快的学生回答三个问题：1、为什么能以最快的速度准确地计算出结果？学生回答是用乘法
来计算所以很快。2、怎么会想到用乘法来计算这些加法的？学生回答用乘法计算比较简便。3、是不是所有的加法都能用乘法计算呢？学生通过举例讨论后得出：必须是相同加数求和时用乘法来计算才会简便。本环节的设计意图是让每个学生通过做数学，初步感受到求几个相同加数的和用乘法计算比较简便，其次感受到乘法和加法是有联系的，也为第二板块的学习做了铺垫。紧接着让学生把黑板上这四道加法算式用乘法算式来表示，自然衔接到第二板块。
第二板块：讨论、合作，运用多种形式概括乘、除法的意义。
黑板上的四道乘法，四个小队各选一道，每人按照一道乘法算式写出两道除法算式。这样做是想让学生通过亲身实践感受到除法与乘法有一定的联系，从而揭示课题。乘除法算式中各部分的名称是学生原有的知识，复习的同时可以指出被乘数和乘数又能称为因数这个新的内容。因为刚才根据每道乘法算式都能写出相对应的两道除法算式，所以接下去组织学生以小组的形式讨论三个问题：1、是不是所有的乘法算式都能写成两道除法算式？举例证明。2、知道什么是乘法？什么是除法？每组可以采用不同的形式对乘除法的意义加以概括。可以是文字的形式，也可以是图形“○、□、△”或者是字母“a、b、c”的形式。3、仔细观察乘除法之间有什么关系？学生们通过合作学习举例后发现，不是所有的乘法算式都能写出两个除法算式的。如：3×0＝0只能写成0÷3＝0，不能写成0÷0＝3。由此得出一个重要的结论：“除数不能为0”。第二个问题学生们在大量的举例后对乘、除法的意义有了理解。在理解的基础上他们以文字、图形、字母多种形式解释了乘、除法的意义。有的小组语言组织能力很强，他们用文字形式进行了概括。有的小组用图形“○、□、△”的形式表示，他们认为如果□×○=△，那么△÷○=□或△÷□=○，但这里除数不能为0。有的小组则用字母“a、b、c”的形式表示，他们认为如果a×b= c，那么c÷a=b 或 c÷b=a，除数也不能为0。学生们通过合作学习，用不同的形式来表示乘、除法的意义。
板书：
乘法除法
求几个相同加数的和的简便运算已知积和其中一个因数，求另一个因数的运算
□×○=△△÷○=□或△÷□=○（除数不能为0）
a×b=c c÷a=b 或c÷b=a
因数×因数＝积被除数÷除数＝商
学生们在讨论第三个问题时，通过观察乘、除法的算式后发现，被除数是乘法算式里的积，除数和商分别是乘法算式里的两个因数。除法算式由乘法算式得出，所以他们一致认为除法是乘法的逆运算。板书：
乘除法的关系
逆运算
乘法←除法
第三板块：实践。
在进入第三板块前我提问：学习了乘除法的关系，你觉得有什么作用？在“加减法的关系”这一知识迁移的作用下，学生想到了可以验算、填数、求未知数x，改编应用题等等。于是我用学生的回答设计实践练习，使学生参与的积极性更高。1、先安排学生利用除法是乘法的逆运算的关系计算并验算246×6。2、填表
（1）
因数210 8
因数 3 6
积 1000 3006
（2）
被除数 564 351
除数 4 7
商 124 50 (1)
先请学生独立完成两个表格，在回答思考过程的同时得出：因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，这三个关系式。这样设计的目的是让学生在做数学的过程中，自己总结规律，逐步形成概念。最后把改编应用题设计成开放式练习，让学生在理解了“除法是乘法的逆运算”之后，利用这样的关系编写一道乘法应用题和一道相关的除法应用题。设计的意图是让学生在理解基础上对知识加以运用，不会造成学生思维定势，可以提高学生分析问题、解决问题的能力。这样设计的目的是让学生在做数学的过程中，自己总结规律，逐步形成概念。最后把改编应用题设计成开放式练习，让学生在理解了“除法是乘法的逆运算”之后，利用这样的关系编写一道乘法应用题和一道相关的除法应用题。设计的意图是让学生在理解基础上对知识加以运用，不会造成学生思维定势，可以提高学生分析问题、解决问题的能力。
小数乘除法及四则混合运算
小数乘除法及四则混合运算 一、小数乘法 （一）用竖式计算 0.86×7= 3.5×16= 0.37×0.4= 27×0.43= 3.2×2.5= （二）解决问题 1、非洲野狗的最高速度是每小时56千米，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米？ 2、小娟加印了14张照片，每张照片0.55元，她一共花了多少钱？ 3、回收一吨废纸可以保护16棵树木，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树木？ 二、小数除法 （一）小数除以整数 方法1、按整数除法的方法去除。2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。3、被除数的整数部分如果不够除，要商0，点上小数点后继续往下除。4、如果往下除有余数，要在后面添上0继续往下除。 练习：用竖式计算下面各题 22.4÷4= 5.6÷7= 1.8÷12= 7.83÷9= 4.08÷8= 14.21÷7= 43.5÷29= 28.6÷11= 15.6÷12= 1.35÷27=
（二）小数除以小数 方法：根据商不变的性质，先把除数转化成整数（被除数也要将小数点移动相应的数位），然后按照小数除以整数的方法去除 练习：用竖式计算下面各题 7.65÷0.85= 12.6÷0.28= 62.4÷2.6= 0.544÷0.16= 1.44÷1.8= 11.7÷2.6= 5.98÷0.23= 19.76÷5.2= 21÷1.4= 8.84÷1.7= 练习：解决问题 1、《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少钱？ 2、爸爸给叔叔打长途电话一共花了8.4元，他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？ 3、小云家有一块长方形菜地，面积是68.4平方米，它的宽是7.2米，长是多少米？ 4、小林家今天售出种植的草皮，每平方米6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米的草皮？
乘除法的关系备课讲稿
乘除法的关系
