软件接收机信号的接收和分析

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
TOW
子帧ID 旗帜位
图 2.5 TLM 字和 HOW 字结构图 Fig 2.5 TLM word and HOW word
奇偶校验
TLM 字前 8 位导言为导航数据信号的同步码，规定为 10001011；中间几位为 预留位；最后 6 位为奇偶校验位。 HOW 字的主要作用是帮助用户从所捕获到的 C/A 码转换到 P 码的捕获。其结 构主要分为四个部分： 1．前 17 位 TOW（truncated time of week 缩减周时间）提供所谓的 Z 计数。 它表示自上星期天零时开始，P 码子码 x1 的周期（1.5s）计数。因为每个 星期开始时刻（零点）P 码的两个子码 x1 和 x2 同时置于初始状态，因此知 道 Z 计数，就可以知道下一个 x1 子码初始状态开始时刻和 x2 相应的状态， 便可以较快地捕获到 P 码。 2．18、19 位为旗帜位。18 位表明卫星注入电文后有无发生卫星姿态调整； 19 位用于指示数据帧前沿是否与子码 x1 的历元同步。
197 211 219 toc Tgd P 8b 16b 8b 6b
241 249 P af2 af1 6b 8b 16b
图 2.6 子帧 1 数据结构 Fig 2.6 Data format in subframe 1
1．
周数（61-70）：GPS 系统采用 GPS 星期和 GPS 时间系统。GPS 时间为 所有的 GPS 运算提供时间参照。GPS 的零点定为 1980 年 1 月 5 日/1 月 6 日的凌晨。最大单位时间为周，即 7×24×3600 秒。与 UTC 时间 不同，GPS 时间为连续计时，而 UTC 时间周期性地进行闰秒修正。GPS 时间与 UTC 时间的误差维持在数秒之内。 在每颗卫星中， Z 计数以 1.5 秒为单位提供连续的计时。Z 计数包含两个部分：19 位的 TOW 和 10 位的周数。导航信号的实际传输中则只有包含 17 位的 TOW（每个子帧 的 HOW 中的前 17 位），范围从 0 到 100800；10 位的周数在子帧 1 的 第三个字中， 范围从 0 到 1023， 当计数满后， 又回到 0 开始重新计数， 到目前为止已计满了一次，故在计算 GPS 周数时要加上 1024。
天线 PC机 中频 数字信号 高速 USB接口
GP2015
FPGA
降频、AD转换、采样
信号采集、传输
图 2.1 GPS 信号接收硬件平台 Fig 2.1 GPS receiver RF front-end
接下来便是利用 C++和 Matlab 对保存在 PC 机上的 GPS 中频数字信号进行处 理和相应的计算，来得到用户的位置信号，实现软件接收机的定位功能。因此必 须首先了解 GPS 信号的具体结构和内容，以及实现定位操作的基本原理。
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第二章 软件接收机信号的接收和分析
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P 码的优点是码速高,精度高, 在噪声环境中仍有良好的性能,但是其属于军 用范围，美国政府禁止将其提供给民用。 本 GPS 软件接收机使用带有 C/A 码的 L1 频段的 GPS 信号进行定位。GPS 的 C/A 码是一种伪随机码。它是在码率为 1.023MHz 的时钟驱动下，由两个 10 级 移位寄存器产生的 G1 序列和 G2 序列， 经模 2 和产生的码长为 1023 、 周期为 1ms 的复码。序列 G1(t)和 G2(t)的特征方程为:
P(Y)码生成器 X1 C/A码生成器 1000 Hz ÷20 50 Hz P(Y)码
P(Y)码+数据 开关 C/A码+数据
卫星导航数据信号
数据生成器
50 bps 数据
图 2.2 GPS 信号发生原理图 Fig 2.2 Generation of GPS signals
2.1.1 P 码和 C/A 码信号 GPS 信号中的 P 码是由两个码长互素的子码 x1 和 x2 组成的模 2 和复码：
3+8 4+9
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4 5 6 ຫໍສະໝຸດ Baidu 8 9 10
5 +9 1+9 2 + 10 1+8 2+9 3+ 10 2+3
14 15 16 17 18 19 20
7+8 8+9 9 + 10 1+4 2+5 3+6 4+7
24 25 26 27 28 29 30
的频率， φ 为初始相位。图 2.2 描述了 GPS 信号的产生原理。
1227.6 MHz L2信号 1227.6 MHz
X 120
BPSK调制
-6dB
BPSK调制 X 154 1575.42 MHz 90o BPSK调制
-3dB S L1信号 1575.42 MHz
限幅器 f0 = 10.23 MHZ ÷10
2 ．1
GPS 信号结构
GPS 信号包含三个部分：载波信号、伪随机码（C/A 码、P(Y)码）和导航数 据信号。其载波有两个频率部分：链路 1（L1）和链路 2（L2）。其中 L1 的中心 频率为 1575.42MHz ； L2 的中心频率为 1227.6MHz 。两个频率部分都是基于 10.23MHZ 的时钟频率：
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
G1序列
1.023 MHz 时钟
重置
相位选择器 C/A 码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 G2序列
图2.3 C/A码生成原理图 Fig 2.3 generation of C/A codes
每颗卫星采用不同的两级做模 2 运算，来产生不同的 C/A 码。具体规定见表 2.1。共能产生 37 个 C/A 码，其中 32 个 C/A 码用于 GPS 卫星（只有 24 个在轨道 中），另外 5 个 C/A 码保留他用。
P (t ) = X 1 (t ) ⊕ X 2 (t + nτ ) ，其中 nτ 为 x2 的延迟参数。两个子码 x1 和 x2 是由 24 级
