2014年最全初中数学导学案——数学：3.3《解一元一次方程1(3)》学案(人教版七年级上)
新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计3
新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》是学生在掌握了方程的概念和性质的基础上进一步学习解一元一次方程。
本节内容是初中的重要知识点，也是进一步学习解其他类型方程的基础。
本节课通过实例引入方程的解，让学生体会解方程的意义和作用。
教材通过例题和练习题的安排，使学生掌握解一元一次方程的方法和步骤。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程的基本概念和性质，具备了一定的代数基础。
但是，对于解一元一次方程的方法和步骤，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要通过详细的讲解和大量的练习，使学生掌握解方程的方法和技巧。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解解一元一次方程的意义和作用，掌握解一元一次方程的方法和步骤。
2.过程与方法：通过实例引入方程的解，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的方法和步骤。
2.难点：解一元一次方程的步骤和技巧。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例引入方程的解，让学生在实际问题中感受解方程的重要性。
通过讲解和示范，使学生掌握解方程的方法和步骤。
通过大量的练习，使学生熟练掌握解方程的技巧。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪等。
2.教材：新人教版七年级数学上册。
3.练习题：准备一些有关解一元一次方程的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入方程的解，例如：“小明有苹果和香蕉两种水果，他告诉我他一共有10个水果，苹果的个数是香蕉个数的两倍，问他有多少个苹果和香蕉？”让学生思考如何解决这个问题，从而引出解方程的意义和作用。
2.呈现（10分钟）通过讲解和示范，讲解解一元一次方程的方法和步骤。
例如，对于方程2x + 3 = 7，可以按照以下步骤解方程：（1）去括号：2x + 3 - 3 = 7 - 3（2）移项：2x = 4（3）合并同类项：x = 2（4）系数化为1：x = 2 / 23.操练（10分钟）让学生在课堂上练习解一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。
人教版-数学-七年级上册-3.2 解一元一次方程(一)3 导学案
七年级（上）数学 导学案第三课时：一元一次方程的解法（一）（1）--------合并同类项与移项教学目标：知识目标：会利用合并同类项和化系数为1求解一元一次方程。
情感与能力目标：化繁为简和学以至用。
教学重点：1、掌握利用合并同类项和化系数为1解一元一次方程的步骤和书写格式 。
2、学会列出一元一次方程解答简单的实际问题 。
教学难点：1、求解一元一次方程化系数为1的依据是利用等式的哪条性质。
2、在用方程解决实际问题如何列出方程。
学法指导：学生自主学习，培养学生独立思考的学习习惯。
1、合并同类项： x －3x= 。
2、如果b a =，那么___=ac ；若b a =，且0≠c ，则___=ca 。
1、阅读教材86P 至88P 。
2、解一元一次方程合并同类项时，所得系数是合并前各项系数之________，相同字母连同它的指数_____。
3、列方程解应用题时可化分为“分析过程 ”和“解答过程”两个环节；则分析过程有几步？解答过程又有几步呢？1、解下列方程：⑴925=-x x ； ⑵535.25.47-⨯=-y y ；（3） 23x-5x=9 (4)-3x+0.5x=102、 洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14。
这三种洗衣机计划各生产多少台？ 课前预习 一 二 三1、判别正误，并改错：解方程：37x x -=解：合并同类项，得：2x=7系数化为1，得：27x x =改：2、列方程解应题可化分为哪两个环节，每一个环节各有多少步骤？3、如何把实际问题转化为数学问题 ？(一）基础知识探究例题1、解下列方程：⑴46m m -=； ⑵8272t t -=-；（二） 综合应用探究例题1：解方程：（1）10753p p +=--； （2）3235y y +=-。
2、一本书共210页，丽丽分两天看完，今天看的页数是昨天的2倍，请问丽丽昨天看了多少页 书？1、今天学习的解一元一次方程的变形步骤有两步，分别是⑴_____⑵______。
3.3 解一元一次方程的解法(3)导学案
七年级数学上册第三章《一元一次方程》导学案课题 3.3 解一元一次方程的算法(3) 姓名：编号;第5号执教者班级：七年级组长评价设计者申寿军教学时间课时 1学习方法学生先自学课本，并独立完成自主学习部分，然后小组讨论交流、展示；教师指导、辅导。
教学目标1．在具体情景中建立方程模型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。
教学重、难点重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。
难点：解含多重括号的一元一次方程教学过程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2） 5x- 3（2x-4）=5x-6x-122下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（做完后交流做法）2 尝试练习：（1 ）解方程：115223x x x ⎛⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2） 下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。
