眼科病床的合理安排

眼科病床的合理安排

摘 要

卫生资源的配置和优化一直是人类研究的主题，其关注度很高。医疗服务质量

的改善关系到民生，也是我国构建“和谐社会”的重要基础。病床作为一种重要的医疗资源，其合理的安排和有效的使用能很大程度上改善医疗服务的质量和解决“看病难”的问题。

针对问题一：建立综合指标评价模型。确立诊前延误指标、手术延误指标、就

医水平指标和医务效率指标四个构成因素，通过AHP 分析方法确定四个因素在综合指标体系中所占的权重，从而成功的建立评价模型，并利用该模型对FCFS 规则计算出综合指标评价结果为：

90.3624.31 4.7838.45i i U U ω==+++=∑。

针对问题二：建立动态病床安排模型。目标函数是患者在系统中平均逗留时间

最短，以时间作为主轴，对每天的空床以“即入即手术”的规则进行病床分配，构成约束条件，得出一个动态规划模型。利用综合指标评价体系对该模型进行评价，得出综合指标评价结果为：

0.20.82 2.41 4.679.968.18i i U U ω==++++=∑

与该时间段实施FCFS 规则的综合评价指数结果为：

0.90.37 2.58 6.9610.82i i U U ω==+++=∑

两者进行比较，得出该模型比FCFS 的资源利用率提高23.69%。

针对问题三：通过对所给数据的处理，预测不同病症住院时间的周期，测定出

患者从门诊到住院等待的时间区间即为病人门诊时即告知其大致住院时间的区间：

针对问题四：当考虑周六、周日不安排手术时，问题二的动态病床安排模型的

约束条件进行部分调整，对出院时间影响很大，造成患者逗留时间加长，病床安排时间表变动较大。

针对问题五：利用M/M/S 等待制排队模型中的多服务台模型求得五个病区在七

种不同病床分配比例下的平均逗留时间，再利用0-1规划模型求得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比列分配结果为：

关键词：综合指标评价模型；动态规划模型；病床合理分配

一、问题重述与分析

1.1问题的重述

医院就医排队是大家熟悉的一个生活现象。例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。

我们需要对某医院眼科病床的合理安排建立数学建模。

医院现有的运行状况如下：

（1）该医院的眼科门诊每天开放，且住院部一共有79张病床。

（2）到医院就诊的患者分为四类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。

（3）白内障手术比较简单，且无急诊，目前该医院是统一安排每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多些，大约占到60%，且这类病人要做是周一先做一只，周三再做另一只。且白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。

（4）外伤疾病通常属于急诊，病床有空位时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。

（5）视网膜疾病、青光眼较复杂，但大致住院以后的2、3天就可以接受手术，主要是术后观察时间较长。这类病人的手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、三。由于该疾病的急诊数量较少，建模时可以不用考虑其急诊状况。

（6）目前，住院部对全体非急诊病人是按照FCFS（First come,First serve）规则安排住院，即所有的患者（急诊除外）都根据门诊的先后顺序安排住院的。但造成等待住院的病人队列却越来越长。

需解决的问题：

（1）问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣；

（2）问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并利用问题一中的指标体系对该问题建立的模型作出评价；

（3）问题三：从病人的角度出发，患者自然希望尽早知道自己大约何时能够住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计数据，在病人门诊时即告知其大致住院时间区间；

（4）问题四：假若住院部周六、周日不安排手术，请重新思考问题二，并探讨手术时间安排是否应作出相应调整；

（5）问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比列大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比列分配模型。

1.2问题分析

上述需解决的五个问题，其核心是建立一个合理的病床安排模型。目前患者就医一般采取的程序是挂号——就诊——交费——取药——住院，每一个阶段都存在排队等待的现象。就住院部现有情况而言，实际流程考虑为门诊——住院——术前准备——手术——出院。

就题设中该眼科室住院床位安排问题，目前采用的是FCFS模型（即先到先服务），

实施的结果是造成等待住院的病人队列越来越长。究其原因，主要是现存床位在有效利用方面出现了一些问题。如白内障患者，安排周三住院，等到下周一才可以实施手术，实际上导致病人多等待了3天时间，因为此时周三住院和周六住院都可以安排在下周一实施手术，这3天住院和不住院的效果等价，那么安排白内障患者周三入住就是不合理的。这种不合理安排不仅给患者带来了经济压力，而且给医院方造成床位资源的浪费即有效利用率的降低。因此，从经验上分析FCFS 模型势必会造成病人队列越来越长。

由于门诊人数是随机出现，通过数据处理发现，日门诊数变化波动较大，分布如下图表1所示。

图表1：日门诊数变化趋势

0102030405060

02

4

6

8

10

12

14

16

所给数据时间段是60天，经过分类汇总统计，得出所有79张床位使用情况处于一个稳定的满量状态，如下图表2所示，图形数据来源见附表1。

图表2：床位满载量分布

010

20

30

4050

60

70

80

天数床位使用数