数理金融
《数理金融》课程教学大纲
课程编号: 02200024
课程名称：数理金融
英文名称： Finance Mathematical
课程类型: 选修课
总学时： 72 讲课学时： 58 习题课学时： 12 实验学时：2
学分： 4
适用对象: 金融数学专业本科三年级
先修课程：数学分析，概率论、经济学、金融学
一、课程简介
数理金融是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融行为内生规律的一门课程。本课程修读对象为金融数学专业掌握微积分、线性代数、概率论等数学基础知识和经济学、金融学等经济理论知识的三、四年级本科学生。本课程是为适应学院培养“宽口径”、“厚基础”、“重能力”的复合型人才而开设的一门应用数学专业的专业课。
二、课程性质、目的和任务
本课程作为金融数学专业的专业基础课，体现了本专业的性质，即数学和金融的交叉应用，也就是金融现象的数学模型化。通过本课程的学习，使得本专业学生明白金融数学主要包括两个分支：规范金融数学和实证金融数学。规范金融数学强调运用高等数学、最优化、概率论、微分方程等知识对金融原理进行推导；而实证金融数学强调运用统计学、计量经济学、时间序列分析等知识对金融原理进行假设检验，并得出一些经验性结论。
三、教学基本要求
通过本课程的学习，基本掌握金融数学的基本原理和一些基本模型，以及其推导过程，还要会用excel表单来给一些金融衍生产品定价。
四、教学内容及要求
第一章金融市场
§1.金融市场与数学；§2. 股票及其衍生产品；§3. 期货合约定价；§4.债券市场§5.利率期货；§6.外汇；
教学要求：掌握金融术语和证券交易中相关工具的定义和背景，熟悉金融创新工具的一些作用以及风险源泉。
第二章二叉树、资产组合复制和套利
§1.衍生产品定价的三种方法；§2. 博弈论方法；§3. 资产组合复制；§4. 概率方法；
§5.风险；§6.多期二叉树和套利；
教学要求：熟练掌握二叉树、资产组合复制和套利的相关定义和算法，通过各种数学方法，比如博弈论方法、资产组合复制和概率方法进行衍生产品的定价。这一章是重点。
第三章股票与期权的二叉树模型
§1. 股票价格模型；§2. 用二叉树模型进行看涨期权定价；§3. 美式期权定价；§4. 敲出期权定价；§5.回望期权定价；§6.实证数据下二叉树模型分析；§7.N期二叉树模型的定价和对冲风险；
教学要求：掌握股票与期权的二叉树模型，通过学习能够熟练的通过股票价格模型来给出一些期权的定价公式。重点通过算法理解相关金融衍生工具的定义。
第四章用表单计算股票和期权的价格二叉树
§1. 表单的基本概念；§2. 计算欧式期权二叉树；§3. 计算美式期权二叉树；§4. 计算障碍期权二叉树；
教学要求：了解如何用表单来计算股票和期权的价格，并且能够熟练的掌握计算机的相关应用，这章主要通过实践课，即上机操作进行。
第五章连续时间模型和B-S公式
§1. 连续时间股票模型；§2. 离散模型；§3. 连续模型的分析；§4. B-S公式；§5.B-S 公式的推导；§6.看涨期权与看跌期权平价；§7.二叉树模型和连续时间模型；§8.几何布朗运动股价模型的应用的注意事项；
教学要求：掌握连续时间模型和Black-Scholes模型，准确理解公式的推导过程，重点掌握平价公式及其应用。
第六章 B-S模型的解析方法
§1. 微分方程推导的思路；§2. 金融互换交易制度；§3. 金融互换交易策略；§4.金融互换交易案例分析；
教学要求：理解运用微分方程的方法如何得出Black-Scholes模型的解析方法，并能够通过一些简单的期权更加熟练的对公示进行操作。
第七章对冲
§1.德尔塔对冲；§2.股票或资产组合的对冲方法；§3.隐含波动率；§4.参数；§5.德尔塔对冲法则的推导；§6. 购买股票后的德尔塔对冲；
教学要求：掌握对冲的定义，熟练运用股票资产组合的对冲方法，并且掌握隐含波动率和各种参数的定义及相关关系。
第八章债券模型和利率期权
§1.利率和远期利率；§2.零息券；§3.互换；§4.互换的定价与对冲；§5.利率模型；§6. 债券动态价格；§7.债券价格公式；
教学要求：掌握一些金融衍生产品的基本定义和定价模型，包括利率和远期利率、零息券、互换等，并熟悉一些债券相应的价格公式。
第九章债券价格计算方法
§1.债券价格的二叉树模型；§2.均值反转模型；
教学要求：掌握债券价格的几种模型及计算方法，重点记忆方法及应用，并通过例题和课后
习题进行重点的学习。
第十章货币市场和外汇风险
§1.交易机制；§2.远期货币：利率平价；§3.外汇期权；
§4.保证汇率和交叉货币证券；§5.是否套期保值与套期保值；
教学要求：熟悉和了解货币市场和外汇风险，并能够正确地分析相关的规则。
第十一章国际政治风险分析
§1.介绍；§2.国际风险的种类；§3.信用衍生产品与政治风险管理；§4.国际政治风险的定价；§5.决定风险溢价的两个模型；
教学要求：熟悉并能够理解国际政治风险的相关背景和模型，并通过书本能够把前面的模型进行相应的运用。
五、实践环节
第四章是了解如何用excel表单来计算股票和期权的价格，并且通过书中例题和习题的各种算法来熟练掌握计算和分析技巧。
六、课外习题及课程讨论
课外习题以书面作业的方式和上机操作为主，而在每章后面都要抽出一部分时间对本章内容进行总结和讨论，以期结合学生知识面和社会行为进行很好的交叉掌握。
七、教学方法与手段
以课堂教学为主，充分利用现代化技术方法，借助于多媒体辅助教学，提高教学效果。
八、各教学环节学时分配
九、考核方式
闭卷考试。
十、推荐教材和教学参考书
教材：金融数学》，（美）Joseph Stampfli,编著[中译本]，机械工业出版社，2004年。
参考书：
1、《The mathematics of finance modeling and hedging》，（美）Joseph Stampfli,Victor
Goodman编著，机械工业出版社，2004年。
2、《金融数学》，[英]martin Baxter Andrew rennie编著，叶中行译，人民邮电出版社，
2005年。
3、《financial calculus an introduction to derivative pricing》[英]martin Baxter
Andrew rennie编著人民邮电出版社，2005年。
4、《数理金融》，张元萍主编，中国金融出版社。
5、《数理金融》，第1版，叶中行,北京：科学出版社, 1998.