乘除法的关系 教学内容： 西师版小学数学四年级下册第9-11页。 教学目标： 知识技能： 理解乘除法的意义及其关系，能够改编乘法或除法算式，懂得0不能作除数的道理。 数学思考与问题解决： 在具体运算和解决简单实际问题的过程中体会乘法与除法的互逆关系，培养学生的比较、归纳、概括能力。 情感态度： 结合应用题的教学，渗透辩证唯物主义的启蒙教育。 教学重点： 理解乘除法的意义，能够改编乘法或除法算式。 教学难点： 理解除法是乘法的逆运算，理解0不能作除数的道理。 教学设计： 一、课题引入 1、复习加减法的关系 课件出示加减法的关系: 加数+加数=和一个加数=和-另一个加数 被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差
减法是加法的逆运算 师生共同复习 2、引入课题 师:同学们掌握的真不错,今天我们要在原有知识的基础上，进一步明确乘除法之间的关系，使已经获得的感性认识加以提高。（板书课题：乘除法的关系） 二、新知探究 师：通过我们今天的学习，将达到以下学习目标（课件出示学习目标）：同学们有信心吗？生：有 1、自学第9页例1，思考下面问题 课件出示7个问题： 1、上面3个算式各解决了什么问题？ 2、除法与乘法有什么关系？ 3、乘法中积和因数之间有什么关系？ 4、在除法中被除数、除数、商之间有什么关系？ 5、你能根据24×5=120写出两个除法算式吗？ 还能根据180÷30=6写出一个乘法算式和一个除法算式吗？ 6、在（）÷12=20中，（）里面应填几?你是怎样想的？ 7、0为什么不能做除数？ 2、教学例1. 每棵树上挂了4个灯笼，12棵树上共挂了48个灯笼。 4×12=48（个） 48÷12=4（个） 48÷4=12（棵）
乘除法的关系和运算律
乘除法的关系和运算律 一、加法运算律只有：交换律和结合律。没有分配律 1、交换律：两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律例： a+b=b+a . 扩展： A+B+C=A+C+B=C+B+A 2、结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数 相加,或者先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律.。 (A+B)+C=A+ ( B+C ) 二、乘法运算律：交换律、结合律和分配律。乘法才有分配律乘法交换律是两 个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。 a×b=b×a 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘, 再和另外一个数相乘，积不变。 如a × b × c=a × (b × c) a × c+b × c= ( a+b )× c 两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,和不变。 字母表达是：a×(b+c) =a×b+a×c 扩展：变式一 a×(b-c) =a×b-a×c 变式二 a×b+a=a×(b+1) 乘法分配律的拓展： 两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相 减。用字母表示为：
(a-b)·c=a·c-b·c a·c-b·c=(a-b)·c 三、乘除法各部分之间的关系： 1）乘法各部分之间的关系： 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 2）除法各部分之间的关系： 没有余数的除法：有余数的除法： 被除数=商×除数被除数=商×除数+ 余数 除数=被除数÷商除数=（被除数-余数）÷商 商= 被除数÷除数商= （被除数-余数）÷除数 （3 ）乘、除法之间的关系： 除法是乘法的逆运算 注意：0 不能作除数。 （4）整除：a÷b（b≠0）＝c 则 a 能被 b 整除，b 能整除a。 （5） 0 乘任何数等于0，0除c 任数（不等于0）等于0 四、减法简便运算： 1 、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。 用字母表示：a－b－c＝a－（b＋c） 2 、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 用字母表示：a－b－c＝a— c－b 五、除法简便运算：
小数乘法和除法的简便运算
小数乘法和除法的简便运算 例1、计算 （1）45÷1.4 25×18×6 1、计算：3.5×1.2 例2、计算：6.5×4.7+0.13×47+0.47×22 2、你能很快算出结果吗? （1）17.48×37－174.8×1.9＋17.48×82 （2）0.125×0.25×0.5×64 3、计算：0.44×0.7+0.11×1.2 111×3.6-0.2×333 例3、计算：12×（6.4÷9.3）÷（3.2÷3.1） 4、计算：(8.4÷7.6)÷(4.1÷1.9) 5、0.1÷（0.2÷0.3）÷（0.3÷0.4）÷（0.4÷0.5）÷（0.5÷0.6）÷（0.6÷0.7） ÷（0.7÷0.8）÷（0.8÷0.9） 例4、计算：9.8÷0.25+0.2×4 6、6.5×4+3.5÷0.25 7、(2×0.3×5×7×1.1×1.3×1.7×1.9)÷(3.8×0.51×6.5×7.7) 拓展提高： 1、（1）99×23 （2）10.1×3.4 （3）（12.5－1.25）×0.8 （4）2.5×4.4 （5）0.125×32×2.5 （6）9.8×（3.8+2.2）+6×0.2 2、想一想，怎么算。 （1）（7.7×15.4）÷7 （2）1111×33.6－1.2×3333 （3）222×4.4+8.9×888 3、填一填。 4÷0.25=4×（） 2.3÷0.125=2.3〇8 7.2×（）= 7.2÷0.5 2×0.125=2〇8 4、1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375 5、41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9
分数乘除法混合运算练习题
