Ch4 固体中弹性波-07 声波在多层固体中的反射和折射

波的反射和折射·教案

波的反射和折射·教案 陆文新 教学目的 1．知道什么是波的反射现象，什么是波的折射现象． 2．知道波传播到两种介质交界面时，同时会发生反射和折射． 3．知道波发生反射现象时，反射角等于入射角． 4．知道反射波的频率、波速和波长与入射波相同． 5．知道折射波与入射波的频率相同，波速与波长不同． 6．理解波发生折射的原因是波在不同介质中速度不同． 7．掌握入射角与折射角关系：sini/sinγ＝v1/v2． 教具 水波槽，观察反射与折射现象用的木板与玻璃砖，投影仪 教学过程 ●引入新课 前几节课我们学习了机械波的形成过程以及机械波的描述方法，今后几节课我们将要学习波的一些特有现象．波的反射和折射，波的衍射，波的干涉．这些现象是波动形式的共同特征，也是学好以后知识的基础． 【板书】*第四节波的反射和折射 ●进行新课 【板书】一、波的反射 思考讨论并回答：同学们在日常生活中看到或听到的哪些现象是属于波的反射现象？ 1．回声是声波的反射现象．原因是对着山崖或高墙说话，声波传到山崖或高墙时，会被反射回来继续传播． 2．夏日的雷声轰鸣不绝．原因是声波在云层界面多次反射． 3．在空房间里讲话感觉声音响．原因是：声波在普通房间里遇到墙壁，地面，天花板发生反射时，由于距离近，原声与回声几乎同时到达人耳．人耳只能分开相差0.1s以上的声音．所以，人在房间里讲话感觉声音比在野外大，而普通房间里的慢帐、地毯、衣物等会吸收声波，会影响室内的声响效果．4．水波传到岸边也会发生反射现象． 下面我们通过水波的反射来研究波的反射特点． 【演示】在水波槽的装置中，把一根金属丝固定在振动片上，当金属片振动时，金属丝周期性的触动水面，形成波源，在水面上从波源发出一列圆形波．将实验现象用投影仪投影在屏幕上． 实验现象：(参见课本图10－20) (1)水面上形成一列圆形波．

惠更斯原理波的反射与折射

2.4惠更斯原理波的反射与折射 【教材分析】 教材首先介绍了惠更斯原理，要求学生了解波面、波线等概念，学会利用惠更斯原理确定下一时刻新的波面。在此基础上引导学生观察和研究波的反射现象和波的折射现象及其规律，并利用惠更斯原理进行论证。 【教案目标】 理解惠更斯原理 知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率，波速、波长都与入射波相同知道波发生折射是由于波在不同介质中速度不同 知道折射角与入射角的关系 【教案重难点】 重点是使学生掌握波的反射与折射的规律 难点是理解惠更斯原理 【教案思路】 通过现象引入新课，激发学生的好奇性，然后在教师的组织下首先学习惠更斯原理，使学生了解波在传播时某一时刻的波面上的各点都可以认为是一个新的波源，向各个方向发出子波，由此可以确定下一时刻的波面。在此基础上，引导学生对波的反射和折射规律分别进行探究和论证。主要手段是先通过对实验现象的观察、分析得出大致的规律，进而利用惠更斯原理进行分析论证，最后分别得出波的反射和折射现象中满足的规律——反射定律和折射定律。这样教案的目的在于使学生开阔视野，了解科学家研究物理现象的极为巧妙的思维方法。通过例题和练习，使学生熟练掌握入射角、反射角、折射角和折射率的概念和反射定律和折射定律，并会应用解题。 【教案器材】 发波水槽、投影仪、自制多媒体课件等 【教案过程】 ◆新课导入 教师：各种波在传播过程中，遇到较大的障碍物时，都会发生反射现象．声波在遇到较大的障碍物后也会反射回来．反射回来的声波传入人耳，听到的就是回声，我们在山中、在大的空房间里大声说话时，都会听到回声。 学生：回顾生活中的体验。 教师：演示实验——水波的反射现象，并指导学生观察认识（采用发波水槽和实物投影仪）。 学生：观察实验，认识现象。 教师：提出问题：波为什么会有这样的现象呢？其有何规律呢？ 要了解这些问题，我们必须先学习惠更斯原理。 ◆新课展示 一、惠更斯原理 1．相关概念：波面、波前和波线： 教师：引导学生思考问题：如何表示波传播的方向？ 然后指导学生阅读教材40页有关内容，理解： （1）什么是波面？什么是波线？ （2）对于水波和空间一点发出的球面波和平面波为例，如何理解波面和波线？ 学生：阅读教材，思考理解：

