国际金融第七讲 利率平价

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需要指出的是，套补性交易行为一般不存在任何风险 。因此，当市场上套补利率平价不成立时，投资者就可以 进行金融市场上的套利活动。以 1 i <
f (1 i * ) e
为例，投
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资者可以在本国金融市场上以i的利率借入资金，随之将
它投资于外国金融市场并进行相应的套补措施，便可以获 得无风险利润
f (1 i * ) e
• 利率平价说说明了汇率与利率之间的关系。 • 而汇率与利率之间的关系则通过国际资金套利 来实现，反映了国际资本流动对于汇率决定的 作用。 • 凯恩斯最初提出利率平价说时，主要用以说明 远期差价的决定。后来，艾因齐格又补充提出 了利率平价说的“互交原理”，揭示了即期汇 率、远期汇率、利率、国际资本流动之间的相 互影响。
即期市场 即期汇率 e
（现在是确定的）
未来的即期汇率
ef （现在是不确定的）
远期市场 远期汇率 f （现在是确定的） 投资者预期 预期汇率 Eef （投资者对未来即期汇率的 预期，对投资者自身来讲，现在是确定 的） 注意： ef
f Eef 三者是不一定相一致的。
为便于说明问题，我们不妨假设自己是一 个甲国投资者，手中握有一笔可自由支配的资 金，可以自由进出本国与乙国金融市场。我们 假定资金在国际间移动不存在任何限制与交易 成本。 如果我们想把这笔资金用于投资一年期的 债券，则存在着投资于甲国金融市场还是乙国 金融市场这两种不同选择。我们在进行选择时 ，若其他条件不变，显然是要确定哪种投资收 益更高。
只有当这两种投资方式的收益率完全相同时（套 利的结果），市场上处于平衡，利率和汇率间形成 下列关系： 1＋i ＝ f/e（1＋i*） 可变形为 f/e＝（1＋i）/（1＋i*） 假设即期汇率和远期汇率之间的升贴水率为ρ，
f e 1 i 1 i ii ＝ * * e 1 i 1 i
利用非套补的利率平价的一般形式进行实 证检验的并不多见。这是因为，预期的汇率变 动率在一定程度上是一个心理变量，很难获得 可信的数据进行分析，并且实际意义也不大。 在经济分析中，对非套补的利率平价的实证研 究一般是与对远期外汇市场的分析相联系的。
• 从利率平价说角度对远期外汇市场的分析
在前文的分析中，套补与非套补的利率平价的成 立分别是由两种类型的套利活动实现的。但在外汇市 场上，还存在着另外一种交易者——投机者，它们的 投机活动使以上两种利率平价统一起来，对远期汇率 的形成起着决定性的作用。
f (1 i * ) e
• 显然，我们选择哪种投资方式取决于这两
种方式收益率的高低。如果1+i> f (1 i * )
则我们将投资于本国金融市场；如果1+i
<
f (1 i * ) e
e
，则我们将投资于乙国金融市
f (1 i * ) e
场；如果 1+i＝
，则投资于两国
金融市场并无差别。
-(1+i)。可以说，这种套利活动是
使套补的利率平价始终成立的主要条件。
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在实证检验中，除了外汇市场激烈动荡的 时期，套补的利率平价基本上都能比较好地成 立。当然，实际汇率变动与套补的利率平价间 也存在着一定的偏离，这一偏离常被认为反映 了交易成本、外汇管制以及各种风险等因素。
• 非套补的利率平价
投资于外国金融市场，每单位本国货币到期时的 本利和为（以外币表示）： 1/e＋（1/e×i*）=1/e（1+i*） （以本币表示）： 1/e（1+i*）× ef= ef/e（1＋i*）
公式中，ef为一年后即期外汇市场的汇率，是不 确定的，这种投资方式的最终收益很难确定，具有 较大的汇率风险。为消除不确定性，可以在远期外 汇市场买入远期本币。假设远期汇率为f，则一年后 投资于国外的本利和为： f/e（1＋i*） ……以本币表示 投资者选择哪种方式投资，取决于二者的收益 率大小，如果： 1＋i< f/e（1＋i*）， 则众多投资者将资金投入外国金融市场，导致外 汇市场上即期购买外币、远期卖出外币，从而本币 即期贬值（e 增大），远期升值（f 减小），投资于 外国的收益率下降。
