三角函数--求参数(学生)

三角函数--求参数

一、单选题

1．函数()()sin f x x b ωϕ=A ++（0A >，02

π

ϕ-<<，0ω>）的部

分图象如图所示，则()f x =（ ）

A ．3sin 213x π⎛

⎫

+

- ⎪⎝⎭ B ．2sin 213x π⎛

⎫+- ⎪⎝

⎭ C ．3sin 213x π⎛⎫

++ ⎪⎝

⎭D ．2sin 213x π⎛

⎫-+ ⎪⎝⎭

2．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<2

π

)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式是( )

A. f(x)＝sin(3x ＋

3π

) B. f(x)＝sin(2x ＋3π

)

C. f(x)＝sin(x ＋3π

)

D. f(x)＝sin(2x ＋6

π

)

3．函数()()sin f x x ωφ=+（其中2π

φ<）的图象如图所示，为了得到

cos y x ω=的图象，只需把()y f x =的图象上所有点（ ）

A. 向左平移

12

π

个单位长度 B. 向右平移

12π

个单位长度 C. 向左平移6π

个单位长度

D. 向右平移6

π

个单位长度

4．如图是函数

图象的一部分，对不同

，若

，有

，则的值为（ ）

A.

B. C. D.

5．已知函数f (x )=A sin ππ(

36x ⎫

+⎪⎭

,x ∈R,A>0,y=f (x )的部分图象如图,P ,Q 分别为该图象的最高点和最低点,点P 的横坐标为1.若点R

的坐标为(1,0),∠PRQ=2π

3

,则A=( ) A.

3 B. 2 C. 1 D. 23

6． ()()sin 0,0,2f x A x A πωφωφ⎛⎫

=+>><

⎪⎝

⎭

，

在一个周期内图像如图所示，若()()12f x f x =，且125,,126x x ππ⎡⎤

∈⎢⎥⎣

⎦， 12x x ≠，则()12f x x += ( )A.

3 B. 2 C. 3- D. 2-

7．已知函数()()sin f x x ωϕ=+ 0,2πωϕ⎛⎫

>< ⎪⎝

⎭

，其图象相邻两条对称

轴之间的距离为2

π

，且()f x 的图象关于直线12x π=对称，则下列判断正确

的是（ ）

A. 函数()f x 的最小正周期为2π

B. 函数()f x 的图象关于点7,012π⎛⎫

⎪⎝⎭

对称 C. 函数()f x 的图象关于直线712x π

=-对称 D. 函数()f x 在3,4ππ⎡⎤

⎢

⎥⎣⎦

上单调递增 8．已知函数（其中是实数），若对恒成立，

且，则的单调递增区间是（ ）

9．已知函数f(x)=Asin(x+)0,02A πωϕωϕ⎛

⎫

>><

⎪⎝

⎭

的图象与y 轴交于点

(0,3)，在y 轴右边到y 轴最近的最高点坐标为,212π⎛⎫

⎪⎝⎭

，则不等式()1

f x >的解集是( ) .

10．已知0ω>，函数()sin 4f x x πω⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭在,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，则ω的

取值范围是 ( )A. 15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B. 13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 10,2⎛⎤

⎥⎝⎦ D. (]

0,2

11．设函数()()sin f x A x ωϕ=+ (A ， ω，

ϕ是常数， 0A >，

0ω>．若()f x 在区间,62ππ⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上具有单调性，且

223

6f f f πππ⎛⎫⎛⎫

⎛⎫

==- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

⎝⎭

，则()f x 的最小正周期为（ ） A.

4π B. 2

π

C. π

D. 2π 12．已知函数()()2sin 10,2f x x πωϕωϕ⎛

⎫

=++>≤

⎪⎝

⎭

，其图象与直线

1y =-相邻两个交点的距离为π，若()1f x >对于任意的,123x ππ⎛⎫

∈- ⎪⎝⎭

恒

成立，则ϕ的取值范围是( )A. ,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. ,122ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. ,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦

D. ,62ππ⎛⎤

⎥⎝⎦

13． ()()sin f x A x ωϕ=+ (0A >,0ω>)的最小正周期为π,其图象

关于直线3

x π

=

对称,则ϕ的最小值为( )A.

12π B. 6

π

C. 56π

D. 512π 14．已知函数()()2sin 1(0,)f x x ωϕωϕπ=+-><的一个零点是

3

x π

=

， 6

x π

=-

是()y f x =的图像的一条对称轴，则ω取最小值时，

()f x 的单调增区间是（ ）