波的反射和折射

四、波的反射和折射·教案 教学目的 1．知道什么是波的反射现象，什么是波的折射现象． 2．知道波传播到两种介质交界面时，同时会发生反射和折射． 3．知道波发生反射现象时，反射角等于入射角． 4．知道反射波的频率、波速和波长与入射波相同． 5．知道折射波与入射波的频率相同，波速与波长不同． 6．理解波发生折射的原因是波在不同介质中速度不同． 7．掌握入射角与折射角关系：sini/sinγ＝v1/v2． 教具 水波槽，观察反射与折射现象用的木板与玻璃砖，投影仪 教学过程 ●引入新课 前几节课我们学习了机械波的形成过程以及机械波的描述方法，今后几节课我们将要学习波的一些特有现象．波的反射和折射，波的衍射，波的干涉．这些现象是波动形式的共同特征，也是学好以后知识的基础． 【板书】*第四节波的反射和折射 ●进行新课 【板书】一、波的反射 思考讨论并回答：同学们在日常生活中看到或听到的哪些现象是属于波的反射现象？ 1．回声是声波的反射现象．原因是对着山崖或高墙说话，声波传到山崖或高墙时，会被反射回来继续传播． 2．夏日的雷声轰鸣不绝．原因是声波在云层界面多次反射． 3．在空房间里讲话感觉声音响．原因是：声波在普通房间里遇到墙壁，地面，天花板发生反射时，由于距离近，原声与回声几乎同时到达人耳．人耳只能分开相差0.1s以上的声音．所以，人在房间里讲话感觉声音比在野外大，而普通房间里的慢帐、地毯、衣物等会吸收声波，会影响室内的声响效果．4．水波传到岸边也会发生反射现象． 下面我们通过水波的反射来研究波的反射特点． 【演示】在水波槽的装置中，把一根金属丝固定在振动片上，当金属片振动时，金属丝周期性的触动水面，形成波源，在水面上从波源发出一列圆形波．将实验现象用投影仪投影在屏幕上． 实验现象：(参见课本图10－20) (1)水面上形成一列圆形波． (2)画面上的圆形是朝各个方向传播的波峰波谷． 【板书】(1)波面：朝各个方向传播的波峰或波谷是在同一时刻构成的，

固体中纵波和横波速度的测量

1 A-3 固体中纵波和横波速度的测量 【实验目的】 1．了解固体材料中弹性波的性质； 2．了解固体材料的纵波和横波播速度的测量方法。 【实验内容】 1．用多次回波法测量纵波速度； 2．用脉冲重合法测量横波速度。 【实验原理与装置】 一．实验原理 1．脉冲回波法测量固体中纵波速度 d 待测固体样品 图1 纵波在固体中的多次反射 超声探头发射的纵波脉冲进入固体后，以纵波速度在固体中传播，由于声波在固体前后两个表面会发生反射，利用超声探头可以接收到多次反射的信号。假定相邻两次反射信号的时间差为t ，样品的厚度为d ，则可得到固体中纵波声速C L 为：C L =2d / t 。 2．利用纵波探头测量固体中横波速度 由于横波探头的频率通常比较低，若采用横波脉冲回波法测量，测量的误差比较大。在本实验中，将利用纵波沿界面传播时的会产生以临界角传播的横波的性质，采用纵波探头测量横波速度。如图2所示，把纵波探头放在样品的一侧并靠近上表面（L >>d ），入射纵波P 1沿上表面传播时，由于界面的作用产生以临界角θC 传播的横波S 1(假定横波的速度为C S ，则sin θC = C S / C L )，当横波S 1到达下表面时会产生纵波P S1和反射波S 2，…… 这样，通过接收产生的一系列纵波(P 1, P S1, P S2, …)反射后到达探头的时间，就可以计算出横波的速度。 气体 P 1 1 纵波P 1 气体

2 图2 纵波和横波的转化及在固体中传播 两次纵波(P Sn 与P Sn+1)的时间差 τ = (d /cos θC )/C S - (d tan θC )/C L ， 则横波的速度C S = 2 ) /(1d C C L L τ+。(请自行推导C S 的计算公式) 由于需要同时接收上下两个表面产生的声波，实验所使用的纵波换能器的发射面的有效直径略大于样品的厚度d ，测量时把换能器面放在样品端面的中心处。 二．实验装置 1．脉冲发生器 用XC61A 型脉冲发生器产生的电脉冲激励超声换能器产生声波。电脉冲的触发周期、宽度和幅度可以按需要进行调整，使之与超声换能器匹配以产生较强的脉冲声波。 2．示波器 本实验中采用泰克TDS210型数字示波器，可以直接读取信号的电压幅度、相对时间间隔等信息，可以保存多组波形用于比较。 3．超声换能器 实验中采用的超声换能器由压电陶瓷片制成，加有后背衬和前匹配层以产生短的超声脉冲，加上脉冲电压激励可以发射声脉冲。同时又作为接收器使用，接收到的声波后由压电效应产生电信号，可以接到示波器上进行观测和记录。 压电片匹配层 图4 超声换能器结构示意图 测量时，换能器面和样品之间通常需要加少量水或其他耦合剂进行耦合，以使声波能更好地透射到样品中。 【实验要求与步骤】 1．设备调节 通过看说明书了解和熟悉TDS210型数字示波器，了解用示波器进行时间测量、调整时间测量精度和波形存储的操作方法。 通过调整激励电信号的脉冲宽度使接收信号最强。

固体中的应力波

固体中的应力波 李清 中国矿业大学（北京）

参考书： 1 王礼立. 《应力波基础》第2版(2005年8月1日)，国防工业出版社 2 李玉龙. 《应力波基础简明教程》第1版(2007年4月1日)，西北工业大学 3 丁启财(美国). 《固体中的非线性波》，中国友谊出版公司 4 宋守志. 《固体中的应力波》，煤炭工业出版社 5 杨善元. 《岩石爆破动力学基础》，煤炭工业出版社 6 莱茵哈特(杨善元译). 《固体中的应力瞬变》，煤炭工业出版社 7 徐小荷. 《冲击凿岩的理论基础与电算方法》，东工出版社 8 郭自强. 《固体中的波》，地震出版社