解方程：2(23)25x x +=+解：去括号，得 4325x x +=+移项，得 4235x x +=-化简，得 915x =- 方程两边除以95，得：x= -95(3) 解下了方程，并口算检验：①（4y+8）+(3y-7)=0 ,② 2(2x-1)-2(4x+3)=7③()3434x x -=三 应用迁移，巩固提高1 解含有多重括号的方程例1 解方程：13222[]232393y ⎛⎫--= ⎪⎝⎭2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x 的值互为相反数，则x 的值是多少？例3 如果用C 表示摄氏温度（℃），f 表示华氏温度（℉），那么c 和f 之间的关系是“c=59(f-32)” 已知C=15,求f.四 冲刺奥赛例4 已知关于x 的方程3[x-2 (x-3a )]=4x,和3151128x a x +--=有相同的解，求这个解。
一元一次方程的解法导学案
课题：3.3一元一次方程的解法（1）教学目标：探索解一元一次方程的步骤，会用移项法解一元一次方程。
重点难点：掌握解一元一次方程的步骤，并会解简单的一元一次方程。
教学过程1.小组交流讨论如何解上面的方程2.观察上面的方程：应该怎样变形，才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？ 根据 ，得到方程，得到方程根据 ，解得x=3.将原方程和变形之后的方程相比，你有什么发现？4.思考：（1）观察上面方程的变形，哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？这些项有什么变化？（2）什么是移项？移项的根据是什么？攀登科学高峰，就像登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和幸福的。
--陈景润一、 发现结论 二、生成结论请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，牧童把鸭赶回笼，黄鸭在外闹哄哄，三五成群进笼中，黄鸭数量加三十，一打一笼十五笼，爷爷考问鸭几何，牧童摇头不知数。
你能列出方程来解决这个问题吗？（3）上面解方程“移项”的目的是什么？（4）“移项”应注意什么问题？1. 解方程(1)60402=-x (2)60402-=+x(3)3020+-=+x x2. 请你编一个一元一次方程并解这个一元一次方程.3. 在 中填上适当的数，使得方程的解为2=x=-12xA 类三、变式炼知四、分层反馈1.解方程(1)95-=+x （2） x x -=-17102B 类2. 按照如图所示的操作步骤，若输出的值为47，求输入的数。
输入x×7 -9 输出3.如果式子32-x 与式子9+x 互为相反数，求x 的值。
C 类4.已知231+=x y ，x y -=42，当x 取何值时，21y y =？5. 如果3=x 是方程15-=-m x 的解，求m 的值。
组评：。
数学：3.3《解一元一次方程1(3)》 精品导学案(人教版七年级上)
数学：3.2 《解一元一次方程（3）》学案（人教版七年级上）──合并同类项与移项【学习目标】：1.学会探索数列中的规律，建立等量关系。
【重点难点】：建立一元一次方程解决实际问题。
2.探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程【导学指导】一、知识链接解下列方程：（1）9x —5 x =8 ； （2）4x －6x －x =－15；（3）;7232=+x x ；二、自主探究前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。
例3：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。
师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x ，第3个数为－3×(－3x)=9x 根据这三个数的和是－1710，得x －3x ＋9x=－1710合并同类项，得7x=－1710系数化为1，得x=－243所以－3x=7299x=－2187答：这三个数是－243、729、－2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。
学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。
【课堂练习】：1.三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。
2.在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39；（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？学生练习，教师点评。
【要点归纳】：1.你是怎样分析数列中的规律的？2.你学会判明方程的解是否合理吗？3.试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程【拓展训练】1.三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。
初一数学解一元一次方程导学案
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月日
学生姓名
班级
小组
组
学习目标
1、会通过移项、合并同类项解一元一次方程；
2、知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程；
3、初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化
完善提高
学习重难点
【学习重点】会用移项、合并、系数化为1的步骤去解一元一次方程
【学习难点】移项时要变号.
3）从 得到 . （ ）
2、解下列方程
（4）
完善提高
拓展案
当x等于什么数时, 的值与 的值相等？
完善提高
学后反思
本节课重点学习一元一次方程的解法：移项，合并同类项，系数化成1等步骤。在每步都有每步的注意事项，步步都要仔细认真。怎样用方程解决实际问题是本节课的难点，学生理，则容易知道去年购买计算机台，今年购买计算机台，根据问题中的相等关系：可列得方程.
（含x的项都是同类项，可以_______），得 .
（根据等式的性质____,等式两边同时除以7，），系数化为1，得.
用下面的框图表示解此方程的具体过程如下：
合并同类项
系数化为1
由上可知，前年这个学校购买了20台计算机。
完善提高
探究案
例题.用上面的方法解方程
解： 合并同类项，得
_____x=. （合并同类项法则）
系数化为1，得
x=____. (等式性质)
1.试解下面方程
小结：通过以上几个解方程的过程，总结解方程的步骤(1)
(2).