移位寄存器产生的截短码。 X 1 (t ) 周期为 1.5 秒，码长 15345000， X 2 (t ) 的码长 为 15345037，x1 和 x2 的码速率均为 10.23MHz。
(a)
图 2.4(a) C/A 自相关结果 Fig 2.4 (a) Autocorrection of C/A code 图 2.4(b)
(b)
C/A 码交叉相关结果
Fig 2.4 (b) Cross-correction of C/A code
对任意两个不同 C/A 码 C i 、 C k 其交叉相关结果为：
2．
测距精度（73-76）：指明用该卫星做导航定位时所能达到的测距精 度，其值 N 为 0~15； 当 N<6 时，精度为 21+ N / 2 米； 当 6<N<15 时，精度为 2 N − 2 米； 当 N=15 时，表示预测精度异常，不宜用于定位导航。
2.1.2 导航数据信号
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GPS 导航数据信号和 C/A 码一样采用二相键控调制方式，频率为 50Hz，故每 个数据位包含 20 个 C/A 码序列。其中 30 个数据位组成一个导航信号字，10 个 导航信号字组成一个子帧，5 个子帧组成一个主帧页。其包含的内容有：卫星星 历、卫星星历修正、电离层延迟修正、工作状态信息、C/A 码转换到捕获 P 码的 信息、以及全部卫星的概略星历。
G1 = 1 + x 3 + x10
G 2 = 1 + x 2 + x 3 + x 6 + x8 + x 9 + x10
（2.2）
其中在生成 C/A 码时， 采用的 G2(t)序列的输出不是直接由移位寄存器的末 级输出， 而是根据平移可加性， 利用相位选择器选择其中两级做模 2 运算后输出， 如图 2.3 所示。这样做的效果是产生一个与原 G2 码序列平移等价的序列，其平 移量取决于相位选择器所选择的两级。
S L1 = Ap P (t ) D (t ) cos(2π f1t + φ ) + Ac C (t ) D (t ) sin(2π f1t + φ )
(2.1)
其中 S L1 指 L1 频段的信号； Ap 为 P(Y)码的幅度， P (t ) =±1 为 P(Y)码的相位；
Ac 为 C/A 码的幅度，C (t ) =±1 为 C/A 码的相位； D(t ) =±1 为导航信号， f1 为 L1
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3．20-22 位是子帧识别标志，分别为 1~5，主要用于判断子帧；而 23-24 位 为无意义的连接位。 4．最后 6 位用于奇偶校验。
2）第一数据块 第一子帧的 3~10 字码称为第一数据块。如图 2.6 所示，其数据格式为：
1 TLM字 151 *** 24b P 6b 181 *** 16b 31 HOW字 61 WN 10b 73 83 91 P 4b 6b 6b 121 *** 23b P 6b 271 P 6b af0 22b P 6b *** 24b P 6b
1） TLM 字和 HOW 字 每个子帧的头两个字是 TLM（遥测字）和 HOW（转换字）：
TLM 字
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
导言
MSB
预留 HOW 字
LSB
奇偶校验
表 2.1 卫星 G2 序列相位选择表 Table 2.1 G2 code phase assiganments
卫星号 1 2 3
相位选择 2+6 3+7 4+8
卫星号 11 12 13
相位选择 3+4 5+6 6+7
7
卫星号 21 22 23
相位选择 5+8 6+9 1+3
卫星号
相位选择
31 32
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要利用 C++/Matlab 处理 GPS 信号，必须首先将 GPS 卫星信号采集并保存起 来。本系统利用外置天线来对 GPS 卫星信号进行接收，并采用 Zarlink 公司提供 的 GP2015 芯片来实现对 GPS 信号的降频、AD 转换和采样来得到 GPS 信号的 RF 前端数据。 GP2015 将 GPS 信号的中心频率降频至 4.309MHz， 并以 5.7143 （40/7） MHz 的采样频率对中频信号进行采样。在得到了中频的 GPS 数字信号后，再用 Zarlink 公司提供的 FPGA 实现对 RF 前端数据的提取并传输至 PC 机，然后 PC 机 将得到的数据以二进制文件的格式保存在硬盘中，如图 2.1 所示。
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L1 = 1575.42 MHz = 154 × 10.23MHz L 2 = 1227.6 MHz = 120 × 10.23MHz
目前所使用的 GPS 信号中，L1 频段同时包含有 C/A 码和 P(Y)码，L2 频段只 包含 P(Y)码。L1 频段中 C/A 码和 P(Y)码可以的表达式为：
4+6 5+7 6+8 7+9 8 + 10 1+6 2+7
备用 备用 备用 备用 备用
5 + 10 4 + 10 1+7 2+8 4 + 10
C/A 码的最主要特性为其相关性，对于码长为 1023 的 C/A 码，假设 C/A 码中 的值为±1，则其自相关和交叉相关的结果如图 2.4 所示：
1000 800 600 400 200 0 0 200 400 600 800 1000 1000 800 600 400 200 0 0 200 400 600 800 1000
= −(2(10+ 2) / 2 + 1) = −65 = −1 = 2(10+ 2) / 2 − 1 = 63
C/A 码自相关的结果在 n=0 时为：
（2.3）
Rik (n) = ∑ C i (l ) ⋅ C i (l + n) = 1023 （n=0）
l =0
1022
（2.4）
在 n 为其它值时其结果与 2.3 式相同。其中相关结果为-65 的概率为 12.5%， 相关结果为-1 的概率为 75 %，相关结果为 63 的概率为 12.5%。