山东省高等职业教育对口招生数学试题

山东省高等职业教育对口招生数学试题

本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。第一卷1-4页，第二卷5-8页。满分100分，考试时间90分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生无必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

一、 选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，

只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）

1. 已知集合A={a,b,c},集合B={a,c,d},则集合A ⋂B 等于

2．设命题p: π是有理数，命题q: 3>2.则下列命题为真名题的是 （A ）⌝q (B) p ∧q (C) p ∨q (D) ⌝p ∧⌝q

3. 不等式012>+-x x

的解集是

（A ）{}2>x x (B){}

21〉或x x x -< (C) {}12<<-x x (D){}

21<<-x x 4.在等差数列{a n }中，若a 1+a 12=10,则a 2+a 3+a 10+a 11等于

(A)10 (B)20 (C)30 (D)40 5.函数4

)

1(log 3+-=

x x y 的定义域为

（A ）()()1,44,-⋃-∞- (B)()()4,11,-⋃-∞- (C)()1,∞- (D)()+∞,1

6.已知

60,,1,4>=<==b a b a ，则b a 2-等于

（A ）12 (B)28 (C)23 (D)27 7.若（2a-1）3

1>(2a-1)2

1,a 的取值范围是

（A ）

21

1 (D)0

8.在△ABC 中，若sin 2

A+sin 2

B=sin 2

C,△ABC 为 （A ）锐角三角形 （B ）等边三角形 （C ）钝角三角形 （D ）直角三角形 9.二次函数y=-x2-4x+3的最大值和对称轴方程分别是

（A ）7, x=-2 （B ）7，x=2 (C)3,x=-2 (D)3,x=4 10.在等比数列{}n a 中，a 2=2,a 5=54,则公比q 等于 （A ）2 (B)3 (C)9 (D)27

11.甲、乙两人独立地破译一个密码的概率分别为51

31、，则两人都破译出来的概率是

（A ）158

(B)157 (C)151

(D)156

12.不等式2x+3y-6≥0表示的区域（阴影部分）是

(A) (B) (C) (D) 13. 下列命题中错误的是

（A ）平行于同一条直线的两条直线互相平行

(B)

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 (C)如果一条直线与平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 （D ）如果两条平行线中有一条垂直于一个平面，那么另一条页垂直于这个平面 14.已知A(3,-1), B(-1,-1), C(m,2) 三点在同一条直线上，则m 的值是 （

A ）3 (B)-3 (C)-1 (D)1 15.在（a+b ）19

的二项展开式中，二项式系数最大的项是 （A ）第12项 (B)第9项和第10

项 (C)第11项 (D)第10项和第11项 16．设函数f(x)=log a x (a>0且a ≠1), f(4)=2, 则

(A) f(-2)>f(-1) (B) f(-1)>f(-2) (C) f(1) >f(2) (D) f(-2)>f(2)

17.某工人制作机器零件，若每天比原计划多做1件，那么8天所作的零件超过100件；若每天比原计划少做1件，那么8天所作的零件不足90件，则该工人原计划每天制作零件 （A ）11件 (B)12件 (C)13件 (D)14件 18.已知(),2tan ,tan 31-==+ββα则tan α的值是

(A)-71 (B)71

(C)7 (D)-7

19.已知向量a =(-3,4) ,10=b , 且a //b b

则向量,等于

（A ）（-6 ，8） (B) (6 ,-8) (C) (-6 ,8)或（6 ,8） (D) (-12 ,16) 20.已知直线l 过圆x 2

+y 2

-2x-4y=0的圆心，且与直线x+2y=0垂直，则直线l 的方程为 （A ）y=2x (B)y=2x-2 (C)y=2

32

1

+-

x (D)y=2321+x 第Ⅱ卷 （非选择题，共40分）

注意事项：

1. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。

2. 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

3. 本试题允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分。请将答案填在题中横线上）

21.计算：21.2+sin1.3= 。

22.一个盒子里装有3个红球和4个白球，从中任取2个恰好都是白球的概率是 。 23.已知抛物线的对称轴是x 轴，焦点在直线3x+4y-12=0上，则抛物线的标准方程为 。

24.已知点A ()ααsin ,cos 和点B(1,1),

的最小值是 。

以下各题为解答题，解答应写出推理演算步骤

三、函数解答题（7分）

25.已知函数f(x) =x 2+2ax+3

（1）如果函数图象恒在x 轴上方，求a 的取值范围；

（2）如果f(a)-f(a+1)=-9, 求a 的值

四、三角解答题（6分）

26.已知函数y=4sin(π+x)()x -πcos

(1)求该函数的最小正周期；