3 变化的鱼(1)练习

3 变化的鱼（1）练习
一、目标导航
知识目标：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程；在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系．
能力目标：经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程；掌握空间与图形的基础知识和基本技能；通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力．
二、基础过关
1．若实数a、b满足()2
-++=，则点P（a，b）在第象限；
a b
230
2．点P（0，－3）在轴上；在x轴上的点，坐标必为0；
3．若点P（a，b）在第四象限，则点M（－a，－b）在第象限，点N（－a，b）在第象限；
4．点A在第三象限，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则A点坐标为．5．将点P（2，4）向右平移3个单位，得到的点的坐标是（，）
将点P（2，4）向左平移3个单位，得到的点的坐标是（，）
将点P（2，4）向上平移3个单位，得到的点的坐标是（，）
将点P（2，4）向下平移3个单位，得到的点的坐标是（，）
根据上题总结，填空：
（1）横坐标加一个正数（纵坐标不变），点向平移；横坐标减一个正数（纵坐标不变），点向平移．
（2）纵坐标加一个正数（横坐标不变），点向平移；纵坐标减一个正数（横坐标不变），点向平移．
6．（1）在下面的平面直角坐标系中，依次描出下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）．再用线段顺次连结各点，得到一个图形象．（2）上述各点的纵坐标不变，将横坐标分别加5得到各个点的坐标分别是：
，描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画．
答：____________________________．
（3）若（1）中的各点的横坐标不变，纵坐标分别加3得到各个点的坐标分别是：_ ，描出这几个点，再用线段顺次连接起来（仍在下图画），这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画．
答：____________________________．
（4）根据第（1）、（2）、（3），大胆猜想：
①若将一个图形各点的横坐标都加上3个单位（纵坐标不变），则图形会向平移
单位．
②若将一个图形各点的横坐标都减去5个单位（纵坐标不变），则图形会向平移
单位．
③若将一个图形各点的纵坐标都加上2个单位（横坐标不变），则图形会向平移
单位．
④若将一个图形各点的纵坐标都减去6个单位（横坐标不变），则图形会向平移
单位．
123456781
234560-1-2-3-4-5-6
910x
三、能力提升
7．（1）在下边的平面直角坐标系中，依次描出下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）．再用线段顺次连结各点，得到一个图形象______．
（2）上述各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的2倍，得到各个点的坐标分别是： _ ，描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画．
答：____________________________．
（3）若（1）中的各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的12，得到各个点的坐标分别是： _ ，描出这几个点，再用线段顺次连接起来（仍在下图画），这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画．
答：____________________________．
（4）根据第（1）、（2）、（3），大胆猜想：
①若一个图形各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，则图形的形状会发生什么变化？答：_________________．
②若一个图形各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的1
3倍，则图形的形状会发生什么变化？答：_________________．
③若一个图形各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的4倍，则图形的形状会发生什么变化？答：_________________．
④若一个图形各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的1
5倍，则图形的形状会发生什么变化？答：_________________．
123456781
234560-1-2-3-4-5-6910x
8．将点P （2，4）向左平移3个单位，再向下平移6个单位，得到的点的坐标是 ．
9．将点P （,a b a b +-）向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（1，
3），则点（,a b ）在第 象限．
10．建立适当的直角坐标系，表示边长为2的正六边形的各个顶点的坐标．
（1）作出这个正六边形关于x 轴的对称图形，并写出各顶点的坐标．
（2）作出这个正六边形关于y 轴的对称图形，并写出各顶点的坐标．
（3）作出这个正六边形关于原点的对称图形，并写出各顶点的坐标．
（4）把这个正六边形整体向上移动3个单位长度，写出六个顶点的坐标；整体向下移动3个单位长度，写出六个顶点的坐标．
（5）把这个正六边形整体向左移动3个单位长度，并写出六个顶点的坐标；整体向右移动3个单位长度，并写出六个顶点的坐标．
四、聚沙成塔
如图所示，在直角坐标系中，第一次△OAB将变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换后三角形的变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4坐标为，B4的坐标为．
（2）若按（1）中找到的规律，将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换后三角形的顶点坐标有何变化，按其规律推测A n的坐标为，B n的坐标为．。