目录 第0章绪论 (1) 1 波动现象 (1) 2 应力波的概念 (1) 3 应力波分类 (3) 4 应力波理论与其它力学理论的关系 (3) 5 应力波理论的发展 (3) 6 应力波理论在岩土工程中的应用 (3) 第1章一维应力波基础 (4) §1.1波动方程及其解 (4) 1.1.1 一维纵波的波动方程 (4) 1.1.2 波的传播速度 (4) 1.1.3 波动方程的解 (5) 1.1.4 解的物理意义 (6) §1.2 应力波的几个基本参量 (7) §1.3 应力波的能量 (7) §1.4 波的衰减 (8) 1.4.1 原因 (8) 1.4.2 度量 (8) 1.4.3 衰减率α的测定 (9) §1.5 考虑杆的横向效应的波动方程 (10) §1.6 杆中的扭转波与弯曲波 (12) 1.6.1 扭转波 (12) 1.6.2 弯曲波 (13) 第2章二维和三维弹性波理论基础 (14) §2.1 弹性体的运动微分方程 (14) §2.2 弹性体的无旋波与等容波 (15) 2.2.1 无旋波(纵波、P波) (15) 2.2.2 等容波(横波、S波) (16) §2.3 平面波的传播 (17) 2.3.1 平面纵波(V//c) (17) 2.3.2 平面横波(V⊥c) (18) §2.4 薄板中的应力波 (19) 2.4.1 控制方程 (19) 2.4.2 纵波 (20) 2.4.3 横波 (21) 2.4.4 各种波速关系 (21) §2.5 球面波 (22) 2.5.1 波动方程及其解 (22) §2.6 柱面波 (23) 第3章应力波的相互作用 (24) §3.1 一维应力波在界面的反射和透射 (24) 3.1.1 应力波在不同介质界面的反射和透射 (25) 3.1.2应力波在变截面杆中的反射和透射 (26)

第四节 波的反射和折射

第四节波的反射和折射 教学目标： （一）知识与技能 1、知道波传播到两种介质交界面时会发生反射和折射。 2、知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率、波速和波长都与入射波相同。 3、知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同，知道折射角与入射角的关系。 （二）过程与方法 培养学生对实验的观察、分析和归纳的能力。 （三）情感、态度与价值观 通过对现象的观察、解释、培养学生观察生活，探索知识的能力。 教学重点： 1、波的反射和折射现象。 2、知道波的反射和折射现象中折射角与入射角及反射角的关系。 3、理解波发生折射时的频率、波速和波长都不改变。 教学难点： 用波的反射和折射现象解决实际问题。 教学方法: 自学辅导法 教学用具： 实物投影仪，自制投影片，水波槽，长木板和厚玻璃板各一块 教学过程： （一）引入新课 ［放录像］一位演员在山中唱山歌，歌声缭绕不断。 ［提出问题］为什么会产生上述现象？ ［学生讨论分析］上述录像中：演员发出的声波传到山崖时，会返回来继续传播，使我们听到回声，这属于声波的反射现象。 那么：水波在传播过程中遇到障碍物时，能不能产生反射现象呢？ ［做演示实验，并通过实物投影仪投影］

在水波槽的装置中，把一根金属丝固定在振动片上。 a．让振动片开始振动，金属丝将周期性地触动水面，形成波源。 观察到的现象：在水面上从波源发出一列圆形水波。 b．在水槽中放一块长木板，让波源发出圆形波，观察水波遇到长木板后发生的现象。 观察到的现象：从波源发出的圆形波遇到长木板后，有一列圆形波从长木板反射回来。 教师：波的反射现象中遵循哪些规律呢？这节课我们就来学习有关的内容。 （二）新课教学 1、波面和波线 教师：引导学生阅读教材有关内容，思考问题： （1）什么是波面？什么是波线？ （2）对于水波和空间一点发出的球面波为例，如何 理解波面和波线？ 学生：阅读教材，思考问题。 ［投影］出示圆形波的照片。 介绍什么是波面和波线： （1）照片中的圆形是朝各个方向传播的波峰（或波谷）在同一时刻构成的，叫做波面。 （2）图中与各个波面垂直的线叫波线，用来表示波的传播方向。 2、惠更斯原理 教师：引导学生阅读教材有关内容，思考问题： （1）惠更斯原理的内容是什么？ （2）以球面波为例，应用惠更斯原理解释波的传播。 学生：阅读教材，思考问题。 3、波的反射 教师：引导学生阅读教材有关内容，体会用惠更斯原理对波的反射过程的解释。 学生：阅读教材。

教法分析12.4 波的反射和折射

第4节波的反射和折射 P34波面和波线：新内容，有用。 波面（波阵面）：振动状态总是相同的点的集合。 波线：与波面垂直的那些线。 但教材中没有给出这样的定义，而是用举例的方法介绍： 假设水面有一个波源，水波向四周传开。由于向各个方向的波速都一样，所以向四面八方传播的波峰组成了一个个圆，波谷也组成了一个个圆；实际上，任何振动状态相同的点都组成了一个个圆。我们把这些圆叫做一个个的波阵面或波面，而与波面垂直的那些线代表了波的传播方向，叫做波线。 在这个例子中，波面还不是面，因为水波只在水面传播。可以想像，对于空间一点发出的球面波，它的波阵面就是以波源为球心的一个个球面，而波线就是这些球面的半径。如果波面是个平面，它就是平面波。如果在纸上画出来，平面波的波面只是一条直线。 P34惠更斯原理 课程标准：了解惠更斯原理，能用其分析波的反射和折射。 较低要求。对原理本身要求不很低，但用它对反射和折射的分析不做高要求，不要求学生复述。

惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波的包迹就是新的波面。 （通过上下文了解“包迹”的意义，这是一种能力） P35波的反射、波的折射 定性还是定量？有些定量，但不完全是，教学中不必要求学生复述。 2 121sin sin v v =θθ， 2112v v n = 图12.4-6

第2种介质对第一种介质的折射率（即v1 /v2）有三种写法： n12，n21，1n2 我们用第一种。看上下文判断意义。 重要的能力：速度（速率），力（是否包括方向）…… P36演示：观察水波的折射 后面第2题要用。不作为 知识点要求。

