统计调查(全面调查、抽样调查、频数分布直方图)全章导学案

鸡西市第十九中学学案

高中数学频率分布直方图

频率分布直方图作频率分布直方图的方法为：（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距；（2）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的组距频率，这样得出一系列的矩形；（3）每个矩形的面积恰好是该组上的频率. 频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图. 作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出. 知识点1：利用频率分布直方图分析总体分布例题1： 2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有 A ．30辆 B ．60辆 C ．300辆 D ．600辆变式：某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是 [96，106]，样本数据分组为[96，98）， [98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 A.90 B.75 C. 60 D.45 变式：某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在 [)120,130，[)130,140，[]140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 30人参加一项活动，则从身高在 [)130,140内的学生中选取的人数为．知识点2：用样本分估计总体例题2某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）: 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,7 1,49,45, 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克频率/组距 100 110 120 130 140 150 身高频率|组距 0.005 0.010 0.020 a 0.035

七年级下册数学直方图学案6-7

七年级下册数学直方图学案6-7 最大值-最小值10.2直方图，所以组数和组距为和。 ,组距【学习目标】 3、列频数分布表 (学生小组内合作完成下表) 了解频数及频数分布的概念(掌握用频数分布直方图、频数分布折线图描述频数分布身高分组划记频数情况的基本步骤(理解组距、频数、频数分布的意义，能得用频数分布表绘制频数分布 149?x,152 直方图( 152?x,155 【学习重点与难点】 155?x,158 学习重点:在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据( 158?x,161 学习难点:画直方图时，组距和组数的确定( 161?x,164 一、问题:为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出 164?x,167 身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位:cm)如 167?x,170 下: 170?x,173 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 合计 159 167 170 153 160 160 159 159 160 4、画出频率分布直方图 149 163 163 162 172 161 153 156 162 ?(以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值.如图: 频数/组距

162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 1、计算最大值与最小值的差: 在上面的数据中，最小值是最大值是，它们的差是，所以身高的变化范围是，身高/cm 小长方形面积的意义 2、决定组距和组数: 频数每个小组的两个端点之间的距离，也就是组内数据的取值范围称为组距 ( 小长方形的面积,组距，,频数从上图中可以看出:，因此小长方形的面积组距根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以不同(在现阶段，我们都进行等距分组( 就是反映数据落在各个小组内的频数的大小. 我们以3cm为一个组距，可以将上面的数据分成几组, defense work, fully meet annual targets. Foreign Affairs strengthened immigration and passport, file management, the implementation of the Office system, promote standardization and institutionalization of the management of Foreign Affairs. Overseas Chinese, based on policy advocacy and for "overseas Chinese" servicesregistration system on duty, troubleshooting safety and maintain social stability. Comprehensive control of public security and was affirmed by the community. 4, further strengthening of foreign and overseas Chinese Affairs, local records ' compilation and civil air (2)用频数折线图来描述频数的分布情况. 人数 12 10 8 6 4 2

频率分布直方图优质课教案设计(2014)

2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布二高马欣慧三维目标 1.通过实例体会分布的意义和作用,通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法. 2.在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法. 3.通过对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活的需要,通过实例体会频率分布直方图、频率折线图的各自特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地作出总体估计,认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系. 重点难点教学重点：会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图. 教学难点:能通过样本的频率分布估计总体的分布. 课时安排1课时教学过程导入新课讨论：我们要了解我校学生每月零花钱的情况,应该怎样进行抽样？提问：学习了哪些抽样方法？一般在什么时候选取什么样的抽样方法呢? 讨论：通过抽样方法收集数据的目的是什么？（从中寻找所包含

的信息,用样本去估计总体）指出两种估计手段：一是用样本的频率分布估计总体的分布,二是用样本的数字特征（平均数、标准差等）估计总体的数字特征.这就是我们这堂课要研究、学习的主要容——用样本的频率分布估计总体分布. 新知探究提出问题（1）我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢？你认为,为了较合理地确定出这个标准,需要做哪些工作？（让学生展开讨论）（2）什么是频率分布？（3）画频率分布直方图有哪些步骤？（4）频率分布直方图的特征是什么？讨论结果：（1）为了制定一个较为合理的标准a,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况,比如月均用水量在哪个围的居民最多,他们占全市居民的百分比情况等.因此采用抽样调查的方式,通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况. 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表

