分式的基本性质 公开课 PPT

小明:
5xy 20x2y
5xy 4x 5xy
1 4x
√
你认为谁的化简对？为什么？
最简分式
分子和分母没有公因式的分式 称为最简分式.
注意: 化简分式和分式的计算时,通常
要使结果成为最简分式.
× ×
√
×
√
×
分子、分母系数的最大公约数和分子、
约分
分母中相同因式的最低次幂
6a2b3c 14 a 3b
÷x
1. 判断下列变形是否正确.
（1）
a b
a2 b2
(× )
（2） b bc (c≠0) ( ×)
a ac
（3） b b 1
a a 1
（4）
2x 2x 1
x
x 1
(× ) ( ×)
2. 填空： （1）a b (
ab
ab+b²
ab2
)
（2）2aab2b b (
2a-1
a2
)
x2 xy x y
2a2b 3b2c 2a2b 7a
先找出公因式
3b2c 7a
约去公因式
(1)
2bc ac
2b a
(3)
5(a b)2 25(a b)
(2) 8a3b2c 6a2b3d
2a2b2 2a2b2
• 4ac • 3bd
4ac 3bd
5(a b) • (a 5(a b) •
5
b)
a
5
b
约分：
数的值不变.
a
即对于任意一个分数 有：
b
a b
a· b·
c c
a ac b bc
(c 0)
分式也有类似的性质吗？
类比归纳
一辆匀速行驶的汽车， • 如果t h行驶 s km,那么汽车的速度为
s t km/h。
2s • 如果2t h行驶2s km,那么汽车的速度为 2t km/h。
3s • 如果3t h行驶3s km,那么汽车的速度为 3t km/h。
a2 4a 4 a2 4
解：a2 4a 4 a2 4
a 22 a 2a 2
先分解因式
a2 a2
约去公因式
(1)
xy
xy2
y2
xy xy
(2)
(x x2
y)y 2xy
y2
(x (x
y)y y)2
y x y
(3) x2
x2 - y2 2xy
y2
(x
y)(x (x y)2
y)
xy x y
1﹑分式的基本性质 2﹑约分的定义 3、约分的基本步骤： 若分子、分母是单项式或几个因式乘积的形式，先找 出公因式，后约去 若分子、分母是多项式时，先因式分解，再约分 4﹑化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式
作业
必做题：课本133页 第6题 选做题：课本134页 第12题
ns
• 如果nt h行驶 ns km,那么汽车的速度为
km/h。
• 这些分式的值相等吗？
nt
类比：由此你发现
s 2s 3s ns 了什么？
t 2t 3t
nt
分式的基本性质：
利用分式性质填空：
（1）a
b
(
ab
) 2a b ( a2b , a2
) a2b
（2）x
2
x2
xy
( x y) , x2
15.1.2分式的基本性质
复习巩固
1、平方差公式： 2、完全平方公式：
3、下列各式中，属于分式的是（ B ）
A、 x 1 B、 2
2
x 1
C、1 x2 y 2
D、 a 2
问题情景
下列两式成立吗？为什么？
3 3c 4 4c
(c 0)
分数的基本性质：
5c 5 6c 6
(c 0)
一个分数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分
x 2x
( ) x2
解题技巧：观察分子分母如何变化
观察
×a
（1）a b ab
(
a2 ab)
a2b
分母：ab ×a a2b
（1）a b ab
(a
2
a2
ab
b
) 2a , a2
b
(2ab b2)
a2b
×b
÷x
（2）x
2
x2
xy
x y
( x ) , x2
x 2x
( 1 ) x2
(3)
x2
(
x
)
(4)
x
2
x
2xBiblioteka Baidu
(
1
x2
)
(5) 3 4y
(
3x 3y
4y(x y)
)
（其中
x+y
≠0
）
分式的约分：
1.约分的依据是： 分式的基本性质
2.约分的基本方法是： 约去分子分母的公因式.
5xy
在化简 20x2y 时,小颖和小明出现了分歧.
小颖:
5xy 5x 20x2y 20x2