十一、说明
本课程实践课另行安排时间，不计入数理金融课程总学时。
大纲制订人：陈守信、赵辉
大纲审定人：冯淑霞
制订日期：2007年3月15日
数理金融学作业12：期权价值的计算(2)单期
期权价值的计算（2）单期 3. 某个股票现价为80美元。已知在4个月后，股票价格为75美元或85美元。无风险年利率为6%（连续复利）。请用无套利原理说明，（1）执行价格为80美元的4个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？（2）执行价格为80美元的4个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少？（3）验证欧式看涨期权、看跌期权之间的平价关系. 3解：股票的价格二叉树模型为： 085 80,6%,1/3175u f d q S S r q S τ====-= 第1步：从股票二叉图得到风险中性概率q . 由无套利原理知： 0.061/3808575(1)e q q ′?+- 从 80(10.02)8575(1)q q ?=+- 我们得到 6.6857510q q q =-= 所以 0.66q = 第2步：对衍生产品价值u C 和d C 求平均. （2） 执行价格为80美元的4个月后到期的欧式看涨期权的二叉树模型为： 05 10u d q C C q C =-= 看涨期权的价格为： 01 3.3 [5(1)0] 3.2351.02 1.02C q q （美元）=?-? （3） 执行价格K=80美元的看跌期权的二叉树模型为： 00 15u d q C P q C =-=，所以看跌期权的价格为： 01 1.7[0(1)5] 1.6671.02 1.02P q q （美元）= ?-? （3）r P S C Ke τ-+=+，
0.021.678081.67, 3.23580 3.2478.4381.67r P S C Ke e τ--+=+=+=+?=+= 4．股票现在的价值为50元。一年后，它的价值可能是55元或40元。一年期利率为4%。假设我们希望计算两种看涨期权的价格，一种执行价格为48美元，另一种执行价为53美元。我们也希望为一种执行价为45元的看跌期权定价。 问：如何求欧式看涨期权这三个无套利价格。 4.解：股票的价格二叉树模型为： 055 50,4%,1140u f d q S S r q S τ====-= 第1步：从股票二叉树得到风险中性概率q 由无套利原理知： 1.04505540(1)q q ?+- 从525540(1)q q =+-,得到 12554015q q q =-= ,所以, 120.815q = = 第2步：对衍生产品价值u C 和d C 求平均 (1) 执行价格为48美元的1年后到期的欧式看涨期权的二叉树模型为： 07 10u d q C C q C =-= 看涨期权的价格为： 01 5.6 [7(1)0] 5.381.04 1.04C q q （美元）=?-? (2) 执行价格为53美元的1年后到期的欧式看涨期权的二叉树模型为： 02 10u d q C C q C =-= 看涨期权的价格为： 01 1.6(0.820)1.541.04 1.04C （美元）= ?= (3) 执行价格为45美元的1年后到期的欧式看跌期权的二叉树模型为： 00 15u d q C C q C =-=，看跌期权的价格为： 01 1.0(00.25)0.961.04 1.04C （美元）=+?