直方图导学案

锦鸡学校七年级数学学科教师导学案导学案序号：10 ---4 课题10.2直方图（1）课型综合课时 1

学习流程作业布置分组划记频数 5.4 0.4? ≤x 0.5 5.4? ≤x 5.5 0.5? ≤x 0.6 5.5? ≤x 5.6 0.6? ≤x 0.7 5.6? ≤x 5.7 0.7? ≤x 合计 ⑷画频数分布直方图课后反思

锦鸡学校七年级数学学科教师导学案导学案序号：10----5 课题10.2直方图（2）课型综合课时 1

学习流程预习检查任务导学仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？麦穗长度大部分落在㎝至㎝之间，其他区域较少。长度在范围内的麦穗个数最多，有个，长度在范围内的麦穗个数很少，总共只有个。适度拓展为了了解某校2000 名学生参加环保知识竞赛的成绩,从中抽取了部分学生的竞赛成绩 (均为整数),整理后绘制成如下的频数分布直方图,请结合图形解答下列问题. (1)指出这个问题中的总体和样本容量； (2)若竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可获得奖励,请估计全校约有多少人获得奖励；训练达标当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某初中毕业年级300名学生的视力情况，从中抽出了一部分学生的视力作为样本，进行数据处理，可得到如表所列的频率分表和如图所示的频率分布直方图．分组频数频率 3.95～ 4.25 2 0.04 4.25～ 6 0.12 ～4.85 23 4.85～ 5.15 5.15～5.45 1 0.02 合计 1.00 (1)填写频率分布表中未完成部分的数据． (2)在这个问题中，总体是________；所抽取的样本的容量是________． (3)在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是 ________． (4)若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计毕业年级300名学生中约有多少名学的视力不需要矫正？ 69.5 49.559.579.5 6 89.599.5 18 15 9 12 成绩 () 频数人数 ? ? ? ? ? ? ?

频数分布表、直方图概念

一、数据的分组整理将一组数据分成若干个数段，每个分数段是一个“组区间”，分数段两端的数值是“组限”，在一组两端数值中最大的数值为上限，最小的数值为下限，分数段的最大值与最小值的差为“组距”，分数段的个数是“组数”。小结：分组整理的方法——⑴确定分组的方法并分组 ①计算极差； ②确定组距和组数，组距极差组数 ≈，组数取大于商的最小整数； ③决定组限并分组。注意：各分数段中的分数，通常包括分数段的最低分，不包括最高分。二、频数、频率与频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数是这一小组的频数。（每个分数段的分数的个数）频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。计算公式：数据的总个数这组的频数每组的频率 = 想一想：根据上表，回答以下问题 ⑴组数是多少？举例说明组区间是什么？ ⑵在“80~90”这一组中，组限各是什么？哪个是下限，哪个是上限？组距是多少？频数是多少？频率有多大？ ⑶假设在“70~80”这一组中，如果频数已知，频率漏掉，怎样补上？如果频数漏掉，怎样补上？如果频数、频率都漏掉，又怎样补上？小结规律： ①各小组的频数之和等于数据总数； ②各小组的频率之和等于1。观察频数分布表，从以下几方面对数据分布信息进行分析： ⑴数据在哪个组分布最多最集中（称该组为众数组），在哪个组分布最少，各占总数的比值（或百分比）是多少。 ⑵各组数据分布的数量变化趋势是什么。 ⑶测算中位数在哪个组（该组称为中位数组），获得数据分布状态的信息。 ⑷测算平均数=各组组中值×该组频率的积之和（组中值=2 下限上限+），从中体会频数分布的作用。 1.频数分布直方图根据上节所列频数分布表，以每小组的组距为宽，频数为高，画出各小组的频数条形图，从而画出频数分布直方图。注意： ①单位 ②连续性 ③科学性与美观兼顾频数分布直方图的意义：直观表示了一组数据在各小组分布的多少。 2.频数分布折线图把“频数分布直方图”中的每个条形图的上边中点依次联结成折线段，就画成了频数分布折线图。为了便于观察频数分布折线图两边的变化趋势，有时也用线段联结直方图最左边条形图上边中点和它外边等距区间的中点（条形图外用虚线），以及直方图最右边条形图上边中点和它外边等距区间的中点（条形图外用虚线）。频数分布折线图直观的意义：表示了一组数据在各小组分布的变化趋势和整体分布形态。

