第2章 有价证券的价格决定
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第二节 股票的估值分析
• 股利贴现模型(Dividend Discount Model，简称DDMs) • 贴现现金流模型是运用收入资本化定价方法来决定普通股票的 内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价 值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流决 定的。 • 由于现金流是未来时期的预期值，因此必须按照一定的贴现率 返还成现值，也就是说，一种资产的内在价值等于预期现金流 的贴现值。 • 对于股票来说，这种预期的现金流即在未来时期预期支付的股 利，因此，贴现现金流模型，即通过收入资本化方法所建立的 模型被称为股利贴现模型。
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股利贴现模型建立的条件
• 股票现实价格的决定也是基于一系列未来现金流量的 现值，即股票的内在价值。这一系列未来现金流量包 括股利现金流量加上（或减去）股票买卖价差的收益 （或损失）。 • 为简化起见，我们首先考虑无限期持股状态下（即不 存在买卖价差的情况），股票是如何估价的。在无限 期持股状态下，股票能给持股者带来的现金流量只有 股利，它与终身年金相似，每期期末都有一定量的股 利流入，它们之间的区别在于后者每期的股利量是不 确定的。然后再释放条件，给出有限期持股状态下的 股票现实价格决定。
FV PV (1 i)
FV PV (1 i ) n
n
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FV PV (1 i ) n
• 计算现值的过程叫贴现，所以现值也常被称为贴现 值，其利率i则被称为贴现率，代数式 1 被称为 (1 i ) 现值利息因素。
n
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• 假设一位投资经理约定6年后要向投资人支付100 万元，该经理有把握每年实现12%的投资收益率， 那么他现在要向投资人要求的初始投资额应为多 少？
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例子
• A：如果现在给你100元，B：1年后给你100元，我们应选 择A，其理由： • 1、只要利率是正数，今天的100元存入银行（或进行其他 无风险投资）， 1年后收回的金额肯定大于100元； • 2、如果通货膨胀率是正数，今天100元所代表的购买力比 明年的100元要大； • 3、今天拿到100元是肯定的， 1年后存在兑现风险。 • 例子说明，今天到手的资金比预期未来获得相同金额的资 金更有价值，我们把这种现象称为货币的时间价值。 • 货币的时间价值主要有两种表达形式：终值与现值。
•
M P (1 k ) m
式中，M为债券面值；K为必要收 益率；m为从现在起至到期日所余 周期数。
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例题
• 例如，从现在起15年到期的一张零息债券，如果其面
值为1000元，必要收益率为12%，它的价格应为：
1000 P 182.7(元) 15 (1 0.12)
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小结
• 影响债券价格变化的三个直接动因： • （1）必要收益率的变动与债券价格变动呈反向关系。由于发行 人信用等级发生了变化而债券的必要收益率发生变化，进而影响 到债券价格。在其他条件不变的情况下，必要收益率的变动与债 券价格变动呈反向关系。 • （2）必要收益率不变，只是由于债券日益接近到期日，会使原 来以升水或贴水交易的债券价格日益接近于到期价值（面值）。 以升水交易的债券价格下降，以贴水交易的债券价格上升。 • （3）与被定价债券具有相似特征的可比债券收益发生变化（即 市场必要收益变化），也会迫使被定价债券的必要收益变化，进 而影响债券价格。
10
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• 显然，利息每半年支付一次的未来值较高。这是因为随 着复利的计算过程延长，收取利息的本金将随时间的累 进而扩大。这一论点可用下图显示，图中曲线表示按不 同利率计算复利时，每1元钱在投资期间的未来值。
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(二)现值
• 现值(Present Value)是终值计算的逆运算。金融决 策在许多时候都需要在现在的货币和未来的货币之间 作出选择，也就是将未来所获得的现金流量折现与目 前的投资额相比来测算盈亏。现值的计算公式为：