实验一：电磁波反射和折射实验

电磁场与微波测量第一次实验 ——电磁场与微波测量实验 2017-3-11 院系：电子工程学院 班级：2014211201 组号：7组 组员：梁嘉琪（报告）李婉婷 学号：2014210819 2014210820

实验一：电磁波反射和折射实验 一、实验目的 1、熟悉S426型分光仪的使用方法。 2、掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法。 3、掌握分光仪验证电磁波折射定律的方法。 二、实验设备与仪器 S426型分光仪 三、实验原理 电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，本处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。验证均匀平面波在无耗媒质中的传播特性；均匀平面波垂直入射理想电解质表面的传播特性。 四、实验内容与步骤 1、熟悉分光仪的结构和调整方法。 2、连接仪器，调整系统。 仪器连接时，两喇叭口面应互相正对，他们各自的轴线应在一条直线上。指示两喇叭的位置的指针分别指于工作平台的90刻度处，将支座放在工作平台上，并利用平台上的定位销和刻线对正支座（与支座上刻线对齐）拉起平台上四个压紧螺钉旋转一个角度放下，即可

压紧支座。 3、测量入射角和反射角 反射金属板放到支座上时，应使金属板平面与支座线面的小圆盘上的某一对刻线一致。而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属板平面一致的刻线与小平台上相应90刻度的一对刻线一致。这时小平台上的0刻度就与金属板的法线方向一致。转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度的读数就是入射角，然后转动活动臂在电流表上找到最大指示处，此时活动臂的指针所指的刻度就是反射角。如果此时表头指示太呆或太小，应调整衰减器、固态振荡器或晶体检波器，使表头指示接近满量程。 4、注意： 做此项实验，入射角最好取30至65度之间。因为入射角太大接受喇叭有可能直接接受入射波。注意系统的调整和周围环境的影响。 五、实验数据与处理： 1. 金属板实验： 结论：入射角越大，入射角和反射角绝对差值越小。接受信号越强，受影响越小。 2. 观察介质板（玻璃板）上的反射和折射实验： 实验数据及处理如下表： 总电流（56μA）

超声波的检测原理反射折射

2超声波及超声检测原理 2. 1超声波的基本性质 通常人耳能听到声音的频率范围在20}20KHz 之间，把超过20KHz 的声波称为超声波。超声波在本质上是一种机械波，所以它的产生必须依赖两个条件，一是有机械振动的声源，二是有能够传播振动的弹性介质。 波的种类是根据介质质点的震动方向和波动传播方向的关系来区分的。超声波在介质中传播的波形有许多种，有纵波、横波、表面波等。 2.1.1超声场的特征量 充满超声波的空间叫做超声场。声压、声强度、声阻抗是描述超声场特征的几个重要物理量。 a.声压 超声场中某一点在某一瞬间所具有的压强与没有超声场存在时的静态压强之差被称为声压，常用P 表示，单位为帕。超声波在介质中传播时，介质中每一点的声压随着时间t 、距离x 而变化，其公式为: pcv c x t w Awp p =--=)(sin 式中P 为介质的密度、必为介质的角频率C 为超声波在介质中的波速，v 为介质质点的振动速度。可见声压的绝对值与波速以及角频率成正比。 b.声强度 在垂直于超声波方向上的单位面积内通过的声能量被称为声强度，也 称声强。 式中A 为超声波的振幅。从公式可见声强与质点振动的位移振幅的平方成正比，与质点振动的角频率的平方成正比。 C.声阻抗 从声压的公式可见，在同一声压下辉越大，质点振动速度就越小，反之亦然，它反映了声学特性，故将声的乘积作为介质的声阻抗，以符号Z 表示。 2. 1. 2超声波的速度及波长 超声波在介质中的传播速度与介质的弹性模量及介质的密度有关，对一定的介质其弹性模量和密度为常数，故声速也是常数。不同的介质有不同的声速。超声波的频率、波长和声谏之间的关系如下: 其中入超声波的波长、c 为超声波的速度、f 为超声波的频率。

高中物理选修3-4波的反射和折射、波的衍射

波的反射和折射、波的衍射 一、教学目标 1、知道什么是波的衍射现象。 2、知道波发生明显衍射现象的条件。 3．知道衍射是波的特有现象。 二、教学重点：波发生明显衍射现象的条件。 三、教学方法：实验演示 四、教具：水波槽、两块挡板、 五、教学过程： （一）引入新课 大家都熟悉“闻其声不见其人”的物理现象，这是什么原因呢？通过这节课的学习，我们就会知道，原来波遇到狭缝、小孔或较小的障碍物时会产生一种特有得现象，这就是波的衍射。 （二）进行新课 波在向前传播遇到障碍物时，会发生波线弯曲，偏离原来的直线方向而绕到障碍物的背后继续转播，这种现象就叫做波的衍射。 【板书】1、波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。 大家想一想，你见过的哪些现象是波的衍射现象？ 答：在水塘里，微风激起的水波遇到露出水面的小石头、芦苇的细小的障碍物，会绕过它们继续传播。 下面我们用水波槽和小挡板来做实验，请大家认真观察。 现象：水波绕过小挡板继续传播。 将小挡板换成长挡板，重新做实验。 现想：水波不能绕到长挡板的背后传播。 这个现象说明发生衍生的条件与障碍物的大小有关。

