高考数学专题讲座ppt课件

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例5 根据函数单调性的定义，证明：函数f(x)= —x3+1 在（—∞，+∞）上是减函数。
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二、 影响数学考试的几种心理
1、求“巧”心理 2、求“稳”心理 3、求同心理 4、求易心理 5、求胜心理 6、焦虑心理 7、矛盾心理 8、恋旧心理
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三、考题特点与应考艺术
1、考试形式与试卷结构
（1）题型比例：选择题10题左右，占33%左右；填空题4题， 占10%左右；解答题6题，占57%左右。 （2）难度比例：容易题：中等题：难题=3：5：2 难度在0.7以上的题为容易题，难度在0.4-0.7之间的题为中等 题，难度在0.4以下的题为难题。
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①直接法
例A、11sin6000的B值、－ 1
2
2
C、
3 2
D、－
3 2
例2 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校 分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有 A、90种 B、180种 C、270种 D、540种
例3 若（2x+ 3）4 =a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 则 （a0+a2+a4）2 —（a1+a3）2的值 A、1 B、—1 C、0 D、2
C、4a
2a
1 p
1等于 q D、a4
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例11 函数y= —xcosx的部分图象是
A
B
C
D
③肯定与否定相结合
x0
例12 不等式组 3 x 2 x 的解集是
3 x 2 x
A、{x|0＜x＜2}
B、｛x|0＜x＜2.5}
C、｛x|0＜x＜ 6}
D、｛x|0＜x＜3}
例13 设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A B把集
主讲：张忠尧
1
一、几则现象
现象之一：我市四月份的绍兴市的第一次模拟考试总 分与位置的比较，全市应届理科共 2944人参考。
分数 460分 470分 480分 490分 500分
位置
1219 位
1119位 1017 位
912位 812位
现象之二：在历届的数学高考中，早早答完全卷而交
卷出场的学生几乎没有。
（用数
例2
求值：sin
cos
70 70
cos150 sin 80 sin 150 sin 80
=
例3 如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1，BCC1B1的中心，
则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是
（要
求：把可能的图的序号都填上）
①
②
③
D1 A1
B1 C1
E
F
DC
④A
B
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（3）关于解答题 近五年高考数学解答题分布
做到“解易题会速写，答大题会细写，纠错题会改写，常规题 会背写，遇繁题不怕写，见难题先思后写”的解题思维和行为习惯
选择题稳字当头做，填空题思前想后解，中档题边想边做， 沿着应战应用题，最后两题细推敲。
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33
)|=
|
2ax0 2a
b
|
∈[0
1
,2a
]
故选（B）。
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理科（9）题 函数f(x)=sinx，x∈[ ，3 ]
的反函数f -1 (x)=
22
（A） -arcsinx，x [-1,1]
（B） -∏- arcsinx ，x [-1,1]
（C） ∏+ arcsinx ，x [-1,1]
（D） ∏- arcsinx ，x [-1,1]
A 26 C 20
B 24 D 19
5
3
B
4
7
6
7 8
6
12 A
24
03（理20）已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），
C（2，1）和D（0，1）。一质点从AB的中点P0沿与AB夹
角为θ的方向射到BC上的点P1 后，依次反射到CD、DA 和
AB上的点P2 、P3 和P4（入射角等于反射角）。设P4的坐标为：
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二、 影响数学考试的几种心理
1、求“巧”心理 2、求“稳”心理 3、求同心理 4、求易心理
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例4 已知sinβ=
wenku.baidu.com
4 2m
,cosβ=
m5
m3 m 5,求tan β。
解： tan β=
sin 4 2m cos m 3
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二、 影响数学考试的几种心理
1、求“巧”心理 2、求“稳”心理 3、求同心理 4、求易心理 5、求胜心理
另解1（特值法） ∵f -1 ( )=1，
∴ f -1 ( 1 )= ，
2
2
∴排除（A）、（B）、（C），故选（D）。
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（2）关于填空题 填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程。 要求：答题迅速；答题正确；只写结果不注理由。结果要求写 成最简形式或数字答案。