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i 12%, n 6, FV 1000000 1 PV 1000000 506600 （元） (1 12%) 6
• 也就是说，只有投资人现在出资506 600元，由投资经 理以每年12%的收益率经营6年后，投资人才有可能获得 100万元的价值回报。
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• 从现值公式中可看出，当贴现率提高，收取未来货币的机会成本 提高，现值会下降；同样，收到货币的未来时间越远，它今天的 价值就越小。下图显示了相当高的贴现率，或者遥远的未来收到 的货币，现值是非常微小的。例如，10年后的1元钱，在贴现率 为15%时，它的现值将少于0.25元。下面是1元钱的现值。
• 式中，M为面值；r为票面利率；n为从发行日至到期日 的时期数；k为该债券的贴现率；m为从买入日至到期日 的所余时期数。
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例题
• 例如，某面值1000元的5年期债券的票面利率为8%， 2005年1月1日发行，在发行后第2年（即2007年1月1日） 买入。假定当时此债券的必要收益率为6%，买卖的均衡 价格应为：
10
• 债券的价格由887.02元上升到现在的1134.2元。
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票面利率等于必要收益率
• 如果票面利率等于必要收益率： • 此时，D = 1000×10% = 100，n = 10，r = 0.1
100 1000 PV t 10 (1 0.1) t 1 (1 0.1) 100 6.1446 1000 0.38554 1000(元)
FV 1000 (1 0.04) 1216.7(元)
5
利率越高，复利计算的期数越多，一定量投资的未来值将 越大，最初投资的未来值在此时间内增长越快。
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• 如果利பைடு நூலகம்是每半年支付一次，那么：
i 0.04 2 0.02 n 5 2 10 FV 1000(1 0.02) 1219(元)
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二、债券的投资价值评估
• 任何一种金融工具的理论价值都等于这种金融工具能为 投资者提供的未来现金流量的贴现。债券估价也一样， 以现金流量贴现的方式估价。 • 给一张债券估价，要知道三个因素：未来现金流量、贴 现率和期限。 • 债券的未来现金流量构成包括两部分：利息和本金。 • 贴现率（必要收益率）的确定：在市场上寻找与目标债 券具有相同或相似信贷质量及偿还期限的债券，以确定 必要收益率或贴现率。
1000(1 0.08) P 1233 .67 3 (1 0.06)
5
• 此例显示了在债券的必要收益率和所余到期时期变化时 债券的估价方法。
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（三）零息债券的定价
• 零息债券不向投资者进行任何周期性的利息支付，而 是把到期价值和购买价格之间的差额作为利息回报给 投资者。投资者以相对于债券面值贴水的价格从发行 人手中买入债券，持有到期后可以从发行人手中兑换 相等于面值的货币。 一张零息债券的现金流量相当于将附息票债券的每期 利息流入替换为零。所以它的估值公式为：
n
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FV PV (1 i)
• • • • •
n
n为时期数； FV为从现在开始n个时期的未来价值，即终值； PV为初始的本金(现值）； i为每期利率； 代数表达式 表示现在投入一个单位货币， n 按照复合利率(1 i在 n个时期后的价值。即复利终值系数。 i)
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• 例如，每年支付一次利息的5年期国债，年利率为4%， 面值为1000元。那么这张债券5年后的终值应为1216.7 元，即：
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• 例如：一张附息债券面额M,每年支付利息D,贴现 率r,期限n,那么这张债券的估价模型为：
D D D D M PV L 2 3 n n 1 r (1 r ) (1 r ) (1 r ) 1 r
D M PV t n (1 r ) (1 r ) t 1
（二）一次还本付息债券的价值评估
• 一次性还本付息的债券只有一次现金流动，也就是到期 1 r ) 所以，对于 日的本息之和。即，现金流= M ( 这样的债券只需要找到合适的贴现率，而后对债券终值 贴现就可以了。一次性还本付息债券的定价公式为：
n
M (1 r ) P (1 k ) m
n
• 5.650查年金现值系数表可得;0.322查复利现值系数表 可得.