完善提高
达标案
一、巩固提高：
1、判断下列移项是否正确？
1）从 得到 . （ ）
2）从 得到 . （ ）
《第三章一元一次方程》导学案
第三章 一元一次方程《3.1.1 一元一次方程》导学案NO ：34一、学习目标1. 初步学习如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 2．在对实际问题情景的分析过程中感受方程模型的意义。
二、自主学习1、请同学们阅读P78 至P79，然后用算术方法解此问题，列算式为 ； 然后用设未知数列方程的数学思想来解决此问题，设A,B 两地的路程为x 千米，可列方程为： 像上面含有未知数的等式，叫 （读三遍）。
2、自学P79，根据下列问题，设未知数并列出方程．（1）用一根长20cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？分析：设正方形的边长为x （cm ），那么周长为 （cm ），列方程： ． （2）某校女生占全体学生数的61℅，比男生多61个，这个学校有学生多少个？分析：设这个学校有学生x 个人，则女生数为 ，男生数为 ，列方程是 ； （3）一台计算机已使用1200小时，预计每月再使用123小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2612小时？(自主分析并列出方程)像上面（1）、（2）、（3）所列的方程，只含有一个 数，并且未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 元 次方程（读三遍）。
注意：“ 一元”是指一个未知数；“一次”是指未知数的指数是一次（理解）。
上面的分析过程归纳如下：（1）分析实际问题中的 关系，利用 关系列出方程（一元一次方程），是用数学解决实际问题的一种方法。
（2）列方程经历的几个步骤 A 、设 数；B 、找出题中的 关系； C 、列出含有未知数的等式——（ ）。
3、阅读P80，理解列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程能够求出未知数。
当x =6时，4x 值是24。
这时，方程4x =24等号左右两边相等，所以x =6，叫做方程4x =24 的解；同样，当x=10时，2x+3=23,这时方程2x+3=23等号两边 相等，所以，x=10叫做方程2x+3=23的 ；像这样，解方程就是求出使方程中等号左右两边 的未知数的值，这个值就是方程的 （读三遍）。
3.3 一元一次方程的解法导学案
一元一次方程的解法【知识回顾】1.下列等式的变形是否正确？正确的打“ √ ”，错误的打“ⅹ ”（1）由2=x+3得x=3+2 （ ）（2）由32x=-8得x=-12 （ ）（3）由 5y+2=7y+8得7y-5y=8-2 （ ）2.回答下列问题：（1）由等式a=b ，能不能得到等式a+2=b+2？为什么？（2）由等式22b a，能不能得到等式a=b ？为什么？【学习目标】1.了解等式的基本性质在解方程中的作用.2.会解一元一次方程，并经历和体会解方程中的“转化”的过程和思想.3.了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确灵活应用.【学习重点与难点】重点：会利用等式的性质解方程难点：正确灵活解方程学习过程：一、导入新课：上节课我们学习了“等式的性质”，这一节课我们来学习如何利用等式的性质来解一元一次方程.二、新知学习：(一)移项1.自学要求：请认真看课本本节的内容，并明确两个问题：①什么是方程的移项？②方程的移项与等式的基本性质有什么关系？2.自学检测：（1）把方程中的某一项_________后，从方程的一边________另一边，这种变形叫做移项.（2）对比下列的变形，并体会其不同之处对方程3x-4=1求解运用等式的基本性质：3x –4+4=1+4 ( )3x = 5 ( ) x =35 ( )运用移项：3x=1+4 ( )3x=5 ( ) x=35( )3.练习把下列的方程中的含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边：（1）2=x+3（2）5y+2=3y+8（3）4x –3=0你得到了什么结论：___________________________________________.（二）一元一次方程的解法1.自学要求：请认真阅读课本每道解答过程，注意每一种方程的解题步骤和方法.2.对应训练（1）解方程的最根本目的是____________，也就是把未知数的___________化为1.（2）请说出下列方程的第一步的解题步骤和依据① x –3=12 ② -3y=-15③ 11x+3=5(2x+1) ④ 13223-=--x x（3）纵观所有的例题可以看出，本节主要体现了___________的数学思想和方法.（4）解一元一次方程的基本步骤为_______、_______、_______、______、________.小结：____________________________________________________.【精练反馈】基础部分1. 解方程中，移项的依据是（ ）Ａ.加法交换律Ｂ.乘法分配律 Ｃ.等式的性质 Ｄ.以上都不是2.解下列方程①-2x=4,x=________. ②-3x=0,x=________.③3x-4=-1,x=________.3.已知关于x 的方程ax+4=0的解是x=-2,则a=________.4.以x=1为解的一元一次方程是__________.（只需填写满足条件的一个方程即可）5.下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）从x ＋5＝7，得到x ＝7＋5（2）从5x ＝2x －4，得到5x －2x ＝4（3）从8＋x ＝－2x －1到x ＋2x ＝－1－8通过第5题告诉我们，“移项”要注意什么？