一次函数回顾与思考演示文稿

• D、第一、三、四象限
• 2、时钟在正常运行时，分针每分钟转动 6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程 中，时针与分针的夹角会随时间的变化而 变化．设时针与分针的夹角为y（度），运 行时间为t（min），当时间从12：00开始 到12：30止，y与t之间的函数图象是（ ）
y(度) 1 80 1 65 y(度) 1 80 y(度) 1 95 1 80 30t(分) O y(度) 1 80
O
A
O 3 0t ( 分 )
B
C
O 3 0t ( 分 )
D 30t(分)
• 【答案】源自文库。
• 3、如图，一次函数=+的图象与轴的交点坐 标为（2，0），则下列说法： y • ①随的增大而减小；
• ②＞0；
O y =k x+ b
2
x
• ③关于的方程+=0的解为=2．
• 其中说法正确的有 认为说法正确的序号都填上） （把你
（3）作出函数的图象，并回答下列问题。
①随着x值的增加，y值的变化情况是
________；
②图象与图象与y的交点坐标有_______，与
x轴的交点坐标是__________；
③当x__________时，y≥0。
• 例2：甲、乙两人同时从相距90千米的A地 前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达
B地停留半个小时后返回A地，如图是他们
离A地的距离（千米）与（时间）之间的函
数关系图像
• （1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间
的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
• （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A
地到B地用了多长时间？
y ( 千 米） ©
90
O
1 1 .5
3
x( 时 )
• 解析：（1）由图象可知与之间是一次函数
关系式，选择图象上两点代入即可；
• （2）将x=2代人到甲返回时距离和时间的关系中 求出离开A地的距离，计算出乙的速度，从而算 出时间. • 解（1）设，根据题意得 • 解得 • • （2）当x=2时， ∴骑摩托车的速度为 （km/h） ∴乙从A地到B地用时为 （h）
巩固练习
• 1、直线的图象经过的象限是（ • A、第一、二、三象限 • B、第一、二、四象限 • C、第二、三、四象限 ）
第四章 一次函数
回顾与思考
自我复习成果展
各小组派代表展示自己课前所归纳的本章
重点内容与建立的知识结构图。并针对课
本97页回顾与思考提出的五个问题中的一
个问题进行成果汇报
本章的知识网络结构
丰富的现实背景
函数
一次函数
函数表达式
图象
函数表达式的确定
图象的应用
• 知识要点
• （1）函数的概念。
• （2）一次函数的概念
图象形状 位 置
过原点直线
一三 象限
y随x的增大而增大
b>0 b<0
直线
一、二、三象限 一、三、四象限
K>0
增 减 性 位 置
y随x的增大而增大 b>0 一、二、四象限
K<0
二四 象限
y随x的增大而减小
b<0
二、三、四象限
增 减 性
y随x的增大而减小
布置作业
• 课本99页6，7，8，9，14，18
• 一次函数与正比例函数的关系。 • （3）一次函数的不同表示方式。

b k
• （4）一次函数，正比例函数的图象各有什 么特征。 • ① 一次函数的图象是一条直线，经过点 （0，b）和( ，0)， 正比例函数的图象 是经过原点的一条直线。 • ② 在一次函数中， • 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大； • 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小。
4、如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例 函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），
求k与b的值。
O
y y =2 x y =k x+ b
x A (1 ,- 2)
小结
函数 正比例函数 y=kx ( k≠0 ) 一次函数
y =kx+b ( k是常数,k≠0 )
解析式
填表 分析 正比 例函 数和 一次 函数
③ 直线的位置与k、b的关系： 当k>0时,经过一、三象限; 当k<0时，经过二、四象限 当b>0时,经过一、二象限， 当b<0时，经过三、四象限
（5）确定一次函数表达式。 （6）一次函数图象的应用。 （7）两直线平行则K相等；两直线 垂直则K互为负倒数；
典型例题讲解 • 内容：例1、已知y是x的一次函数 • （1）根据下表写出函数表达式； • （2）补全下表 x y 1 1 3 5 4 7 9 31