分数乘除法混合运算练习题 姓名 分数 1、直接写结果。） 19 ÷23 ＝ 54 ×8＋8×14 ＝ 57 ÷56 ＝ 1－12 －13 ＝ 56 ×（18＋625 ）＝ 711 ÷14＝ 12×78 ＝ 35 ÷9＝ 2、计算。（能简算的要简算） （1）（1－23 ×35 ）×56 （2）78 ÷38 ＋18 ÷38 3、解方程。 34 x=1516 x ÷9=13 3100 ÷x=310 14 x －35 =25 4、在○里填上＞、＜或= 56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 45 ÷3○45 56 ÷23 ○56 4÷89 ○4 914 ÷32 ○914 715 ÷115 ○715 12×920 ○12 47 ÷38 ○47 ×83 512 ×52 ○512 5. 比35的 27 多9的数是（ ）。 甲数是30，比乙数少 25 ，乙数是（ ） 6. 23 米的34 是（ ）；（ ）米是23 米的34 ； 23 米是（ ）米的34 34 米比（ ）米少23 米 比23 米多34 是（ ）米 5吨的13 与（ ）的12 相等；比6千米的13 还多13 米是（ ）米。 7、 “小羊只数是大羊只数的 38 ”，（ ）是单位“1”。 8、今年的产量比去年少110 ，今年的产量就相当于去年的（ ）。
9、（2分）12×（14 ＋ 13 ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。 A 、乘法交换律 B 、乘法分配律 C 、乘法结合律 10.（2分）小梅将910 米的丝带平均截成3段，每段是910 米的（ ），每段长（ ）米。 11.（2分）一根绳子长78 米，第一次用去14 ，第二次用去14 米。第（ ）次用去的多。 12.（2分）小明用56 分的时间写了10个字，平均写一个字用（ ）分，平均每分钟写（ ）个字。 13.一台彩电，原价1800元，现在的价钱比原来降低了 61，现在的售价是多少元？ 14.一台彩电，现价1800元，比原来降低了 61，原来的售价是多少元？ 15.筑路队修一条10千米的公路．第一天修了全长的12 ，第二天修了12 米，还有多少千米没有修？ 16.六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的45 ，六（3）班捐的是六（2）班的 98 。六（3）班捐款多少元？ 17.一桶油，第一次用去52，第二次比第一次多2千克，桶里还剩下3千克。这桶油原来有多少千克？
乘除法的意义及关系教案
乘除法的意义及关系 浙江省青田县城东小学吴丽春 教学目标：1、理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。2、掌握乘法各部分之间的关系，会求乘法算式中的未知数。3、能根据知识的迁移，找出乘除法之间的关系，从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。 教学重点：理解乘除法的意义。 教学难点：理解乘除法的关系。 教学过程： 一、创设情境： 1、师：同学们，今天我给你们上可课，你们都认识我吗？（生答）我来介绍一下，我姓吴，所以你们就叫我－吴老师。就现在而言，我是你的老师，你是我的学生。我们是怎样的关系呢？ 2、师：今天吴老师给你们上课，高兴吗？（生：高兴）现在我要看看那一小组的同学坐得最好，好的奖励1小组3个五角星。（教师奖励五角星）。今天啊，我们的同学表现真好！ 3师：现在请同学们回忆一下，把刚才老师提供给你
的一些信息和数据，能编成应用题吗？ 生：“吴老师要奖励四年级的同学，每组奖励3个五 角星，奖励4组，一共要奖励多少个五角星？ 师：算式怎样列啊？ 生：乘法算：3×4＝12（个） 师：假如用加法算那就是：3+3+3+3＝12（个） 师：刚才几个相同加数，用什么方法比较简便。 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 以后遇到求几个相同加数的和的计算，我们就用乘法 来计算。 比如说：老师现在要练习写粉笔字，写了“吴”，“吴”，“吴”，“吴”再写一个“吴”，刚才写了几 个（生：5个），一共写了几画？用什么方法计算比较简便呢？齐读意义 二、教学除法 1、师：我们再来看这道题，谁能把它改编成一道除法应用题。算式是什么？ 生：12÷3＝4（组） 生：12÷4＝3（个） 板书三种算式，说说每个算式所表示的意思。 2、观察算式，找出他们之间的关系。 师：那这三个算式之间有什么关系吗？有怎样的关系？
四年级下数学《乘除法的关系和运算律》测试题
四年级数学下册 《乘除法的关系和运算律》测试题 姓名---------- 成绩---------- 【基础练习】 一、把得数相等的算式用线连起来： 72×13＋13×72 ··48×100 58＋137＋63＋42 ··54×100－54×2 8×17×125 ··72×13×2 48×99＋48 ··(58＋42)＋(137＋63) 54×98 ··(125×8)×17 二、判断： 1．96×25＋4×96＝25×4×96。（） 2．口算23×3,先算20×3,再算2×3,然后把两个积相加,这是应用了乘法分配律。（）3．25×4÷25×4＝100÷100＝1。（）4．99×15＝(100－1)×15＝100×15－1。（）5．根据乘法分配律，63×99＝99×63。（）6．(a－b)×c＝ac－bc。（） 三、选择： 1．125＋65＋75＝67＋(125＋75)应用了（）。 A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律和加法结合律 2．56＋56×4与（）相等。 A、56×(4＋1) B、56×4＋1 C、4×(56＋1) 3．347－98用简便方法计算是（）。 A、347－100－2 B、347－(100＋2) C、347－100＋2 4．用字母表示乘法分配律是（）。 A、ab＝ba B、(ab)c＝a(bc) C、(a＋b)c＝ac＋bc 【计算练习】 一、直接写出得数： 32×3＝16×4＝48×2＝37＋54＝ 16×60＝63÷21＝53－38＝102×8＝ 二、在□填上合适的数，在○里填上运算符号： (40＋7)×6＝□○□○□○□ 15×26＋15×14＝□○(□○□) (□＋□)×□＝□×5○5＋3 53×□＋x×□＝a×(53＋□) 三、先计算下面每组的两个算式，再比较它们的结果，在○里填上合适的符号： 32×(30－2) ○32×30－32×2 (40－4)×25 ○40×25－4×25 25×(40×4) ○25×(40＋4) 45×59＋45 ○45×59
