眼科病床的合理安排

眼科病床的合理安排

摘要

医院就医排队是司空见惯的事情，如何合理安排病床，让病人排尽可能短的队伍，使其尽快住院得到有效的治疗，解除病人的病痛之苦，提高医院的治疗效率和效益，都是每家医院都需要考虑的方面。此眼科病床的安排模型就是为了解决上述问题。

针对问题一，需要确定一个合理的评价指标体系，并用确立的评价体系评价该问题的病床安排模型的好坏。由于病床的安排关系到院方和患者，因此两个方面的利益都要考虑。从患者方面来看，患者满意度是能作为代表患者态度的指标；从医院方面来考虑，自然是空病床数越少越好，病床被利用的次数越多越好，因此，可以用病床利用率、病床周转率作为院方的指标。分别给这两个指标赋予相

应的权值，利用模糊综合评价的方法，将该医院的)

(FCFS方式带入综合评价体系，对该医院的病床安排模型进行评价。

针对问题二，要确定第二天应该安排哪些病人住院，就涉及到先后顺序，区别于医院的FCFS规则，我们把病人分成五类，给每类病人赋予相应的优先级，优先级越高，越先接受服务。由以往的数据规律统计出第二天的出院人数，再由第二天的出院人数和等待病人的优先级，确定安排哪些人住院。

针对问题三，其实就是确定每位病人从门诊到住院的时间间隔。由于每类病人的病情不一样，紧急情况不一样，手术时间的限制也不同，因此仍然需要对病人进行分类。根据所给数据求出每类病人的平均等待住院时间（从门诊到住院的时间）、等待住院时间的标准差、每类平均住院的术前时间（从住院到动手术的时间）、每类病人的术后时间（从手术到出院的时间）。因为我们所求的等待住院的时间是平均等待时间，由以往数据可知，相同类型的病人的等待时间不尽相同，把平均等待住院时间与等待住院时间的标准差作差、求和就是病人分别等待的最短、最长的时间。

针对问题四，如果周六、周日不安排手术，而且周一、周三只做白内障和急症，那么根据问题二中的模型就要把原来安排在周六、周日的手术推迟到下周二、周四、或周五。然后利用问题一中的评价体系为该安排模型作出评价，发现该模型的安排结果不能让人满意，因此考虑把白内障手术的时间调整，有两个方案，分别是调整到周二、周四和调整到周三、周五，然后对这两个调整方案进行评价，结果显示调整到周三、周五在这三种方案中评价得分最高，因此把白内障的手术时间调整到周三、周五。、

针对问题五，要考虑病床比例的最优分配，不仅要考虑到每种病人数占总病人数的比例，还要兼顾考虑每类病人占用病床的时间，利用LINGO计算非线性规划，得到结果，外伤，白内障单眼，白内障双眼，青光眼，视网膜疾病，各类病人占用病床的比例分别为：

关键字：模糊综合评价优先级非线性规划

一、问题重述

医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。

我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。

该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。

白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。

外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。

其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。

该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。

问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。

问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。

问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时

住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区

间。

问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院

的手术时间安排是否应作出相应调整?

问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可

采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病

人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。

二、问题分析

对于问题一，要求我们建立一个合理的评价指标体系，以评价该问题的病床安排模型的好坏。在该问中，由于病人住院治疗是两方面的配合，所以不能从单方面的态度来衡量模型的好坏。因此，病人、院方两方面的利益都要考虑。由于患者、院方是否满意都是一个模糊的概念，而且如何定义模型的好坏本身也是一个模糊的概念，再加上评判模型好坏的标准都是以病人、院方两方面的非量化的指标来确定的，因此，在问题一中我们运用模糊综合评价的方式对医院的病床安排方式作出评价。

对于问题二，问题要求我们根据已知的第二天的拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。问题中，采用先到先服务的规则，发现等待住院病人的队列却越来越长，说明该安排方式不合理。由题目中给出的各种类型病人的手术状况不同，给各类病人排出不同的优先级。优先级与各类病人等待住院的时间和住院时间有关。不同类型的病人，优先级越高，越早住院，同种类型的病人，则

按照先到先服务)

(FCFS的原则。这样就改进了原来医院的安排模型，能根据第二天拟出院的病人数来确定安排方案。

对于问题三，问题要求在病人门诊时就给出病人住院的大致区间，我们在该问中进行问题转化，假设将在第j个排队等待住院的病人的等待时间转化为从该病人的门诊时间开始的第j个病人的出院时间，如果第j个病人出院了，那么之前有j-1个病人出院，排在该等待病人之前的病人也就都入院了，在此问中，把后到先接受服务造成的时间差作为估计的时间区间的偏差，那么就能给出第j个病人的入院时间。

对于问题四，问题要求我们讨论在周六、周日不安排手术的情况下，是否要调整相应的手术时间。解决这一问题，我们可以利用问题一中的评价标准对在周六、周日不安排手术而且手术时间又不调整的情况下进行评价，然后调整手术时间，有两种调整方案，周二和周四、周三和周五，再用问题一中的评价标准对这两个调整后的方案作出评价，最后对这三种方案的评价结果作对比，哪个方案最好，就采用哪个。

对于问题五，题目要求我们建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间最短的病床比例分配模型，我们可以通过计算出各类病人所占的比例，以及各类病人的等待入院时间的均值、各类病人住院时间的均值，求出各类病床比例与这些时间之间的关系，利用LINGO软件和非线性整数规划的方法求出各个参数，计算出病床分配比例。