第3课时 函数的三种表示方法

B.随着h逐渐升高，t逐渐变小 D.随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快
巩固训 练
3.某型号汽油的金额y(单位：元)关于数量x(单位：L)的函数 图象如图所示，那么这种汽油的单价是每升 5.09 元． 4.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米， 水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y(米) 关于时间x(小时)(0≤x≤5)的函数解析式为 y＝6＋0.3x ．
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例 (教材P80例4)一个水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这 5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？ 由此你能发现水位变化有什么规律吗？ (2)水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函 数解析式，并画出这个函数的图象，这个函数能表示水位的变化规律吗？
课堂小 结
学生尝试小结：本节课你学到了什么？
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跟踪训练
(《名校课堂》19.1.2第3课时习题)一根蜡烛长20 cm，蜡烛的燃烧速度是 5 cm/h. (1)写出蜡烛的剩余长度h与燃烧时间t之间的函数关系式； (2)画出这个函数的图象． 解：(1)h＝20－5t(0≤t≤4)． (2)列表：
描点、连线，如图．
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1.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票
第3课时 函数的三种表示方法
学习目 标
1.了解函数的三种表示方法(解析式法、列表法和图象法)及其优缺点． 2.会在不同条件下选择适当的方法表示函数．
预习反 馈
1.函数的三种表示方法： 解析式法 、 列表法 和 图象法 ． 2.函数的三种表示方法的优缺点： (1) 解析式 法能简单、准确地反映出整个变化过程中两个变量之间的关系， 但不能直观、形象地反映出变量之间的变化趋势； (2) 列表 法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有局限性； (3) 图象 法形象直观，但画出的图象是近似的、局部的，往往不够准确．
(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米？
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【解答】(1)如图1，描出表中数据对应的点，可以看出，这6个点在一条直 线上，再结合表中数据，可以发现每小时水位上升0.3 m．由此猜想，如果 画出这5 h内其他时刻(如t＝2.5 h等)及其水位高度所对应的点，它们可能 也在这条直线上，即在这个时间中水位可能是始终以同一速度均匀上升的．
图1பைடு நூலகம்
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(2)由于水位在最近5 h内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y都有唯一的 值与其对应，所以y是t的函数，开始时水位高度为3 m，以后每小时水位上升0.3 m．函 数y＝0.3t＋3(0≤t≤5)是符合表中数据的一个函数，它表示经过t h水位上升0.3t m， 即水位y为(0.3t＋3)m，其图象是图2中点A(0，3)和点B(5，4.5)之间的线段AB. 如果在这5 h内，水位一直匀速上升，即升速为0.3 m/h，那么函数y＝0.3t＋3(0≤t≤5) 就精确地表示了这种变化规律，即使在这5 h内，水位的升速有些变化，而由于每小时 上升0.3m是确定的，因此这个函数也可以近似地表示水位的变化规律．
的总费用为y元，则y关于x的函数解析式为( A )
A.y＝10x＋30
B.y＝40x
C.y＝10＋30x
D.y＝20x
2.一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
下列说法错误的是( C ) A.当h＝50 cm时，t＝1.89 s C.h每增加10 cm，t减小1.23 s
图2
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(3)如果水位的变化规律不变，则可利用上述函数预测，再过2 h，即t＝5＋2 ＝7(h)时，水位高度y＝0.3×7＋3＝5.1(m)． 把图1中的函数图象(线段AB)向右延伸到t＝7所对应的位置，得图2，从它也能 看出这时的水位高度约5.1 m. 【方法归纳】 函数的三种表示方法可以根据需要相互转化，在转化过程中 注意实际问题中自变量的取值与对应函数图象的关系．
5.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如下表 所示，从表中可知，音速y随气温x的升高而加快，在气温为20℃的一天召开运 动会，某人看到发令枪冒出的烟0.2 s后听到了枪声，则由此可知，这个人距 发令地点 68.6 m.
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6.(《名校课堂》19.1.2第3课时习题)某校办工厂年产值是15万元，计划以后 每年增加2万元． (1)写出年产值y(万元)与年数x之间的函数解析式，并画出函数图象； (2)估计5年后该工厂的产值． 解：(1)y＝15＋2x(x≥0)，图象如下： (2)当x＝5时，y＝15＋2×5＝25. 答：估计5年后该工厂的产值为25万元．