《数理金融》习题参考答案
《数理金融分析-基础原理与方法》习题参考答案 第一章（P52） 题1-1希德劳斯基模型的金融学含义是什么？ 解：参考方程（1.2.13 ）式后面的一个自然段。 题1-2欧拉方程的经济学和金融学的含义是什么？ 解：参考方程（1.5.9 ）式和方程（1.5.10 ）式后面的一个自然段。 题1-3如果你借款1000美元，并以年利率8%按每季度计息一次的复利形式支付利息, 借期为一年。那么一年后你欠了多少钱？ 不仅要考虑原有的本金，而且还要加上累计到该时刻的利息。 因此，一个季度后你的欠款为： 1000（1+0.02） 两个季度后你的欠款为： 2 1000(1+0.02)(1+0.02) 1000(1+0.02) 三个季度后你的欠款为： 2 3 1000(1+0.02) (1 0.02) 1000(1+0.02) 四个季度后你的欠款为： 1000(1+0.02) 3(1 0.02) 1000(1+0.02)4 1082.40 题1-4 许多信用卡公司均是按每月计息一次的 18%的年复合利率索要利息的。 如果在 一年的年初支付金额为 P ，而在这一年中并没有发生支付，那么在这一年的年末欠款将是多 少？ 解：这样的复合利率相当于每个月以月利率 1812% 1.5%支付利息，而累计的利息 将加到下一个月所欠的本金中。因此，一年后你的欠款为： 12 P （1+0.015） 1.1956P 题1-5 如果一家银行所提供的利息是以名义利率 5%连续地计算利息，那么每年的有 效利率应该 是多少? 解：有效利率应为: 解：每季度计息一次的 8%的年复合利率，等价于每个季度以 2%的单利利率支付一次 利息，而每个季度索要的利息,
财政与金融期末试卷
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金融计量学习题及习题答案
诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力， 考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃。 上海财经大学《 Financial Econometrics 》课程考试卷一 课程代码 课程序号 姓名 学号 班级 Part 1 Term Explanation （20 marks ） 1．White Noise 2．RandomWalk 3．Akaike Information Criterion 4．Jarque-Bera Statistic 5．Chow Test Important Point ： 1．White Noise ：White Noise is the special case of stationary stochastic process. We call a stochastic process purely random or white noise if it has zero mean, constant variance and is serially uncorrelated. 2．RandomWalk: Random walk means that the stochastic process is nonstationary and value of this period is highly related to the past values. For example, the stock price today may equal the yesterday ’s price plus a random shock. Random walk without drift can be expressed as t t t u y y +=-1 3．Akaike Information Criterion: AIC provide a way to select the better regression model among several models by comparing their forecast performance. The lower the AIC, the better the forecast performance will be. AIC will also be used to determine the lag length in ARDL approach. 4．Jarque-Bera Statistic: The Jarque-Bera test is the test of normality. We first calculate the skewness and the kurtosis, and it is also based on the residual of the regression. The Jarque-Bera Statistic=)24 )3(6(2 2-+K S n , where S is the skewness and K is the kurtosis,
数理金融期末复习
数理金融期末复习 Last revised by LE LE in 2021
数理金融期末复习资料 【名词解释】 1、数理金融：数理金融学是金融学自身发展而衍生出来的一个新的分支，是数学与金融 学相结合而产生的一门新的学科，是金融学由定性分析向定性分析与定量分析相结合，由规范研究向实证研究为主转变，由理论阐述向理论研究与实用研究并重，金融模糊决策向精确化决策发展的结果。 2、绝对风险规避系数：一条效用函数的曲线如果凹度越大，则表示投资者越是规避风 险，曲线的凹度可以由函数的二阶导数来衡量，用二阶导数除以一阶导数，得到一个衡量度。称之为阿罗—普拉特绝对风险规避度量。公式见书p83 3、期望效用函数：见书p84定理4-2 4、β系数：衡量一个证券系统性风险的指标，是指证券的收益率和市场组合的收益率的 协方差再除以市场组合的收益率方差。 5、有效集：能同时满足预期收益率最大，风险最小的投资组合的集合。有效集是一条向 右上方倾斜的曲线，它反映了高风险高收益的原则，有效集是一条向上凸的曲线，有效集曲线上不可能有凹陷的地方。 6、套利：利用一个或多个市场存在的各种价格差异，在不冒风险或冒较小风险的情况下 赚取较高收益率的交易活动。