能力提高部分6.解方程：（1）3x=12+2x ； （2）-6x-7=-7x+1（3）3(2x+5)=2(4x+3)–3 （4）x 4352x =+ （5）)2(2)1(5121+-=-x x （6）3-(4x-3)=7（7）(x-2)-(2-x)=4（8）8-9x=9-8x （9）181x 561x 2=+-- (10)62x 12x 23x +-=-- 7.已知y 1=4x+8,y 2=3x –7（1） 当x 取何值时，y 1=y 2?（2） 当x 取何值时，y 1与y 2 互为相反数？知识拓展部分8．小李在解方程513a x -= (x 为未知数)时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =-，则原方程的解为（ ）A.3x =-B.0x =C.2x =D.1x =9．对于有理数,,,a b c d ，规定一种运算a bad bc c d =- ，如101(2)02222=⨯--⨯=-- ，那么当2425(3)5x -=- 时，则x 等于（ ） A.34- B.274 C.234- D.134- 10.小强的练习册上有一道方程题，其中一个数被墨汁涂染了，变成了332131∆--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x ，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为5。
数学33《解一元一次方程1》学案
数学33《解一元一次方程1》学案学案编写目的：通过本次教学，学生应能够理解一元一次方程解的概念，并能够运用所学知识解答一元一次方程问题。
一、教学目标：1.知识与技能：-理解什么是一元一次方程；-掌握一元一次方程的解的概念与方法。
2.过程与方法：-学会观察、探究和分析的方法；-讲究逻辑性思维，培养学生的独立思考与问题解决能力；3.积累与运用：-引导学生总结所学方法规律，形成自己的解题思路；-通过举一反三，解决与实际生活中的问题。
二、教学重点：-了解一元一次方程的概念；-掌握一元一次方程解的方法。
三、教学难点：-学生掌握一元一次方程的解的概念，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
四、教学准备：-教师准备：学案、课件、教学反思；-学生准备：教材、练习册、笔记本、作业本等。
五、教学过程：1.导入新知识（5分钟）-导入问题：小明身上有n元钱，他花掉了x元钱，还剩下多少钱？-让学生们仔细思考，并将自己的思考结果写在板上。
2.概念解释与示例分析（10分钟）- 定义一元一次方程的概念：一元一次方程是指形如ax=b（其中a≠0）的方程，其中x是未知数，a和b是给定数。
-通过具体的示例，引导学生理解一元一次方程。
3.解一元一次方程的基本步骤（15分钟）-让学生们观察一下例子：3x=12，让学生们猜测和思考这个方程如何解答，然后引导他们逐步分析解法步骤。
-让学生自己完成一元一次方程的基本解答步骤，并总结归纳。
4.练习与巩固（30分钟）-列一些简单的一元一次方程，让学生们尝试解答，并互相进行批改。
-引导学生解答一些实际问题，如：小明用了x小时走了50千米的路程，求小明每小时走的路程。
5.拓展与应用（20分钟）-给学生一些拓展题目，如：小明身上有n元钱，他花掉了x元钱，还剩下y元钱，求n、x、y的关系。
-引导学生思考并解答如下问题：小明手里有一些鸡和兔，一共有15个头，脚的个数是42，问小明手里鸡和兔的个数各是多少？（提示：鸡有两只脚，兔有四只脚）6.小结与反思（10分钟）-让学生回顾学习过程，总结所学知识；-引导学生发表自己的学习感受和体会。
数学33《解一元一次方程1》学案
数学33《解一元一次方程1》学案【学习目标】1.掌握一元一次方程的概念。
2.学会解一元一次方程的方法。
3.能够应用解一元一次方程的方法解决实际问题。
【学习重点】1.解一元一次方程的过程。
2.应用解一元一次方程的方法解决实际问题。
【学习难点】如何将实际问题转化为一元一次方程。
【课前预习】1.回顾课本P43页内容，复习一元一次方程的定义和基本概念。
2.查找相关资料，了解一元一次方程的应用领域。
【课堂学习】一、导入新课教师出示一元一次方程的定义：“一元一次方程是指未知数的最高次数为1，且只有一个未知数的方程。
”请同学们默读并思考，然后提出自己对一元一次方程的理解。
二、学习一元一次方程的解法1.列方程：小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄是x岁，请列一个方程来表示小明的年龄。
解：根据题意，小明的年龄比小红大3岁，即小明的年龄是x+3岁，因此方程为x+3=小明的年龄。
2.解一元一次方程的步骤：(1)将方程中的未知数与常数项分开，并合并同类项；(2)进行变形，消去系数，并保证方程两边等号两边相等；(3)依据方程的性质，进行合并同类项，得出结果。
三、解答例题例1：求方程x+3=10的解。
解：根据解一元一次方程的步骤：将方程中的未知数与常数项分开，并合并同类项。
x+3-3=10-3x=7答案是：x=7四、解决实际问题思考：如何将实际问题转化为一元一次方程？举例说明：小明比小红大3岁，小红的年龄是x岁，那么如何表示小明的年龄？解：小明的年龄比小红大3岁，即小明的年龄是x+3岁，因此方程为x+3=小明的年龄。
请同学们思考自己对一元一次方程的应用领域，并和同桌进行交流和分享。
【课后作业】1.完成课后练习册P34-35的练习题。
2.预习下一课《解一元一次方程1(4)》，了解解一元一次方程的其他解法。
【学习反思】通过本堂课的学习，我们掌握了解一元一次方程的基本方法，并学会将实际问题转化为一元一次方程。
今后，我们要通过多做练习，提高解一元一次方程的能力，并学会将解一元一次方程应用于实际问题的解决当中。
初中数学《解一元一次方程》第三课时参考学案
（2）小明能否拿到；若不能，请说明理由.