下面通过实验研究发生明显衍射现象的条件。 【演示】在水波槽里放两快小挡板，当中留一狭缝，观察波源发出的水波通过窄缝后怎样传播。 （1）保持水波的波长不变，该变窄缝的宽度（由窄到宽），观察波的传播情况有什么变化。观察到的现象： 在窄缝的宽度跟波长相差不多的情况下，发生明显的衍射现象。水波绕到挡板后面继续传播。（参见课本图10-26甲） 在窄缝的宽度比波长大得多的情况下，波在挡板后面的传播就如同光线沿直线传播一样，在挡板后面留下了“阴影区”。（参见课本图10-26乙） （2）保持窄缝的宽度不变，改变水波的波长（由小到大），将实验现象用投影仪投影在大屏幕上。 可以看到：在窄缝不变的情况下，波长越长，衍射现象越明显。 将课本图10-27中的甲、乙、丙一起投影在屏幕上，它们是做衍射实验时拍下的照片。甲中波长是窄缝宽度的3/10，乙中波长是窄缝宽度的5/10，丙中波长是窄缝宽度的7/10。 通过对比可以看出：窄缝宽度跟波长相差不多时，有明显的衍射现象。 窄缝宽度比波长大得多时，衍射现象越不明显。 窄缝宽度与波长相比非常大时，水波将直线传播，观察不到衍射现象。 【板书】二、发生明显衍射现象的条件 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。 【板书】一切波都能发生衍射，衍射是波的特有现象。 （三）巩固练习 1．光也是一种波，那么光遇到障碍物是否会发生衍射现象？ 2．为什么在通常情况下，我们说光沿直线传播，与光是一种波是否矛盾？ 3．我们站在大柱子后面能听到前面人说话的声音，而太阳光照到大柱子上却在

固体中纵波与横波速度的测量

A-3 固体中纵波和横波速度的测量 【实验目的】 1．了解固体材料中弹性波的性质； 2．了解固体材料的纵波和横波播速度的测量方法。 【实验内容】 1．用多次回波法测量纵波速度； 2．用脉冲重合法测量横波速度。 【实验原理与装置】 一．实验原理 1．脉冲回波法测量固体中纵波速度 d 待测固体样品 图1 纵波在固体中的多次反射 超声探头发射的纵波脉冲进入固体后，以纵波速度在固体中传播，由于声波在固体前后两个表面会发生反射，利用超声探头可以接收到多次反射的信号。假定相邻两次反射信号的时间差为t ，样品的厚度为d ，则可得到固体中纵波声速C L 为：C L =2d / t 。 2．利用纵波探头测量固体中横波速度 由于横波探头的频率通常比较低，若采用横波脉冲回波法测量，测量的误差比较大。在本实验中，将利用纵波沿界面传播时的会产生以临界角传播的横波的性质，采用纵波探头测量横波速度。如图2所示，把纵波探头放在样品的一侧并靠近上表面（L >>d ），入射纵波P 1沿上表面传播时，由于界面的作用产生以临界角θC 传播的横波S 1(假定横波的速度为C S ，则sin θC = C S / C L )，当横波S 1到达下表面时会产生纵波P S1和反射波S 2，…… 这样，通过接收产生的一系列纵波(P 1, P S1, P S2, …)反射后到达探头的时间，就可以计算出横波的速度。 气体 P 1 1 纵波P 1 气体

图2 纵波和横波的转化及在固体中传播 两次纵波(P Sn 与P Sn+1)的时间差 τ = (d /cos θC )/C S - (d tan θC )/C L ， 则横波的速度C S = 2)/(1d C C L L τ+。(请自行推导C S 的计算公式) 由于需要同时接收上下两个表面产生的声波，实验所使用的纵波换能器的发射面的有效直径略大于样品的厚度d ，测量时把换能器面放在样品端面的中心处。 二．实验装置 1．脉冲发生器 用XC61A 型脉冲发生器产生的电脉冲激励超声换能器产生声波。电脉冲的触发周期、宽度和幅度可以按需要进行调整，使之与超声换能器匹配以产生较强的脉冲声波。 2．示波器 本实验中采用泰克TDS210型数字示波器，可以直接读取信号的电压幅度、相对时间间隔等信息，可以保存多组波形用于比较。 3．超声换能器 实验中采用的超声换能器由压电陶瓷片制成，加有后背衬和前匹配层以产生短的超声脉冲，加上脉冲电压激励可以发射声脉冲。同时又作为接收器使用，接收到的声波后由压电效应产生电信号，可以接到示波器上进行观测和记录。 压电片 匹配层 图4 超声换能器结构示意图 测量时，换能器面和样品之间通常需要加少量水或其他耦合剂进行耦合，以使声波能更好地透射到样品中。 【实验要求与步骤】 1．设备调节 通过看说明书了解和熟悉TDS210型数字示波器，了解用示波器进行时间测量、调整时间测量精度和波形存储的操作方法。 通过调整激励电信号的脉冲宽度使接收信号最强。

波的反射和折射

波的反射和折射 一、教学目标 1．知道波传播到两种介质交界面时，会发生反射和折射 2．知道波发生反射时，反射角等于入射角、反射波的频率、波速和波长都与入射波相同． 3．知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同．知道折射角与入射角的关系．二、重点难点 重点：波的反射和折射定律． 难点：对波面和波线概念的理解． 三、教学过程： 机械振动在介质中的传播形成机械波．我们通过波速、周期等物理量描述了机械波，波作为一种运动的形式既具有一般运动所具有的普遍性，又具有区别于其他运动形式的特殊性．波的反射和折射、波的衍射、波的干涉这些现象是波动形式的共同特性，也是学好以后知识的基础． （一）波的反射 【演示】在水波槽的装置中，把一根金属丝固定在振动片上，当金属片振动时，金属丝周期性的触动水面，形成波源，在水面上从波源发出一列圆形波． 将实验现象用投影仪投影在屏幕上，可观察到： （1）水面上形成一列圆形波 （2）画面上的圆形是朝各个方向传播的波峰波谷． 1．波面和波线 （1）波面：同一时刻，介质中处于波峰或波谷的质点所构成的面叫做波面． （2）波线：用来表示波的传播方向的跟各个波面垂直的线叫做波线． 2．波的反射：波遇到障碍物会返回来继续传播，这种现象叫做波的反射． 【演示】观察反射现象．在水波槽中放一块长木板，会看到从波源发出的圆形波，遇到长木板后有一列圆形波从长木板反射回来． 3．反射规律 （1）入射角（i）和反射角（）：入射波的波线与平面法线的夹角i叫做入射角．反射波的波线与平面法线的夹角叫做反射角．（2）反射规律 ①反射定律：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。 ②反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同． 4．波遇到两种介质界面时，总存在反射． （二）波的折射 【演示】在水槽的一部分底面上放一块厚玻璃板，使槽分为深水区和浅水区两个区域，（水波在这两个区域中传播速度不同，因而可以把这两个区域看做是不同的介质），让水波从深水区射到两个区域分界面上，并用投影仪将演示现象投影到屏幕上．同学们可以看到波由深水区进入浅水区继续传播，但是改变了传播方向． 1．波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折射． 2．折射规律： （1）折射角（r）：折射波的波线与两介质界面法线的夹角r叫做折射角．如图所示．（2）折射定律 ①折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居法线两侧．入

