3.3轴对称与坐标变化同步练习题

3.3轴对称与坐标变化

基础导练

1 •若实数a、b满足(a—2) +7^3=0 ,贝U点P (a, b)在第_____________ 象限；

2•点P(0,—3)在__________ 轴上；在x轴上的点，________ 坐标必为0;

3•若点P (a, b)在第四象限，则点M (—a,—b)在第_____________ 象限，点N ( —a,

b)在第________ 象限；

4.点A在第三象限，且点A到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则A点坐标

为_______ .

5.将点P (2, 4)向右平移3个单位，得到的点的坐标是( ,)

将点P (2, 4)向左平移3个单位，得到的点的坐标是( ,

将点P (2, 4)向上平移3个单位，得到的点的坐标是( ,

将点P (2, 4)向下平移3个单位，得到的点的坐标是( ,

根据上题总结，填空：

(1)横坐标加一个正数(纵坐标不变)，点向___________ 平移；横坐标减一个正数(纵坐标不变)，点向_______ 平移.

(2)纵坐标加一个正数(横坐标不变)，点向___________ 平移；纵坐标减一个正数(横坐标不变)，点向_______ 平移.

6.( 1)在下面的平面直角坐标系中，依次描出下列各点：( 0, 0),( 5, 4), (3, 0),( 5, 1),( 5,—1),( 3, 0),( 4,—2),( 0, 0).再用线段顺次连结各点，得到一个图形象

(2)上述各点的纵坐标不变，将横坐标分别加5得到各个点的坐标分别是：

______ ,描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画.

答：________________________________ .

(3)若(1)中的各点的横坐标不变，纵坐标分别加3得到各个点的坐标分别是：

_ ，描出这几个点，再用线段顺次连接起来(仍在下图画)，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画.

答: ________________________________ .

(4)根据第(1)、( 2)、( 3),大胆猜想：

①若将一个图形各点的横坐标都加上 移 单位.

3个单位 (纵坐标不变) ,则图形会向

平 ②若将一个图形各点的横坐标都减去 移 单位.

5个单位 (纵坐标不变) ,则图形会向

平 ③若将一个图形各点的纵坐标都加上 移 单位.

2个单位 (横坐标不变) ,则图形会向

平 ④若将一个图形各点的纵坐标都减去

6个单位 (横坐标不变) ,则图形会向 平

移 _________ 单位. -+++十+十+十+十+¥+ -+十+十+ + +十十+十+ + 」亠+ +十亠+ + + + — +

+ -亠亠+亠+十十十十+十十+ -亠+十+十十+十十十十十卜 -+十++++++十

++++

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-3 —I —I —I —I —I —I —I —I —I —I —I —I —_ -4 -5- + + + + + + + + + + +

+ + -6

—I —I —I —I —|—I —I —I —I —I —I —I —-

丄丄亠丄亠」一J- 亠丄丄亠亠丄」.

能力提升

7.

( 1)在下边的平面直角坐标系中，依次描出下列各点：(

0, 0),( 5, 4), (3, 0)，( 5, 1),( 5,— 1),( 3, 0),( 4,— 2),( 0, 0).再用线段 顺次连结各点，得到一

个图形象 ______________________________ .

(2) 上述各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的2 倍,得到各个点的坐标 分别

是：— _ ，

描

出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？ 先猜一

猜，再动手画.

答: ________________________________ .

(3) 若(1)中的各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的 丄，得到各个点

2

的坐标分别是： ________________

6 5 4 3 2

1 十+ +十+ + + + + + + + +

_ ，描出这几个点，

再用线段顺次连接起来(仍在下图画)，这样得到的图形与原来的图形有什么变化? 先猜一猜，再动手画.

答： ________________________________ ,

(4)根据第(1)、( 2)、( 3),大胆猜想： ①右一个图形各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的

3倍，则图形的形状会发生什 么变化？答：

②右一个图形各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的

丄倍，则图形的形状会发生什 3

么变化？答：

③右一个图形各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

4倍，则图形的形状会发生什 么变化？答：

④右一个图形各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

丄倍，则图形的形状会发生什 5

么变化？答：

8•将点P (2, 4)向左平移3个单位，再向下平移6个单位，得到的点的坐标 是

9. 将点P ( a F, a-b )向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐 标是(1，

3)，则点(a , b )在第 象限.

10. 建立适当的直角坐标系，表示边长为 2的正六边形的各个顶点的坐标.

(1) 作出这个正六边形关于x 轴的对称图形，并写出各顶点的坐标.

(2) 作出这个正六边形关于y 轴的对称图形，并写出各顶点的坐标.

(3) 作出这个正六边形关于原点的对称图形，并写出各顶点的坐标.

(4) 把这个正六边形整体向上移动 3个单位长度，写出六个顶点的坐标；整体 向下移动3个单位长度，写出六个顶点的坐标.

（5）把这个正六边形整体向左移动 3个单位长度，并写出六个顶点的坐标；整 体向

6

5

4

3

2

1

-0 -4亠斗+4+斗丰+亠+亠十 -十+十十+十十十+十十

++ ・+++++++++++++ -十十十十十十十十十十十+ T- -亠亠+亠++++十+十十+ -丄4十丄十+十+十+十+十 -+十十+ + +十+十+十+十 [I [ I 「[ [——M ~A x -4^^4#-6^7-8^^+ 十十

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