四年级(上册)小数乘法简便运算练习题
小数乘法简便运算练习题 ：班级： 一、简便运算 0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 4.36×12.5×8 0.25×16.2×4 1.25× 2.5×32 3.2×0.25×12.5 二、简便运算 (1.25－0.125)×8 4.8×10.1 3.6×102 0.39×99 0.32×401
3.65×10.1 0.85×9.9 三、简便运算 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 3.83× 4.56＋3.83× 5.44 5 6.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2 四、简便运算 2.3×16+2.3×23+2.3 5.4×11-5.4 10.7×16.1-15.1×10.7
7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 10.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6 3.65×4.7－36.5×0.37 五、简便运算 1.28×8.6＋0.72×8.6 0.65×101 8.9×1.01 27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.3 6.66×3.3+6.66×6.7 0.25×36
六、简便运算 4.8×7.8＋78×0.52 1.87×9.9＋0.187 3.14×0.68＋31.4×0.032 12.7×9.9＋1.27 46×57＋23×86 3.65× 4.7 －36.5×0.37 101×0.87-0.91×87 七、简便计算 7.6×0.8+0.2×7.6 0.25×36 0.85×199 4.02-3.5+0.98 7.08-0.74-1.26 3.7×4.5-4.4×3.7
六年级分数乘除法和混合运算专项练习
六年级分数乘除法和混合运算专项练习 一、填空题。 1、 = （ ）：12 = 12÷（ ）=（ ）：8 = ( ) ( ) = ( )％ 2、一堆煤共30吨，运走了25吨，还剩下总数的( ) ( ) 。 3、30吨是（ ）吨 1 5 ,比30吨多 1 5 是（ ）吨,比（ ）吨多 1 5 是30吨。 4、一台碾米机，52小时碾米25 16 吨，平均每小时碾米（ ）吨，平均碾1吨米需要 （ ）小时。 5、16 ×（ ）＝713 ×（ ）＝17 13 －（ ）＝（ ）× ＝ 1 6、一根铁丝，用去它的 3 4 是12米，如果用去它的 3 8 ，还剩（ ）米。 7、甲数比乙数多 1 5 ，乙数比甲数少 （ ） （ ） 。 8、红糖的 3 4 与白糖的 1 3 相等， 白糖与红糖的比是（ ） 9、一根电线长5米，如果用去52，还剩全长的（ ），如用去52 米，还剩（ ）米。 10、一辆小轿车每行6千米耗油 3 5 千克，平均每千克汽油可以行驶（ ）千米， 行1千米要耗油（ ）千克。 11、把8 5 千克的糖果平均分成5份，每份是5千克的（ ）。 12、甲、乙两根电线，第一根比第二根短43米，第二根比第一根长4 1 ，第二根电线长 （ ）米。 13、一条公路，修路队3天修完它的 1 5 ，（ ）天可以修完。
14、一根绳子长12米，把它等分15段，每段占全长的 （ ） （ ） ，每段长（ ）米。 15、用汽车运一堆煤，已经运了5次，运的煤比 3 5 多些，比 3 4 少些。照这样计算，运完这堆煤最多一共要（ ）次，最少要（ 16、一台拖拉机每小时耕地21公顷，3 2小时耕地多少公顷列式计算，并在图中画斜线表示计算过程。 算式（ ） 17、在算式95÷a （a ≠0）中，当a( )时，商大于95；当a （ ）时，商等于9 5 ； 当a （ ）时，商小于9 5 。 在算式95×a （a ≠0）中，当a( )时，积大于95；当a （ ）时，积等于9 5 ；当 a （ ）时，积小于95 。 18、一辆卡车每千米耗油110 升，照这样计算，行5 6 千米耗油（ ）升。行10千米耗油（ ）升。 二、选择题： 1、20千克增加它的 1 5 后再减少 1 5 千克，结果（ ）。 A 、比20千克多 B 、比20千克少 C 、还是20千克 2、一根水管，第一次用去全长的 1 2 ，第二次用去余下的 1 2 ，这根水管（ ）。 A 、用完了 B 、剩下全长的 1 2 C 、剩下全长的 1 4 3、在下面的选项中，互为倒数的是（ ）。 A ．51与 B ．71和7 C ．1 54和1 4 5 4、 20千克增加它的15 后再减少1 5 千克，结果（ ）。 A 、比20千克多 B 、比20千克少 C 、还是20千克。 5、右面阴影部分的面积用分数表示是（ ）。
乘除法的意义及各部分间的关系(学习内容)
教学内容乘、除法的意义和各部分间的关系（教材第5页～第8页） 教学目标知识与技能：结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。 过程与方法：在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。 情感、态度与价值观：在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 教学重点理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点表示加、减法各部分间的关系。 教学准备多媒体课件 课时安排 1 课时目标 教学过程 （一）创设情境，提出问题。 1.师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？（出示各种美丽的花朵） 预设： 生：非常漂亮，感觉很香…… 2.师：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。 （出示主题图） 3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设： 生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 【设计意图】学生学习的过程应该是开放的、是富有美感和艺术感的。在课的开始，通过对花的欣赏引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。 （二）自主探究，乘、除法定义。