换句话说，套利是利用资产定价的错误，价格联系的失常，以及市场缺乏有效性的其他机会，通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的行为。套利有五种基本形式：空间套利，时间套利，工具套利，风险套利和税收套利。 7、分离定理：所有投资者都持有相同的风险证券组合，投资者的风险偏好与风险证券构 成的选择无关，即一个投资者的最佳风险证券组合，可以在并不知晓投资者的风险偏好前就可以确定了。 8、期权的价值：期权的价值等于内在价值和时间价值之和，内在价值等于零和期权立即 执行时所具有的价值这两者中的较大者。期权的时间价值在内在价值为零时最大，并随着标的资产的市场价格与协定价格之差的绝对值变大而递减。随着时间延长，期权的时间价值递增，但增幅是递减的。 9、期权价格的影响因素：标的资产价格，期权的协定价格，期权的有效期限，标的资产 价格的波动率，无风险利率和标的资产的收益率。 10、布莱克斯克尔斯模型：见书p135 11、二项式定价模型：见书p135
2020年(金融保险)财政金融期末试题
（金融保险）财政金融期末试题
2010年二年级财政和金融期末考试试卷 姓名班级 壹、填空题 1、信用是壹种以____________为条件的借贷行为，体现壹定的____________关系。 2、商业信用是指企业之间以____________和____________等形式提供的信用。 3、信用的壹个重要特征是以_____________________为目标。 4、从本质上讲，利息是____________的转化形式，体现着借贷双方共同分配劳动者创造的____________的关系。 5、____________是指壹定时期内利息额同借贷本金额的比率。 6、实际利率是名义利率剔除____________因素以后的真实利率。 7、我国《商业银行法》规定，商业银行资本充足率不得低于____，其使用权和所有权归国有商业银行。 8、_____________________是商业银行最主要的资金来源。 9、商业银行的贷款按贷款风险程序划分有_________、
_________、_________、_________和损失贷款等。 10、保险X公司的业务范围有俩大类，壹是____________，二是____________。 11、按金融交易的期限划分，金融市场可分为____________和____________。 12、按金融交易的程序划分，金融市场能够为____________和____________。 13、按金融交易的交割时间划分，金融市场能够为____________和____________。 14、_______________是股份X公司为筹集资金而发给投资人者的入股凭证。 15、按债券的发行者不同，可分为____________、____________和____________。 16、国际收支账户分为____________、____________和____________。 17、外汇按能否自由兑换划分，主要分为____________和____________。 18、汇率标价方法有俩种，壹是____________，二
数理金融 习题
1. 假设你必须将 w 投资于两只证券：一只无风险债券和一只风险证券。投资期为1年。无风险债券的收益率确定为 f r 。风险证券的收 益率为 r ，它的均值为r ,而方差为2 σ。假设你的目标就是最大 化你的二次效用函数的期望值： 21 ()2 E W aW -,其中W 为未来的财富。 (a) 求解最优组合。 (b) 讨论最优组合如何依赖于债券和股票的期望收益率 f r 和 r ， 股票收益率的方差2 σ。 2. 假设有四个等概率的可能状态。状态空间是 1234{,,,}w w w w Ω=。考虑风险资产 A 和 B ，它们的收益率如下： 在随机占优的意义上，你能为它们排序吗？ 3. 如果现在投资3000元，第二年末投资1000元，在第四年末将累积为5000元，问利率是多少，采用复利计算。 4.如果年利率在刚开始的3年里为10%，随后的2年里为8%，再随后的1年里为6%，则刚开始的1000元投资在这6年里所获得利息总和为多少元。
5. 小王于1992年5月1日出生，自出生起，他母亲每年为他在银行存1000元，每年的存款日为1月1日，直至他上大学为止，共存了18次。小王在2010年8月1日获大学录取通知书是将存款全部取出作为学费，设每年年利率为5%，则小王可取得的存款为多少？(2010年1月1日至2010年8月1日按单利计算) 6.一张面值为1000元的3年期零息债券的价格是多少？利率为7%。 7. 一张4年期的面值为1000元的债券，年付票息率为10%，到期时按面值赎回，市场利率为8%，则该债券的价格是多少？ 8. 5年期面值为1000元的债券的票息率和市场利率均为8%，票息每年支付一次，到期以面值赎回，计算久期和修正久期。 9. 10年期的债券，发行价与面值相同，久期为7，凸度为50，如果该债券的收益率上升0.1%，则对债券的价格影响为多少？ 10. 市场上发行甲、乙、丙三种股票，它们在0时刻的发行价分别为每股10元，11元，12元。在1时刻可以上市交易。预测上市交易开盘价及开盘价发生的概率如下： 各股票之间的相关系数为=0.8=0.75=0.85ρρρ甲乙乙丙丙甲，，，银行在0时刻发行债券，价格为10元，1时刻赎回价为12.5元。
谈谈我对金融数学专业的认识