小结：
1.本节课我学会了：
2.用一元一次方程解决问题的一般步骤是：
由学生熟悉的问题入手，探求一般的规律
找出这列数的规律，特别是三数之间的规律，是本题的难点。
3.三个连续整数的和为54，则这三个数为（ ）
（A）15，16，17 （B）16，17，18 （C）17，18，19 （D）18，19，20
4.某人有三种邮票共18 枚， 它们的数量比为1︰2︰3， 则这三种邮票数分别为_______．
5.用72厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的2倍多6厘米，则这个长方形的长和宽各是多少厘米?
《解一元一次方程（一）》第三课时导学案
学习目标
知识技能：
(1)一元一次方程解决实际问题;
(2)会通过合并，移项解一元一次方程;
(3)进一步巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤;
数学思考：
( 1)会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题;
(2)会用不同的方程解决实际问题;
解决问题：
通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，并加以解决。
B层：快乐晋级
1.填空
（1）有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，29，…，则第8个数为______，第n个数为_____
（2）有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为________
（3）按规律填数： ________。
（4）三个连续的奇数的和是63,则最大的奇数是_____
6.有若干个小方格， 第1格1粒， 第2格2粒， 第3格4粒， 第4格8粒，如此类推，从第几格开始的连续三格中共有448粒?
【导学案】《一元一次方程》导学案
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.知道什么是方程,什么是一元一次方程,什么是方程的解.2.能用方程表示简单实际问题中的等量关系.3.知道用什么方法检验某个值是不是方程的解,能用估算的方法寻求方程的解,养成从猜想到验证的思维习惯.4.重点:一元一次方程及其解,列方程表示简单实际问题中的等量关系.【问题探究】阅读教材P 78~80,回答下列问题.探究一:1.用算术法解决教材P 78的问题.60÷(70-60)×70=420.2.在行程问题中,时间= ,设AB两地相距x千米,客车从A地到B地所用的时间用x表示为,卡车从A地到B地的时间用x表示为.3.题中哪句话表示了两车行驶时间的关系?客车比卡车早1小时经过B地.4.根据这句话写出等量关系式.答案不唯一,如卡车所用的时间-客车所用的时间=1小时.5.根据你写的等量关系式,列式为-=1.【归纳】含有未知数的等式叫作方程.【预习自测】某数的3倍比它的一半大2,若设某数为y,则列方程为3y-y=2.探究二:1.说说教材P 79“例1”中每个方程所依据的等量关系.(1)正方形的周长=边长×4;(2)已使用的小时数+预计使用的小时数=规定的检修时间;(3)女生人数-男生人数=女生比男生多的人数.2.“例1”中所列的方程,在未知数的个数、未知数的次数上有什么共同点?都只含有一个未知数,未知数的次数都是1.【归纳】只含有一个未知数,未知数的次数都是1,这样的方程叫作一元一次方程.【讨论】列方程解决实际问题的步骤有哪些?小组讨论交流.答案不唯一,学生叙述合理即可.如:审题,设未知数,找等量关系,列出方程等.梳理:什么叫解方程?什么是方程的解?求方程的解的过程叫作解方程;使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解.【讨论】如何检验一个数是否为方程的解?第一,将数值代入方程左边进行计算;第二,将数值代入方程右边进行计算;第三,比较左右两边的值的大小,若左边=右边,则是方程的解,反之,则不是.【预习自测】1.下列各式中是一元一次方程的是(D)A.x-1=-yB.-5-3=-8C.x+3D.=x+12.下面四个数,哪一个是方程3x-6=0的解(B)A.1B.2C.3D.0互动探究1:下列说法中,正确的是(D)A.x=-3是方程x-3=0的解B.x=5是方程3x+15=0的解C.x=-2是方程-=0的解D.x=是方程8x-1=0的解互动探究2:在下列各式中,2x-1=0,=-2,10x2+7x+2,5+(-3)=2,x-5y=1,x2+2x=1,方程数记为m,一元一次方程数记为n,则m-n=2.互动探究3:一根铁丝用去后还剩下3米,设未知数x,列出的方程是x-x=3,则x是指这根铁丝的长.互动探究4:根据题意,设未知数,列出方程(不求解):(1)手机厂家今年上半年销售手机16000部,比去年同期的销售量增加到2.5倍,则该厂家去年同期销售手机多少部?(2)小明和爸爸下棋,爸爸赢一盘记2分,小明赢一盘记4分,下了6盘后两人的积分相同,问小明与爸爸各赢了几盘棋?(注:6盘中没有出现和棋的情况) 解:(1)设去年同期销售x部,则2.5x=16000;(2)设小明赢了x盘,则爸爸赢了(6-x)盘,根据积分相同可得方程:4x=2(6-x).【方法归纳交流】第(1)题中的“增加到”和“增加”的意思一样吗?为什么?不一样,如果原数是x,增加到2.5倍即为2.5x,增加2.5倍为3.5x.见《导学测评》P31。
初中数学3.3 解一元一次方程 教案 (1)
解一元一次方程（二）——去括号与去分母
讲课教师：
学科：数学
课时：2
总课时数：57
教
学
目
标
知识与技能
一次方程解法的一般步骤，学会解一元一次方程的方法．
过程与方法
通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲．
情感态度与价值观
通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力．
通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点的教育．
教材分析
重点
去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤．
难点
用去分母的方法解一元一次方程．
教学过程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
一、创设情境，引入新课
问题英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书．这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年．
这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．
二、合作探究，学习新知
设这个数为x，据题意得
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：
解方程
解：去分母，得
去括号得
移项得;合并同类项，得Fra bibliotek系数化为１，得
解一元一次方程的一般步骤为:
(1)去分母;
(2)去括号;
(3)移项;
(4)合并同类项;
(5)系数化为1.