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必要收益率r下降
• 设想另一种情况:假如该债券的必要收益率r 由12%下降 到8%，债券的价格将会出现什么样的变化？ • 此时，D = 1000×10% = 100，n = 10，r = 0.08
100 1000 PV t (1 0.08)10 t 1 (1 0.08) 100 6.710 1000 0.4632 1134.2(元)
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例题
• 有一张票面价值为1000元、10年期10%息票的债券，假 设其必要收益率为12%，它的价值应为多少？
D 1000 10% 100, n 10, r 0.12 100 1000 PV t 10 (1 0.12) t 1 (1 0.12) 100 5.650 1000 0.322 887.02(元)
• 如果票面利率等于必要收益率：债券价格等于面额。
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结论
• 由以上三种情况我们可以得出以下结论： • 当一张债券的必要收益率高于发行人将要支付的利率 （票面利率时），债券将以相对于面值贴水的价格交易； 反之，则以升水的价格交易； • 当必要收益率等于票面利率时，将以面值平价交易。
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n
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P
D D D D M L (1 r )n (1 r )n 1 r 1 r 2 (1 r )3
• 很显然，n期的利息支付等于一笔n期年金，年金额 等于面值乘以票面利率。利用年金现值公式简化公 式得：
D D D M P n n r r (1 r ) 1 r
证券投资分析
Investments 金融学学院 韩凤永
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• 巴菲特
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• 索罗斯
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• 吉姆· 罗杰斯
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第二章
有价证券的投资价值分析
• 证券估值是指对证券价值评估或证券的价格决定。 • 有价证券的买卖双方根据各自掌握的信息对证券 价值分别评估，然后才能以双方均接受的价格成 交，从这个意义上讲，证券估值是证券交易的前 提和基础。 • 本章主要内容： • 1、债券的价格决定 • 2、股票的价格决定
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第一节 债券的价格决定
• 证券投资分析的基础是价值分析，而价值分析的理论基 础实际上就是货币的机会成本，即：对于任何一种金融 工具进行分析时，都应当考虑到货币的时间价值（Time Value of Money）。 • 货币的时间价值是指货币随时间的推移而发生的增值。 因为使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的。 • 机会成本（Opportunity Cost）是指为了得到某种东西 而所要放弃的另一样东西。机会成本小的具有比较优势。 简单的讲，可以理解为把一定资源投入某一用途后所放 弃的在其他用途中所能获得的利益。
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一、货币的时间价值
• （一）终值 • 终值(Future Value)是指现在的一笔投资按一定利率计 算的在未来某个时点上的价值。 • 在实际工作中，资金的增值额一般都作追加资本继续留 在企业使用，所以，资金的时间价值的计算方法一般采 用复利计算方法。 • 终值的计算公式为：
FV PV (1 i)
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（一）附息债券的价值评估
• 为了简化分析，我们先假设： • （1）假定债券不存在信用风险，并且不考虑通货膨胀对债券收 益的影响，从而对债券的估价可以集中于时间的影响上。 • （2）息票支付每年进行一次； • （3）下一次息票支付恰好是从现在起12个月之后收到； • （4）债券期限内，息票利息是固定不变的。 • 首先要确定它的现金流量。一种不可赎回债券的现金流量构成包 括两部分：在到期日之间周期性的息票利息支付和票面到期价值。 • 其次确定必要收益率或贴现率。 • 然后以现金流量贴现的方式为一个债券估价。
第二节 股票的估值分析
• 股利贴现模型(Dividend Discount Model，简称DDMs) • 贴现现金流模型是运用收入资本化定价方法来决定普通股票的 内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价 值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流决 定的。 • 由于现金流是未来时期的预期值，因此必须按照一定的贴现率 返还成现值，也就是说，一种资产的内在价值等于预期现金流 的贴现值。 • 对于股票来说，这种预期的现金流即在未来时期预期支付的股 利，因此，贴现现金流模型，即通过收入资本化方法所建立的 模型被称为股利贴现模型。
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股利贴现模型建立的条件
• 股票现实价格的决定也是基于一系列未来现金流量的 现值，即股票的内在价值。这一系列未来现金流量包 括股利现金流量加上（或减去）股票买卖价差的收益 （或损失）。 • 为简化起见，我们首先考虑无限期持股状态下（即不 存在买卖价差的情况），股票是如何估价的。在无限 期持股状态下，股票能给持股者带来的现金流量只有 股利，它与终身年金相似，每期期末都有一定量的股 利流入，它们之间的区别在于后者每期的股利量是不 确定的。然后再释放条件，给出有限期持股状态下的 股票现实价格决定。
FV PV (1 i)
FV PV (1 i ) n
n
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FV PV (1 i ) n
• 计算现值的过程叫贴现，所以现值也常被称为贴现 值，其利率i则被称为贴现率，代数式 1 被称为 (1 i ) 现值利息因素。
n
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• 假设一位投资经理约定6年后要向投资人支付100 万元，该经理有把握每年实现12%的投资收益率， 那么他现在要向投资人要求的初始投资额应为多 少？
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例子
• A：如果现在给你100元，B：1年后给你100元，我们应选 择A，其理由： • 1、只要利率是正数，今天的100元存入银行（或进行其他 无风险投资）， 1年后收回的金额肯定大于100元； • 2、如果通货膨胀率是正数，今天100元所代表的购买力比 明年的100元要大； • 3、今天拿到100元是肯定的， 1年后存在兑现风险。 • 例子说明，今天到手的资金比预期未来获得相同金额的资 金更有价值，我们把这种现象称为货币的时间价值。 • 货币的时间价值主要有两种表达形式：终值与现值。