谈谈我对金融数学专业的认识 一、数学与应用数学（金融数学方向）的介绍 金融数学，又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融学内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前言学科之一。 我们的专业与经济学院的金融学。经济学等专业不同，我们的专业偏重数理金融，强调数学手段研究相关问题。在课程设置上既突出数学基础，也注重金融、证券、保险、经济等基本原理。 二、主要课程 数学分析、解析几何、高等代数、离散数学、常微分方程、概率论、数理统计、计量经济学、数学实验、数学模型、财务会计学、金融学、微观经济学、证券投资学、宏观经济学、公司财务管理、金融时间序列分析。 三、我们的就业前景 我们专业的就业方向比较广。主要有：银行、证券、保险业、基金和一些企事业单位涉及金融的工作岗位。 （1）银行 银行有着比较稳定的收入，较好的福利，受到很多金融数学生的青睐，所以竞争性较强。我国现阶段银行分三类：中央银行、商业银行、政策性银行。四大国有银行：中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行。三家政策性银行：中国国家开发银行、中国农业发展银行、中国进出口银行。股份制商业银行：中信实业银行。恒丰银行、广东发展银行、深圳发展银行、广大银行、兴业银行、交通银行、民生银行、华夏银行、上海浦东发展银行、浙商银行。 （2）证券公司 证券行业是一个高风险、高压力的行业。特别是前三个月有银高业务要求，竞争非常激烈，并且淘汰率比较高，很难坚持，所以有的时候证券公司招人，但同学们不热情。 （3）保险公司 我国是世界上潜在的保险大国，在寿险、财险、养老保险等方面将有巨大市场，为此需要大量精算师和投资管理专家。精算师是我国最紧缺的尖端人才，目前在我国职业400多名精算从业人员，其中79人取得了国内精算师资格证书，但被世界保险界认可的不足50人。据统计，中国加入WTO以后，大批外资保险公司近日中国，精算师的市场需求量达5000人。因此，精算数学和金融数学的发展必将是大趋势。 朱燕燕
《财政与金融》期末考试试卷及答案
《财政与金融》期末考试试卷及答案 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（20个，共25分） （1）单选题（15个，每题1分，共15分） 下面各题A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项涂抹在答题卡相应的位置上，答在试卷上不得分。 1．以下不属于财政支出按国家职能分类的是（）。 A．经济建设支出B．购买性支出 C．社会文教支出D．行政管理支出 2．以下不是行政管理支出的是（）。 A．行政支出B．公安支出 C．司法检察支出D．军队正规化建设支出 3．以下不属于我国的现行税率是（）。 A．全额累进税率B．比例税率 C．超额累进税率D．定额税率 4．当今世界各国普遍采用的避免国际重复征税的方法是（）。 A．扣除法B．免税法C．抵免法D．税收饶让 5．以下不是影响国债的负担的因素的是（D） A．认购者即债权人的负担B．政府即债务人负担 C．纳税人的负担D．负税人的负担 6．各国财政收入的主要形式是（）。 A．公债收入B．国有资产收益 C．公共收费D．各项税收 7．适用于对所得和财产课税的税率是（）。 A．比例税率B．累进税率 C．定额税率D．固定税率 8．将公债分为上市公债和非上市公债的分类标准是（）。 A．债权人不同B．发行主体不同 C．流动性不同D．用途不同 9．我国复式预算中，属于建设性的预算收入是（）。
A．各项税收B．非生产性企业亏损补贴 C．教育费附加D．经常性预算结余 10．20世纪30年代以来，世界各国普遍实行的货币制度是（）。 A．银本位制B．金银本位制 C．不兑现的信用货币制度D．金本位制 11．以金融工具的期限为分类标准，金融市场分为（）。 A．货币市场和资本市场B．发行市场和流通市场 C．现货市场和期货市场D．国内金融市场和国际金融市场12．下列属于资本市场的是（） A．国库券市场B．股票市场 C．商业票据市场D．大额可转让定期存单市场 13．商业银行最重要的一项资产业务是（）。 A．贷款B．存款 C．投资D．发行金融债券 14．现代经济生活中存款货币创造的主要金融机构是（）。 A．专业银行B．中央银行 C．非银行金融机构D．商业银行 15．我国的中央银行是（）。 A．中国建设银行B．中国银行 C．中国人民银行D．中国工商银行 （2）多选题（5个，每题2分，共10分） 下面各题A、B、C、D四个选项中，至少有一个选项是正确的，请将正确选项涂抹在答题卡相应的位置上，答在试卷上不得分。 1．市场经济是以市场机制为基础来配置土地、资本、劳动等社会资源的经济方式，其特征主要是（）。 A．自由性B．竞争性 C．平等性D．计划性 E.法制性 2．按照预算的级次不同，政府财政收入可以划分为（）。 A．各项税收收入B．公共收费收入 C．中央收入D．债务收入
金融计量学》习题答案
《金融计量学》习题一 一、填空题： 1.计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有 解释变量非随机 、随机干扰项零均值、同方差、无序列自相关、随机干扰项与解释变量之间不相关、 随机干扰项服从正态分布零均值、同方差、零协方差 （隐含假定：解释变量的样本方差有限、回归模型是正确设定） 2.被解释变量的观测值i Y 与其回归理论值)(Y E 之间的偏差，称为 随机误差项 ； 被解释变量的观测值i Y 与其回归估计值i Y ?之间的偏差，称为 残差 。 3.对线性回归模型μββ++=X Y 10进行最小二乘估计，最小二乘准则是 。 4.高斯—马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有 有效性或者方差最小性 的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。 5. 普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性 、无偏性 、有效性 统计性质。 6.对于i i i X X Y 22110????βββ++=，在给定置信水平下，减小2?β的置信区间的途径主 要有__增大样本容量______、__提高模型的拟合优度__、___提高样本观测值的分散度______。 7.对包含常数项的季节(春、夏、秋、冬)变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要引入季节虚拟变量，一般引入虚拟变量的个数为____3个______。 8.对计量经济学模型作统计检验包括__拟合优度_检验、____方程的显著性检