(完整)七年级数学频数分布表和频数分布直方图练习题

图3 数学： 12.3频数分布表和频数分布直方图一、选择题 1、( 0 7 湖州)如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( ) A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人 C.骑车人数占总人数的20％ D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 2、(08温州)体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（） A ．0.16 B ．0.24 C ．0.3 3、 (07义乌) 每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000 名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）. 请你根据此图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了名学生；（2）视力在4.9及 4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？（3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名？ 4、(08宁德) “五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200 人次的摸奖情况，绘制成如图 5的频数分布直方图．（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？ 5、(08湛江)为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题． (1) 指出这个问题中的总体． (2) 求竞赛成绩在79.5 ～89.5这一小组的频率． (3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励． “五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4 月30日至5月6日期间举办有奖购物活动．每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为一等奖：50元购物券二等奖：20元购物券三等奖：5元购物券图4 购物券人次图5 5 15 10 20 25 乘车步行骑车步行 30％乘车50% 骑车图1 九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图频数（人） 24 20 16 12 8 4 O 4 12 6 20 8 体育项目羽毛球乒乓球跳绳篮球其它图2

频数,频率,频率分布直方图

知识回顾 1、普查与抽样调查定义与区别 2、总体：
个体：样本：样本容量： 3、常用的统计图表及特点
热身练习 1、某市有 6 万名学生参加中考，要想了解这 6 万名学生的数学成绩，从中抽取了 2000 名考生的数学成绩进行统计分析。试分析，总体，个体，样本，样本容量分别是什么？并判断此调查是普查还是抽样调查？
2、阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995 年联合国教科文组织
把每年 4 月 23 日确定为“世界读书日”．下图中扇形是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，
其中八年级人数为 408 人，表格中是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信
息，解析下列问题：
（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2）求表格中 A,B 的值．
（3）该校学生平均每人读多少本课外书？
图书种类借阅次数比重
科普常识 840
B
名人传记 816
0.34
八年级
七年级九年级 28％ 38％
漫画丛书
A
0.25
其它
144
0.06

频数、频率、极差
█知识概括 1、频数：每个对象出现的次数。 2、频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。例题 1、新学期开学时，小明的班上选举正、副班长各 1 人，他们共推举了 5 名候选人：李明、张建、刘艳、朱亮、赵倩，选举采用不记名投票方式进行，通过唱票人和记票人统计票数，名候选人的票数记录在下面的表中：
（1）将上述选举结果填在下面的表中，然后回答问题：
候选人
李张刘朱赵
票数
（2）选票集中于哪几名候选人？
（3）得票最多和得票最少的候选人各是谁？他们的票数相差多少？
（4）若班上有 50 名同学，规定候选人的票数超过全班人数的一半时方能当先，这次选举能够产生正、副班长吗？
2、小丽随机写了一串数“123321112233”，则出现数字“3”的频数是

【导学案】5.2频数直方图

5.2频数直方图学习目标 1．能绘制（或补全）频数直方图。 2．由频数直方图提供的信息能解决简单的实际问题。 3.通过学习，体验频数直方图的作用，从而激发学生学习数学的热情。教学重点：学会绘制频数直方图。教学难点：掌握频数分布表和直方图的制作方法以及步骤。教学过程：一、自主学习与合作探究： 1．有一个含有50个数据的数据组，最小数据是15，最大数据是45，且都是整数，那么这50个数据分为8组时，组距是，第1组的下限宜为，于是其上限是，而最末一组的上限是。 2．已知数据8、6、10、13、10、8、7、10、11、12、10、8、9、11、9、12、10、12、11、9，在编制频数分布表时，如果组距取为2，那么应分成组，12～13这组的频数为，频率为。 3.请先阅读教材，并完成以下问题。（一）你分析频数直方图的结构是：（1）横轴：表示分组情况。每条线段的左端点标明这一组的限，每条线段的两个端点标号之差表示，称之为。（2）纵轴：表示频数。（3）条形图：条形图中每一条形是立于上的一个矩形，矩形的宽等于，高度对应于。（二）观察图形，回答下列问题：（1）这30户家庭月收入水平集中在哪一组？（2）是收入较高（超过800元）的家庭多，还是收入较低（不足 800元）的家庭多？（3）请对这30户家庭月收入的整体水平作出评价. 二、交流展示学习成果三、典例精析 1．如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60A ．． 0 720 760 800 840 880 920 960 元频数 5 成绩图1 图2

