第13章全等三角形复习练习题.doc

第13 章全等三角形复习练习题

一、选择题

1．如图，给出下列四组条件：

①AB DE，BC EF，AC DF ；②AB DE， B E，BC EF ；

③ B E，BC EF， C F ；④AB DE，AC DF， B E．

其中，能使△ABC≌△DEF 的条件共有（）

A．1组B．2组C．3组D．4 组

2. 如图，D，E 分别为△ABC 的AC ，BC边的中点，将此三

角形沿DE 折叠，使点C 落在AB边上的点P处．若CDE 48°，

则APD 等于（）

A．42°B ．48° C ．52°D ．58°

C

3. 如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ，还应补

B A 充一个条件，才能推出△APC≌△APD ．从下列条件中补充

P

一个条件，不．一．定．能．推出△APC≌△APD的是（）

D A．BC BD B. AC AD C. ACB ADB D. CAB DAB

图（四）

4. 如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两

个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( )

(A) ∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF

(C) ∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF

5．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC= B C，AD是∠BAC的平分线，

C

D

D E⊥AB于E，若AC= 10cm ，则△DBE的周长等于( )

A．10cm B ．8cm C ．6cm D ．9cm

A B

E 6．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中

②转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

①

③Ａ．1处Ｂ．2处Ｃ．3处Ｄ．4 处

④7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配

一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）

A．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①②③去

8．如图，在Rt△ABC 中， B 90 ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于A

D 点D ，交BC 于点

E ．已知BAE 10 ，则C的度数为（）

B C

E A．30 B ．40 C．50 D ．60

9．如图，△ACB≌△A C B ，BCB =30°，则A CA 的度数为（）

A．20°B．30°C．35°D．40°

C

A

A

B A B

B D

C

10．如图，AC＝A D，B C＝B D，则有（）

A．AB垂直平分CD B ．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB

12. 如图,∠C=90°,AD 平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm则,点D到AB的

距离为（）

A. 5cm

B. 3cm

C. 2cm

D. 不能确定

A

A

P

B O B

C

D

13．如图，OP平分AOB，PA OA，PB OB，垂足分别为A，B．下列结论

中不一定成立的是（）

A．PA PB B ．PO平分APB

D C．OA OB D ．AB 垂直平分OP

14. 如图，已知AB AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定（）

A

C A．CB C

D B ．∠BAC ∠DAC

C．∠BCA ∠DCA D．∠B ∠D 90

B

15.观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（）

⋯⋯

第1 个第2 个第3 个

A．2n 2 B．4n 4 C．4n 4 D．4n

二、填空题

1. 如图，已知AB AD ，BAE DAC ，要使△ABC≌△ADE ，可补充的条件是（写出一个即可）．

A

B E

E C D D

C

A

B

2. 如图,在△ABC中, ∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且

AB=5cm则,△DEB的周长为________

3. 如图，BAC ABD ，请你添加一个条件：，使OC OD （只添一个即可）．

C

D

O

A B

4. 如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线B D交A C于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线A B的距离是__________厘米。

5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5 个大三角形中白色

三角形

有个．

第1个第2个第3个

6. 已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________

度.

B

O

D

A

B

O

E

P Q

D

C

A C E

7 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形

ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与B C交于点P，BE与CD交于点Q，

连结P Q.以下五个结论：①AD=BE；②P Q∥A E；③AP=BQ；④DE=D；P⑤∠AOB=6°0 .

恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。

8. 如图所示，AB = A D，∠1= ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，

则需要添加的条件是________.

三、解答题

1. 如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.

A

B D E C

2. 如图，在△ABC中，AB AC，BAC 40°，分别以 A B，AC为边作两个等

腰直角三角形ABD 和ACE，使BAD CAE 90°．

（1）求DBC 的度数；（2）求证：BD CE ．