声波的反射、折射与透射

1 20℃时空气和水的特性阻抗分别为m s Pa R ?=4151及m s Pa R ??=621048.1，计算平面声波由空气垂直入射于水面上时反射声压大小及声强透射系数。 声压反射系数11 212≈+-=R R R R r p ， 声强透射系数3221212211122221021.1) (422-?≈+====R R R R t R R c p c p I I r p ia ta i t I ρρ 2声波由空气以 30=i θ斜入射于水中，试问折射角为多大？分界面上反射波声压于入射波声压之比为多少？平均声能量流透射系数为多少？ 2 1sin sin c c t i =θθ,查表知s m c /3441=，s m c /14832= 又116.230sin 344 1483sin 12>≈= i c c θ，所以发生全反射现象 反射波声压于入射波声压之比为1==i r p P P r 平均声能量流透射系数为0cos cos == i t I w t t θθ 3试求空气中厚为1mm 的铁板对200Hz 及2000Hz 声波的声强透射系数t I (考虑垂直入射). 声强透射系数为D k R R D k t I 222211222sin )(cos 44++=. (1) f ＝200Hz 时，2889.04350 20022=?==πω c k ，4210889.2-?=D k . 由于12<

4试导出三层媒质的声强透射系数（4－10－43）式。 设一厚度为D ，特性阻抗为222R c ρ=的中间层媒质置于特性阻抗为111R c ρ=与333R c ρ=中，如图所示。 则11j()a j()a e e t k x i i t k x i i p p ωωυυ--?=?=?；11j()11a j()11a e e t k x r r t k x r r p p p ωωυ++?=?=?；22j() 22a j()22a e e t k x t t t k x t t p p p ωωυ--?=?=?； 22j()22a j()22a e e t k x r r t k x r r p p ωωυυ++?=?=?；33j[()]a j[()]a e e t k x D t t t k x D t t p p ωωυυ----?=??=?? 其中a 1a 2a 2a a a 1a 2a 2a a 11223 ,,,,i r t r t i r t r t p p p p p R R R R R υυυυυ==-==-= 123123,,k k k c c c ω ωω=== 当0x =时，a 1a 2a 2a a 1a 2a 2a i r t r i r t r p p p p υυυυ+=+??+=+?即a 1a 2a 2a a 1a 2a 2a 1122 i r t r i r t r p p p p p p p p R R R R +=+???-=-??（1） 当x D =时，2222t r t t r t p p p υυυ+=??+=?即2222-j j 2a 2a a -j j 2a 2a a 2 23e e e e k D k D t r t k D k D t r t p p p p p p R R R ?+=??-=??（2） 由（1）得2a 122a 122a 2()()i t r R p R R p R R p =+-- (3) 由（2）得22j 322a a 3-j 322a a 3e 2e 2k D t t k D r t R R p p R R R p p R +?=???-?=?? (4)

波的反射和折射

波的反射和折射 导读：本文波的反射和折射，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 教学目标 知识目标 1、知道波传播到两种介质的交界面时，会发生反射和折射； 2、理解波的反射、折射遵守的规律，会根据波面和波线进行分析； 能力目标 1、让学生在实验的基础上理解波面、波线，能够根据想象建立空间概念。 2、对比光的反射和折射，提高学生类比分析的能力。 教学建议 在学生初中学习光的反射和折射的基础上，教师通过实验演示、类比光的反射和折射讲解机械波的反射和折射。 对于实验的建议： 1、注意实验的准备以及操作； 2、在实验的基础上引入波线、波面的概念。 注意从现象——规律——现象这一过程，师生结合实际共同讨论、分析。 扩展资料

回声 当声投射到距离声源有一段距离的大面积上时，声能的一部分被吸收，而另一部分声能要反射回来，如果听者听到由声源直接发来的声和由反射回来的声的时间间隔超过0.1秒，它就能分辩出是两个声音，这种反射回来的声叫“回声”。如果声速已知，当测得声音从发出到反射回来的时间间隔，就能计算出反射面到声源之间的距离。利用这个道理，已设计成水声测位仪，用以测量海水的深度。回声是山谷中或大厅中常有的现象，夏天响雷轰轰不绝，也是雷声经天空密云层多次反射的回声。广义讲，凡有这种性质的其他信号，都属回声。例如，反射回来的超声波信号。利用回声制造的回声探测仪、水声定向器、超声波探伤仪等用声波探测鱼群、或用地面上爆炸声波的反射用以探测地下的油矿等。 扩展资料 机械振动、机械波知识表解 扩展资料 基本知识技能 1、波的反射：当波到达两种性质不同媒质的分界面时，改变传播方向，但仍在原来媒质里传播的现象． 2、波的折射：当波到达两种性质不同媒质的分界面时，改变传播方向，进入另一种媒质的现象