频数分布表与直方图

18.4 频数分布表与直方图 1．理解掌握频数、频率的概念；(重点) 2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．(难点) 一、情境导入某班一次数学测验成绩如下： 63849153698161699178758181677681799461698970 708788869088856771828775879553657477 若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？你应该怎么做？二、合作探究探究点一：频数与频率某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为() A．640人B．480人 C．400人D．40人解析：根据“频率＝频数÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A. 方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．探究点二：频数分布表今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称)艺体普及活动．某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每名同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果列出了频数分布表：最喜欢的项目频数(人数)频率篮球28% 排球2412% 乒乓球4824% 健美操武术2211% 跑步2010% 合计200 1 (1)请补全频数分布表； (2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？ (3)根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？解析：(1)题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%；因为喜欢篮球的频率为28%，样本容量(频数的和)为200，所以喜欢篮球的人数为200×28%＝56(人)，喜欢健美操的人数为200×15%＝30(人)；(2)题根据频率或频数可以直接得到各个体育项目的喜欢情况；(3)题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%，可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%. 解：(1)56，30，15%； (2)喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少； (3)1620×15%＝243(人)．答：估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人．方法总结：能够熟练地运用频率和频数的公式，并把数据代入公式中求出每组数据的频数和频率．探究点三：频数直方图

人教版七年级下册数学《直方图》学案

10.2 直方图导学案【学习目标】了解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。【学习重点】理解相关概念，会列频数分布表，初步会用频数分布表整理、分析数据【学习难点】决定组数、组距【学习内容】P145~146 学习过程【活动一】复习巩固（独立完成，5分钟） 1、填空： (1)统计调查一般有四步：第一步用问卷______________，第二步用表格___________，第三步通过绘图____________，第四步根据图表___________. (2)收集数据有两种方式，一种是全面调查，一种是_______________. (3)我们已经学过的抽样方法有：简单随机抽样，______________. (4)可以用条形图、____________、____________来描述数据. 【活动二】引入新知（独立完成，12分钟） 2、.探究：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 152 165 166 156 150 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 怎么挑选这40名同学？

数据的收集与整理导学案

10.1.1 统计调查（1）一、学习目标： 1、了解通过全面调查收集数据的方法。 2、会设计简单的调查问卷，收集数据；掌握划记法，会用表格整理数据，并体会表格在整理数据中的重要作用；会画扇形图，并会用扇形图描述数据。（重点、难点） 3、体验统计图与生活的联系，感受统计图在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。二：知识链接：条形图：是用小长方形的（）直观反映数量的（）和（）的统计图。扇形图：是用圆代表（），每一个扇形代表总体中的（），通过扇形的大小反映各个部分占总体的（）三：自学新知： 1、阅读课本第135页问题1，分组讨论，合作交流，并回答以下问题：（1）我们都可以通过怎么样的方法收集数据？该怎样设计调查问卷呢？（2）如果我们得到数据之后，该怎么来整理这些数据呢？说一说你的方法，它们各有什么好处呢？（3）为了更直观地看出划记法表中的信息，可以用哪些方法来描述数据？ 2、下边是某班40名学生本次考试的数学成绩（120）：108、101、110、116、110、104、99、102、97、10 3、91、103、87、89、97、99、7 4、81、100、97、83、84、67、89、67、66、86、79、112、98、54、44、79、60、44、34、73、56、102、87.请你根据自学内容完成数据的整理、描述与分析。（1）：整理数据：（统计表）（2）描述数据：（条形图、扇形图）（3）分析数据：思考：1：数据统计图的绘制包含几个部分？百分比是如何得到的？所有的百分比的和是多少？ 2：条形图的绘制应该注意些什么？ 3：图中各个扇形分别代表了什么？它的圆心角是怎样确定的