i (1 i )
在一年后期满之时，假定此时的汇率为 ef 这笔乙国货币可兑换成的本国货币为：
，则
ef 1 * (1 i ) e f (1 i * ) e e
可以发现，由于一年后的即期汇率 ef 是不确定的 ，因此这种投资方式的最终收益是很难确定的，或者说 汇率变动因素使这笔投资的收益具有非常大的风险。为 了消除这种不确定性，我们可以在即期购买一年后交割 的远期合约，这一远期汇率记为 f 。这样，这笔投资 就不存在任何风险，届时1单位本国货币可增值为
• 一个持有500万美元的人发现，美国三个月 期国库券的年利率为5％，而英国同期限国 库券的年利率为7．5％，即两国三个月期 国库券的年利率水平之间出现了250个基点 的利差。设当时纽约外汇市场上英镑现汇 汇率1英镑＝1．4185美元，三个月期英镑1 英镑＝1．4165美元。
• 方案1：如果把500万美元投资于美国三个月期国库券，到期时本利之 和为 500万十500万×5％ × 90／360＝506．25万(美元) • 方案2 • (1)按现汇汇率将500万美元兑换成英镑，可兑换 500万／1．4185＝352．485万(英镑) • (2)把352．485万英镑投资于英国三个月期国库券，到期时本利之和 为 352．485万十352．485万× 7.5％×90/360=359．094万(英镑) • (3)卖出三个月期359．094万英镑英镑的远期汇率兑回美元，可兑回 359．094万×1．4165＝508．657万(美元) • 把投资于美国国库券和进行套利活动的结果加以比较，套利可多嫌 508．657万—506．25万＝2．407万(美元)
套补利率平价理论推导
• 假设： --投资者只关心两种选择； --忽略买卖差价，即我们假设对即期外汇、远期 外汇只有一个报价。 --当事人将执行该合同，即我们假设没有不履行合 约的风险，排除了随机事件决定利润结果的可能 性； --国际间的资金转移没有限制； --没有交易成本。 • 单位货币本国
2、公式推导 假设在本国金融市场上一年期存款利率为i,外国 金融市场上同种利率为i*，即期汇率为e(直接标价 法）。 投资于本国金融市场，每单位本国货币到期本利 和为： 1＋（1×i）=1+i (本币表示）
市场上的其他投资者也面临着同样的决策选择
f 。因此，如果1+i< (1 i * ) ，则众多的投资者 e
都会将资金投入乙国金融市场，这导致外汇市 场上纷纷即期购入乙国货币以及远期卖出乙国
货币行为，从而使本币即期贬值(e增大)，远期
升值(f减小)，投资于乙国金融市场的收益率下 降。只有当这两种投资方式的收益率完全相同 时，市场上才处于平衡状态。所以，当投资者 采取持有远期合约的套补方式交易时，市场最
.i* i i*
由于 及 i* 均是很小的数值，所以它们的求 积 i i* .i* 可以省略，即
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上式即为套补的利率平价的一般形式。它的 经济含义是：汇率的远期升贴水率等于两国货币 利率之差。如果本国利率高于外国利率，则远期 汇率必将升水，这意味着本币在远期将贬值；如 果本国利率低于外国利率，则本币在远期将升值 。 也就是说，汇率的变动会抵消两国间的利率 差异，从而使金融市场处于平衡状态。
实际上还存在着另外一种交易策略，即投 资者根据自己对未来汇率变动的预期而计算预 期的收益，在承担一定的汇率风险情况下进行 投资活动。
• 在不进行远期交易时，投资者是通过对未来汇率的 预期来计算投资活动的收益的，如果投资者预期一 年后的汇率为Eef一则在乙国金融市场投资活动的最 终收入为： * f
Ee (1+i )/e