1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。 2.学生独立解题 3.汇报交流，展示解题过程： 预设： 生1:3+3+3+3=12 生2：3×4=12 4.师：大家都是怎么想的？ 预设： 生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。 生2:4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。 5.师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？ 预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。 6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？ （学生提出数学问题） 7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？ 预设： 生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。 （板书：乘法定义） 8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积） 9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。 9.学生讨论并列式。 （2）12÷3=4 （3）12÷4=3 10.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？ 预设： 生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
分数乘除法混合运算专项练习
分数乘除法计算题专项练习1 一、直接写出得数 ＝43 75? ＝7997÷ ＝3456? ＝23109÷ ＝215 75÷ ＝4398? ＝165÷ 5 210965?? ＝38152019? 15 －16 = 9763÷= 1.8×61 = 47 ×1= 12 ＋17 = 1953 ×0= 15 17×60= 878?= 5341+= 43÷4 3 = 10÷10%= 12÷ 3 2= 二、看谁算得又对又快 111471685÷÷ 35 24 6583?? 11555382619?÷ 25 35312?÷ 38 ×4÷38 ×4 43 853485÷?＋ 58 ÷ 712 ÷ 710 12 ÷ 54 × 23 6÷103－103÷6 31×43÷（43－12 5） [35－(52＋43)]÷4 31 （ 78 + 1316 ）÷ 1316
187×41＋43×187 14×75÷14×7 5 36×（ 79 ＋ 34 － 56 ） (94+231)×9+23 14 2 1 ×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50% 11 9 523121÷??? ??+÷ [2－（ 65＋85）]×127 三、解方程 322187＝x 15 2 498＝÷x 3 215254＝＋x x 65 x =30 8x －31=91 6x ＋5×4.4=40 （1－60%）÷x ＝5 21x ＋52x ＝20 21
四、求下面各比的比值 1052:87 467:46.7 10 63 :30 45 ：0.6 210：140 91:21 五、化简下面各比 65:13 123:3 1.1:11 4.9:0.7 2 1：65 15:0.12 六、列式计算 1．4个118 的和除以3 8 ，商是多少？ 2．21减去21乘3 2 的积，差是多少？ 3．一个数的 56 比它的 3 4 多 4，求这个数。 4．12加上23的和，等于一个数的2 3 ，这个数是多少？ 5．比一个数多12%的数是112，这个数是多少？ 七、已知正方形的面积是9平方厘米，求阴影部分面积。
乘除法各部分之关系
乘除法各部分之间的关系 教学内容：青岛版四年级下册22--23页6—9题 教学目标： 1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系；研究发现除法的性质。 2、经历探索发现的过程，获得成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。 3、能运用乘除法的关系、除法的性质进行简便计算和解决简单的实际问题。 4、学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 （一）探索乘除法各部分之间的关系
1、（谈话）同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法口诀五七三十五咱们就能写出四道算式，谁来说说能写出那四道算式？指名口答。 课堂预设： 5×7=35 7×5=35 35÷7=5，35÷5=7 （设计目的：唤起旧知，以利迁移） 2、（教师出示教材22页第6题第（1）小题。）出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。 说一说是怎样根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。 小组讨论交流。 课堂预设： 生1、我是根据被除数÷除数=商，所以被除数÷商=除数，商×除数=被除数 生2、我是根据一个因数×另一个因数=积，所以积÷一个因数=另一个因数生3、这里积就相当于除法中的被除数，一个因数相当于除数，另一个因数就相当于商 3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。 情况预设：780÷60=13 13×60=780 4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。 生1、24÷6=4 24÷4=6 4×6=24 生2、120÷60=2 120÷2=60 20×6=120 生3、45÷6=9 45÷9=6 9×6=45 …… 5、观察这些算式，你能不能想到一种办法，能概括地表达这种变化？
