数据的集中趋势平均数

则
x=
1
n
(x1 f1+x2 f2+…+xk fk)
其中 f1、 f2 、…、 fk 叫做权。
“权”越大， 对平均数的影 响就越大。
加权平均数
一般地，对上面的求平均数，可统一用下面的
公式：
x x1 f1 x2 f2 xk fk f1 f2 fk
( f1 f2 fk n, k n)
一班
教室 卫生
85
wk.baidu.com
环境 卫生
90
个人 卫生
95
二班 90 95 85
那么哪个班的成绩高？
做一做:
1)一组数据：44、x、35的平均数为53，则x的值为__ 练习：一组数据：x、y、5、6、8的平均数为7，则x、 y的平均数为＿，2x+5,2y-8,x+y的平均数为____.
他的出勤、工作能力和工作实绩三项得分分别是 100分、85分和88分，如果这3项成绩分别按 30%、30%和40%的比例来计算，那么，小亮 这个月的综合考评是多少分？
解：10030%8530%8840% 90.7
或 100 3 85 3 88 4 90.7
10
10
10
出勤： 30% 工作实绩：
•21.1数据的集中趋势 • ----平均数
•
2008年奥运会中国男篮部 分队员身高统计表
姓名
1 姚明
身高 （cm)
226
2 王治郅 212
3 易建联 211
4 孙悦
205
2265
212
朱芳雨
211
205201201
5 1055
5 211cm
（算术）平均数
一般地，如果有n个数据x1, x2,, xn, 那么，1n (x1 x2 xn )就是这组数据的 平均数，用“x”表示，即
访写作、计算机和创意设计三项测试得分按5：2：3
的比例确定各人的测试成绩，那么谁将被录取？
采访写作 计算机 创意设计
小明 70分 60分 86分
小亮 90分 75分 51分
小丽 60分 84分 78分
小亮
解：小明的得分： 705 60 2 863 72.8 523
小亮的得分： 905 75 2 513 75.3 523
40%
工作能力： 30%
问题2：根据实际需要，报社给出了选人标准：将采访写
作、计算机和创意设计三项测试得分按5：2：3的比例
确定各人的测试成绩，那么谁将被录取？
问题3： 中靶环数 6 7 8 9 10
频数 1 3 5 4 2
问题4： 很快，小亮的一个月的工作结束了，他
的出勤、工作能力和工作实绩三项得分分别是100 分、85分和88分，如果这3项成绩分别按30%、 30%和40%的比例来计算，那么，小亮这个月的 综合考评是多少分？
请思考：这三个问题中，分别用什么来表
示各个指标的重要程度的？
问题2：根据实际需要，报社给出了选人标准：将采
访写作、计算机和创意设计三项测试得分按5：2：3
的比例确定各人的测试成绩，那么谁将被录取？
问题3：
中靶 环数
6
7
8
9 10
频数 1 3 5 4 2
问题4： 很快，小亮的一个月的工作结束了，他
的出勤、工作能力和工作实绩三项得分分别是100 分、85分和88分，如果这3项成绩分别按30%、 30%和40%的比例来计算，那么，小亮这个月的 综合考评是多少分？
其中f1，f2，，fk分别表示数据x1, x2 ,, xk出现的
次数，或者表示数据x1, x2,, xk 在总结果中的比
权 重，我们称其为各数据的
，x叫做这n个数
据的 加权平均数
某学校的卫生检查中，规定： 教室卫生占30%、环境卫生占 40%、个人卫生占30%。一天 两个班级的各项卫生成绩分别 如下：
归纳
权的常见形式：
1、数据出现的次数.如 1、3、1、2. 2、比的形式.如 5:2:3. 3、百分数形式.如 30%、30% 、40%.
加权平均数
讨
论
在实际问题中，一组数据里的各个数据的
“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据
时，往往给每个数据一个“权 ”。
加权平均数：一般说来，如果在n个数中，x1出现 f次1 ， x2出现 f2次，…，xk出现 fk次 ( f1+f2+…+fk= n)，
采访写作 计算机 创意设计
小明 70分 60分 86分
小亮 90分 75分 51分
小丽 60分 84分 78分
问题1：如果根据三项测试的平均成绩确定录用人
选，你选谁？
1
解: 小明平均成绩为 3 (70+60+86) =72分
1
小亮平均成绩为3（90+75+51）=72分
1
小丽平均成绩为 3（60+84+78）=74分
226、212、211、205、201、100
226 212 211 205 201110000 1155 192.5cm
6
6
226 212 211 205 201 1055 211cm
5
5
用平均数作为一 组数据的代表容 易受什么影响？
某报社要招聘1名记者，小明、小亮和小丽 报名参加了三项素质测试，成绩如下表：
你认为 这样合 理吗？
因此小丽将被录用
说
采访写作 计算机 创意设计
说
小明 70分 60分 86分
你
的
小亮 90分 75分 51分
想
小丽 60分 84分 78分
法:
(1)你对这三位候选人有什么评价? (2)你认为哪项成绩最重要？
(3)如果你是报社招聘负责人，你会招聘谁？
问题2：根据实际需要，报社给出了选人标准：将采
小丽的得分： 605 84 2 783 70.2 523
将被 录用
问题3、统计一名射击员运动员在某次训练 中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练 中该运动员射击的平均成绩.
解法一：算术平均数 ( 略 )
解法二：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8 环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个, 所以该运动员各次设计的平均成绩为
_
x
61 7385 94 102
123 8.2
(环).
1 3 5 4 2
15
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
问题4： 很快，小亮的一个月的工作结束了，
x
1 n
( x1
x2
xn )
答：平均数可以用 来描述一组数据的 集中趋势。
问题：求一组数 据的平均数有什 么作用呢？
2008年北京奥运会开幕式上，
姚明右手牵着一位小朋友带领中
国奥运代表团走进奥运主会场，
这位小朋友身高只有100cm，如
果把他的身高和中国男篮队员的
身高组成一组新的数据，请你求
出这组新数据的平均数。