验、_变量的显著性__检验。 9.总体平方和TSS 反映__被解释变量观测值与其均值__之离差的平方和；回归 平方和ESS 反映了__被解释变量的估计值(或拟合值)与其均值__之离差的平方和；残差平方和RSS 反映了____被解释变量观测值与其估计值__之差的平方和。 10.方程显著性检验的检验对象是____模型中被解释变量与解释变量之间的线 性关系在总体上是否显著成立__。 12.对于模型i ki k i i i X X X Y μββββ+++++=Λ22110，i=1,2,…,n ，一般经验认为， 满足模型估计的基本要求的样本容量为__n ≥30或至少n ≥3（k+1）___。 13.对于总体线性回归模型i i i i i X X X Y μββββ++++=3322110，运用最小二乘法欲 得到参数估计量，所要求的最小样本容量n 应满足_4_____。 二、单选题： 1.回归分析中定义的（B ） A.解释变量和被解释变量都是随机变量 B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量 D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 2.最小二乘准则是指使（D ）达到最小值的原则确定样本回归方程。 A.()∑=-n t t t Y Y 1? B.∑=-n t t t Y Y 1? C.t t Y Y ?max - D.()2 1?∑=-n t t t Y Y 3.下图中“{”所指的距离是（B ） A. 随机误差项 B. 残差
数理金融期末复习
数理金融期末复习资料 【名词解释】 1、数理金融：数理金融学是金融学自身发展而衍生出来的一个新的分支，是数学与金融学 相结合而产生的一门新的学科，是金融学由定性分析向定性分析与定量分析相结合，由规范研究向实证研究为主转变，由理论阐述向理论研究与实用研究并重，金融模糊决策向精确化决策发展的结果。 2、绝对风险规避系数：一条效用函数的曲线如果凹度越大，则表示投资者越是规避风险， 曲线的凹度可以由函数的二阶导数来衡量，用二阶导数除以一阶导数，得到一个衡量度。 称之为阿罗—普拉特绝对风险规避度量。公式见书p83 3、期望效用函数：见书p84定理4-2 4、β系数：衡量一个证券系统性风险的指标，是指证券的收益率和市场组合的收益率的协方 差再除以市场组合的收益率方差。 5、有效集：能同时满足预期收益率最大，风险最小的投资组合的集合。有效集是一条向右 上方倾斜的曲线，它反映了高风险高收益的原则，有效集是一条向上凸的曲线，有效集曲线上不可能有凹陷的地方。 6、套利：利用一个或多个市场存在的各种价格差异，在不冒风险或冒较小风险的情况下赚 取较高收益率的交易活动。换句话说，套利是利用资产定价的错误，价格联系的失常，以及市场缺乏有效性的其他机会，通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的行为。套利有五种基本形式：空间套利，时间套利，工具套利，风险套利和税收套利。 7、分离定理：所有投资者都持有相同的风险证券组合，投资者的风险偏好与风险证券构成 的选择无关，即一个投资者的最佳风险证券组合，可以在并不知晓投资者的风险偏好前就可以确定了。 8、期权的价值：期权的价值等于内在价值和时间价值之和，内在价值等于零和期权立即执 行时所具有的价值这两者中的较大者。期权的时间价值在内在价值为零时最大，并随着标的资产的市场价格与协定价格之差的绝对值变大而递减。随着时间延长，期权的时间价值递增，但增幅是递减的。 9、期权价格的影响因素：标的资产价格，期权的协定价格，期权的有效期限，标的资产价 格的波动率，无风险利率和标的资产的收益率。 10、布莱克斯克尔斯模型：见书p135 11、二项式定价模型：见书p135
数理金融-天津财经大学本科教学
《数理金融》教学大纲 前言 数理金融是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融行为内生规律的一门课程。本课程修读对象为金融系系统掌握微积分、线性代数、概率论等数学基础知识和经济学、金融学等经济理论知识的三、四年级本科学生。本课程是为适应学院培养“宽口径”、“厚基础”、“重能力”的经济管理专门人才而开设的一门金融系金融工程专业的专业课。 本课程旨在使学生了解和掌握从事金融工程、理财等实务工作所必须的数理金融知识。主要包括数理金融的基本理论和基本知识，熟悉各种数学方法和模型在金融学中的应用,掌握不确定情形下的效用函数、投资者行为、证券投资组合的选择、市场有效性理论、金融风险测度、汇率分析等知识，为进一步深入学习奠定基础。 本课程教学方法：通过数学推导、案例分析、习题讲解使学生掌握数理金融的应用。 本课程的先导课程是微积分、线性代数、概率论、经济学、金融学
《数理金融学》教学大纲目录 教学内容 (1) 第一章数理金融引论 (1) 第二章数学方法在金融中的应用 (1) 第三章不确定性情况下的效用函数 (3) 第四章投资者行为分析 (4) 第五章市场有效性分析 (5) 第六章金融风险测度 (5) 第七章证券投资组合与资产定价 (6) 重点章节 (重要问题) (8) 参考书目 (9) 课时分配 (10)
教学内容 第一章数理金融引论 教学要求：本章讲述了数理金融的基本思想，梳理了数理金融的发展脉络，阐述了数理金融与金融学、数学的关系，确立了数理金融在金融学科体系中的地位。通过本章学习重点掌握数理金融的相关概念，了解数理金融的发展背景，认清数理金融在金融学科体系中的作用。 内容结构： 第一节数理金融的相关机理 一、数理金融的含义 二、数理金融和相关学科的关系 第二节数理金融的发展沿革 一、数理金融的历史发展 二、数理金融的现代进展 第三节数理金融的结构框架 一、经济学基础 二、数学基础 三、金融学基础 第四节行为金融学对数理金融的挑战 一、行为金融学概述 二、行为金融学与数理金融的关系 三、行为金融学对数理金融提出的挑战 本章重点（重要问题）： 数理金融的含义数理金融的三大基础
《财务会计学》期末考试试卷与答案