分数乘除法混合运算
分数乘除法混合运算 一、填空： 1、（1） 43平方米 ＝（ ）平方分米 8 5立方米 ＝（ ）立方分米 43 公顷 ＝（ ）平方米 5 2升 ＝（ ）毫升 53时 ＝（ ）分 34 吨 ＝（ ）千克 （2）50平方分米 ＝（ ）平方米 36时 ＝（ ）日 450立方分米＝（ ）立方米 45毫升 ＝（ ）升 20分 ＝（ ）时 125平方米 ＝( )公顷 2、 611的倒数是（ ）；1的倒数是（ ）；1.5的倒数是（ ）；( )没有倒数 3、83×()()=511×()()=61＋()()=()()－61=1 ) (5 4) (23) (9838) (+=-=÷=? 112 ÷（ ）＝（ ）×98 ＝0.75∶（ ）＝12 ＋（ ） 4、45的32是（ ）；（ ）的32是4 5；（ ）的58 是516 ；（ ）是 710 的17 51是31的) () ( ；51的31是( )；（ ）的51是31；（ ）的43是31； 5、不计算,里填上“﹥”、“﹤”或“=” 1×31 3÷611÷43 7×13○7 7÷8○7 8÷3○8 二、计算 1、直接写得数 ＝4375? ＝7997÷ ＝3456? ＝2 1575÷ ＝4398? ＝165÷ ＝38152019? ＝2 3109÷ 15 －16 ＝ 47 ×1＝ 12 ＋17 ＝ 1953 ×0＝ 2、看谁算的对
111471685÷÷ 35246583?? 11555382619?÷ 2535312?÷ 38 ×4÷38 ×4 4 3853485÷?＋ 58 ÷ 712 ÷ 710 12 ÷ 54 × 23 3、解方程 3221 87 ＝x 152498 ＝÷x 32 15254＝＋x x 65X=30 8X －31=91 9.5x-5.3x=12.6 6x ＋5×4.4=40 X ÷710 ＝611 4、列式计算 （1）4个118 的和除以38 ，商是多少？ （2）一个数的710 加上34 得1，这个数 是多少？
乘除法的意义及各部分间的关系
自学导读单 一、温故知新 口算下面各题。 7×8= 10×5= 25×4-= 56÷7= 50÷5= 100÷4= 56÷8= 50÷10-= 100÷5= 说说你的发现。 二、新课先知 1、像例2（1）题这样的加法算式，你还能再写出几个吗？把它们改写成乘法算式。 2、比较加法算式和乘法算式，你有什么想法？乘法算式简便在哪里？ 3、比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？ 4、什么叫乘法？乘法算式中各部分名称叫什么？ 5、请同学们观察比较一下（2）题、（3）题与（1）题分别是已知什么？求什么？怎么算？除法与乘法有什么样的关系呢？你能说说在什么情况下用除法计算吗? 6、什么叫除法？除法算式中各部分的名称叫什么？ 7、乘、除法各部分之间有什么关系呢？ 在有余数的除法里，被除数与除数、商和余数之间有什么关系？ 三、预习体验 试着完成课本“做一做”
导学案 一、自学检测 根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。（课本7页的2题） 二、巩固练习 1. 计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。 35×48= 147÷7= 2.下面各题用什么方法计算？为什么？（课本7页的1题） 3. 6箱蜜蜂一年可以酿蜜420千克。每箱蜜蜂一年可以酿蜜多少千克？（解答后，改编成一道用乘法解决的问题） 三、课堂检测 1.根据上面的算式，直接写出得数。 22881÷263=87 472×23=10856 87×263=（） 10856÷472=( ) 22881÷87=（） 10856÷23=( ) 2.填空 （）×15=105 105÷( )＝7 （）÷( )＝（） 3.课本第7页第5题。 四、拓展练习 136-47+○=100 □÷4-10=15 ○=（）□=（）
【西师大版】四年级下册数学第2单元 乘除法的关系和乘法运算律测试卷(含解析答案)
第2单元乘除法的关系和乘法运算律 例1：两个数相乘，如果第一个因数增加12，第二个因数不变，那么积增加60；如果第一个因数不变，第二个因数增加12，那么积增加144．原来的积是多少？分析： 根据题意可知：第一个因数增加12，第二个因数不变，就是增加了12个因数，积增加60，60÷12＝5，由此可以求得一个因数为5；一个因数不变，另一个因数增加12，就是增加了12个因数，积增加144，用144÷12＝12，由此可以求得另一个因数为12，由此可以求得原来两个数相乘的积。 解答： （60÷12）×（144÷12） ＝5×12， ＝60； 答：原来两个数相乘的积是60。 例2： 分析： （1）把16化成10+6，再运用乘法的分配律进行简算即可； （2）把220化成200+20，再运用乘法的分配律进行简算即可。 解答： 如图所示： （1）16×3 ＝（10+6）×3 ＝10×3+6×3＝30+18 ＝48 （2）220×4 ＝（200×4）+（20×4）＝800+80 ＝880
