大学物理精品课件：第三章 刚体的定轴转动

着一个质量也为m的套管B(可看作质点)，套管用细线拉 住，它到竖直的光滑固定轴OO′的距离为l/2，杆和套管所
组成的系统以角速度0绕OO′轴转动，如图所示。若在转
动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动。在套管滑动
过程中，该系统转动的角速度与套管轴的距离x的函数
关系1 ml 2
3
(I杆
m
来自百度文库
l2 4
。(已知杆本身对OO′轴O的 转动惯量为
速度 __-_2_r_a_d_·s_-_2 ，刚体对此轴的转动惯量__4_k_g_·_m_2_。
8．一刚体对某定轴的转动惯量为 J 10 kg m2，它在恒
力矩作用下由静止开始做角加速度 2rad s2的定轴转
动。此刚体在5s末的转动动能 EK 50_0_J_____，该恒力 矩 M 20N·s ，该恒力矩在0~5s这段时间内所作的功 ，
2) M k2 J d
dt
0 3
d
k
t
dt t
0
2
J0
8
6坐.一标质系量下为的m定的义质式点为沿r着 一a c条os(空间t)i曲线bs运in(动 ,t该) j曲，线式在中直a角、
b_、___0_都__是；常该数质, 点则对此原质点点的所角受动的量对原L点 的_m_力__矩a_bk_M__。
2.一刚体绕定轴转动，若它的角速度很大，则 A．作用在刚体上的合外力一定很大 B．作用在刚体上的合外力一定为零 C．作用在刚体上的合外力矩一定很大 D．以上说法都不对
1
3．关于力矩有以下几种说法，其中正确的是 A．内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量 B．作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零 C．角速度的方向一定与外力矩的方向相同 D．质量相同、形状和大小不同的两个刚体，在相同力 矩的作用下，它们的角加速度一定相等
心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时, 转台的角速度为
A.
J
J mR2
0
B.
(J
J m)R2
0
C.
J mR 2
0
D. 0
5
二、填空题
1．半径为0.2m，质量为1kg的匀质圆盘，可绕过圆 心且垂直于盘的轴转动。现有一变力F＝0.1t （F以牛顿计，t以秒计）沿切线方向作用在圆盘边 缘上。如果圆盘最初处于静止状态，那么它在第3秒
在碰撞过程中对细杆与小球这一系统
A. 只有机械能守恒;
o
B. 只有动量守恒;
C.只有对转轴O的角动量守恒;
D. 机械能、动量和角动量均守恒。
8．对一个绕固定水平轴O匀速转动的转
盘，沿如图所示的同一水平直线从相反
方向射入两颗质量相同、速率相等的子
•O
弹，并留在盘中，则子弹射入后转盘的
角速度应为
A．增大 B． 减小 C．不变 D．无法确定
M
r
F
r
ma
r
(
m
2r
)
0
i
L r m m a cost
a sint
j
b sin t b cost
k
0 mabk
0
9
7．一刚体绕定轴转动，初角速度 0 8rad s，1 现在大
小为8N·m的恒力矩作用下，刚体转动的角速度在2s内均
匀减速至 4rad s，1 则刚体在此恒力矩的作用下的角加
A 500J 刚体转动的角度 25 rad。
10
9．质量分别为m和2m的两物体（都可视为质点），用一
长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的
竖直固定轴O转动，已知O 轴离质量为2m的质点的距离
为l/3，质量为的m质点的线速度为 且与杆垂直，则该
系统对转轴的动量矩 L _m___l______。 m
2
5．转动着的飞轮的转动惯量为J，在t＝0时角速度
为0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩 M 的大小 与角速度 的平方成正比，比例系数为k（k为大于
0的常数）。当 ＝ 0 /3时，飞轮的角加速度 ＝ k02 / 9J ，从开始制动到 ＝ 0 /3所经过
的时间t＝ 2J /(k0 ) 。 1) M k2 J
0
)0 (I杆 mx 2 )
l
1 mm
)
7l 20
4(l 2 3x2
)
l 2
O
7
4．一根质量为m，长为l的均匀细杆，可在水平桌面上
绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细杆与桌面的滑
动为摩1擦m系g。数l 为，则杆转动时受的摩擦力矩的大小
2
M f
rgdm
m
L x m gdx
0
l
1 mgl
4
9. 质量相等，半径相同的一金属环A和同一种金属
的圆盘B，对于垂直于圆面的中心转轴，它俩的转动
惯量有：
A．JA＝JB C．JA＞JB
B．JA＜JB D．不能判断
10．有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中的竖 直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀
角速度0转动，此时有一质量为m的人站在转台中
4.一力矩M作用于飞轮上，使该轮得到角加速度1, 如撤去这一力矩，此轮的角加速度为-2，则该轮的
转动惯量为
M A.
1
B. M
2
C. M
1 2
D. M
1 2
2
5．一根长为l，质量为m的均匀细直棒在地上竖立着。
如果让竖立着的棒，以下端与地面接触处为轴倒下，
当上端达地面时速率应为
A. 6gl B. 3gl
O 2m
系统相同
l/3 l
2 l 3
3
2l
第三章 刚体的定轴转动
一、选择题
1.一力学体系由两个质点组成，它们之间只有引力 作用。若两质点所受的外力的矢量和为零，则此系统 A. 动量、机械能以及角动量都守恒 B. 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒还不能确定 C. 动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还不能确定 D. 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒还不能确定
末的角加速度 =3s2 ，角速度4=.5s1 。
2. 一飞轮直径为D，质量为m（可视为圆盘），边缘 绕有绳子，现用恒力拉绳子一端，使其由静止开始均
匀地加速，经过时间t，角速度增加为，则飞轮的角
加速度为 / t ，这段时间内飞轮转过 t / 4π 转， 拉力做的功为 mD 2 2 / 16 。
6
3. 在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套
C. 2gl
D. 3g 2l
6.一均匀细棒由水平位置绕一端固定轴能自由转动，今从
水平静止状态释放落至竖直位置的过程中，则棒的角速
度和角加速度 将：
A．↗↗
B．↗↘
C．↘↘
D．↘↗
3
7.如图，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑
固定轴O旋转,初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左
方水平打击细杆。设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则