找次品练习题PPT课件

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最好是平均分 或者使多的一份与少的一份个数只相差1
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找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份；
二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，
如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差
１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份
分得尽量平均，如7（2，2，3）。
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有 10 பைடு நூலகம்水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找
出这瓶盐水。
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1. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来?
2 次。
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(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一 筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松 树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为 小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较 轻的三筐中取两筐，操作如②。
+
5 8
= 10 + 15 24 24
= 25 24
=1 1 24
.
25
7 9
+
6 7
= 49 + 54 63 63
= 103 63
= 1 40 63
1-
2 7
-
3 7
=7 -2-3 7 77
=2 7
.
26
1 4
+
1 6
+
3 4
=1 +3 +1 446
=1+
1 6
=11 6
1-1 26 =3 - 1 66
2
5 5（1，1，1，1，1）
2
.
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2 在一些零件里有 1 个是次品(次品重一些)，
用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
咱们从 9 个零件 每次拿 2 个称太慢了，能
开始实验吧!
不能分成几份称呢?
把每次称的 过程记录下 来吧。
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零件个数
9 9 9
分成的份数
3(4,4,1) 3(3,3,3) 4(2,2,2,3)
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在生活中我们常常会遇到
这样的情况，在一些外观看似
相同的物品中，混着一个质量
不同轻一点或重一点的物品，
需要我们想办法把它找出来，
像这类问题我们把它叫做“找
次品”。
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7
1 这里有 5 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，设 法把它找出来。
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天平称。
天平平衡 了，剩下 的那瓶就 是次品。
重的大于 500 克。
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30
7.* 五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参 加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两 个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美 术组的有多少人? 12 + 10 + 6 - 25 = 3(人) 答: 既参加音乐组又参加美术组的有 3 人。
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8
1 这里有 5瓶口香糖，其中 1 瓶少了3片，用天
平秤来称，几次保证找到。
小组合作讨论： （1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？
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9
在天平的两边各放2瓶钙片，天平 不平衡，次品就在翘起来的那边。 再把翘起来的那边的2个分一个到 天平的另一边，翘起来的那边就 是次品。
1 =2
6 3 =1 3
.
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4. 小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比 小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁?
今年小明的年龄: (34 - 24)÷2 = 5 (岁) 今年爸爸的年龄: 5 + 24 = 29 (岁) 答: 今年小明 5 岁，爸爸 29 岁。
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5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
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(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。
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2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?
3 次。
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24
3. 计算。
3 7
+
4 5
= 15 + 28 35 35
= 43 35
=1 8 35
5 12
七 数学广角
.
1
其中一瓶少3片。
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
.
3
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
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4
在天平的左右两边各放1瓶钙片， 如果平衡说明这两个都不是次品.
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5
在天平的左右两边各放1 瓶钙片，如果不平衡，说 明次品就在翘起来的那边。
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研究记录表
分一分
称一称 想一想
瓶 数 分成几份
每份各是几个
称的次数
保证能找出次品 称的最少次数
5
3
(2, 2, 1)
2
2
6
3
7
3
(2, 2, 2) (2, 2, 3)
2
2
2
2
8
3
9
3
10
3
11
3
(3, 3, 2) (3, 3, 3) (3, 3, 4) (4, 4, 3)
2
2
2
2
3
3
3
3
最佳分法
称的次数
保证能找出次品 需要称的次数
3
2
3
观察实验记录，你能发现什么?
.
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小结：
如果待测物体总数是三的倍数，
其中有一个是次品，用天平来
称，我们把它平均分成三份，
保证找出次品所用的次数就是
最少的。
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平均分成 3 份称， 需要称的次数最少。
平均分成 3 份 称的方法最好。
如果零件是 10 个，11 个······应该怎样称?
任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其
中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量
的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如
果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的
与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一
样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?
你会用下面的图表示 称的过程吗?
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
平衡
天平两边各 放 4 袋。
不平衡
.
······
······
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6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g，
但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗?
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10
也就是说这是偶然情况，如果我们 要保证一定能从5个零件当中找到1 个次品，就需要2次。
如果用5（2，2，1）， 天平如果第一次就平 衡，那剩下的那个就 是次品，就只要称1 次。
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11
1 这里有5瓶木糖醇，其中一 瓶少了3片，设法把它找出来。
瓶数
分成的份数
称几次就一定能找到 这个次品
5
3 （2，2，1）