弹性波和塑性波

第一题：推导波动方程，简述弹性波和塑性波的主要区别？要求给出主要的推导步骤，主要的方程，以及弹性波和塑性波的本质区别。 圆柱杆中的弹性波的传播，如图所示为撞击杆以速度V 撞击长圆柱杆，并在圆柱杆中产生了自左向右传播的压缩应力波。T 时刻，这个扰动的波阵面在x 位置处。分析时忽略横向即杆Oy 方向的应变和惯性。在t 时刻，考察波阵面在截面AB 和A`B`的情况，截面A`B`离起始位置的距离为x+δx,对AA ’BB ’部分。 这里需要设定几个假设： 1、忽略细长杆的横向应变和横向惯性效应； 2、忽略杆的重力和材料阻尼； 3、变形前后横截面为平面，即平截面假定。 应用牛顿第二定律，有 图：波在杆中的传播 （a ）冲击前；（b ）冲击后 F ma = 22x A A x A x x t σσσδρδ??????--+= ???????? ? 22u x t σρ??=?? 而变形是弹性的且假定满足胡克定律：

=E σε 其中ε为应变，定义为/u x ??，负号表示压应变，因此有 22u u E x x t ρ?????=??????? 和 2222u E u t x ρ??=?? 上式即为弹性波的波动方程，其中0E C ρ=为波速。 二、弹性波和塑性波的区别 当物体某部分突然受力时，该处将产生弹性变形，并以波的形式向周围传播，使整个物体产生弹性变形，这种波称为弹性波。 当物体受到超过弹性极限的冲击应力扰动后产生的应力和应变的传播、反射，并使得物体产生塑性变形，这种波称为塑性波。 由于固体材料弹性性质和塑性性质的不同，因此在均匀的弹塑性介质中传播的塑性波和弹性波是有区别的，主要表现在： 1、塑性波波速与应力有关，它随着应力的增大而减小，较大的变形将以较小的速度传播，而弹性波的波速与应力大小无关； 2、在应力σ和应变ε的关系满足()σσε=时，塑性波波速总比弹性波波速小； 3、塑性波在传播的过程中波形会发生变化,而弹性波则保持波形不变。 弹性波和塑性波的这些本质区别可以从波动方程中看出，在波动方程中的C 表示的就是应力波的传播速度，其中 弹性波的波速为：001d C C d σε ρ==，,Y d d E σσε≤= 塑性波的波速为：001d C C d σερ= <，,Y d d E σσε>< 其中Y 表示材料的屈服强度，E 表示材料的弹性模量。 从上式中我们很容易看出，无论的弹性波还是塑性波的波速都取决于材料的应力—应变曲线的斜率d d σε，显然在弹性阶段和塑性阶段是不同的。塑性波的波速是应变的函数，它

弹性波及其应用

《弹性波理论及其应用》教学大纲 编写人：陆铭慧审核人：卢超 学时：48 学分:3 第一部分大纲说明 1．课程说明：09004 2．课程类型：非学位课 3．课程性质：专业选修课 4．学时/学分：48/3 5．课程目标：通过学习超声的产生、接收和在媒质中的传播规律，超声的各种效应，以及超声在基础研究和国民经济各部门的应用等内容，使学习者对超声的性质有比较清楚的理解，能够处理工业应用中的一般超声问题。 6. 教学方式：课堂讲授、自学与讨论相结合 7. 考核方式：考查 8．预修课程：数学物理方法，弹性力学基础，声学基础，声学检测技术 10、教材及教学参考资料： 参考资料： 1、《超声学》，应崇福主编，北京：科学出版社， 1990年12月出版。 2、《固体中的声场和波》，（美）B.A. 奥尔特，北京：科学出版社，孙承平译，1982年12月出版。 3、《超声手册》，冯若主编，南京：南京大学出版社，1999年10月出版。 4、《压电换能器和换能器阵》，栾桂冬等编著，北京：北京大学出版社，2005年7月出版。 5、《固体中的超声波》，（美）J.L.罗斯，北京:科学出版社，何存富等译。 6、《声波导》，（英）M.R.雷特伍特著，上海：上海科学技术出版社，严仁博译，1965年7月出版。 第二部分教学内容和教学要求 由于固体的特性和声波形式的多样型，使得声波在固体介质中传播具有复杂的特性。在

弹性固体中传播的不仅有纵波，还有横波以及与介质形状有关的导波等。了解和掌握固体中各种波型的激发和传播规律，对无损检测、压电换能器设计、声成像等研究具有指导意义。 第1章引言 教学内容： 1.1 弹性波研究的早期重要工作 1.2 弹性波研究的近、现代发展状况 1.3 超声波及其特点 教学要求： 了解弹性波研究的历史，超声波的特点。 教学建议： 1. 教学重点：超声波的特点。 2．教学方法：讲解与自学结合。 第2章无限大弹性介质中的波 教学内容： 2.1 弹性介质中的应力、应变、弹性常数 2.2 弹性介质中的波动方程及其解－体波 2.3 表面波 2.4 声波的传播特性 2.4 声波的散射 教学要求： 了解和掌握弹性介质中的波动方程及其解、声波在弹性介质中的传播特性、波型转换。教学建议： 1. 重点与难点：平面波动方程及其解。 2. 教学中应注意：体波与表面波的概念。 3．教学方法：讲解与讨论结合。 第3章波导介质中的波 教学内容： 3.1 引言 3.2 固体板中的连续波 3.3 固体板中的脉冲波 3.4 管中的声波 教学要求： 了解导波的产生条件和频散特性。 教学建议： 1. 重点与难点：导波的频散特性、相速度和群速度的概念。 2. 教学中应注意：相速度和群速度的表述。 3．教学方法：讲解与讨论结合。 第4章声波的产生与接收 教学内容： 4.1 产生和接收超声的方法