（让学生总结解一元一次方程的一般步骤）
板书
教学后记：
初中数学 导学案2：解一元一次方程
解一元一次方程1学习目标：知识目标：了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程能力目标：经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.情感目标：强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯.重点、难点：比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程.学习过程：一、自主学习：（一）复习巩固：1.一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少?设这件衣服的原价为x元,可列出方程 _______________________；（二）导学部分：1. 填写下表2.分别把0，1,2，3,4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：（1）2x-1=5 (2)3x-2=4x-33. 能使方程左右两边的未知数的值叫做方程的解。
求方程的的过程叫做解方程。
.二、合作、探究、展示：如图，每个砝码1g.后面的方程是前面的方程怎样变形得到的？你有什么启发？等式两边 加上或减去 ，所得结果仍是等式。
(等式性质1)等式两边 乘或除以 ，所得结果仍是等式。
(等式性质2)2. 解下列方程(注意检验）(1) x +7=2两边都减去,得x +7-=2-.合并同类项,得x =.(等式性质1)解:(2) -2x =12解:求方程解就是将方程变形为x=a3. 解下列方程(注意检验）（1）x+2=-6 (2)-3x=3-4x2x = x =2x ÷ =6÷ x+ =5x =.x+2-=5-.3x = +2x =.3x -=2x +2-.(4)-6x=2三、 课堂小结：1.什么是方程的解？它与“解方程”意义相同吗？2.方程有哪些基本的变形？它的依据是?3.解方程的实质是通过变形将方程向什么形式转化？四、 布置作业：预习下节导学案五、 反思：六、 预习指导321)3( x。
解一元一次方程式3导学案(初中七年级数学课件)
解一元一次方程3导教案1.要点：①经过一元一次方程与实质的亲密联系，浸透数学建模思想，培育运用一元一次方程剖析和解决实质问题的能力.②掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。
x k b 1 . c o m2.难点：本讲问题的背景和表达都比较切近实质，此中有些数目关系比较隐蔽，因此在研究过程中正确地列方程是主要难点. 打破难点的要点是弄清问题背景，剖析清楚相关数目关系，特别是找出能够作为列方程依照的主要相等关系 . 知识链接列代数式、等式的性质、一元一次方程的解法。
学习方法引例：已知 3 （）-5 （）=12 在括号里填出一对相反数，使等式建立。
求第一个括号里的数。
解应用题的一般步骤解：设第一个括号内的数是x，则第二个括号内的数为 -x ———— -- ---- 设依题意列方程得： 3x-5(-x)=12————————————————列解这个方程得， X=1.5 ———————————————————解查验：当 =1.5 时，3 1.5 5 ( 1.5) 4.5 7.5 12上式建立————————————————————— - 验答：第一个括号内的数是 1.5——————————————— -- 答例1. 某厂22 名工人，每人每日能够生产螺钉1200 个或螺母2000 个，怎样安排才能使一天生产的螺钉和螺母配套？（一个螺钉配两个螺母）例 2．李老师带一批学生出门旅行。
现有甲、乙两个旅行社，甲旅行社的收费方法是：老师全票，学生半票。
乙旅行社的收费方法是：全部的人按全票的六折收费，全票都是240 元。
①当学生为多少时，两家旅行社的收费同样多？新课标第一网②李老师此刻带了10 个学生，他应当选择哪家旅行社省钱？根源 : 学 &科 &网 Z&X&X&K]用一元一次方程解决实质问题的几个注意事项（1）先弄清题意，找出相等关系，再依照相等关系来选择未知数和列代数式 .（2）所列方程两边的代数式的意义一定一致，单位要一致，数目关系必定要相等 .（3）要养成“验”的好习惯，即所求结果要使实质问题存心义.（4）不要漏写“答” 、“设”和“答”都不要扔掉单位名称 .（5）剖析过程能够只写在底稿纸上，但必定要仔细. 当堂检测一.选择题1.实验中学七年级（ 2）班有学生 56 人，已知男生人数比女生人数的 2 倍少 11 人，求男生和女生各多少人？下边设未知数的方法，适合的是（）A.设总人数为x 人B.设男生比女生多 x 人X k b 1 . c o mC. 设男生人数是女生人数的x 倍D.设女生人数为 x 人2.甲厂的年产值为 7450 万元，比乙厂的年产值的 5 倍还多420 万元，若设乙厂的年产值为x 万元，以下所列方程中错误的是（）A. 5 x＋420＝7450B. 7450 －5x ＝420C. 7450 －（ 5x＋420 ）＝ 0D. 5 x－420＝ 74504.A 、 B 两城相距 720 km，普快列车从 A 城出发 120km后，特快列车从 B 城开往 A 城， 6h后两车相遇 .若普快列车是特快列2车速度的3，且设普快列车速度为xkm/ h，则以下所列方程错误的是（）3 3A. 720 －6x＝6×2x＋ 120B.720＋ 120＝ 6（x＋2x）x§k§b 13 3C. 6 x＋6×2x＋120＝720D. 6 （x＋2x）＋120＝7205.（2008 年甘肃省白银）某商铺销售一批服饰，每件售价 150 元，打 8 折销售后，仍可赢利20 元，设这类服饰的进价为每件x 元，则 x 知足的方程是__________.6．如图，大长方形是由 6 个正方形拼成的，中间最小的一个正方形面积为 1，求长方形的面积。
七年级数学上册导学案：解一元一次方程(3)
课题 4.3解一元一次方程（3）自主空间学习目标知识与技能：会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程.过程与方法：经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据.情感、态度与价值观：初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度。
学习重点1 应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程。
2.初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学。
学习难点应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程。
教学流程预习导航1.去括号法则：括号前是“＋”号，。
括号前是“－”号，。
