集合间的基本关系
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符号语言： 若对任意x∊A，有x ∊B，则 A⊆B
图形语言： A B
若A不是B的子集，则记作：A⊈B（或B⊉A）.
集合相等
文字语言：用子集概念描述：如果集合A是集合 的子集（ A⊆B）且集合B也是集合A的子集
（ B⊆A），因此集合A和集合B中的元素是一 样的，就说A与B相等，记A=B.
符号语言: A⊆B，且B⊆A⇔A=B
特别提醒：若A B，A B时， 特别要注意考虑A=的情形.
例3 已知集合A {x | 1 x 2}, B {x | x a}, 若A B，求实数a 的取值范围.
课后小结
集合之间的包含关系：子集、真子集,
（1）基本内容Fra Baidu bibliotek特殊集合：
集合相等
子集的性质：
（2）思想方法： 类比、分类讨论
（3）设C＝{x|x是两条边相等的三角形},
D={x|x是等腰三角形}；
（4）A={1,2}, B={2,3}.
子集
文字语言：对于两个集合A和B，如果集合A中任 意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包
含关系，称集合A为集合B的子集，记作：A⊆B （或B⊇A）读作：“A包含于B”（或B包含A）.
1.1.2 集合间的基本关系
复习
1.集合元素的特征. 2.集合的表示方法.
练习 已知集A={a,2,2a2+5a,12}，
且-3∈A，求a的值.
观察思考
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间 的关系吗？
（1）A={1,2, 3}, B={1, 2, 3, 4 ,5};
（2）A={光明中学09届高一女生}， B={光明中学09届高一学生}；
（3）解决数集之间的包含关系的常用方法：
数轴法
类似于a≥b，b≥a，则a=b.
规定: 空集是任何集合的子集，即 ⊆A.
空集是任何非空集合的真子集.
典例精析
例1 写出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪 些是它的真子集？对于集合{a,b,c}呢？
注：若集合A有n个元素，记card(A)=n,则
2 集合A的所有子集个数有 n 个.
例2 已知集合A {x | x2 x 2 0}， B {x | ax 1}, 若B A，则实数a的 值构成的集合为______.
图形语言： A B
若A不是B的子集，则记作：A⊈B（或B⊉A）.
集合相等
文字语言：用子集概念描述：如果集合A是集合 的子集（ A⊆B）且集合B也是集合A的子集
（ B⊆A），因此集合A和集合B中的元素是一 样的，就说A与B相等，记A=B.
符号语言: A⊆B，且B⊆A⇔A=B
特别提醒：若A B，A B时， 特别要注意考虑A=的情形.
例3 已知集合A {x | 1 x 2}, B {x | x a}, 若A B，求实数a 的取值范围.
课后小结
集合之间的包含关系：子集、真子集,
（1）基本内容Fra Baidu bibliotek特殊集合：
集合相等
子集的性质：
（2）思想方法： 类比、分类讨论
（3）设C＝{x|x是两条边相等的三角形},
D={x|x是等腰三角形}；
（4）A={1,2}, B={2,3}.
子集
文字语言：对于两个集合A和B，如果集合A中任 意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包
含关系，称集合A为集合B的子集，记作：A⊆B （或B⊇A）读作：“A包含于B”（或B包含A）.
1.1.2 集合间的基本关系
复习
1.集合元素的特征. 2.集合的表示方法.
练习 已知集A={a,2,2a2+5a,12}，
且-3∈A，求a的值.
观察思考
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间 的关系吗？
（1）A={1,2, 3}, B={1, 2, 3, 4 ,5};
（2）A={光明中学09届高一女生}， B={光明中学09届高一学生}；
（3）解决数集之间的包含关系的常用方法：
数轴法
类似于a≥b，b≥a，则a=b.
规定: 空集是任何集合的子集，即 ⊆A.
空集是任何非空集合的真子集.
典例精析
例1 写出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪 些是它的真子集？对于集合{a,b,c}呢？
注：若集合A有n个元素，记card(A)=n,则
2 集合A的所有子集个数有 n 个.
例2 已知集合A {x | x2 x 2 0}， B {x | ax 1}, 若B A，则实数a的 值构成的集合为______.