用Excel作数据的频率分布表和直方图

制作数据频率分布表和直方图利用Excel处理数据，可以建立频率分布表和条形图。一般统计数据有两大类，即定性数据和定量数据。定性数据用代码转化为定量数据后再处理，这里就不涉及了，下面主要以定量数据为例来说明如何利用Excel进行分组，并作频率分布表和直方图。［资料］现有某管理局下属40个企业产值计划完成百分比资料如下： 97、123、119、112、113、117、105、107、120、107、125、142、92、 103、115、119、88、115、158、146、126、108、110、137、136、95、 108、127、118、87、114、105、117、124、129、138、100、103、127、104 (1)据此编制分布数列（提示：产值计划完成百分比是连续变量）； (2)计算向上累计频数（率）；(3)画出次数分布直方图。［步骤］第1步：打开Excel界面，输入40个企业的数据，从上到下输入A列（也可分组排列）。第2步：选择“工具”下拉菜单，如图1－1。图1－1 图1－2 第3步：选择“数据分析”选项，如果没有该功能则要先行安装。“数据分析”的具体安装方法，选择“工具”下拉菜单中“加载宏”，在出现的选项中选择“分析工具库”，并“确定”就可自动安装。第4步：在分析工具中选择“直方图”，如图1－2。第5步：当出现“直方图”对话框时，在“输入区域”方框内键入A2:A41或$A$2：$A$41（“$”符号起到固定单元格坐标的作用，表示的是绝对地址），40个数据已输入该区域内，如果是分组排列的，就应选择整个分组区域。在“接收区域”方框内键入C2：C9或$C$2：$C$9，所有数据分成8组（主要根据资料的特点，决定组数、组距和组限），把各组的上限输入该区域内。在“输出区域”方框内键入E2或$E$2，也可重新建表在其他位置。对话框中，还选择“累积百分率”、“图表输出”（如图1－3）。图1－3对话框内主要选项的含义如下：输入区域：在此输入待分析数据区域的单元格范围。接收区域（可选）：在此输入接收区域的单元格范围，该区域应包含一组可选的用来计算频数的边界值（上限）。这些值应当按升序排列。只要存在的话，Excel 将统计在各个相邻边界值之间的数据出现的次数。如果省略此处的接收区域，Excel 将在数据组的最小值和最大值之间创建一组平滑分布的接收区间。标志：如果输入区域的第一行或第一列中包含标志项，则选中此复选框；如果输入区域没有标志项，则清除此该复选框，Excel 将在输出表中生成适宜的数据标志。

解读频数分布表和频数分布直方图

解读频数分布表和频数分布直方图频数分布表和频数分布直方图是两种常见的统计表现形式,在实际问题中应用非常广泛.为帮助同学们更好地任何认识这两种统计方式，现从以下几个方面加以分析，供参考. 一、正确理解频数的概念频数是记录数据时某个对象出现的次数，它能反映每个对象出现的频繁程度. 二、作频数分布表和频数分布直方图的一般步骤在整理和描述数据时，往往把数据按照范围进行分组.先用频数分布表整理数据，然后用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.画频数分布直方图的一般步骤如下： 1.计算出数据中最大值与最小值的差； 2.确定组距与组数，100个以内数据一般分为5～12组； 3.决定分点，常使分点比所统计数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减少一点； 4.列频数分布表，用唱票法对数据进行频数累计； 5.建立平面直角坐标系，用横轴表示数据范围，纵轴表示频数，画出频数分布直方图，这样画出的长方形的高就代表频数，各小组的频数之和等于数据总数. 如果取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右两边取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图.频数分布折线图可以更好地刻画数据的总体规律. 三、画频数分布直方图的注意事项 1.分组时，不能出现数据中同一数据在两个组的情况，为了避免出现这种情况，通常在分组时，每组两端的两个数据要比题中数据单位多一位，比如题中所给数据都是整数，分组时加或减0.5即可. 2.组距和组数的确定没有固定的标准，这要凭借经验和研究的具体问题来

频数分布直方图教学设计及反思

3.2频数分布直方图及反思【教学目标】 1．了解频数分布直方图的概念。 2．学会画频数分布直方图。 3．学会读懂频数分布直方图。【教学重点、难点】重点：频数分布直方图。难点：画频数分布直方图。【教学过程】（一）复习引入： 1．复习频数分布表：例：抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)： 81， 73， 77， 79， 80， 78， 85， 80， 68， 90，80， 89， 82， 81， 84， 72， 83， 77， 79， 75． 2．在得到了数据的频数分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图．下面我们这节课主要来学习频数直方图的画法与怎样读懂频数分布直方图。（二）知识新授： 1．先看书本55页例1（5分钟）并回答下列问题： ①组别的确定过程：（1）计算极差（2）确定组距、组数（3）设定组别（学生个别回答） ②组中值的计算方法及作用。（学生个别回答） ③画频数分布直方图的一般步骤。（师生共同探讨）（1）画频数分布表（2）写标题（3）画坐标：横坐标是什么？纵坐标是什么？（4）画小长方形：长是什么？宽是什么？ ④频数分布直方图与条形统计图的区别？（老师启发共同得出） 2．学生对照书本例题完成下面题目。

