《等边三角形》轴对称PPT优秀课件
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⑵等边三角形的三个内角都相等,并且
每一个角都等于60°.(∠ A= ∠ B= ∠ C=60°)
等边三角形性质探索:
等边三角形是轴对称图形吗？ 若是，有几条对称轴？
结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴.
？
思考题
一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?
一般三角形
等边三角形
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
提示：在△ABC中 60° B AB=AC ∴∠B=∠C =60° ∵∠A+∠B+ ∠ C=180° ∴∠A=60° ∵ ∠A= ∠ C 像△ABC这样三边相 ∴BC=AB ∴AB=BC=AC 等的三角形，我们把
C
它叫做等边三角形
A
60° B ）
60 （ ° C
⑴等边三角形的三边都相等（AB=AC=BC）
问题探究
在等边三角形ABC的边AB、 AC上分别截取AD＝AE， ᅀADE是等边三角形吗？为什 么？ A
证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60 °. ∵ AD＝AE B ∴∠ADE=∠AED ∴△ADE是等边三角形
D
E
C
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
有一个内角等于60 °的等腰三角形是什么三角形？
A
B
C
等边三角形判定方法2：
有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形
怎样判断三角形ABC是等边三角形？
A
方法一：三角形的三边相等； 方法二：三角形的三角相等；
B
C
方法三：有一个角等于60°的等腰三角形 是等边三角形。
例:如图12.3-7，⊿ABC是等边三角形，
A E B Ｄ Ｆ C
(1).等边三角形的性质. 1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 ° 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. (2) 等边三角形的判定:
1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
1、什么是等腰三角形？
有两边相等的三角形是等腰三角形。
A
2、等腰三角形有哪些性质？
等腰三角形的两腰相等AB=AC 两底角相等∠B=∠C（等边对等角）
B D C
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边 上的高线互相重合（三线合一）
3.等腰三角形的判定方法
等角对等边
等腰三角形是轴对称图形
A
如右图所示，在△ABC中，AB=AC, ∠ B=60 °,你能得到什么结论。
DE∥BC，交AB、AC于D、E， 求证： ⊿ADE是等边三角形。 D 证明： ∵ ⊿ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C B ∵ DE∥BC ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C ∴∠A=∠ADE=∠AED
如图12.3-7
A E
CFra Baidu bibliotek
∴⊿ADE是等边三角形
练习
１．等边三角形是轴对称图形吗？如 果是，指出它的对称轴． ２．如图，等边三角形⊿ABC中，AD是BC 边上的高，∠ＢDE＝∠ＣDＦ＝６０°图 中与ＢD相等的线段有哪些？
等腰三角形
等边三角形
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
等边三角形判定探索 （判定方法）: 1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.
A
∵∠A=∠B=∠C=60 ° ∴AB=AC=BC （等角对等边）
∴三角形△ABC是等边三角形.
B
C
等边三角形判定探索:
假若AB=AC.则∠ B= ∠ C 1.当顶角∠A=60 °时,∠ B= ∠ C= 60 ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. 2.当底角∠ B= 60时,∠ C=60 °, ∠A=180 -(60 °+60 °)=60. ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.
每一个角都等于60°.(∠ A= ∠ B= ∠ C=60°)
等边三角形性质探索:
等边三角形是轴对称图形吗？ 若是，有几条对称轴？
结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴.
？
思考题
一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?
一般三角形
等边三角形
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
提示：在△ABC中 60° B AB=AC ∴∠B=∠C =60° ∵∠A+∠B+ ∠ C=180° ∴∠A=60° ∵ ∠A= ∠ C 像△ABC这样三边相 ∴BC=AB ∴AB=BC=AC 等的三角形，我们把
C
它叫做等边三角形
A
60° B ）
60 （ ° C
⑴等边三角形的三边都相等（AB=AC=BC）
问题探究
在等边三角形ABC的边AB、 AC上分别截取AD＝AE， ᅀADE是等边三角形吗？为什 么？ A
证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60 °. ∵ AD＝AE B ∴∠ADE=∠AED ∴△ADE是等边三角形
D
E
C
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
有一个内角等于60 °的等腰三角形是什么三角形？
A
B
C
等边三角形判定方法2：
有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形
怎样判断三角形ABC是等边三角形？
A
方法一：三角形的三边相等； 方法二：三角形的三角相等；
B
C
方法三：有一个角等于60°的等腰三角形 是等边三角形。
例:如图12.3-7，⊿ABC是等边三角形，
A E B Ｄ Ｆ C
(1).等边三角形的性质. 1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 ° 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. (2) 等边三角形的判定:
1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
1、什么是等腰三角形？
有两边相等的三角形是等腰三角形。
A
2、等腰三角形有哪些性质？
等腰三角形的两腰相等AB=AC 两底角相等∠B=∠C（等边对等角）
B D C
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边 上的高线互相重合（三线合一）
3.等腰三角形的判定方法
等角对等边
等腰三角形是轴对称图形
A
如右图所示，在△ABC中，AB=AC, ∠ B=60 °,你能得到什么结论。
DE∥BC，交AB、AC于D、E， 求证： ⊿ADE是等边三角形。 D 证明： ∵ ⊿ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C B ∵ DE∥BC ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C ∴∠A=∠ADE=∠AED
如图12.3-7
A E
CFra Baidu bibliotek
∴⊿ADE是等边三角形
练习
１．等边三角形是轴对称图形吗？如 果是，指出它的对称轴． ２．如图，等边三角形⊿ABC中，AD是BC 边上的高，∠ＢDE＝∠ＣDＦ＝６０°图 中与ＢD相等的线段有哪些？
等腰三角形
等边三角形
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
等边三角形判定探索 （判定方法）: 1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.
A
∵∠A=∠B=∠C=60 ° ∴AB=AC=BC （等角对等边）
∴三角形△ABC是等边三角形.
B
C
等边三角形判定探索:
假若AB=AC.则∠ B= ∠ C 1.当顶角∠A=60 °时,∠ B= ∠ C= 60 ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. 2.当底角∠ B= 60时,∠ C=60 °, ∠A=180 -(60 °+60 °)=60. ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形.