2.将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是( )A 3x＋2－2x＋1B 3x＋2－4x＋1C 3x＋2－4x－2D 3x＋2－4x＋2去括号易错点：①漏乘②符号3.小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6，”已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？4.如何给代数式2（x－1）－6进行去括号？5.如何解方程2（x－1）－6＝20,学生展开讨论，寻求解法合作探究一、概念探究在上面问题中是如何去掉方程中的括号？依据是什么？二、例题分析例1.解方程－3(x＋1)＝9分析：方法一：1.先将方程左边去括号。
2.观察去括号后的方程，与上次课学习过的方程一样吗？方法二：方程两边同除以－3，得到与上次课同类的方程。
解：略。
例2 解方程2(2x＋1)＝1－5(x－2)解：略三、展示交流1.解下列方程：（1）()()13315+=+xx（2）()()914322+-=-xx（3）()16328=-+x（4）()xx-=-106202.某班在绿化校园的活动中共植树130棵，有5位学生每人种了2棵，其余学生每人种了3棵。
这个班共有多少学生？3.m=2x＋1,n=x－1,且m-3n=0,求x的值以及m＋n的值.4.当x取何值时，代数式3(2－x) 和2(3＋x)的值相等？5.当y取何值时，2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值大3?四、提炼总结你认为括号的依据是什么?去括号时要注意什么?师生共同小结,关键是去括号时”漏乘和符号”的问题.即:（1）注意解法的灵活性，不要过分强求学生按固定格式来解，可适当引导学生找出较好的解题方法和书写过程.（2）学生去括号时错误之处：数字系数漏乘某一项；乘后各项符号的确定不准确.（3）系数化为1时，注意不要和移项搞混，建议整数和小数系数可用除法，分数系数可改用乘法.当堂达标一、选择题1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（）A．14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11C. 14x-7-12x+3=11D. 14x-1-12x+3=112.下列方程中解是x=0的方程为（）A. 0.3x-4=5.7x+1B. 1-{3x-[(4x+2)-3]}=0C. 0314213=--+xxD. xx211011-=+3.当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=-2时，代数式的值是（）A. –4B. –8C. 8D. 24.方程12－(2x－4)= －（x－7）去括号得 .5.若2（4a﹣2）﹣6 = 3（4a﹣2）,则代数式a2﹣3a + 4= .6.解下列方程(1))35(2)57(15xxx-+=--（2）4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)7.观察方程32[23（x－4）－6]=2x+1的特点,你有好的解法吗？写出你的解法.8.小明今年6岁，他的爷爷62岁，几年后，小明的年龄是他爷爷年龄的31。
人教版数学七年级上册导学案：3.3《解一元一次方程》(3课时)
课型：学习新知课主备人：审定人：执教者：执教时间：班级：组别：学生姓名：【课程目标】会解一元一次方程。
【学习目标】会解带有括号的一元一次方程及相关的实际问题。
【学法指导】从生活中抽象出数学问题学习新知，并用新知识解决实际问题。
【学习过程】一、知识链接1、化简⑴-2a+(2a-1) ⑵m+n-(m-n) ⑶a+2(a-3) ⑷3x-3(x-5)2、解方程:5x+2=7x-8二、自主学习阅读教材P93-95页，勾画出重难点。
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。
这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？（用方程求解）解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电度，下半年共用电度。
列方程为。
x 的形式转化呢？这个方程与上一节课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向a试一试吧，老师相信你一定行！注：1.方程中若有括号时，去括号是常用的化简步骤,根据，先，然后再、、系数化为1。
a.当括号前是“－”号，去括号时，各项都要。
括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能，并注意符号。
小组评价组长签名三、交流展示解下列方程：(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1) (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3)讨论：解一元一次方程的步骤是什么？四、当堂检测解下列方程：（1）3(x-2)=x-(8-8x) （2）3x-2(x+3)=4(x-1)+7(3）4x + 3（2x–3）=12 -（x +4） (4) 3x-2[ 3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)五、学后反思学习等级小组评价教师评价课型：学习新知课主备人：审定人：执教者：班级：组别：学生姓名：【课程目标】会解一元一次方程，会用一元一次方程解决实际问题。
【学习目标】1. 灵活求解解一元一次方程；2．会用一元一次方程解决实际问题。
【学习过程】一、自主学习1、解方程3221211245 x x x+-+-=-2、解一元一次方程的一般步骤及每步注意事项是①__________ 注意：；②__________ 注意：；③注意：；④__________注意：；⑤__________注意：；3、利用分数的基本性质，把下列式子的分母化成整数.（1）0.120.4________0.3x -= ； （2） 0.20.3__________0.05a -= .学习等级______________小组评价___________二、合作交流用你最喜欢的方法解下列方程（尽量用你最简便的方法做）：（1）0.10.2130.020.5x x -+-= ； （2）111[(3)3]0222y --= .【当堂检测】1、对于方程()x x 31]322134[41=--变形，第一步较好的方法是（ ） A 、去分母 B 、去括号 C 、移项 D 、合并同类项2、解方程（1）0.520.3(0.52)0.030.2x x x ++-= ； （2）21215[(1)]75452x x x --=-- .3、甲、乙两车同时从A ，B 两地相向而行，两车的相遇点距A 、B 两地中点处8km,已知甲车速度是乙车速度的1.2倍，求A 、B 两地的路程。