（1 （2）补充：频数之和等于什么？频率之和等于多少？（3）完成频数分布直方图。 50名学生平均每天看课外书时间的频数分布直方图 3．请观察图3－3，并回答下面的问题： (1)被检测的矿泉水总数有多少种? (2)被检测矿泉水的最低pH为多少? (3)组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少(每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)? (4)根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5—8.5 的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几? ①先学生阅读合作学习三分钟然后师生共同完成。 ②补充：图中的频数分布直方图的每一组的边界值为多少？（三）练习巩固：完成课内练习（由学生独立完成并个别回答，教师讲评）（四）探究活动：根据以下两个频数分布表，分别画出频数分布直方图，然后求出相应的两组数据的中位数，并将所求得的中位数和频数分布直方图作比较．你能概括出根据频数分布直方图估计中位数的方法吗? 1．学生先阅读思考五分钟，然后回答下列问题：（1）中位数的概念。（2）中位数的计算方法。（3）它们的中位数分别落在哪一组别？ 2．师生共同得出中位数的计算方法。（可分为三种情况讨论）（五）小结：（1）频数分布直方图的画法。（2）怎样读频数分布直方图。（3）估计中位数的方法。（六）作业：作业本与课后作业题

七年级数学上册 6.3 数据的表示第2课时频数直方图导学案 (新版)北师大版

第2课时频数分布直方图 1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点； 2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用； 3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验； 4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯. 自学指导：阅读课本P169~174，完成下列问题. 知识探究 1.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数. 2.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况． 3.制作频数直方图的步骤：（1）确定所给数据的最大值、最小值，求出最大值与最小值的差；（2）将数据适当分组；（3）统计每组中数据出现的次数；（4）绘制频数直方图．自学反馈 1.某市农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：（1）根据表格信息，绘制相应的频数直方图；穗长 4.5≤x＜ 5 5≤x＜ 5.5 5.5≤x＜ 6 6≤x＜ 6.5 6.5≤x＜ 7 7≤x＜7.5 频数481213103

（2）计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．活动1 小组讨论例1 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？（2）每组的范围大小都一样吗？（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？解：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小的是1900，最大的是4160；（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；（3）统计每组中数据出现的次数（这个次数被称为频数）：

冀教版八年级数学下册频数分布表与直方图习题

《频数分布表与直方图》习题 1．某班共有学生40人，在一次数学测试中共有20人的成绩在80分以上，这次测验80分以上的成绩出现的频数是( ) A．20B．0．5C．40D．80 2．在100个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54．5?57．5这一组的频数为6，则估计总体数据落在54．5?57．5之间的约有( ) A．6个B．12个C．60个D．120个 3．在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和是________． 4．一组数据如下：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大值与最小值的差是，如果组距为1．5，则应将其分为______组． 5．2004年12月，印度洋地震与海啸使受灾国家损失惨重．我国．政]?和人民伸出援助之手，捐款捐物．我们学校也有20名学生捐出了自己的零花钱，他们的捐款数如下t(单位：元) 19202530282726212022 24232529272827301920 数学老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心．制图时必须先计算出最k值与最小值的差为________；若取组距为2，则应分成_______组；若第一组的起点定为5，则在26.5?28.5范围内的频数为_________． 6．为了让学生了解环保知识，增强环保意识．某中学举办了一次“环保知识竞赛”活动，共有750名学生参加了竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，请你根据下面尚未完成的频数分布表，解答下列问题： (1)补全频数分布表； (2)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人？组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表

10.2 直方图(导学案)

