电子衍射
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二、仪器设备
电子衍射仪、测量尺。
三、参考书目
1．.程守洙、江之永《普通物理学》第三册（1979年版）P.280— 285。
2．特里格《现代物理学中的关键性实验》p.99—106。 3．A·M.波蒂斯、H.D.扬《大学物理实验》P.252—256。
四、实验仪器简介
本次实验用电子衍射仪进行。衍射仪中有一个特制的示波管，它的电 子枪与荧光屏之间放的一块半径为2cm的圆形金属薄靶，电子枪能够是 阴极发射的电子成为一定的聚焦在靶上的电子束流。电子束由不超过 12kV的电压加速并可引向靶上的任意部位。示波管上玻壳上有透明部 分可以观察内部结构。电子束采用静电聚焦及偏转。衍射图象在荧光屏 上显示。 五、原理
、、
111
3
1.732
200
4
2.000
220
8
311
11
222
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400
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422
24
511,333
27
330
32
531
35
2.828 3.317 3.464 4.000 4.359 4.472 4.899 5.196 5.657 5.916
5．描绘~图，所得直线的斜率的含义是什么？ 6．用最小二乘法处理数据时，若用r=a+b关系式时b代表什么？a应 该在什么范围？若用r=a’Nb’关系时，a’又代表什么？b’又应该在什么数 附近？
七、数据处理提示
1．由衍射图象根据(10)式再用最小二乘法可求得值。由面板上的电 压读数根据(3)式可得理论值。比较与，并求的测量准确度。
2．当用r=a+b关系时，。 ; 或者： ；
3．靶到荧光屏的距离D的数值见仪器。金的晶格常数 a*=4.0786×1010m。
选十四 电子衍射
一、目的要求
本实验依据高速运动电子在金属薄膜靶中的衍射原理，利用衍射花样 与衍射花样半径之间的关系，有效地研究物理离子波动性。具体要求达 到：
1．了解电子波长的德布鲁意关系式和能讨论波粒二象性； 2．初步理解测量关系式的来历； 3．学会用实验确定电子波长的方法； 4．正确使用最小二乘法对本实验进行数据处理；
图2 3．密勒指数与衍射花样指数的判断 (1)密勒指数：它是目前通用的一种晶面符号，用来标志不同的晶面。 对于有三个晶轴的晶系，这种指数写成(h、k、l)形式。h、k、l都是整 数。 (2)衍射花样指数的判断。 根据X射线衍射理论得知，对于金格有：
(6) 式中a*为金晶格常数，N=h2+k2+l2称为衍射花样指数。将(6)带入(5)，经 整理得：
1．电子的波动性质 1924年法国物理学家德布鲁意根据光的波粒二象性提出了物质粒子也 具有波动性的论点，他预言这种伴随着离子的波--物质波与辐射应遵循 同样的规律。不久后就被汤姆逊等人用实验证实。
以速度运动的定向电子射线，它的德布鲁意波长为： （1）
式中h为普朗克常数，为电子的动量。在电子衍射仪中，电子的速度 由阳极加速后获得，则有：
(7) 另外，由图2可见：即：
(8) 由(7)式可知，在同一衍射图中个衍射线的顺序比是 另一方面由(8)式可知，在同一衍射图中各衍射线的顺序比与的关系 是因此
(9) 在测得一系列衍射环的半径后，将他们平方，找出它们之间最简单 的整数关系(这些整数只能取表（一）所给的数值)就能判断衍射花样的 指数N，有了N就可以计算。由式(7)、(8)得：
图1 式中λ为波长，d为相邻晶面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ间的距离，n是一整数，称为衍射级数。 式(4)称为布喇格关系式，它与晶格对X射线衍射的相长干涉条件相同。
将式(4)两端除以n，并以表示d/n(h、k、l称为密勒指数)，就得到： (5)
对于给定的一簇反射晶面，只有一角度满足布喇格关系式。因为多 晶薄膜样靶是由取向分布于空间各个方向的微小晶体组成的，所以当如 社电子束与薄膜样品相遇时，总有许多为小晶体的一些晶面满足布喇格 关系式，形成分布在张角为4 (因为由图1可见入射线与衍射线的夹角是 2)的圆锥方向上的衍射线。这些衍射线投到与入射电子束垂直的屏幕上 就形成圆环。因为样品中有许多满足布喇格关系式的晶面簇，因此在屏 幕上形成一系列的同心圆环，如图2所示。这便是多晶体衍射的花样。 入 射 电子 簇 多晶样品 r1 r2 D
(10) 式中r为衍射环半径；N为与该r对应的衍射花样指数；a*为晶格常数；D 是荧光屏到靶的距离。
六、观察与思考
1．当加速电压为12千伏时，电子的速度有多大？电子波长等于多 少？此时又等于多少？（仪器面板上电压表为1.5级，满足量程是 15kV）。
2．对于10MeV(10兆电子伏特)电子束，等式有效吗？为什么？ 3．本实验装置中金薄膜靶是固定在示波管内的。应如何调节才能使 入射角变化，在屏幕上看到清晰的衍射图象？ 4．你认为应该如何测量衍射半径？ 表（一）
（2）
整理(1)、(2)式，并代入h、e、m的数值后可得： （3）
