六年级奥数单位1的妙用

第二讲单位“1”的妙用

一、学前回顾

1994

199219931

19941993⨯+-⨯2005200420042004÷

20081+20082+20083+20084+…+20082006+2008

2007

21＋41＋81＋161＋321＋641511⨯＋951⨯＋13

91⨯＋……＋33291⨯＋37331⨯

1＋

4

3211

3211211+++++++++……+100......3211++++

二、方法培养

解答分数应用题，关键要通过分析数量关系，弄清每一道题把什么看作单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。

知识、规律、方法

在解答时，有的分数应用题常常会出现几个不同的单位“1”，一般都要经过分析，转化成统一的单位“1”，然后进行解答。

三、巩固训练

例1．甲、乙两数之和为180，甲数的1

4

等于乙数的

1

5

，问甲、乙两数各是多少？

拓展一甲、乙两数相差30，其中甲数的

3

10

与乙数的

1

3

相等，求这两个数的和是多少？

拓展二上元水果店运来的苹果比橘子多1筐，其中苹果筐数的3

7

与橘子筐数的

1

2

相同，上

元水果店一共运来苹果和橘子多少筐？

拓展三学校有皮球和足球共100个，皮球个数的1

3

比足球个数的

1

10

多16个，学校有皮球

和足球各多少个？

例2．某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的2

3

，

乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的3

5

，已知丙车间捐款180元，这三个车间共捐

款多少元？

拓展一兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的

1 3，老三修了另外三人总数的

1

4

，老四修了91米，问这条路全长多少米？

拓展二把一堆皮球分装在四个盒子中，其中1

5

放入甲盒，

1

3

放入乙盒。放入丙盒的皮球是

甲、乙两盒皮球总数的3

4

，丁盒放入10个皮球，这堆皮球一共有多少个？

拓展三有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的1

4

，再拿出7个黄球，剩下的红球和

黄球正好一样多。原来红球和黄球各有多少个？

例3．把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分得这批面粉的2

5

，乙厂分得余下的

2

5

，最后丙厂

分得14.4吨，这批面粉重多少吨？

拓展一某校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多10%，六年级人数比五年级少10%，求各年级有学生多少人？

拓展二有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的5

7

。如果从乙粮库调6吨粮

食到甲粮库，甲粮库存粮的吨数是乙粮库的4

5

。原来甲、乙粮库各存粮多少吨？

拓展三甲容器中装有一定数量的糖，乙容器中装有若干千克水，先从甲容器中取出8克糖放入乙容器中，搅拌均匀后，又将乙容器中的糖水倒30千克到甲容器，搅拌均匀后，

甲容器中糖水的质量分数为40%，乙容器中糖水的质量分数为20%，甲容器中应

有糖多少克？

坚持堂堂清，学习很爽心

1．某车间男工人数比女工人数多3

5

，女工人数比男工人数少（）。

2.菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的3

8

时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，

又刚好装满8筐，共收黄瓜（）千克。

3.食堂运来一批大米，第一天吃了全部的2

5

，第二天吃了余下的

1

3

，第三天吃了余下的

3

4

，

这时还剩下15千克。食堂运来大米（）千克。

4.甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书，丙借走了1

3

加2本，再剩下的书，丁

借走了1

4

加1本，最后甲还有2本书。甲原来有（）本书。

5.小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡

路。小明上学时走两条路所用的时间一样，已知下坡的速度是平路的3

2

倍，那么上坡的

速度是平路速度的（）

6.有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500个，B堆有黑子400个和白子100个。为了

使A堆中黑子占50%，B堆中的黑子占75%，要从B堆中拿到A堆黑子多少个？白子多少个？

7.甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨。当甲仓库的货物运走

7

15

，乙仓库的货物运

走1

3

以后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时，甲、乙两仓库的货物重

量恰好相等。那么甲仓库原有存货多少吨？

8.同学们乘汽车外出春游。开始上第一辆汽车的同学比上第二辆汽车的同学多8人。后来

调走13个同学上第二辆汽车，这时第一辆汽车上的同学的人数是第二辆汽车上同学人

数的

7

10

。参加这次春游活动的同学一共有多少人？

9.某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果。已知甲、乙、丙三种糖果

每千克的价格分别是9.60元、16元、18元。如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润定价，那么这种什锦糖每千克定价多少元？

10.电影票原价每张若干元，现在每张降价3元出售，观众增加一半，收入增加1

5

，一张电

影票原价多少元？

11.王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少1

9

；若

每小时少加工16个零件，则所用的时间比原来多3

5

小时。这批零件共有多少个？