10.2 直方图一、新课导入 1.导入课题：我们学习了用条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，这节课，再来学习另一种常用的描述数据的统计图——直方图（板书课题）. 2.学习目标: （1）了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布. （2）认识直方图，能画直方图，能利用直方图解释数据中蕴含的信息. 3.学习重难点: 重点：画直方图，利用直方图解释数据中蕴含的信息. 难点：决定组距和组数. 二、分层学习 1.自学指导：（1）自学内容：课本P145至P147的内容（2）自学时间：10分钟. （3）自学要求：认真阅读课文，了解画直方图的四个步骤，体会如何确定组距和组数，会观察分析直方图，从中获取相关信息. （4）自学参考提纲： ①在课本“问题”中，要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，就必须对数据进行整理，从中了解数据的分布情况（即身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少）. ②画直方图，通常按以下四个步骤进行： a.计算最大值与最小值的差. b.决定组距和组数. 每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.通常情况下都作等距分组，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12 组. 课本中，是先确定组距为3cm，再确定组数为8 ；如果先确定组数是8，能否确定组距呢？

c.列频数分布表. 各小组内的数据的个数叫频数，请同学们相互协作完成下面的频数分布表：根据表中数据，学校应该从身高在哪个范围的学生中挑选出参加比赛的同学呢？ d.画频数分布直方图中，横轴表示身高，纵轴表示距频数组，以小长方形的面积来反映频数的大小（如图所示）. 因为等距分组时，各小长方形的面积与高的比是常数（即 / 频数组距频数组距），画等距分组的频数分布直方图时，为了画图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表示频数（如图所示）.

频数分布表和频数分布直方图(1)教学提纲

12.2频数分布表和频数分布直方图(1) 教学目标知识目标 1.掌握频数、频率的概念. 2.会求一组数据的频数与频率. 能力目标 1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识. 2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断. 情感与价值观目标培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度. 教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式. 教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点. 教学方法合作探讨法教具准备投影片教学过程一、导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率. 二、讲授新课 1.例题讲解我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子……. 你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）

示方式是什么？这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好. 你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨. 我们小组用如下方式表示：（二）此种表示方式的优点是什么？简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少. 我们小组采用如下方式表示数据. 此种表示方式的优点是什么？直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大. 从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency）.

频数直方图教学设计

教学设计 ①教材分析：在频数直方图中，可将数据所占的多少形象地反映出来，而且与七年级时学过的条形统计图有许多类似之处，教学中先从学生兴趣的事物入手，经历数据初步处理的过程，得出频数直方图的概念、图形、特点和画法，采用类比与条形统计图学习的方法进行教学，有利于学生更好地掌握相关的知识，而对于合作学习与设计题，根据实际情况选择适当的调查对象，并从类比的学习中掌握数学学习的基本方法。本节内容教学重点是频数分布直方图；画频数分布直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。。 ②学情描述：学生在小学已经了解了条形统计图，前面又复习回顾过了，频数直方图和条形统计图有许多类似之处，教学中可先回顾前面的几种统计图，经历数据初步处理的过程，得出频数直方图的概念、图形、特点和画法。 ③教学目标： 1、了解频数分布直方图的概念， 2、会读频数分布直方图。 3、会画频数分布直方图。 4、初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。 ④整体设计思路：学生已经有了条形统计图的知识，教学中先从学生兴趣的事物入手，经历数据初步处理的过程，得出频数直方图的概念、图形、特点和画法。 ⑤教学过程：【教学过程】一、引入新课复习回顾前面学习的条形统计图、折线统计图、扇形统计图，并回顾三种统计图的特点。（频数直方图与条形统计图有很多类似之处，对于我们的学生而言，他们往往只能在条形统计图的基础上得到一些结论，而对于分组、组距、可能的最大值与最小值、平均播放时间等情况，不一定能准确地得到，在教学中应加以注意。）留3分钟左右，让学生小组讨论，然后给出结论。在得到了数据的频数分布表的基础上，和一定的数据的基础上，一方面让学生初步学会读频数分布直方图，另一方面，与条形统计（右）图进行对比，得到他们的区别。他们的相同点归纳：（1）都由直条组成，且直条的宽度必须相同；（2）取一个单位长度表示数量的多少，要根据具体情况而确定. （3）能清楚地表示出每个项目的具体数目；区别：（1）频（数）率分布直方图：能显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间的频数的差别；（2）复式条形统计图表示的不同项目的直条，要用不同的线段或颜色区别开来，并在图上注明图例。