特勒根定理如何理解

特勒根定理如何理解

特勒根定理概述

两个拓扑结构相同的集总参数电路中各对应的电流、电压的乘积之和为零。1952年由B.H.特勒根提出。定理指出，若两个集总参数电路（电路本身最大线性尺寸远小于电路中电流或电压的波长）1和2具有相同的有向图，并且二者的支路电压和支路电流分别满足基尔霍夫定律，则恒有：

式中Uk和Ik分别是电路1的支路电压和支路电流，ǔk和ǐk分别是电路2的支路电压和支路电流，b为两个电路的支路数。两式的两组支路电流和支路电压也可以是同一电路中不同状态下的两组电流和电压（各表示一种工作状态）。若将上式中的ǔk和ǐk都换成Uk和Ik（这相当于式中支路电流和支路电压都用同一电路中同一状态的支路电流和支路电压），则有

ǐ1*ǔ1+ǐ2*ǔ2+···+ǐb*ǔb=0以及I1*U1+I2*U2+···+Ib*Ub=0，即定理2的形式简化为定理1。

特勒根功率定理

对于一个具有n 个节点和b 条支路的电路，假设各支路电流与电压取关联参考方向，表示为：i1、u1 ，i2、u2 ，…… ，ib、ub，则在任何时刻t ，有：