频率与概率 (2) PPT

【解析】（1）√。不可能事件发生的概率为0，必然事 件发生的概率为1。所以（1）正确。 （2）×。小概率事件也是随机事件，也是可能发生的 事件。所以（2）错误。 （3）×。事件发生的概率是固定值，是不随试验次数 的变化而变化的。所以（3）错误。
2.某医院治疗一种疾病的治愈率为
1 5
，前4个病人都没有治
好，第5个病人的治愈率为（ ）
1
4
A.1
B. 5
C. 5
D.0
【解析】选B。每个病人能不能治愈，与其他病人能不能
1
治愈没有关系，每个人被治愈的概率均为 5 。
3.在一次掷硬币试验中，掷30000次，其中有14984次 正面朝上，则出现正面朝上的频率是________，这样， 掷一枚硬币，正面朝上的概率是________。
频率与概率
1.频率与概率：在大量重复的试验过程中，一个事件发 生的频率会很接近于这个事件发生的概率，而且，试 验的次数越多，频率与概率之间差距很小的可能性越 大。
【思考】 同一个随机事件在相同条件下，每一次试验中发生的 概率都一样吗？
提示：概率是从数量上反映随机事件在一次试验中发 生可能性的大小的一个量，是一个确定的数，是客观 存在的，与每次试验无关；同一个随机事件在相同条 件下，每一次试验中发生的概率都是一样的。
抽取球数 50 优等品数 45 优等品出 现的频率
100 200 500 1000 2000 92 194 470 954 1902
（1）在上表中填上优等品出现的频率。 （2）估计该批乒乓球优等品的概率是多少？
【思维·引】1.正确认识频率与概率的关系。 2.由表中数据→计算事件频率→观察频率的稳定值→ 估计概率。
2.概率和频率之间的联系 在多次重复试验中，同一事件发生的频率在某一个数 值附近摆动，事件的频率是概率的一个近似值，随着 试验次数的增加，频率会越来越接近概率。
【思考】 怎样根据频率求事件发生的概率？ 提示：在实践中，在大量的重复试验后，人们经常采 用频率估计概率。
【素养小测】 1.思维辨析（对的打“√”，错的打“×”） （1）不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1。 （） （2）小概率事件就是不可能发生的事件。（ ） （3）某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化。 （）
C.任意取定10000个标准班，其中大约9700个班A发生 D.随着抽取的标准班数n不断增大，A发生的频率逐渐 稳定在0.97，在它附近摆动。
【思维·引】 抓住事件的概率是在大量试验基础上得到，它只反映 事件发生的可能性大小来判断。
【解析】1.选D。一对夫妇生两小孩可能是（男，男）， （男，女），（女，男），（女，女），所以A不正确； 中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时， 可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或 者都不中奖，所以B不正确；10张票中有1张奖票，10 人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸， 摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确，D正确。
【解析】设“出现正面朝上”为事件A，则n=30000，
m=14984，m＝14 984 ≈0.4995，P（A）=0.5。
n 30 000
答案：0.4995 0.5
类型一 概率概念的理解 【典例】1.下列说法正确的是（ ） A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先 后生两小孩，则一定为一男一女 B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定 有一张中奖
【解析】选源自文库。合格率是99.99%，是指该工厂生产的 每件产品合格的可能性大小，即合格的概率。
类型二 概率与频率的关系及求法
【典例】1.某人将一枚硬币连掷10次，正面朝上的情况出
现了8次，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A的
（） A.概率为 4
5
C.频率为8
B.频率为
4 5
D.概率接近于8
2.下面是某批乒乓球质量检查结果表：
2.选D。对于给定的一个标准班来说，A发生的可能性 不是0就是1，故A与B均不对；对于任意取定10000个 标准班，在极端情况下，事件A有可能都不发生，故C 也不对，请注意，本题中A，B，C选项中错误的关键 原因是“取定”这两个字，表示“明确了结果，结果 是确定的”。
【内化·悟】 怎样正确理解概率？ 提示：概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的 大小，概率意义下的“可能性”是大量随机事件的客 观规律，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同 的。
【习练·破】 某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明（ ） A.该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件 B.该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件 C.合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10 000件 产品中没有不合格产品 D.该厂生产的产品合格的可能性是99.99%
C.10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖 票的可能性大 D.10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到 奖票的概率都是0.1
2.任取一个由50名同学组成的班级（称为一个标准班）， 至少有两位同学的生日在同一天（记为事件A）的概率 是0.97。据此我们知道（ ） A.取定一个标准班，A发生的可能性是97% B.取定一个标准班，A发生的概率大概是0.97
【类题·通】 1.概率是随机事件发生的可能性大小的度量，是随机事 件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试 验中事件A发生的频率的近似值。
2.由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中 发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就 是其规律性在数量上的反映。
3.正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与 联系。对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不 是局限于某一次试验或某一个具体的事件。
【解析】1.选B。做n次随机试验，事件A发生了m次，则事
件A发生的频率为 m 。如果多次进行试验，事件A发生的频
n
率总在某个常数附近摆动，那么这个常数是事件A的概率。
故
8 ＝4 10 5
为事件A的频率。
2.（1）如表所示：
抽取球数 50
优等品数 45
优等品出 现的频率