最新6.1平方根第三课时教案

学科：数学授课教师：年级：704 班

课题 6.1平方根（三）课时数

教学目标知识与技能

1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联

系和区别；

2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算

和乘方运算之间的互逆关系；

过程与方法培养学生的探究能力和归纳问题的能力．

情感态度价值观培养学生的探究能力和归纳问题的能力．

教学重点平方根和算术平方根的联系与区别教学难点平方根和算术平方根的联系与区别教学方法自主探究

使用媒体多媒体

教学过程

教学流程教学活动学生活动

（一）复习引入

（二）导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3.受前面知识

的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是

负数．注意中括号的作用．

又如：，则x等于多少呢？

给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方

根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．

求一个数的平方根的运算，叫做开平方．

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．

观察：课本中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了

开平方运算的本质．

让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根．

注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给

思考题

是引入

学生完

（三）例题讲解

（四）巩固练习

（五）平方根的表示方法

（六）平方根的性质出的数是完全平方数．

例1：求下列各数的平方根。

（1） 100 （2）（3）0.25

解；（1）∵（±10）2=100

∴100的平方根是±100

课本练习

引入符号：正数a的算术方根可用表示；正数a平的负的平方根可用-

表示．

思考：表示什么意思，这里的x可取什么值

答：a大于或者等于0

归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数

0的平方根是0

负数没有平方根

成课本

的填表

练习

规范书

写格式

（七）应用

（八）练例3：课本第166页的例5，求下列各式的值。（1），（2）－，（3）（4），

课本练习

习

课堂小结1、什么是平方根

1、平方根的表示方法

2、平方根的性质

4、会求一个数的平方根

作业布置课本

教学反思

本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a 和已有算术

平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了．

有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意

义，这样才能使学生在本质上掌握其求法．