中考模拟检测 数学试卷 含答案解析

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应．．．．．位置．．上．. ) 1．一个数的绝对值是3,则这个数可以是( ) A ．3

B ．﹣3

C ．3或﹣3

D ．1

3

2．式子√a +1有意义,则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≥﹣1

B ．a ≠0

C ．a ＞﹣1

D ．a ＞0

3．下列各式中计算结果为x 5的是( ) A ．x 3+x 2

B ．x 3•x 2

C ．x •x 3

D ．x 7﹣x 2

4．如图所示为几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为( )

A ．圆锥,正方体,三棱锥,圆柱

B ．圆锥,正方体,四棱锥,圆柱

C ．圆锥,正方体,四棱柱,圆柱

D ．正方体,圆锥,圆柱,三棱柱

5．数据4,3,5,3,6,3,4的众数和中位数是( ) A ．3,4

B ．3,5

C ．4,3

D ．4,5

6．下列说法正确的是( )

A ．小红小学毕业时的照片和初中毕业时的照片相似

B ．国旗的五角星都是相似的

C ．所有的课本都是相似的

D ．商店新买来的一副三角板是相似的

7．如图,将面积为10cm 2的△ABC 沿BC 方向平移2cm ,得到△DEF ,连接AD ,测得EC ＝3cm ,则梯形ABFD 的面积为( )

A ．16cm 2

B ．18cm 2

C ．20cm 2

D ．22cm 2

8．如图,△ABC 是⊙O 的内接三角形,把BC ̂沿BC 折叠后,与弦AB 交于点P ,恰好OP ⊥AB ．若OP ＝1,AB ＝4,则BC ：AC 等于( )

A ．

3√107

B ．

3√55

C ．

4√5

7

D ．

2√105

二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在写答题卡相应位置上．．．．．．．．. ) 9．64的立方根为 ． 10．已知a ﹣b ＝2,则

a 2+

b 2

2

−ab 的值 ．

11．光的传播速度为300000km /s ,经过400s 后到达某地,该地与太阳的距离用科学记数法表示为 千米．

12．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的高为 ．

13．如图,AB 是⊙O 的直径,弦BC ＝2cm ,F 是弦BC 的中点,∠ABC ＝60°．若动点E 以2cm /s 的速度从点A 出发沿着A →B →A 方向运动,设运动时间为t (s )(0≤t ＜4),连接EF ,当t 值为 s 时,△BEF 是直角三角形．

14．如果关于x 的方程2x 2﹣3x +k ＝0有两个相等的实数根,那么实数k 的值是 ． 15．如图,以O (0,0)、A (2,0)为顶点作正△OAP 1,以点P 1和线段P 1A 的中点B 为顶点作正△P 1BP 2,再以点P 2和线段P 2B 的中点C 为顶点作△P 2CP 3,…,如此继续下去,则第六个正三角形中,不在第五个正三角形上的顶点P 6的坐标是 ．

16．如图,矩形ABCD 中,点E ,F 分别在边AD ,CD 上,且EF ⊥BE ,EF ＝BE ,△DEF 的外接圆⊙O 恰好切BC 于点G ,BF 交⊙O 于点H ,连结DH ．若AB ＝8,则DH ＝ ．

三、解答题(本大题共11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本题满分6分)计算：﹣2×√−273

+|1−√3|﹣(12

)﹣

2

18．(本题满分6分)解不等式组：{1

2x +2≥0,1−x+52＜−1−x

19．(本题满分6分)化简：(2x 2x+1−14x 2+2x )÷(1−4x 2+1

4x

)．

20．(本题满分8分) 某校开展了以”不忘初心,牢记使命”为主题的知识竞赛,现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理,描述和分析(成绩用m 表示),共分成四个组：

.8085A m <,.8590B m <,.9095C m <,.95100D m ．另外给出了部分信息如下：

八年级10名学生的成绩：99,80,99,86,99,96,90,100,89,82． 九年级10名学生的成绩在C 组的数据：94,90,94． 八、九年级抽取学生成绩统计表 年级 八年级 九年级 平均数 92 92 中位数 93

b

众数

c

100

根据以上信息,解答下列问题：

(1)上面图表中的a=,b=,c=．

(2)扇形统计图中”D组”所对应的圆心角的度数为．

(3)根据以上信息,你认为哪个年级的学生对”不忘初心,牢记使命”的内容掌握较好？说明理由．(一条即可)

(4)该校九年级共有840名学生参加了知识竞赛活动,估计九年级参加此次知识竞赛活动成绩为较好(9095)

m<的学生有多少人？

21．(本题满分10分)甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情．(1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名,则所选的2名医护人员性别相同的概率是；

(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名,用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．

22．(本题满分10分)如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E,F分别在AB,AD上, BE DF

=,连接EF．

(1)求证：AC EF

⊥；

(2)延长EF交CD的延长线于点G,连接BD交AC于点O．若4

BD=,1

G=,求AO的长．

tan

2

(第22题图) 23．(本题满分10分)合肥享有”中国淡水龙虾之都”的美称,甲、乙两家小龙虾美食店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾．”龙虾节”期间,甲、乙两家店都让利酬宾,在人数不超过20人的前提下,付款金额y甲、y乙(单位：元)与人数之间的函数关系如图所示．

(1)直接写出y甲,y乙关于x的函数关系式；