所以答案为：10，3，6，3，30，18，48；200，4，20，4，800，80，880。 例3：粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中一个因数63看成65，结果算出得数是1495．你能推算出这道算式是什么？正确得数是多少吗？ 分析： 我们可以根据因数＝积÷另一个因数，用1495除以65可求出另一个因数是多少，再乘正确的因数63可求出正确的得数是多少，据此解答。 解答： 1495÷65＝23 63×23＝1449 答：这道算式是63×23，正确的得数是1449。 例4：一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450km的两地相向而行，公共汽车每时行40km，轿车每时行50km，几时后两车相距90km？（计算两车还未相遇时需要的时间） 分析： 此题属于行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车相距90km 时，两车行驶的路程之和是多少。 首先根据题意，用两地之间的距离减去90，求出两车相距90km时，两车行驶的路程之和是多少；然后用它除以两车的速度之和，求出几时后两车相距90km即可。 解答： （450-90）÷（40+50） ＝360÷90 ＝4（小时） 答：4时后两车相距90km。 例5：两个工人加工零件，甲每时加工24个零件，乙比甲每时多加工8个，每人每天加工8个小时，两人一周可加工多少个零件？（工作日按5天计算） 分析： 我们可以先求出乙的工作效率，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，分别求出两人一周加工零件个数，再把求得的零件个数相加即可解答。 解答： 24×8×5+（24+8）×8×5 ＝24×8×5+32×8×5 ＝960+1280 ＝2240（个） 答：两人一周可加工2240个零件。 例6：甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行，一名学生骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停的往返联络，甲对每小时行5千米，乙对每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的学生共行多少米？
五年级上学期计算练习(小数乘除法,简便运算)
五年级上册 计算练习(竖式练习) 注意:列竖式计算时①小数乘法,一定要数清两个因数共有的小数位数,再确定积的小数位数,然后再去掉里面的0 ②小数除法里,必须将除数化成整数后再根据法则计算,商的小数点和转化后的被除数小数点对齐 一、把下列各式转化成除数是整数的除法。 0.38.37 3.819 0.2132.34 0.120.9666 0.469.384 0.16 1.36 0.07 4.8 1.8756 二、列竖式计算下列各题 （1）9÷36 （2）7.218÷36 （3）5.93×0.76(保留三位小数) （4）7.2÷5 （5）16.32÷51 （6）25÷0.38 （保留到百分位） （7）4÷1.2 （8） 0.56 ÷1.4 （9）30÷74 （商用循环小数表示）（10）96÷15 （11）2.7+3.13 （12）1.7÷11 （商用循环小数表示）（13）40.4÷8 （14）4.7×0.23 （15）141.2-48.98（验算） （16）13÷2.4 （17）58.89÷13 （18）0.448÷0.28（验算） （19）4.4÷50 （20）7.2 ×6.25 （21）8.9×0.36 （22）3.25×8 （23）7.2÷0.48 （24）78.92+115.8 （25）3-2.08 （26）32÷0.016 （27）40.5÷18（验算） （28）28×2.05 （29）179.2÷64 （30）0.945÷0.035 （31）18-5.29 （32）7.45÷3.8 （33）1.21×18（验算） （34）9.6÷1.6 （35）2.1÷0.25 （36）5.85÷0.015 （37）5.06×13 （38）3.52÷5.5 （39）0.957÷4.65 （40）75.6÷18 （41）50.34÷14 （42）0.832÷0.26 （43）0.73+12 （44）0.43÷8.6 （45）3.85×0.014 （46）96÷0.64 （47）8.68÷6.2 （48）3.952÷0.76 （49）50÷0.25 （50）0.465÷15 （51）9.72÷0.027 （52）50.4÷48 （53）4.95÷3.3 （54）18.27÷2.1 （55）3.54×13 （56）0.69×8.4 （57）97.2÷0.18 （58）64.8÷24 （59）6.5×0.48 （60）7.4+12.86 （61）64.8÷19 （62）179.2÷64 （63）5.84÷0.16 （64）40÷0.32 （65）90-16.75 （66）7.04÷4.07 （67）3.52÷55 （68）20-5.674 （69）1.872÷2.4 （70）179.2÷64 （71）2.03×4.7 （72）0.36×0.24 （73）3.56+7.5 （74）1.9×2.08 （75）15.3-60.9 （76）4.32÷3.6 （77）6.48÷0.8 （78）5.4÷0.036 （79）2.4×1.02 （80）0.26÷4.5 （81）4.75÷0.05 （82）8.32×2.5 (83)3.27×0.64 (84)0.282÷4.7 (85) 32.9÷9.4 (86)31.28×1.6 (87)8.62÷0.43 (88) 9.8×0.85 (89)67.2÷0.42 (90)3.06×12
分数乘除法混合运算专项练习
.. .专业 . . 分数乘除法计算题专项练习1 一、直接写出得数 ＝43 75? ＝7997÷ ＝3456? ＝23109÷ ＝215 75÷ ＝4398? ＝165÷ 5 210965?? ＝38152019? 15 －16 = 9763÷= 1.8×61 = 47 ×1= 12 ＋17 = 1953 ×0= 15 17 ×60= 878?= 5341+= 43÷4 3 = 10÷10%= 12÷ 3 2 = 二、看谁算得又对又快 111471685÷÷ 35 246583?? 11555382619?÷ 25 35312?÷ 38 ×4÷38 ×4 4 3853485÷?＋ 58 ÷ 712 ÷ 710 12 ÷ 54 × 23 6÷103－103÷6 31×43÷（43－12 5 ） [35－(52＋43)]÷431 （ 78 + 1316 ）÷ 1316 187×41＋43×187 14×75÷14×7 5
.. .专业. .
