常见几何体的特征
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第一章丰富的图形世界1.1常见的立体图形
学习目标---- 目标明确、行动有效
1 )常见几何体的特征及其分类。
2)棱柱的概念、特征及其分类。
3)图形的构成要素。
知识点一常见的几何体的特征
常见的几何体:柱、锥、球
知识点二棱柱
概念:在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
特征:一是棱柱的所有侧棱长都;
二是棱柱的上、下底面的形状,并且都是多边形;
三是侧面的形状都是。
球
球
只有一个面,并且是这个面曲面。
例1.下列几何体中属于锥体的是
( )
⑴⑵⑶ ⑷⑸⑹
A •⑴
B.(2)(4)
C.(2)(3)(4)
D.(5)(6)
例2.将下列几何体进行分类,
柱体有
,锥体有
(1) (2)
(4)(5) (6)
⑶
分类:棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。
根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱
它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形…
点、棱、面之间的关系:
图形名称底面边数侧面数侧棱数顶点数
三棱柱
四棱柱
六棱柱
总结:
底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱,它有个顶点,条棱,其中有条侧棱,有个面,个侧面。
题型三、利用棱柱的概念及性质求解
例3.—个五棱柱的底面边长为4cm ,高为8cm.
1)这个棱柱共有多少个面?计算他的侧面积;
2)这个棱柱共有多少个顶点?多少条棱;
3)试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数。
知识点三图形的构成元素
点、线、面、体的关系是:点动成,线动成、面动成,面与面相交得
到,线与线相交得到。
题型四、识别由平面图形旋转后得到的几何体的形状
例4.第一行的图形绕虚线转一周,能形成第二行的某个几何体,用线连起来
例5.硬币在桌子上转动时,看上去像球,这说明了。
巩固练习
1. 下列几何体中,表面都是平面的是()
A.圆锥
B.圆柱
C.棱柱
D.球体
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
3. 如图所示五棱柱有(
)
4. 一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长的和是48 cm,则每条侧棱长是cm.
5. 下列现象能说明面动成体”的是(
A.天空划过一道流星
B.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
C.扔出一块小石子,石子在空中飞行的路线
D.汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
1.2展开与折叠
学习目标---- 目标明确、行动有效
1 )正方体的展开与折叠。
2)常见立体图形的展开与折叠。
知识点一正方体的展开与折叠
正方体是特殊的棱柱,它的六个面都是大小相同的正方形,将一个正方形的表面展开,
可得到11个不同的展开图。(对面相隔不相连,识图巧排“7” “凹”“田)
其中“一四一”的6个,“二三一'3个,“二二二”个,“三三1个。
1. 141型:中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。
2. 231
團⑺EC8) 图®)
3. 222型:中间两个面,只有1种基本图形。
图(10)
4. 33型:中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有1种基本图形。
EC11)
例i.下列平面图形不能围成正方体的是()
例2.如图,是一个正方体的平面展开图,在正方体中写有“心’字的那一面的对面的字
祝
心
心事
成
例3.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是()
盯•上
B ® E ©
% n C P
知识点二常见立体图形的展开与折叠
1)棱柱的表面展开图是由两个相同的和一些组成的。沿棱柱表面不同的棱剪开,
A.祝
B.你
C.事
D.成
可得到不同组合方式的表面展开图。
2) 圆柱的表面展开图是由两个大小相同的(底面)和一个(侧面)组成,其中侧面展 开图长方形的一边的长是底面
圆的周长,另一边的长是圆柱的高。
3) 圆锥的表面展开图是由一个(侧面)和一个(底面)组成,其中扇形的半径长是圆锥 母线的长,而扇形的弧长则
是圆锥底面圆的周长。
例4.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是( )
例5.下列选项经过折叠能围成一个棱柱的是( )
巩固练习
1.一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中和
体”字
相对的字是“”
的数字是(
) A. 7,8 B. 7,9
C. 7,2
D. 7,4
3.
下列这些图形的组合能围成圆柱的是 (
)
A.圆、长方形
B.圆、三角形
C.长方形、正方形
D.圆、扇形
& E=l
欢
*
图
2. 如图是正方体的平面展开图,在顶点处标有自然数
65 7_|1132 III
LJ 11 1
9 I 。
(第2题)
1〜11,折叠围绕成正方体后,与数字 6重合
D.