例1 （x+2）10（x2—1）的展开式中x10的系数 字作答）
数、三角、立体几何、平面解析几何内容的题目各一 个。在解答题中，则有两个代数中档题，1立体几何题， 1个具有社会化功能的概率应用题，1个平面解析几何 压轴题和1个代数推理压轴题。
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3、解答高考数学试题的策略 （1）关于选择题：难度比例3：2：1。 要求：准确，迅速。 “四选一”型的辩证选择题的解法大致有三种： 第一：直接从已知条件出发肯定正确结论（直接法） 第二：通过否定（排除）错误结论来肯定正确结论（间接法） 第三：将肯定与否定结合在一起，找出正确结论。
8
3
很小
较小
中等
较大
很大 重要性排名
老师指导
7.8 17.6 35.3 39.2
10
自学能力
5.9 19.6
47
27.4
11
父母教育 5.9
7.8 19.6 25.5 41.9
12
考试策略 3.9
17.6 27.5 35.3 15.6
13
技巧
身体健康 5.9
9.8 27.4 33.3 23.5
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向量与
何
不等式 （必修） 解几
概率 立体几 导数 （必修） 何
解几
22题 解析几 何 解几与 三角函 数 数列
数列
数列
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要求：解答应写文字说明，演算步骤或推证过程。
①步骤清晰
②允许等价答案
③允许有错误解答得部分分数
④解答题的难度一般是按题号由小到大逐步提高。
归纳：答题策略：⑴“四先四后”先易后难、先熟后生、 先同（类）后异、先高（分）后低
点（x0,f(x0)）处切线的倾斜角的取值范围为 到曲线Y=f(x)对称轴距离的取值范围为
[0， ]，则P （4 ）
（A）
[0，
1 a
]
（B） [0，21a ]
（C）
[0，|
b
2a |]
（D） [0，|
b 1
2a | ]
另解2 令f ’(x0)=2a x0 +b∈[0 ,1]，
∴d=|
x0
–(-
b 2a
1、求“巧”心理 2、求“稳”心理
7
例2
正四面体ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且
AB BE
CF FD
记f(λ)=αλ+βλ（其中αλ表示EF和AC所成的角， βλ表示EF和BD所
成的角），则
A f(λ)在[0,+∞)上单调递增
B f(λ)在[0, +∞)上单调递减
C f(λ)在[0,1)上单调递增，在[1,+ ∞)上单调递减
A
B
C
D
20
②间接法
例7 函数f（x）=Msin(ωx+φ)(ω＞0)在区间[a，b]上是增函
数，且f（a）= -M，f（b）= M，则函数g（x）=Mcos(ωx+φ)
在[a，b]上
A、增函数
B、减函数
C、可以取得最大值M
D、可以取得最小值—M
例8 若sinα＞tanα＞cotα（－
＜2 α＜
）2,则α∈(
各种因素在高考成功中的作用（百分比）
很小
较小
中等
较大
很大 重要性排名
2
6
20
72
1
7.8 23.5 68.9
2
6
38
56
3
1.9
19.6
45
47
4
1.9 19.6 19.6 58.8
5
5.9 13.7 25.5 54.9
6
5.9
15.6 33.3
45
7
3.9 15.6 43.1 37.2
8
1.9 19.6 41.9 37.2
例4 一个长方体共顶点的三个面的面积分别是 2, 3, 6， 这个长方体对角线长是
A、2 3
B、3 2
C、6
D、 6
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n例Al im、5(S1n在， 等a+11∞,比那) 数么列a1｛取a值nB范｝、围中（是，1a，1＞4）1 ，且前n项之和Sn满足
C、(1，2)
D、（1， ）
例6 一棱锥被平行于地面的平面截成一个小棱锥和一个棱台， 若小棱锥和棱台的体积分别为y和x，则关于x的函数图象的大 致形状为
,cosx=
4 5
,
则
tan2x=
A
7 24
B
7 24
C 24
7
D
24 7
另解1（估算）∵x∈( 2
,0
)， cosx =
4 5
∈
（ 2， 3），∴
22
∴ <2x< ,
4
<x<
6
，
2
3
∴ tan2x< - 3 ,故选 （D）。
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新课程理科（7）题 设a>0，f(x)=ax2+bx+c，曲线y=f(x)在
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2、考题特点
题型 选择题
题目数 10
分值
50
填空题 4 16
解答题 6 84
在选择题中，有关函数的题目为2-3个，有关三角的题 目为2-3个，有关立体几何的题目为1-2个，有关平面 解析几何的题目为1-2个，有关排列、组合与概率的题 目为1-2个，而有关不等式、数列、复数的题目，则需 依据解答题的内容来决定，在填空题中，则是有关代
班级学习 5.9
7.8 29.4 37.2 19.6
15
氛围
想象能力 3.9
5.9 41.2 33.3 15.6
16
记忆力 1.5
7.8
51
29.4
9.8
17
考前营样 19.6 17.6 29.4 29.4
3.9
18
考试居住 17.6 19.6 33.3 23.5
5.8
18
环境
同学帮助 15.6 29.4 27.4 19.6
7.8
204
二、影响数学考试的几种心理
1、求“巧”心理
5
例1 已知射线y=
2 x(x≥0)交椭圆
x2 2
y2 4
于1 点A，过A作
两条倾斜角互补的直线，与椭圆分别交于另一点B和点C.