.. .专业. .
.. .专业 . . 六、列式计算 1．4个118 的和除以3 8 ，商是多少？ 2．21减去21乘3 2 的积，差是多少？ 3．一个数的 56 比它的 3 4 多 4，求这个数。 4． 12加上23的和，等于一个数的2 3 ，这个数是多少？ 5．比一个数多12%的数是112，这个数是多少？ 七、已知正方形的面积是9平方厘米，求阴影部分面积。
.. .专业 . . 分数乘除法计算题专项练习2： 一、直接写出得数 41÷ 54＝ 7 6 ÷6＝ (3＋320 )×5= 117×174＝ 1÷7＋76＝ 92 ×2.7÷60%= 9 -87÷81= ＝4375? ＝7997÷ ＝38152019? ＝4398? ＝23109÷ ＝21575÷ ＝3456? 57×7 15= 34 ＋12 ÷ 12 = 25 ÷12 = 518 ÷123 = 二、看谁算得又对又快 542154+? 6 5144150?- 1691583?- 543107??? ? ??+ 813261?- 6 1 3143?+ 11612587116?-? 9 7 53154?+ 74764918811+÷+ 5 224)81127(?÷-
乘除法的关系及运算律知识点整理
乘除法的关系及运算律【知识要点】 (一)、乘除法各部分之间的关系: (1)乘法各部分之间的关系: 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 (2)除法各部分之间的关系: ①没有余数的除法: 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 商= 被除数÷除数 ②有余数的除法: 被除数=商×除数 + 余数 除数=(被除数-余数)÷商 商= (被除数-余数)÷除数 (3)乘、除法之间的关系: 除法是乘法的逆运算 (注意:0不能作除数。) (4)整除:a÷b(b≠0)=c 则a能被b整除,b能整除a。 (二)乘法运算律 1、乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为: a×b=b×a 2、乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或先将后两个数相乘再乘第一个数,它们的积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为: (a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)×c 乘法分配律的拓展: 两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。 用字母表示为: (a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c (三)减法简便运算: 1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示:a-b-c=a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示:a-b-c=a—c-b (四)除法简便运算: 1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b (五)积的变化规律 ①一个因数缩小(扩大)几倍,另一个因数扩大(缩小)相同的倍数,积不变。 ②一个因数缩小(或扩大几倍),另一个因数不变,积也随着缩小(或扩大)几倍。 ③一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n,积扩大m×n倍; 一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n,积缩小m×n倍; 一个因数扩大(缩小)m倍,另一个因数缩小(扩大)n倍,积扩大或缩小m÷n倍。 (六)解决问题: 1、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 延伸：追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 2、工程问题 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 3、最多、最少问题 人数最少多买贵的,人数最少多买便宜的。 4、购物、旅游合算问题
【教育资料】四年级下册数学单元测试第二单元乘除法的关系和运算律2∣西师大版学习精品
西师大版数学四年级下学期第二单元乘除法的关系和运算律单元训练（2） 一、填空。 1.用字母表示下面的运算定律。加法结合律________ 乘法交换律________ 乘法结合律________ 乘法分配律________ 2.在□里填上适当的数。并说说运用了什么定律。 （1）45×32=32×□ （2）69+53+47=69+（□+47） （3）43+55+57+45=（43+□）+（55+□） （4）103×42=□×42+□×42 （5）61×43+57×61=61×（□+□） 3.填上“＞”、“＜”或“＝”。 12×6+6×28________6×（12+38）40×15________16×40 125×8×25×4________125×8+25×4 197-37+63________197-37-63 200÷4×5________200÷（4×5）1200÷4÷6________1200÷24 二、判断。 4.27+33+67=27+100. （） 5.125×16=125×8×2. （） 6.134-75+25=134-（75+25 ）（） 7.两个数的和乘一个数，可以先把这两个数分别乘以这个数，再把所得的积相加，结果不变，这是乘法分配律。（） 8.24×40+40=24+1×40 （） 三、选择。 9.32×25×125=（4×25）×（8×125）运用了（） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和结合律 10.与128-（127-27）的结果相等的是（）。 A. 128 –127+27 B. 127-127-27 C. 127-27+127 11.125×88最简便的计算方法是（） A. 125×（80+8） B. （130-5）×88 C. 125×8×11