因式分解(市公开课)

小练：因式分解下列各式
1、 8a 2b 16a3b3 的公因式为___________，分解因式为____________。
2、 (x 3)2 2(x 3) 的公因式为____________，分解因式为______________。
师生小结：
1、如何理解因式分解概念？
(1)、因式分解与整式乘法是相反方向的变形，结果是几个整式乘积形式。
自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想.
二、教学重、难点：用提公因式法和公式法分解因式.
பைடு நூலகம்
三、教具准备：学案
四、教学方法：活动探究法
五、教学过程：
引入:同学们，前两节课我们学习过一种整式的恒等变形———因式分解，你
们觉得难吗？难在什么地方？
其实，要掌握好因式分解并不困难，关键掌握因式分解两个方面知识：【板书】
(2)、因式分解是整式的恒等变形，因此可以用整式乘法来检验.
2、如何找准公因式？
（1）、系数是各项系数的最大公约数；（2）、字母是各项都含有的相同字母；
（3）、指数是相同字母的最低次幂。
知识点 2 因式分解的基本方法：提公因式法和公式法
探究交流
例 1 因式分解下列各式。
1、 2x 2 18 y 2
D、
x2
1
x(x
1 x
)
2、下列能用平方差公式因式分解的是（ ）
A、 x 2 y 2
B、 x 2 4 y 2
C、 x 2 y 2
D、 x 2 y 2
3、下列能用完全平方式用因式分解的是（ ）
A、1 4a 2
二、填空、
B、 4b2 4b 1
C、 a2 ab b2
D、 a2 4a 4
D、
x2
1
x(x
1 x
)
2、下列能用平方差公式因式分解的是（ ）
A、 x 2 y 2
B、 x 2 4 y 2
C、 x 2 y 2
D、 x 2 y 2
3、下列能用完全平方式用因式分解的是（ ）
A、1 4a 2 二、填空、
B、 4b2 4b 1
C、 a2 ab b2
D、 a2 4a 4
四、课后探究： 因式分解下列各式
1、 x2 3x 4
附：板书设计
2x2 x 6 因式分解练习课
因式分解的基本概念：
因式分解的基本方法：
因式分解
提公因式法
公因式
公式法：
平方差公式（若多项式为两项）
完全平方式（若多项式为两项）
教学反思：
因式分解是初中代数教学中的一个重点与难点，是解一元二次方程、一元二次不
2、 a2 b 4a 4b
3、 a2 b2 2bc c2
例 3 1、计算：99.99×35 2 －99.99×15 2
2、已知： a b 5, ab 3, 求 ab3 2a2b2 ab3的值。
3、已知 n 是整数，求证： (2n 1)2 1 能被 8 整除。
课堂小结 ： 用提公因式法和公式法分解因式,会运用因式分解解决计算问题. 各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏“1”,括号里面分到 “底”。
等式的基础和二次函数的基础，在后继学习中有着重要的地位。但这部分的知识，
大部分学生觉得比较困难，主要是学生不知道如何选择方法进行因式分解，本节
课是在已学完因式分解的基础上，进行一节复习巩固课，在设计上体现学生为主
体，通过学生探究层层深入，老师引导总结，逐渐熟练掌握因式分解方法与技巧。
本节课学习容量充实，突出重点，突破难点，注重学生思维与能力的训练，有效
2、 ax2 2a2 x a3
3、 m(a 3) n(3 a)
小练：因式分解下列各式
4、 (m n)2 4n(m n) 4n2
1、 a 2b3 4a 2b
2、 9x3 6x 2 y xy 2
小结：多项式因式分解的方法与规律： 1、有公因式先提取公因式 2、看多项式为几项，若两项考虑能否用平方差公式；
《人教版 14.4.3 因式分解的练习课》教学设计 美华中学 吴桢涛
一、教学目标：
1.知识与技能：掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分
解解决问题的能力.
2.过程与方法：经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通 过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法.
3.情感态度与价值观：通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的
3、 m(a 3) n(3 a)
4、 (m n)2 4n(m n) 4n2
小结：多项式因式分解的步骤： 1、 2、 3、 4、
小练：因式分解下列各式
1、 a2b3 4a2b
知识点三： 因式分解下列各式 1、 ( p 4)( p 1) 3p
2、 9x3 6x 2 y xy 2 2、a2 b2 a b
（1） 基本概念（3）基本方法
今天，我们对因式分解的知识进行复习与巩固。
知识点 1 因式分解的两个基本概念：因式分解和公因式
小测：选择题 1、 下列变形中属于因式分解的是（ ）
A、 (x 3)( x 3) x2 9
B、 x2 x 5 (x 2)( x 3) 1
C、 a 2b ab2 ab(a b)
若三项考虑用完全平方式。
知识点三 不能直接用用基本方法灵活处理
例 2 因式分解下列各式
1、 ( p 4)( p 1) 3 p 师生共同小结：
2、 a2 b2 a b
如果不能直接用基本方法进行因式分解的，灵活考虑采用分组分解法等。
小练：因式分解下列各式
1、 (x 1)(x 3) 4 知识点四：因式分解的应用
调动学生学习积极性，取得良好教学效果受，到听课老师好评课。
附：学生学案
《因式分解练习课》练习卷
美华中学初二数学备课组
知识点一： 一、选择题 2、下列变形中属于因式分解的是（ ）
吴桢涛
A、 (x 3)( x 3) x2 9
B、 x2 x 5 (x 2)( x 3) 1
C、 a 2b ab2 ab(a b)
1、 8a2b 16a3b3 的公因式为___________，分解因式为____________。
2、 (x 3)2 2(x 3) 的公因式为____________，分解因式为______________。
三、题组训练 知识点二： 因式分解下列各式。
1、 2x 2 18 y 2
2、 ax2 2a2 x a3