式中V为阳极加速电压，可在仪器面板上读得。 2．多晶体的电子衍射 让一束电子穿过一多晶体样靶，若该样靶是由很多尺寸比电子束面
积小得多而且无规则取向的小晶体所构成将会产生圆环状的衍射花样。 对于给定的一簇晶面，从图1可以看出满足相长干涉的条件是： (4)
电子衍射仪、测量尺。
三、参考书目
1．.程守洙、江之永《普通物理学》第三册（1979年版）P.280— 285。
2．特里格《现代物理学中的关键性实验》p.99—106。 3．A·M.波蒂斯、H.D.扬《大学物理实验》P.252—256。
四、实验仪器简介
本次实验用电子衍射仪进行。衍射仪中有一个特制的示波管，它的电 子枪与荧光屏之间放的一块半径为2cm的圆形金属薄靶，电子枪能够是 阴极发射的电子成为一定的聚焦在靶上的电子束流。电子束由不超过 12kV的电压加速并可引向靶上的任意部位。示波管上玻壳上有透明部 分可以观察内部结构。电子束采用静电聚焦及偏转。衍射图象在荧光屏 上显示。 五、原理
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5．描绘~图，所得直线的斜率的含义是什么？ 6．用最小二乘法处理数据时，若用r=a+b关系式时b代表什么？a应 该在什么范围？若用r=a’Nb’关系时，a’又代表什么？b’又应该在什么数 附近？
七、数据处理提示
1．由衍射图象根据(10)式再用最小二乘法可求得值。由面板上的电 压读数根据(3)式可得理论值。比较与，并求的测量准确度。
2．当用r=a+b关系时，。 ; 或者： ；
3．靶到荧光屏的距离D的数值见仪器。金的晶格常数 a*=4.0786×1010m。
选十四 电子衍射
一、目的要求
本实验依据高速运动电子在金属薄膜靶中的衍射原理，利用衍射花样 与衍射花样半径之间的关系，有效地研究物理离子波动性。具体要求达 到：
1．了解电子波长的德布鲁意关系式和能讨论波粒二象性； 2．初步理解测量关系式的来历； 3．学会用实验确定电子波长的方法； 4．正确使用最小二乘法对本实验进行数据处理；
图2 3．密勒指数与衍射花样指数的判断 (1)密勒指数：它是目前通用的一种晶面符号，用来标志不同的晶面。 对于有三个晶轴的晶系，这种指数写成(h、k、l)形式。h、k、l都是整 数。 (2)衍射花样指数的判断。 根据X射线衍射理论得知，对于金格有：
(6) 式中a*为金晶格常数，N=h2+k2+l2称为衍射花样指数。将(6)带入(5)，经 整理得：
1．电子的波动性质 1924年法国物理学家德布鲁意根据光的波粒二象性提出了物质粒子也 具有波动性的论点，他预言这种伴随着离子的波--物质波与辐射应遵循 同样的规律。不久后就被汤姆逊等人用实验证实。
以速度运动的定向电子射线，它的德布鲁意波长为： （1）
式中h为普朗克常数，为电子的动量。在电子衍射仪中，电子的速度 由阳极加速后获得，则有：
(7) 另外，由图2可见：即：
(8) 由(7)式可知，在同一衍射图中个衍射线的顺序比是 另一方面由(8)式可知，在同一衍射图中各衍射线的顺序比与的关系 是因此
(9) 在测得一系列衍射环的半径后，将他们平方，找出它们之间最简单 的整数关系(这些整数只能取表（一）所给的数值)就能判断衍射花样的 指数N，有了N就可以计算。由式(7)、(8)得：
图1 式中λ为波长，d为相邻晶面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ间的距离，n是一整数，称为衍射级数。 式(4)称为布喇格关系式，它与晶格对X射线衍射的相长干涉条件相同。
将式(4)两端除以n，并以表示d/n(h、k、l称为密勒指数)，就得到： (5)
对于给定的一簇反射晶面，只有一角度满足布喇格关系式。因为多 晶薄膜样靶是由取向分布于空间各个方向的微小晶体组成的，所以当如 社电子束与薄膜样品相遇时，总有许多为小晶体的一些晶面满足布喇格 关系式，形成分布在张角为4 (因为由图1可见入射线与衍射线的夹角是 2)的圆锥方向上的衍射线。这些衍射线投到与入射电子束垂直的屏幕上 就形成圆环。因为样品中有许多满足布喇格关系式的晶面簇，因此在屏 幕上形成一系列的同心圆环，如图2所示。这便是多晶体衍射的花样。 入 射 电子 簇 多晶样品 r1 r2 D
(10) 式中r为衍射环半径；N为与该r对应的衍射花样指数；a*为晶格常数；D 是荧光屏到靶的距离。
六、观察与思考
1．当加速电压为12千伏时，电子的速度有多大？电子波长等于多 少？此时又等于多少？（仪器面板上电压表为1.5级，满足量程是 15kV）。
2．对于10MeV(10兆电子伏特)电子束，等式有效吗？为什么？ 3．本实验装置中金薄膜靶是固定在示波管内的。应如何调节才能使 入射角变化，在屏幕上看到清晰的衍射图象？ 4．你认为应该如何测量衍射半径？ 表（一）
（2）
整理(1)、(2)式，并代入h、e、m的数值后可得： （3）
式中V为阳极加速电压，可在仪器面板上读得。 2．多晶体的电子衍射 让一束电子穿过一多晶体样靶，若该样靶是由很多尺寸比电子束面
积小得多而且无规则取向的小晶体所构成将会产生圆环状的衍射花样。 对于给定的一簇晶面，从图1可以看出满足相长干涉的条件是： (4)