《财务会计学》期末考试试卷与答案 一、单项选择题（本大题共10小题，-每小题3分，共30分） 1．对辞退福利的正确列支方法是() A.计人管理费用B．计入营业外支出C．计入制造费用D．计入销售费用 2．下列资产负债表项目中，可根据相应账户期末余额直接填列的是() A.应付债券B．持有至到期投资C．应付账款D．交易性金融资产 3．下列有关利润表的表述中，不正确的是() A.属于中报与年报B．属于动态报表C．反映经营成果D．采用“本期营业观”编制 4．Z公司涉及一桩诉讼，根据以往经验及公司所聘请律师本期的意见判断，公司在该桩诉讼中胜诉的可能性为30%，败诉的可能性有70%。如果败诉，公司将要支付40万元～60万元的赔偿款。据此，Z公司应在本期末资产负债表中确认预计负债金额() A．40万元B．50万元C．60万元D．100万元 5．因采购商品开具面值40万元，票面利率4%，期限3个月的商业汇票一张。该应付票据到期时，公司一共应偿付() A．440000元B．412000元C．404000元D．400000元 6.12月31日“长期借款”账户余额600万元，其中明年4月末到期应偿还的金额为200万元。则本年末资产负债表中“长期借款”项目填列的金额应为() A．200万元B．400万元C．500万元D．600万元 7．会计实务中，某项会计变化如果不易分清会计政策变更与会计估计变更时，正确的做法是() A．按会计估计变更处理B．按会计政策变更处理C．不作处理，待分清后再处理 D．在会计政策变更、会计估计变更的处理方法中任选一种 8．年末预提商品保修费15万元，但税法规定该项支出在实际发生时准予扣除。该项负债产生的暂时性差异类型为() A．O B．可抵扣暂时性差异15万元C．不确定D．应纳税暂时性差异15万元 9．企业现有注册资本2000万元，法定盈余公积余额400万元。前年发生的亏损中尚有450万元未予弥补，据此，本年可用于弥补亏损的法定盈余公积数额为() A.80万元B．100万元C．400万元D．1000万元 10.将面值1000万元的股票按1100万元的价格发行，支付发行费用35万元。该项股票发行，计人“资本公积一股本溢价”账户的金额应为() A．35万元B．65万元C．100万元D．135万元 二、多项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．下列各项属于会计政策内容的有() A．坏账损失的核算方法B．借款费用的核算方法C．所得税费用的核算D．无形资产的使用寿命E．发出存货的计价方法 12.企业交纳的下列各项税金，应通过“营业税金及附加”账户核算的有() A．消费税B．增值税 C．车船税D．印花税E．营业税 13.下列各项中，应作为营业外支出核算的有() A．对外捐赠资产B．存货非常损失
数理金融学作业1最优投资组合的计算(1)：不存在无风险资产情形
最优投资组合的计算（1）：不存在无风险资产情形 1.(1)什么是最小方差资产组合？ （2）写出标准的最小方差资产组合的数学模型。（即不存在无风险资产时期望收益率为p r 的模型） （3）求解该模型，即求权重表达式及最小方差表达式 （4）已知市场上有两种证券，它们的收益率向量为12(,)T X X X =,假设X 服从联合正态分布，其期望收益率向量为()(1,2,0.5)T E X m ==,X 的 协方差矩阵为230 350001轾犏犏=犏犏臌 ? ，设某投资者的投资选择组合为12(,)T w w w = 求由这两种证券组成的均值-方差最优资产组合（允许卖空）12(,)T w w w =与其对应的最小方差，并画出有效前沿图。 2.解：(1)最小方差资产组合是指对确定的期望收益率水平有最小的方差之资产组合。 (2)对一定期望收益率p r ，选择资产组合使其总风险最小的数学模型为： 211min 22..()11 T p T p p T w w s t E X w r w s m ==壮?? （3）应用标准的拉格朗日乘数法求解：令 其中1l 和2l 为待定参数，最优解应满足的一阶条件为： 121 2 10; 0;110; T T p T L w w L r w L w l m l m l l ?=-????=-???=-??? 得最优解：* 1 12(1)w l m l -=? ? 。 令1 1 1 ,11,T T T a b m m m m ---===邋 1 211,T c ac b -=D =-? 则12,.p p r c b a r b l l --= = D D 最小方差资产组合方差为：2 **21()T p p c b w w r c c s == -+D ? 当p b r c =时，资产组合达到最优组合，最优组合*1 11w c -= ? ， 最优组合方差为：*2 1p c s =。
数理金融练习题
一、选择 1. 假设债券A(0)=100元；A(1)=110元，股票S(0)=80元，100(1) ,60 S ? ?=?上涨和下跌概率分别为0.8和0.2。假设你有10000元资金，决定买入50股股票60份债券，那么该资产组合收益的数学期望()V E K 为（ D ）。 A 、 0.11 B 、0.14 C 、0.13 D 、0.12 2.下面关于贝塔因子(β)的描述，说法正确的是( A ) A.、若某股票的β>1，则当市场证券组合的回报率上升时，该股票的回报率比市场上升得更快 B 、若某股票的β<0，则当市场证券组合的回报率下跌时，该股票的回报率比市场下跌得更慢 C 、若某股票的0<β<1，则当市场证券组合的回报率下跌时，该股票的回报率反而上升 D 、若某股票的β<0，则当市场证券组合的回报率下跌时，该股票的回报率也跟着下跌 3. 两风险资产的对应权重为12(,)ωω，风险分别为22 12 (,),σσ相关系数为12,ρ则其组合的风险可表示为（ D ）。 A 、2221122 1212122v σσωσωωωρσσ=++ B 、222 11221212122v σωσωσωωρσ=++ C 、22222112 212122v σωσωσωωσσ=++ D 、2222211221212122v σωσωσωωρσσ=++ 4. 投资两个风险证券，下列资产组合线(粗黑色表示不允许卖空)错误的是（ A ）。 ①