•
M P (1 k ) m
式中，M为债券面值；K为必要收 益率；m为从现在起至到期日所余 周期数。
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例题
• 例如，从现在起15年到期的一张零息债券，如果其面
值为1000元，必要收益率为12%，它的价格应为：
1000 P 182.7(元) 15 (1 0.12)
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小结
• 影响债券价格变化的三个直接动因： • （1）必要收益率的变动与债券价格变动呈反向关系。由于发行 人信用等级发生了变化而债券的必要收益率发生变化，进而影响 到债券价格。在其他条件不变的情况下，必要收益率的变动与债 券价格变动呈反向关系。 • （2）必要收益率不变，只是由于债券日益接近到期日，会使原 来以升水或贴水交易的债券价格日益接近于到期价值（面值）。 以升水交易的债券价格下降，以贴水交易的债券价格上升。 • （3）与被定价债券具有相似特征的可比债券收益发生变化（即 市场必要收益变化），也会迫使被定价债券的必要收益变化，进 而影响债券价格。
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• 显然，利息每半年支付一次的未来值较高。这是因为随 着复利的计算过程延长，收取利息的本金将随时间的累 进而扩大。这一论点可用下图显示，图中曲线表示按不 同利率计算复利时，每1元钱在投资期间的未来值。
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(二)现值
• 现值(Present Value)是终值计算的逆运算。金融决 策在许多时候都需要在现在的货币和未来的货币之间 作出选择，也就是将未来所获得的现金流量折现与目 前的投资额相比来测算盈亏。现值的计算公式为：
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i 12%, n 6, FV 1000000 1 PV 1000000 506600 （元） (1 12%) 6
• 也就是说，只有投资人现在出资506 600元，由投资经 理以每年12%的收益率经营6年后，投资人才有可能获得 100万元的价值回报。
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• 从现值公式中可看出，当贴现率提高，收取未来货币的机会成本 提高，现值会下降；同样，收到货币的未来时间越远，它今天的 价值就越小。下图显示了相当高的贴现率，或者遥远的未来收到 的货币，现值是非常微小的。例如，10年后的1元钱，在贴现率 为15%时，它的现值将少于0.25元。下面是1元钱的现值。
• 式中，M为面值；r为票面利率；n为从发行日至到期日 的时期数；k为该债券的贴现率；m为从买入日至到期日 的所余时期数。
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例题
• 例如，某面值1000元的5年期债券的票面利率为8%， 2005年1月1日发行，在发行后第2年（即2007年1月1日） 买入。假定当时此债券的必要收益率为6%，买卖的均衡 价格应为：
10
• 债券的价格由887.02元上升到现在的1134.2元。
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票面利率等于必要收益率
• 如果票面利率等于必要收益率： • 此时，D = 1000×10% = 100，n = 10，r = 0.1
100 1000 PV t 10 (1 0.1) t 1 (1 0.1) 100 6.1446 1000 0.38554 1000(元)
FV 1000 (1 0.04) 1216.7(元)
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利率越高，复利计算的期数越多，一定量投资的未来值将 越大，最初投资的未来值在此时间内增长越快。
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• 如果利பைடு நூலகம்是每半年支付一次，那么：
i 0.04 2 0.02 n 5 2 10 FV 1000(1 0.02) 1219(元)
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二、债券的投资价值评估
• 任何一种金融工具的理论价值都等于这种金融工具能为 投资者提供的未来现金流量的贴现。债券估价也一样， 以现金流量贴现的方式估价。 • 给一张债券估价，要知道三个因素：未来现金流量、贴 现率和期限。 • 债券的未来现金流量构成包括两部分：利息和本金。 • 贴现率（必要收益率）的确定：在市场上寻找与目标债 券具有相同或相似信贷质量及偿还期限的债券，以确定 必要收益率或贴现率。
1000(1 0.08) P 1233 .67 3 (1 0.06)
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• 此例显示了在债券的必要收益率和所余到期时期变化时 债券的估价方法。
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（三）零息债券的定价
• 零息债券不向投资者进行任何周期性的利息支付，而 是把到期价值和购买价格之间的差额作为利息回报给 投资者。投资者以相对于债券面值贴水的价格从发行 人手中买入债券，持有到期后可以从发行人手中兑换 相等于面值的货币。 一张零息债券的现金流量相当于将附息票债券的每期 利息流入替换为零。所以它的估值公式为：
n
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FV PV (1 i)
• • • • •
n
n为时期数； FV为从现在开始n个时期的未来价值，即终值； PV为初始的本金(现值）； i为每期利率； 代数表达式 表示现在投入一个单位货币， n 按照复合利率(1 i在 n个时期后的价值。即复利终值系数。 i)
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• 例如，每年支付一次利息的5年期国债，年利率为4%， 面值为1000元。那么这张债券5年后的终值应为1216.7 元，即：
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• 例如：一张附息债券面额M,每年支付利息D,贴现 率r,期限n,那么这张债券的估价模型为：
D D D D M PV L 2 3 n n 1 r (1 r ) (1 r ) (1 r ) 1 r
D M PV t n (1 r ) (1 r ) t 1
（二）一次还本付息债券的价值评估
• 一次性还本付息的债券只有一次现金流动，也就是到期 1 r ) 所以，对于 日的本息之和。即，现金流= M ( 这样的债券只需要找到合适的贴现率，而后对债券终值 贴现就可以了。一次性还本付息债券的定价公式为：
n
M (1 r ) P (1 k ) m
n
• 5.650查年金现值系数表可得;0.322查复利现值系数表 可得.