波的反射和折射

波的反射和折射 教学目标 知识目标 1、知道波传播到两种介质的交界面时，会发生反射和折射； 2、理解波的反射、折射遵守的规律，会根据波面和波线进行分析； 能力目标 1、让学生在实验的基础上理解波面、波线，能够根据想象建立空间概念。 2、对比光的反射和折射，提高学生类比分析的能力。 教学建议 在学生初中学习光的反射和折射的基础上，教师通过实验演示、类比光的反射和折射讲解机械波的反射和折射。 对于实验的建议： 1、注意实验的准备以及操作； 2、在实验的基础上引入波线、波面的概念。 注意从现象——规律——现象这一过程，师生结合实际共同讨论、分析。 扩展资料 回声 当声投射到距离声源有一段距离的大面积上时，声能的一部分被吸收，而另一部分声能要反射回来，如果听者听到由声源直接发来的声和由反射回来的声的时间间隔超过0.1秒，它就能分辩出是两个声音，这种反射回来的声叫“回声”。如果声速已知，当测得声音从发出到反射回来的时间间隔，就能计算出反射面到声源之间的距离。利用这个道理，已设计成水声测位仪，用以测量海水的深度。回声是山谷中或大厅中常有的现象，夏天响雷轰轰不绝，也是雷声经天空密云层多次反射的回声。广义讲，凡有这种性质的其他信号，都属回声。例如，反射回来的超声波信号。利用回声制造的回声探测仪、水声定向器、超声波探伤仪等用声波探测鱼群、或用地面上爆炸声波的反射用以探测地下的油矿等。 基本知识技能 1、波的反射：当波到达两种性质不同媒质的分界面时，改变传播方向，但仍在原来媒质里传播的现象． 2、波的折射：当波到达两种性质不同媒质的分界面时，改变传播方向，进入另一种媒质的现象

折射和反射 波入射到两种媒质分界面上时，传播方向发生改变，发生反射、折射现象。 波的反射定律：入射线、反射线和法线在同一平面内，入射角i等于反射角i′ i = i′ 波的折射定律：入射线、反射线和法线在同一平面内，且 上式中γ为折射角，u1、u2分别是入射波和折射波的波速，n21是媒质2相对于媒质1的相对折射率。 波的反射和折射现象可以根据惠更斯原理，用作图法加以说明。 下面的程序用惠更斯原理演示了波的反射现象。 演示7.6.2 波的反射过程 下面的动画用惠更斯原理演示了波的折射现象。 演示7.6.3 波的折射过程

固体中的应力波

固体中的应力波
李清
中国矿业大学（北京）

参考书：
1 王礼立. 《应力波基础》第 2 版(2005 年 8 月 1 日)，国防工业出版社 2 李玉龙. 《应力波基础简明教程》第 1 版 (2007 年 4 月 1 日)，西北工业大学 3 丁启财(美国). 《固体中的非线性波》，中国友谊出版公司 4 宋守志. 《固体中的应力波》，煤炭工业出版社 5 杨善元. 《岩石爆破动力学基础》，煤炭工业出版社 6 莱茵哈特(杨善元译). 《固体中的应力瞬变》，煤炭工业出版社 7 徐小荷. 《冲击凿岩的理论基础与电算方法》，东工出版社 8 郭自强. 《固体中的波》，地震出版社

目录
第 0 章 绪论..................................................................................................................错误!未定义书签。 1 波动现象..............................................................................................................错误!未定义书签。 2 应力波的概念......................................................................................................错误!未定义书签。 3 应力波分类..........................................................................................................错误!未定义书签。 4 应力波理论与其它力学理论的关系..................................................................错误!未定义书签。 5 应力波理论的发展..............................................................................................错误!未定义书签。 6 应力波理论在岩土工程中的应用......................................................................错误!未定义书签。
第 1 章 一维应力波基础..............................................................................................错误!未定义书签。 §波动方程及其解 .................................................................................................... 错误!未定义书签。 一维纵波的波动方程 .................................................................................... 错误!未定义书签。 波的传播速度 ................................................................................................ 错误!未定义书签。 波动方程的解 ................................................................................................ 错误!未定义书签。 解的物理意义 ................................................................................................ 错误!未定义书签。 § 应力波的几个基本参量......................................................................................错误!未定义书签。 § 应力波的能量......................................................................................................错误!未定义书签。 § 波的衰减..............................................................................................................错误!未定义书签。 原因 ................................................................................................................ 错误!未定义书签。 度量 ................................................................................................................ 错误!未定义书签。 衰减率α的测定 ............................................................................................ 错误!未定义书签。 § 考虑杆的横向效应的波动方程..........................................................................错误!未定义书签。 § 杆中的扭转波与弯曲波......................................................................................错误!未定义书签。 扭转波 ............................................................................................................ 错误!未定义书签。 弯曲波 ............................................................................................................ 错误!未定义书签。
第 2 章 二维和三维弹性波理论基础..........................................................................错误!未定义书签。 § 弹性体的运动微分方程....................................................................................错误!未定义书签。 § 弹性体的无旋波与等容波..................................................................................错误!未定义书签。 无旋波(纵波、P 波) ......................................................................................错误!未定义书签。 等容波(横波、S 波).......................................................................................错误!未定义书签。 § 平面波的传播....................................................................................................错误!未定义书签。
平面纵波(V 错误!未指定书签。错误!未指定书签。错误!未指定书签。错误!未指定书签。错误!未指
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