2.3 确定圆的条件PPT课件

2020年10月2日
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2.3 确定圆的条件
课堂练习
请用直尺和圆规分别作出直角三角形和钝 角三角形的外接圆；观察所画图形，你发现三 角形的外心和三角形有何位置关系？
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2.3 确定圆的条件
课堂练习
A
A
A
B ●O
●O
●O
CB
CB C
(图一)
பைடு நூலகம்
(图二) (图三)
当△ABC是锐角三角形时，外心O在 △ABC的内部；
总结
通过今天的学习，你能谈谈你的收获和 困惑，对圆有什么新的认识吗？
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2.3 确定圆的条件
课后作业
课本P52第1、2、3．
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演讲完毕，谢谢观看！
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A B
C O
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2.3 确定圆的条件
典型例题
例1 如图，A、B、C三点表示三个工厂， 要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离 相等，求作供水站的位置．（不写做法，尺规 作图，保留作图痕迹）
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2.3 确定圆的条件
典型例题
例2 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°； （1）经过点A、B、D三点作⊙O； （2）⊙O是否经过点C？请说明理由．
当△ABC是直角三角形时，外心O在 Rt△ABC的斜边上；
当△ABC是钝角三角形时，外心O在
△ABC的外部．
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2.3 确定圆的条件
课堂练习
选择题：
（1）三角形的外心具有的性质是（
）
A．到三顶点的距离相等
B．到三边的距离相等
C．外心必在三角形的内部
D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离
（2）等腰三角形的外心（
）
A．在三角形内
B．在三角形外
C．在三角形的边上
D．在形外、形内或一边上都有可能
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2.3 确定圆的条件
课堂练习
选择题： （3）钝角三角形的外心在三角形（ ）
A．内部 B．一边上 C．外部 D．可能在内部也可能在外部
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2.3 确定圆的条件
A
B
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C
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2.3 确定圆的条件
画一画
A N
B
O
E
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作法：
1．作线段AB的
F 垂直平分线MN； 2．作线段AC的
垂直平分线EF，交MN
M
C 于点O；
3．连接OB．
4．以O为圆心，OB
为半径作圆．
⊙O就是所求作的圆．
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2.3 确定圆的条件
想一想
1．三角形有多少个外接圆? 2．三角形的外心如何确定？它到 三角形三个顶点的距离有何关系? 3．圆有几个内接三角形?
复习回顾
回忆：过一点可以作几条直线？ 过一点可以作无数条直线． 过几点可确定一条直线？ 过两点可确定一条直线．
思考：过几个点可以确定一个圆呢？
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2.3 确定圆的条件
探索
经过一个已知点A能确定一 个圆吗?
· ··
A
· ·
你怎样画这个圆?
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知
点
能
作
无
数 个 圆
经 过 一
活动一
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，
外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做
圆的内接三角形．
A
如图：⊙O是△ABC
的外接圆，△ABC是⊙O
O
C 的内接三角形，点O是
B
△ABC的外心．
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2.3 确定圆的条件
画一画
已知△ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的
外接圆．
离 相等
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．
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2.3 确定圆的条件
探索
2．如果三点 A、B、C 在同一
条直线上，能否作圆？
A
B
C
如果三点 A、B、C 在同一条直线上，
不能作出经过这三点的圆．
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2.3 确定圆的条件
总结
结论 不在同一条直线上的三点确定一个圆．
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2.3 确定圆的条件
个
已
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2.3 确定圆的条件
探索
经过两个已知点A、B能确定 一个圆吗?
经过两个已知点A、 B能作无数个圆
·
A ·· ·
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经过两个已知 点A、B所作的圆的 圆心在怎样的一条直
B 线上?
它们的圆心都在线段AB 的中垂线上．
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2.3 确定圆的条件
探索
经过A、B、C 三个点能不能作圆？如
只有一个外接圆；（ ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且
只有一个内接三角形；（ ）
（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；
（）
（5）三角形的外心到三角形各项点距离相
等．（ ） 2020年10月2日
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2.3 确定圆的条件
想一想
现在你知道了怎样要将一个如图 所示的破碎的瓷器复原了吗？
方法：1．在圆弧上任取 三点A、B、C． 2．作线段AB、BC的垂 直平分线，其交点O即 为圆心． 3．以点O为圆心，OC 长为半径作圆． ⊙O即为所求．
果能，可以作多少个？圆心在什么位置？ 如果不能，请说明理由．
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2.3 确定圆的条件
探索
1．如果三点A、B、C 不在同一条直
线上，能否作圆？
如果A、B、C 三点不在同一条直线上，
可以作一个圆．圆心是线段AB、AC的垂 直平分线的交点．
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2.3 确定圆的条件
探索
初中数学 九年级()
2.3 确定圆的条件
作 者：成友文（江宁分校）
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2.3 确定圆的条件
请你想办法
考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆 形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在 的整圆，以便于进行深入的研究吗？
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要确定一个圆必须 满足几个条件?
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2.3 确定圆的条件
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2.3 确定圆的条件
想一想
1．三角形有一个外接圆． 2．三角形的外心是三边垂直平分线的 交点，它到三角形三个顶点的距离相等． 3．圆有无数个内接三角形．
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2.3 确定圆的条件
做一做
判断题：
（1）经过三点一定可以作圆；（ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且
经过三个已知点A、B、C能
确定一个圆吗？
假设经过A、B、C三点
A
的⊙O存在．
N
F
（1）圆心O到A、B、C三点 距离 相等 （填“相等”或”
不相等”） ．
B
EO
C M
（2）连结AB、AC，过O点
分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB 的 垂直平分线 ；EF是AC的 垂直平分线 ．
（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距