3.3.1 轴对称与坐标变化

0 -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
跟踪练习
1.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘 以-1,所得图形与原图形( A ） A. 关于X轴对称. C. 关于原点对称 B. 关于Y轴对称 D. 无法确定
2.点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（
-5
-4
-3
-2
-1
0 –1 –2 –3 –4 –5
1
2
3
4
5
x
反数). 归纳:纵坐标相同, 横坐标互为相反数 的两点关于y轴对称.
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 1
与原图形关于x轴对称
将各坐标的纵
坐标都乘以 －1，横坐标保 持不变，则图形
2
3
4
5
6
7
8
x
怎么变化？
–3
–4 –5
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 1
x
-4
课堂检测
1.已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2），
-2 （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿＿＿
3 （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=＿＿＿ 2.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3）， 则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对 称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正
横坐标和纵坐标分别变为原来 新图案与原图案关于原 的-1倍 点中心对称
3 轴对称与坐标变化
6
^
y
如图，三架飞机P、Q、R保持编 队飞行，分别写出它们的坐标。 30秒后，飞机P飞到Pˋˊ位置，飞 机Q、R飞到了什么位置？你能 写出这三架飞机新位置的坐标吗?
4
3 2
2
P'
1
Q
-4
-5
P
-2 -1 0 -1 1 2 3 4
5
-3
> x
R
-2
-2
1.知识目标
(1）认识图形的轴对称、中心对称变换与坐标变化之间的关系. (2)以平面直角坐标系为工具体会数形结合.
x
看是什么图案.
y
5
4 3 2
将所得图案的各个 顶点的纵坐标保持 不变，横坐标分别
乘-1，依次连接这
些点，你会得到怎 样的图案？
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
0 –1 –2 –3 –4 –5
Байду номын сангаас
x
这个图案与原图案
又有着怎样的位置
关系呢？
y
两个图形关于y轴对称
5 4 3 2 1
顶点坐标变化:
纵坐标保持不变， 横坐标都乘以－１ (为原横坐标的相
Ａ.关于Ｘ轴对称 Ｃ.关于原点对称
A
）
Ｂ.关于Ｙ轴对称 Ｄ.以上各项都不对
3.已知点Ｍ(3,-2),点N(a,b)是Ｍ点关于Ｙ轴的对称点，则 a=-3 ， b= -2 . 4.已知点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于Ｘ轴对称，则 a= 3 ，b= -4 .
拔尖自助餐
如图，利用关于坐标轴对称的点的坐
确的有(
B ) A．1个 B．2个
C．3个
D．4个
3.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于( B
)
A.- 2
B.2
C.1
D.- 1
4.若点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，求（2a，b）的坐标，指出它在第几象限？ （8,-5）第四象限
5.已知点P (2a+b,-3a)与点 P′ (8,b+2).
若点p与点p′关于x轴对称，求a、 b的值.
若点p与点p′关于y轴对称，求a、 b的值.
｛ ｛b=4 2a+b=-8 a=6 ｛-3a=b+2 ｛ b=-20
2a+b=8 3a=b+2 a=2
小
结
横坐标保持不变，纵坐标分别 新图案与原图案关于x轴 对称 变为原来的-1倍 纵坐标保持不变，横坐标分别 新图案与原图案关于y轴 对称 变为原来的-1倍
将各坐标的纵 坐标与横坐标都 乘以－1，图形 会变成什么样？ 归纳: x 横,纵坐标都互 为相反数的两 点关于原点对称.
例 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C (-1，3),作出△ABC 关于y 轴和x 轴对称的图形.
A
·
c
B
·
C ··
5 4 3 2 1
·
′
A′ B′ ·
2.教学重点
点的坐标变化与图形变化之间的关系.
3.教学难点 点坐标变化与图形变化之间的变化规律.
在如图所示的平面直 角坐标系中，第一、 二象限内各有一面小 旗. （1)两面小旗之间有 怎样的位置关系？对 应点A与A1的坐标又 有什么特点？其它对 应的点也有这个特点 吗？
归纳
概括
1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 相同 ， 纵坐标 互为相反数 ；
2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 互为相反数 ， 纵坐标 相同 .
y
5
4
在直角坐标系中
描出以下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线 段依次连接,看一
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 2
1
O –1 –2 –3 –4 –5
与原图形关于x轴对称
将各坐标的纵 坐标都乘以－1， 横坐标保持不 变，则图形怎么 变化？ x
2
3
4
5
6
7
8
归纳:横坐标相同,
纵坐标互为相反
数的两点关于x 轴对称.
–3
–4 –5
y
5 与原图形关于原点中心对称 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5
y
5 4
标的特点，分别作出△ABC关于x轴和y
轴对称的图形.
3 C（-3,2） 2 B`（-1,1） 1 A（-４,1）
C``（3,2）
·
· A``（４,1）
4 5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 A`（-４,-1） B（-1,-1） B``（1,-1） -2 C`（-3,-2） -3
·