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必要收益率r下降
• 设想另一种情况:假如该债券的必要收益率r 由12%下降 到8%，债券的价格将会出现什么样的变化？ • 此时，D = 1000×10% = 100，n = 10，r = 0.08
100 1000 PV t (1 0.08)10 t 1 (1 0.08) 100 6.710 1000 0.4632 1134.2(元)
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例题
• 有一张票面价值为1000元、10年期10%息票的债券，假 设其必要收益率为12%，它的价值应为多少？
D 1000 10% 100, n 10, r 0.12 100 1000 PV t 10 (1 0.12) t 1 (1 0.12) 100 5.650 1000 0.322 887.02(元)
• 如果票面利率等于必要收益率：债券价格等于面额。
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结论
• 由以上三种情况我们可以得出以下结论： • 当一张债券的必要收益率高于发行人将要支付的利率 （票面利率时），债券将以相对于面值贴水的价格交易； 反之，则以升水的价格交易； • 当必要收益率等于票面利率时，将以面值平价交易。
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n
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P
D D D D M L (1 r )n (1 r )n 1 r 1 r 2 (1 r )3
• 很显然，n期的利息支付等于一笔n期年金，年金额 等于面值乘以票面利率。利用年金现值公式简化公 式得：
D D D M P n n r r (1 r ) 1 r
证券投资分析
Investments 金融学学院 韩凤永
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• 巴菲特
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• 索罗斯
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• 吉姆· 罗杰斯
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第二章
有价证券的投资价值分析
• 证券估值是指对证券价值评估或证券的价格决定。 • 有价证券的买卖双方根据各自掌握的信息对证券 价值分别评估，然后才能以双方均接受的价格成 交，从这个意义上讲，证券估值是证券交易的前 提和基础。 • 本章主要内容： • 1、债券的价格决定 • 2、股票的价格决定
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第一节 债券的价格决定
• 证券投资分析的基础是价值分析，而价值分析的理论基 础实际上就是货币的机会成本，即：对于任何一种金融 工具进行分析时，都应当考虑到货币的时间价值（Time Value of Money）。 • 货币的时间价值是指货币随时间的推移而发生的增值。 因为使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的。 • 机会成本（Opportunity Cost）是指为了得到某种东西 而所要放弃的另一样东西。机会成本小的具有比较优势。 简单的讲，可以理解为把一定资源投入某一用途后所放 弃的在其他用途中所能获得的利益。
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一、货币的时间价值
• （一）终值 • 终值(Future Value)是指现在的一笔投资按一定利率计 算的在未来某个时点上的价值。 • 在实际工作中，资金的增值额一般都作追加资本继续留 在企业使用，所以，资金的时间价值的计算方法一般采 用复利计算方法。 • 终值的计算公式为：
FV PV (1 i)
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（一）附息债券的价值评估
• 为了简化分析，我们先假设： • （1）假定债券不存在信用风险，并且不考虑通货膨胀对债券收 益的影响，从而对债券的估价可以集中于时间的影响上。 • （2）息票支付每年进行一次； • （3）下一次息票支付恰好是从现在起12个月之后收到； • （4）债券期限内，息票利息是固定不变的。 • 首先要确定它的现金流量。一种不可赎回债券的现金流量构成包 括两部分：在到期日之间周期性的息票利息支付和票面到期价值。 • 其次确定必要收益率或贴现率。 • 然后以现金流量贴现的方式为一个债券估价。