珍藏【fhsx】九年级7.3特殊角的三角函数教学案

7.3特殊角的三角函数

班级 姓名 学号 等第

学习目标

1、能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义.

2、会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.

3、能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小.

4、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展同学们的推理能力和计算能力.

学习过程

一、情景创设

同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？ 二、探索活动 1、活动一：.

观察与思考：你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？

2、活动二：根据以上探索完成下列表格

三、 举例：

例1：求下列各式的值。

（1）2sin30 cos45° （2）sin60°·cos60° （3）sin 230°+cos 2

30°

例2.求满足下列条件的锐角α: (1) cos α=2

3

(2)2sin α=1 (3)2sin α－2=0 (4)3tan α－1=0

四、随堂练习： 1、计算.

（1）cos45°－sin30° （2）sin 2

60°＋cos 2

60°

(3)tan45°－sin30°·cos60° (4) 0

20

230

tan 45cos

2、填空： （1）若sin α=

2

2

,则锐角α=________.若2cos α=1,则锐角α=_________. （2）若sin α=

21,则锐角α=_________.若sin α=2

3,则锐角α=_________. （3）若∠A 是锐角，且tanA=3

3

,则cosA=_________. 3、求满足下列条件的锐角α: (1)cos α-2

3

=0 (2)-3tan α+3=0

(3)2cos α-2=0 (4)tan （α+10°）=3

4、已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，BC ＝2， BD ＝3，分别求∆ABC ，∆ACD 、∆BCD 中各锐角。

四、本课小结：谈谈本课的收获和体会

五、课外作业： 1、计算：

（1）2

2

30cos 30sin ︒

︒

+ （2）︒︒︒-+45tan 460cos 330sin 2

（2）︒

︒

︒

︒

+45cos 30sin 45sin 30cos （3）︒

︒︒--45tan 260tan 1

60sin

2、求满足下列条件的锐角θ （1）3tan =θ (2) 2cos θ =1 (3) 2sin -θ2=0.

C

A

D

B

3、已知：如图，A C 是△ABD 的高，BC=15cm, ∠BAC=30°, ∠DAC=45°.求AD.