0.8ρ=- 1ρ=- A ①②③ B ②③④ C ①③④ D ①②④ 5. 投资两个风险证券，下列资产组合线(粗黑色表示不允许卖空)正确的是（B ） (1) (2) μ 0.5ρ=- 1ρ= (3) μ (4) μ σ σ A 、(1) (2) (3) B 、(1) (3) (4) C 、(1) (2) (4) D 、(2) (3) (4) 6. 本金相同、存期相同且有效利率相同，则按期复合的终值(V1)与连续复合的终值(V2)满足( C ) A V1>V2 B V1≠V2 C V1=V2 D V1 财政学期末试题(含答 案) https://www.360docs.net/doc/f212885731.html,work Information Technology Company.2020YEAR 《财政学》模拟试题及答案一、名词解释（每小题3分，共15分）1、政府采购制度：是指各级政府及其所属实体为提供社会公共产品和服务及满足自身需要，在财政监督下，以法定程序和方式从国内、国际市场上购买所需商品、工程和劳务的经常性活动。2、课税对象：指针对什么样的物品进行课税，即税法规定的课税目的物，明确对什么征税，又称课税客体，或征税对象。3、从价税：是指以课税对象的价格为依据，按一定比例计征的税种。如关税、增值税、营业税。4、国际重复征税：是指两个或两个以上的国家对同一跨国纳税人或不同纳税人的同一课税对象或税源同时征收相同或类似的税收。5、财政政策工具：是财政政策主体所选择的用以达到政策目标的各种财政手段。二、填空题（每空1分，共15分）1、生产力的发展，剩余产品的出现，是财政产生的物质基础，成为财政产生的（经济条件）；私有制、阶级和国家的出现是财政产生的（政治条件），财政是因国家的产生而产生。2、最低费用选择法一般用于那些只有（社会效益）、且其产品（不能进入市场）的支出项目。3、财政收入规模的上限指标要受三个因素制约：一是（国民收入总量）；二是（剩余产品M总量）；三是（M中留给企业自行支配的总量）。4、税目是指某一种税的具体征收项目，是在税法中对课税对象分类规定的（具体征税品种）与（具体内容），是对课税对象的具体落实品目，也称课税品目。5、一般地，凡立法者不预期（税负转嫁），由纳税人依法纳税并承担税负的为（直接税）；立法者预期（税负转嫁），由纳税人经由契约关系或交易过程，将税负全部或部分转嫁给他人的为（间接税）。6、分税制可分为两种类型（完全分税型）和（适度分税型）。二、单项选择题（每小题1分，共10分）1、以下不属于财政支出按国家职能分类的是（ B ）A、经济建设支出 B、购买性支出C、社会文教支出 D、行政管理支出2、以下不是行政管理支出的是（ D ）A、行政支出 B、公安支出 C、司法检察支出 D、军队正规化建设支出3、以下不属于我国的现行税率是（A）A、全额累进税率 B、比例税率C、超额累进税率 D、定额税率4、当今世界各国普遍采用的避免国际重复征税的方法是（C）A、扣除法 B、免税法：C、抵免法 D、税收饶让5、以下不是影响国债的负担的因素的是（D）A、认购者即债权人的负担 B、政府即债务人负担C、纳税人的负担 D、负税人的负担6、我国现行上市国债的发行方式是（A）A、以差额招标方式向一级承销商出售可上市国债B、以承销方式向承销商销售C、以定向私募方式向社会保障机构和保险公司出售D、以强制摊派法出售7、我国国家预算分几级（D）A、二级 B、三级 C、四级 D、五级8、根据《中华人民共和国预算法》规定（A） A、中央政府公共预算不列赤字 B、中央预算中的资本预算列赤字C、地方各级预算列赤字 D、中央预算列赤字9、以下不是预算外资金的特点的是（D）A、财政性B、专用性 C、分散性 D、非财政性10、我国分税制预算管理体制从何时起执行（A）A、1994年1月1日 B、1994年3月1日 C、1996年1月1日 D、1996年3月1日四、多项选择题（每小题2分，共20分）1、资本主义国家的财政收入主要有（ ABCD ） A、税收 B、债务收入 C、国有企业收入 D、各种制度性收费2、以下财政支出属于购买性支出的是（ ABC ） A、行政管理费支出 B、各项事业的经费支出C、政府各部门的投资拨款 D、债务利息3、以下属于财政支出的原则的是（ ABC ）A、量入为出的原则B、统筹兼顾、全面安排原则C、厉行节约、讲求效益的原则D、量出为入的原则4、以下属于社会保障的内容的是（ABCD）A、社会救助：B、社会福利中的一部分C、社会优抚 D、社会保险5、影响财政集中率的因素主要有（ABCD）A、生产资料所有制结构B、经济管理体制的模式C、政府职能范围的大小 D、分配政策6、增值税一般纳税人的税率有（BCD）A、低税率6% B、基本税率为17%C、低税率为13% D、出口适用零税率7、外商投资企业和外国企业所得税纳税人有（ABD）A、在我国境内的外商投资企业B、有来源于我国所得的外国企业C、有来源于外国所得的外国在华其他经济组织D、有来源于我国所得的外国在华其他经济组织8、国际重复征税的减除方法有（ABC）A、扣除法 B、免税法：C、抵免法 D、税收饶让9、目前，我国国债的发行方式有（ABC）A、公募法 B、承受法 C、出卖法 D、强制摊派法10、分税制的内容包括（ABCD） A、分税 B、分权 C、分征 D、分管五、判断题（每小题1分，共10分）1、购买性支出和政府转移性支出都是现代市场经济条件下各种商品和劳务的销售得以实现的一个重要的条件。（对）2、财政转移性支出不可能改变在初次分配中形成的国民收入分配格局。（错）3、社会保险是现代社会保障的核心内容。（对）4、劳动力再生产费用的增长幅度是关系到国民收入中财政收入所占比重的重要因素，它制约着财政收入规模的下限指标。（错） 5、纳税人不一定是负税人，主要看税款是否能转稼。（对）6、中央税是指由中央政府征收和管理使用并支配使用的税种（错）7、个人所得税的纳税人是在我国境内居住并有所得的个人，以及不在我国境内居住，但有来源于我国境内所得的外国人。（对）8、经济性重复征税是指由于同一课税对象或同一税源的不同纳税人分别征税所造成的重复征税。（对）9、长期国债的付息方式一般是分次支付，而短期国债付息方式则是到期一次支付。（对）10、财政赤字对经济的发展是有害的。（错）六、简答题（每小题5分，共20分）1、构建我国公共财政理论框架应正确认识哪些问题答：1、以市场经济为前提，正确认识财政的性质2、正确确定市场经济体制下的财政的职能范围3、正确确定市场经济体制下财政管理体制，科学划分各级财政的权责和收支范围2、什么转移性支出其有何特点答：这种支出表现为资金的无偿的、单方面的转移，主要包括政府部门用于补贴、债务利息、失业救济金、养老保险等方面的支出。这些支出的一个共同特点：政府付出了资金，却无任何商品和劳务所得。3、传统体制下社会保障制度的弊端是什么财政学期末试题(含答案)