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这是因为，投机者总是试图在汇率的变动中 谋利，当预期的未来汇率与相应的远期汇率不一 致时，投机者就认为有利可图。如果Eef>f，这意 味着投机者认为远期汇率对未来的本币价值高估 了，他将购买远期外汇，这样在期满后，当汇率 变动到预期水平时Eef=f，就可以将远期合约进行 交割时获得的外币以这一预期汇率水平卖出，从 而获得这一差价所形成的利润。投机者在远期市 场的交易将会使厂值增大，直至与预期的未来汇 率相等时为止。
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可见，投机者的活动将使远期汇率完全由预 期的未来汇率所确定，此时套补的利率平价与非 套补的利率平价同时成立，即
f Ee f E i i*
含义：预期的未来汇率变动率等于两国货币利率之差。 如果本国利率高于外国利率，则意味着市场预期 本币在远期将贬值；如果本国政府提高利率，则当 市场预期未来的即期汇率不变时，本币的即期汇率 将升值。
终会使利率与汇率间形成下列关系:1+i=
f (1 i * ) e
f 1 i e 1 i*
我们记即期汇率与远期汇率之间的升(贴)水率为 ，即
f e e
综合(7.10)与(7.11)两式，即有：
f e 1 i (1 i* ) i i* * e 1 i 1 i*
利率平价
• 在现实生活中，许多国家与外国金融市场 之间的联系越来越比商品市场之间的联系 更为紧密，而国际资金流动的发展使汇率 与金融市场上的价格——利率之间也存在 着密切的关系。从金融市场角度分析汇率 与利率所存在的关系，就是汇率的利率平 价说(Theory of Interest—Rate Parity) 。与购买力平价说相比，利率平价说是一 种短期分析。
• 如果这一收入与投资本国金融市场的收入存在差异 ，则投资者会在市场上进行相应的操作以使两者相 同。这样，在市场处于平衡状态时，有下式成立： Ee f 1 i (1 i* ) e
• 对之进行类似上面的整理，可得：
E i i
*
E 上式中， 表示预期的汇率远期变动率。上式即为非 套补利率平价的一般形式，它的经济含义是：预期的汇率 远期变动率等于两国货币利率之差。在非套补利率平价成 立时，如果本国利率高于外国利率，则意味着市场预期本 币在远期将贬值。再例如，在非套补利率平价已经成立时 ，如果本国政府提高利率，则当市场预期未来的即期汇率 并不因之发生变动时，本币的即期汇率将升值。
• 利率平价说：
– 凯恩斯于1923年在《货币改革论》一书中首次系 统提出远期差价决定的利率平价说（Theory of Interest Parity） – 套利性的短期资本流动会驱使高利率货币在远期 外汇市场上贴水，低利率货币在远期外汇市场上 升水，并且升贴水率等于利率差异。 – 英国学者艾因齐格（Paul Einzig）在其1931年出 版的《远期外汇理论》和1937年出版的《外汇史 》中进一步提出动态利率平价的“互交原理”（ Theory of the Riciprocity）
我们假定甲国金融市场上一年期投资收 益为i，乙国金融市场上同种投资的收益为 i* ，即期汇率为e(直接标价法)。如果投资 于本国金融市场，则每1单位本国货币到期 可增值至1+i。
如果投资于乙国金融市场，则这一投资行为可 以分为三个步骤。首先，将本国货币在外汇市场上 兑换成乙国货币；其次，用所获得的乙国货币在乙 国金融市场上进行为期一年的投资；最后，在到期 后，将这一以乙国货币为面值的资金在外汇市场上 兑换成本国货币。我们逐步分析这一投资方式的获 利情况。首先，对于每1单位本国货币，可在外汇 市场上即期兑换为1／e单位的乙国货币。将这1／e 单位的乙国货币用于一年期投资，期满时可增值为 ： * * 1 1 1 e e e
* *

即：
ρ＋ ρ i* = i－i*， 省略ρ i*，得到：
i i*
这就是套补的利率平价的一般形式。 3、套补的利率平价的经济含义 汇率的远期升贴水率等于两国货币利率差。如果 本国利率高于外国利率，本币在远期贬值，本国利 率低于外国利率，本币在远期将升值。即远期差价 是由各国利率差异决定的，并且高利率货币在外汇 市场上表现为贴水，低利率货币在外汇市场上表现 为升水。