金融工程 第四章 股票期权的性质17节PPT课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2020/11/4
股票期权的性质
17
符号定义:
S0:股票的当前价格; K:期权的执行价格;
T:期权的期限;
ST:T时刻股票的价格; r:在T时刻到期的无风险投资收益率,即无风险利率(连续复利); C:买入一股股票的美式看涨期权的价格; P:出售一股股票的美式看跌期权的价格; c:买入一股股票的欧式看涨期权的价格; p:出售一股股票的欧式看跌期权的价格;
2020/11/4
股票期权的性质
3ຫໍສະໝຸດ Baidu
10.1 影响期权价格的因素
有6种因素影响股票期权的价格:
1、当前股票价格,S0 2、执行价格,K 3、期权期限,T 4、股票价格的波动率, 5、无风险利率,r
6、期权期限内预期发放的股息。
2020/11/4
股票期权的性质
4
Table 10.1一个变量增加而其他变量保持不变时对于股票期权价格的影响
2020/11/4
股票期权的性质
6
股票价格——欧式期权价格
2020看/11/涨4 期权
股票期权的性看质 跌期权
7
执行价格——欧式期权价格
2020/11/4
股票期权的性质
8
10.1.2 期权期限
当期限增加时,美式看涨期权和看跌期权的价值都会增加。考虑两 个美式看涨期权,这两个期权只是期限不同。期限较短的期权在行驶时, 较长期限的期权也可以被行驶。因此,长期限期权的价格大于或等于短 期限期权的价格(执行机会和获利机会)。
的情况下,欧式看涨期权与看跌期权价格与前5种因素之间的关系,在 这种情况下,看涨期权的价格为7.116,看跌期权的价格为4.667。
2020/11/4
股票期权的性质
14
10.1.5 将来的股息数量
股息将使股票在除息日的价格降低。对于看涨期权来说这是一 个坏消息,而对于看跌期权来说则是一个好消息。因此,看涨期权 价值与预期股息的大小成反向关系,而看跌期权的价值与预期股息 的大小成正向关系。
(page 153)
+代表变量增加,期权价格增加;–代表变量增加,期权价格减少;?代表变量 增加,期权价格变化不定
Variable
当前股票价格S0 执行价格K 期限T 波动率 无风险利率r 股息D
欧式看涨期权
价格c
–+
?
++ –
欧式看跌期权 美式看涨期权
价格p
价格C
– +
–+
?
+
–+ +
++ –
美式看跌期权
股票期权的性质
12
10.1.4 无风险利率
当整个经济中的利率增加时,投资者所要求的股票预期收益也会增加,期 权持有者收到的未来现金流的贴现值将降低。这两种效应的合成效应是:看涨 期权的价值增加,看跌期权的价值减少。无风险利率的变化对期权价格的变化 可用下图表示:
2020/11/4
股票期权的性质
13
9
到期期限——欧式期权价格
2020/11/4
股票期权的性质
10
10.1.3 波动率
股票价格的波动率 (volatility)衡量未来股票价格变动的不定性
的一个测度。
当波动率增大时,股票价格上升很多或下降很多的机会将会增大。 对于股票持有者而言,这两个变动常常会相互抵消。但对于期权的持有 者而言,情况会有所不同。
注意:
在讨论无风险利率时,我们假定了利率变化时,股票的价格保持不 变。但现实中,当利率上升(或下降)时,股票价格也将下降(或上 升)。考虑利率变化和随之而来的股价降低的净效应,看涨期权的价值 可能减少而看跌期权的价值可能增加,反之亦然。
以上各图描述了当S0=50,K=50,r=5%,T=1年,σ=20%,不支付红利
看涨期权的持有者从股价上升中获利,但当股价下跌时,期权持有 者的最大损失就是期权费,这个损失是有限的。与此类似,看跌期权持 有者可以从股价下跌中获利,损失也是有限的。
因此,随着波动率的增加,看涨期权和看跌期权的价值都会增加。
2020/11/4
股票期权的性质
11
波动率——欧式期权价格
2020/11/4
价格P
– –+++ +
2020/11/4
股票期权的性质
5
10.1.1股票价格及执行价格
如果看涨期权在将来某一时刻行驶,期权收益为股票价格与执 行价格的差额S-K。因此随着股票价格的上升,看涨期权的价格也 会增大;而随着执行价格的上升,看涨期权价格将会减小。
看跌期权的收益等于执行价格与股票价格的差额K-S。因此,看 跌期权的价格走向刚好和看涨期权相反:随着股票价格的上升,看 跌期权的价格会减小;而随着执行价格的上升,看跌期权价格将会 增大。
2020/11/4
股票期权的性质
18
10.3 期权价格的上限与下限
10.3.1期权价格的上限 【1】美式看涨期权或欧式看涨期权的持有者,有权以某一确定的价
格购买一股股票。在任何情况下,期权的价值都不会超过股票的价值。 因此,股票价格是期权价格的上限:
cS0和CS0
套利机会出现在上等式不成立的时候,此时套利者可以购买股票并卖 出看涨期权来获取无风险盈利。
注意:随着期限的增加,欧式看跌期权和看涨期权的价值会增加, 但并不总是这样。
例如:有基于同一股票的两个欧式看涨期权,一个到期期限为1个月; 另一个到期期限为2个月,假定预计在6周后支付大量的红利,红利会使 股票价格下降。这就有可能使有短期限期权价格超过长期限期权价格。
2020/11/4
股票期权的性质
第10章 股票期权的性质
主要内容:
1、讨论影响股票期权价格的一些因素。 2、通过套利理论探讨欧式期权价格、美式期权价格和 标的资产价格之间的关系。 3、讨论美式期权是否应该提前执行。
2020/11/4
股票期权的性质
2
本章结构
10.1 影响期权价格的因素 10.2 假设和符号 10.3 期权价格的上下限 10.4 看跌期权与看涨期权之间的平价关系 10.5 提前执行:不付股利股票的看涨期权 10.6 提前执行:不付股利股票的看跌期权 10.7 红利的影响
2020/11/4
股票期权的性质
15
以上各小节所揭示的各个因素与期权价格的关系可用表10.1 (p153)表示。即:
2020/11/4
股票期权的性质
16
10.2 假设及符号
假定市场上存在一些大投资银行这样的参与者,从而使下面的 假设成立:
1、没有交易费用。 2、所有交易盈利(减去交易损失)的税率相同。 3、投资者可以按无风险利率借入和贷出资金。 同时,我们可以假定市场中不存在套利机会。