第四章 扭转

第四章 扭转

4.1 受扭圆轴如图所示。1-1、2-2横截面上的扭矩分别是（ ）。 （A ）13T m =，23T m = （B ）1T m =-，20T = （C ）1T m =，22T m =- （D ）1T m =-，22T m =

4.2圆轴受扭如图所示。1-1横截面上的扭矩是 ，2-2横截面上的扭矩是 ， 3-3横截面上的扭矩是 。

4.3左端固定的等直圆杆受扭转外力偶作用如图所示。正确的扭矩图是（ ）。

图4.3

10kN m

( C )

( D )

( A )

4.4根据切应力互等定理判断，图示各单元体上的切应力正确的是（ ）。（图中应力单位为MPa ）

图4.1

图4.2

图4.4

( C )

( B )

( A )

τ

4.5图示各单元体中，虚线表示受力变形后的情况。他们的切应变分别是

a γ= ，

b γ= ，

c γ= 。

α

α

α

α

α

图4.5

( a )

( b )

( c )

4.6实心受扭圆轴在弹性变形时，横截面上切应力的分布图是（

）。图中T 为扭矩。

图4.6

4.7空心受扭圆轴在弹性变形时，横截面上切应力的分布图是（ ）。图中T 为扭矩。

图4.7

4.8空心圆轴的内径为d ，外径D ，0.5d

D

α=

=。当横截面上的扭矩为T 时，最大切应力为τ。若截面上A 点距

外周边的距离为0.1D ，则A 点的切应力是（ ）。

（A ）0.9τ （B ）0.8τ （C ）0.5τ

（D ）0.4τ

4.9（1）在扭转试验机上试验时，低碳钢试件扭转破坏

的现象是（ ）。

（A ）沿横截面拉断 （B ）沿横截面剪断 （C ）沿45°螺旋面拉断 （D ）沿45°螺旋面剪断

（2）破坏的原因是 。 4.10（1）在扭转试验机上试验时，灰口铸铁试件扭转破坏的现象是（ ）。 （A ）沿横截面拉断 （B ）沿横截面剪断 图4.8

（C ）沿45°螺旋面拉断 （D ）沿45°螺旋面剪断

（2）破坏的原因是 。 4.11图示圆杆，材料为铸铁，两端受力偶矩m 作用，杆的破坏面应为 。

图4.11

4.12两根等直圆轴的长度、直径分别相同，剪切模量分别为1G 和2G ，且12G G >。在两端受到大小相等的力偶矩扭转作用，最大切应力分别是1τ和2τ，两端相对扭转角分别是1φ和2φ。下述结论正确的为（ ）。 （A ）12ττ=，12φφ= （B ）12ττ>，12φφ> （C ）12ττ=，12φφ< （D ）12ττ=，12φφ< （E ）12ττ<，12φφ<

4.13若实心圆轴的扭矩保持不变，而直径增大1倍，则最大扭转切应力将变为原来的（ ），单位长度扭转角将变为原来的（ ）。

（A ）12 （B ）14 （C ）18 （D ）116

4.14阶梯形圆轴的尺寸及受力如图所示，其AB 段与BC 段的最大切应力之间的关系为（ ）。

（A ）max,1max,2ττ= （B ）

max,1max,232ττ= （C ）max,1max,234ττ= （D ）max,1max,23

8

ττ=

图4.14

4.15当图示受扭圆轴B 截面的扭转角0B φ=时，B m =

。

图4.15

4.16图示受扭圆轴，若使B 截面相对于A 截面的扭转角0AB φ=，则AC 与CB 两段长度之比12/l l = 。

4.17圆轴直径为d ，受外力偶矩作用如图所示。已知13m m =，27m m =，34m m =，

材料剪切模量G 。

（1）B 截面相对A 截面的扭转角是（ ）。 （A ）24

224AB P m l ml

GI G d φπ==

（B ）4

224AB

ml G d

φπ=- （C ）14

96AB P m l ml

GI G d

φπ=

= （D ）4

96AB ml

G d

φπ=-

（2）C 截面相对B 截面的扭转角是（ ）。

（A ）34

128BC P m l ml

GI G d

φπ=

= （B ）4128BC ml G d φπ=- （C ）24

224BC P m l ml

GI G d φπ=

= （D ）4224BC

ml G d φπ=- （3）C 截面相对A 截面的扭转角是（ ）。

（A ）432AC AB BC ml G d φφφπ=+=- （B ）4224AC AB BC

ml

G d φφφπ=-+=- （C ）4224AC AB BC ml G d φφφπ=-= （D ）4

32AC AB BC

ml

G d φφφπ=--=

图4.16

图4.17