13.6 实系数一元二次方程(2)(教师用)

13.6 实系数一元二次方程（2）一．学习目标

1.掌握含参的实系数的一元二次方程根的讨论

2.会处理复数集内有关方程的问题

二．例题讲解

例1.（1）已知方程的两根为,若，求实数P的值。

（2）已知，且关于x的方程的两个根为复数。求。

（3）若关于x的方程的两个根为，且=3，求实数m的值。

例2.（1）已知方程有实数根，求实数p的值。

（2）已知关于x的方程有实数根，求复数z的模的最小值。

例3.（1）在复数范围内分解因式

（2）已知求。

（3）解方程：

三．课堂练习

1.若是一元二次方程的两个根，则

2.若方程x2+(k+3i)x+4+k=0一定有实根的充要条件是（ ）

(A) (B) (C) (D)

3.已知关于x的方程的两个根为，且，求m的值。

四．巩固与提高

1.已知方程有一虚根为1-2i，则k=

2. 已知关于x的实系数的一元二次方程在复数集中的两个根是，下列结论中恒成立的是（ ）

A. 互为共轭

B.

C. D.

3.方程的一个虚根的模为，则t=

4.设为方程的两个虚根，且，则实数m= .

5.设则方程的根有 个。

6.适合方程的复数为

7.方程的解为

8.已知关于x的方程有两个虚根，且，求k的值。

9.已知关于x的方程有一个模为1的虚根，求k的值。

10.若关于x的方程的两个根为，且=3，求实数p的值。

11.已知关于x的方程有实数根，求p的值，并解这个方程。

12.在复数范围内分解因式

13.已知求。