3.3解一元一次方程导学案
解一元一次方程导学案
1、用符号描述等式的两条性质：
2、今天早上我驱车从木黄到印江，前20分钟行驶了35公里到达合水，剩下的路程由于车流较大我放慢车速花了25分钟才赶到印江，已知木黄到印江一共是60公里，求后25分钟行驶的平均速度（1）找出该问题中的等量关系
（2）若设后12h飞行的平均速度为x km/h则可得方程为
3、请运用等式的性质解下列方程
(1)4x －15 = 9. (2) 2x = 5x －21
你通过解上面的方程你发现了什么？
（1）移项的概念：
（2）移项的依据是什么？
（3）移项的目的是什么？
根据你的理解完成下面的练习
4、下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
(1) 5＋x＝10移项得x＝10＋5 ；
(2) 6x＝2x＋8移项得6x＋2x ＝8；
(3) 5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；
(4) －2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7
5、解下面的方程
(1)7234
-=-；(2)1.8300.3
x x
=+；
t t
6. 已知2m－3=3n+1，则2m－3n = .
7、总结解一元一次方程的步骤。
人教版数学七年级上册《解一元一次方程(一)》word导学案
解一元一次方程(一）----合并同类项与移项课题：3.2解一元一次方程(一）序号：----合并同类项与移项(4）学习目标：1、知识和技能：1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；2、通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
2、过程和方法：经历实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
3、情感、态度、价值观：培养学生热爱生活，用于探索的精神。
学习重点：建立一元一次方程解决实际问题。
学习难点：探索实际问题与一元一次方程的关系。
导学方法：课时：1课时导学过程一、课前预习：预习课本90页内容，思考下列问题：1）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩。
已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每天耕地多少亩？2）有几名工人在砖厂劳动，如果每人搬2块砖，那么还有6块剩余；如果每人搬4块，正好搬完，你知道有多少名工人吗？二、课堂导学：1、导入信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。
观察下列两种移动电话计费方式表：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分设计以下问题：你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。
一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？学习了本课内容，你就能解答了。
2、出示任务自主学习阅读教材90页例4，回答下列问题:1）本题中有哪些基本量？2）设未知数的方法一般有直接设未知数和间接设未知数，你认为本题运用哪种方法好？为什么?列方程所用的等量关系是什么?3、合作探究1）你能回答导入中所提的问题吗？2）《导学案》95页难点探究3）《导学案》96页展题设计三、展示反馈：展台展示学生学习成果，师生点评四、学习小结：1）谈谈你对用一元一次方程解决问题的认识。
2）本节的实际问题的相等关系是依据：表示同一个量的两个式子相等。
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数学：3.2 《解一元一次方程（3）》学案（人教版七年级上）
──合并同类项与移项
【学习目标】：
1.学会探索数列中的规律，建立等量关系。
【重点难点】：建立一元一次方程解决实际问题。
2.探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程
【导学指导】
一、知识链接
解下列方程：
（1）9x —5 x =8 ； （2）4x －6x －x =－15；
（3）
;72
32=+x x ；
二、自主探究
前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。
例3：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？引导学生观察这列数有什么规律？
（从符号和绝对值两方面）
学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。
师生共同分析，完成解答过程：
解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x ，第3个数为－3×(－3x)=9x 根据这三个数的和是－1710，得
x －3x ＋9x=－1710
合并同类项，得
7x=－1710
系数化为1，得
x=－243
所以－3x=729
9x=－2187
答：这三个数是－243、729、－2187
引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。
学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系
如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。
【课堂练习】：
1.三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。
2.在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39；
（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？
（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？
学生练习，教师点评。
【要点归纳】：
1.你是怎样分析数列中的规律的？
2.你学会判明方程的解是否合理吗？
3.试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程
【拓展训练】
1.三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。
2.小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？
【总结反思】：。