（1） 求直线BC的斜率K
（2）设直线BC在y轴上的截距为2，求△ABC的面积S.
6
二、 影响数学考试的几种心理
17题
18题 19题
20题
21题
2000年 概率 （必 修）
2001年 解不等式
2002年 三角函数
2003年 三角函数 2004年 三角函数
立体几 函数与 导数
何
不等式
数列
概率 函数与 立体几 （必修） 不等式 何
积分与 解析几 何
立体几 概率
导数与
何
（必修） 不等式
数列、 向量与 解几
立体几 导数与 概率
⑵“一慢一快”审题要慢、答题要快 ⑶立足一次成功，重视复查环节 ⑷统筹时间安排
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四、后阶段复习的几点建议
1、苦练审题功： 审题过三关：（1）解题前审题 领会题意关 ①抓住问题中的关键词句； ②抓住问题中的关键特征； ③挖掘问题中的隐含条件
（2）解题中审题 沟通关系关（算理要明） （3）解题后审题 把握准确关 2、解透基础题（重视课本） 3、过好速度关 4、并重思与文 “思”指的是思维活动，“文”指的是书面文字。
)
A、（－
2
,
－
4
）
C、（0，4 ）
B、（－
4
，0）
D、（
4
，2
）
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例9 向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深 h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是
V
O
h
例10 过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q
两点，若线段PF与FQ的长分别是p，q，则
A、2a
B、 1
D f(λ)在[0, +∞)上为常数
8
二、 影响数学考试的几种心理
1、求“巧”心理 2、求“稳”心理 3、求同心理
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例3 “A>B”是“sinA>sinB”成立的（ ）条件
A 充分非必要
B 必要非充分
C 充要 条件
D 既不充分也不必要
考试中的试题加上了“在△ABC中”这个前提后，有些考生 仍不假思索地选择答案（D）。
现象之三：同一位学生在相隔不长的时间内，参加两
次难度相近的考试，考试成绩一好一差，反差很大这又是
什么原因呢？
现象之四：在同一次考试中，有的学习尖子成绩低的
令人难以置信，而一些以往成绩平平的学生却有不俗的表 现，剔除试卷本身的因素外，还有没有其他原因呢？
2
考场心态 考前心态 学习方法 学习基础 学习态度 努力学习 临场发挥 思维能力 复习方法
合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，象
20的原象是
A、2
B、3
C、4
D、5
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例14 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示他 们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以
通过的最大信息量。现从结点A向结点B传递信息，信息可以分 开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为
（ x4 ,0）,若1< x4<2，则tanθ的取值范围是（ ）
A （ 1 ，1）
B （ 1 ，2 ）
3
33
C（
2 ，1 ）
52
D
（
2 5
，2
3
）
不少人认为较难，其实取特值，令x4 =1，则tanθ= 故 1 应是tanθ的取值范围的临界点，故选（C）。
1 2
，
2
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理科（1题）
已知x∈(-
2
,0)