计量经济学复习提纲

复习课10月28日

By Dandan Zhang

第一讲：导论

1、计量经济学方法的应用？

用定量研究的方法分析经济变量间的因果关系。（causality, ceteris paribus）

研究社会科学问题，通常采用非实验数据，这种基于非实验数据的研究方法在分析因果关系时会出现很多问题，比如多个相互关联的因素都会对结果产生影响，那么我们就要采用计量经济学的方法尽可能剔除其他因素的影响，isolate出我们感兴趣的两个变量之间的关系。

一个经典的例子是小时工资的决定，educ, ability, exper。

计量经济学方法的魅力就在于它可以使社会科学研究人员模拟自然科学家在实验室的实验操作手法分析变量间的因果关系。

2、经济数据的种类

a) 截面数据（同一时点的不同观测）—本课程的重点

b) 时间序列

c) 合并的截面数据

d) 面板数据

******************************************************************************* 第二讲：概率论、估计和假设检验

1、统计推断

用来自总体的一个样本来推断这个总体的特性。给定不同的样本，可以得到不同的估计值。这些估计值的集合就是估计量。估计量是随机变量（存在一个分布），估计值是一个特定的常数。

2、如何判断估计量是准确地估计的总体特征呢？——3个标准

a)无偏性：估计量的期望等于真值

b)有效性：对总体某个参数的无偏估计量往往不只一个，对应不同的抽样分布，方差

小的那个估计量更为有效。

c)一致性: 在大样本条件下，估计量的渐进性。随着样本量的增加，估计量的分布趋

近于总体真值附近。plim.

第三讲：简单线性回归模型

1、为了得到x对y影响的因果判断，必须依赖两个假设条件：

a)误差项均值为零E(u)=0

b)条件期望零值假设E(u|x)=E(u)=0

2、OLS

a)对方程参数进行估计，确定回归线

b)思路：最小化残差平方和，解极值条件，联立方程组

3、OLS统计量的代数性质

a)残差的样本均值为0

b)残差和解释变量（被解释变量的估计值）不相关

c)均值点一定在OLS回归线上

4、拟和优度

a)X对Y的解释程度。[0，1]。100R^2: X解释了百分之多少的Y的样本变动。

b)3种计算公式

5、单位变化的影响

a)Y*c

b)X*c

6、方程形式，两种非线性的方程设定

a)Log-transformation

i.Level-level

ii.Level-log

iii.Log-level

iv.Log-log: 弹性

b)quadratic function

i.边际影响

ii.拐点

7、无偏估计---假设1-4

8、估计量的方差

a)假设5（同方差）

b)公式

c)对误差项方差的估计

d)标准误的计算

第四讲：多变量线性回归模型

1、和简单回归模型相比的优势

在形式上明确地控制了一些同时影响被解释变量的要素，这些要素和感兴趣的解释变量可以是相关的，更可能判断因果关系。

2、OLS以及对MLR回归系数的解释

a)OLS- 解k+1个联立方程组，计算出k+1个估计值

b)解释：控制了…，x对y的影响。

c)理解：“Partialling out”interpretation；两步回归法得到回归系数。

3、和简单回归模型回归系数的关系

4、估计量的无偏性基于假设MLR.1-4

a)假设4（条件期望零值假设）：判断内生性(Endogeneity)

i.假设4成立，x外生（exogenous）

ii.假设4不成立，x和u相关，x内生（endogenous）---估计值是有偏的

b)导致内生性的源泉：

i.方程设定有误

ii.重要变量遗失

iii.解释变量的测量误差

iv.X,Y同时决定，互为因果

5、多变量回归估计量的方差

a)假设5：同方差假设

b)公式，构成及影响因素

c)多重共线性问题

6、过度识别：不影响估计量的无偏性，但如果无关变量与解释变量存在相关性，会丧失估

计量的有效性。

7、遗失变量（识别不足）：导致有偏的估计。严重的问题，遗漏一个，所有的系数都有偏。

注意：在考虑回归模型中是否应包含某个解释变量时，要权衡它可能导致的偏误以及有效性丧失。如果怀疑x2与x1和y同时相关，研究中更倾向于包含x2，即使x2的加入会导致x1的方差变大（有效性丧失、显著性减弱）。因为，有偏的估计是更严重的问题，当样本足够大时，多重共线性变的不是那么重要。

8、Guass-Markov定理---假设1-5, BLUE

第五讲：统计推断

1、假设6：正态分布假设

2、经典线性模型假设：假设1-6。t检验和F检验只有在经典线性模型假设（1-6）成立的条件下可以采用。

3、对三个层次的问题进行假设检验

a) 对单个总体参数进行检验：t 检验，计算t统计量(双边、单边)

b) 对一个线性约束进行检验：用transformed variable做回归

注意：a) 和b) 也可以用F检验来做，F统计量和t统计量的关系。

c) 对多个线性约束进行检验：F 检验(SSR和R2版本)

i) 检验exclusion restriction (SSR和R2)

ii) 检验overall significance (R2)

iii) 检验一般性的线性约束(SSR)

注意：检验多个线性约束的关键是确定受限制的模型，取得受限制模型和不受限制模型的两个SSR(或R2)，构造F统计量。需要了解受限制的回归模型如何操作。