5.2.3 平行线的性质 课件

∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° A
（１）DE和BC平行吗？为什么？
（２） ∠C是多少度，为什么？ D
E
C B
拓展 提高
5.已知:如图AB∥CD, ∠B= 60°∠D= 32°,求 ∠BED的度数.
A
B
60°
E
32°
C
D
作业: 教材习题5.2：第4、5 、6题
学习目标：
1.理解平行线的性质和判定的区别.
1 4 2
c
由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补
对比 归纳 平行线的判定与性质
平行线的判定 已知 结果 结论
同位角相等 1=2 a//b 两直线平行
图形
1
a
2
b
c
平行线的性质
已知 结果
结论
两直线平行 a//b 1=2 同位角相等
3=2
a//b
变式2:已知∠3 =∠4，∠1 =47°,求∠2的度数？
d a3
c
2
41
b
典例 析解
c
例2.如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝ 115°，∠D＝100°请你想一想， 梯形的另外两个角各是多少度?
A
D
B
C
巩固 练习
a
1
1.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
2
b
34
线所截，内错角相等。简单说成：两直线平
行，内错角相等
合作 交流
如图,已知a//b,那么2与4有什么
关系呢？为什么?
解∵：∵a a∥//b （b 已(已知）知)
a
∴ 1= 2（两直线平行，同位角 b
相∴等）∠2＋∠4＝180°
∵ 1+ 4=180°（邻补角定义）
(两直∴线2平+ 行4,=同18旁0°内（角等互量补代)换）
合作交流 探索发现
问题 如果两条直线平行，那么这两条平行线被
c
第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 65° c
b
2
1
a
1a
拼一拼
2
b
65°
量一量
性质 发现
平行线的性质1
a
1
两条平行线被第三条
直线所截，同位角相等 b
2
c
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言: ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2（两直线平行， 同位角相等）
2.经历探索平行线的性质的过程,掌握平行线的 三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.
3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动， 培养推理能力和有条理的表达能力.
2.如图，一辆拖拉机经过一条公路两次拐弯后，
和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互 相平行.第一次拐的角∠B等于1420 ，第二次拐
的角∠C是多少度？为什么？
C
D
？
1420
AB
巩固 练习
3.如图：已知 1= 2 求证： BCD+ D=180
A1
D
2
B
C
4.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，
3.同旁内角互补
1.由—角或—的互—相补—等得到——两—直—线—平—行— 依据是平行线的判定
2.由—两—直—线—平—行—
得到
角相等或互补 ———————
依据是平行线的性质.
典例 析解
例1. 如图，已知直线a∥b， ∠1 = 500, 求∠2的度数?
c
3a
24
1
b
变式１：已知条件不变，求 ∠3，∠4的度数？
内错角相等 两直线平行
a b
3
2
c
4+2=180°
4与2互补a//b
同旁内角互补 a 两直线平行 b
42 c
两直线平行 a//b 3=2 内错角相等
a//b
4+2=180°两直线平行 4与2互补同旁内角互补
对比 归纳
平行线的判定与性质的区别与联系
性质
两直线平行
注意:
判定Baidu Nhomakorabea
1.同位角相等 2.内错角相等
合作 交流
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？
为什么?
解几∵何a∥语b言(已：知),
a
∴∠1=∠2(两直线平行,
∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2=∠3同(位两角直相线等平). 行,
b
内∵ 错∠1角=∠相3(等对顶) 角相等),
1 3
2
c
∴ ∠2=∠3(等量代换).
由此得到性质2：两条平行线被第三条直
平行线的性质
性质：事物本身所特有的根本属性
旧知 回顾
1、平行线的画法：
（过直线外一点画已知直线的平行线）
一放二贴三推四画
·
旧知 回顾
2、平行线的判定方法有哪些？
它们是先知道什么？ 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,被第三条直 线所截形成的同位角、内错角、同旁内 角各有什么关系呢?