“用画图的策略解决实际问题”教学设计与评析
数学四下：《画图解决问题的策略》教案[5篇]
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数学四下：《画图解决问题的策略》教案[5篇]第一篇：数学四下：《画图解决问题的策略》教案教学内容：小学数学苏教版第八册p89-90。
教学目标：1、在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
2、在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。
教学重点：在探索解决问题方法的过程中，感受到用画图的策略整理信息的价值，产生主动运用策略解决问题的意识，提高运用策略的能力。
教学难点：在不同的问题情境中运用策略富有个性地解决问题。
教学过程：课前放一首《喜洋洋和灰太狼》歌让学生放松。
一、铺垫引入，启发思维1、师：最近喜洋洋和懒羊羊正在为一个问题争辩得不可开交，怎么回事呢？我们一起去看看。
原来羊村里有一块长方形菜地，（出示图片）村长们想扩大这块菜地面积。
喜洋洋说：应该把长增加3米，懒羊羊说应该把宽增加3米，你们说说看，谁增加的面积大，为什么？师：想一想，我们该用什么方法来证明自己的猜想呢？（画示意图）师：（指着示意图）喜洋洋的长怎样增加？宽有没有变化？增加的部分请用手势摆一下。
懒羊羊的宽增加了，长有变化吗？增加的部分也用手势摆一下。
请同学们观察这两幅图，你有什么发现？（懒羊羊增加的面积大）课件出示图形变化。
师：对了，从图上，我们一眼就能看出谁增加的面积大。
看来，画图真是一个好办法。
可同样增加3米，为什么增加的面积有大有小呢？喜洋洋增加的面积怎么求？懒羊羊增加的面积怎么求？（因为喜羊羊增加的面积是宽×3，懒羊羊增加的面积是长×3，长比宽长）师：因为长比宽长，所以，喜洋洋增加的面积大。
师小结：刚才，同学们开动脑筋，用画图的方法为村长们解决了问题，真棒！刚才我们也通过观察一组图形，发现随着长、宽的变化，长方形的面积也会发生相应的变化，今天我们将伴随着图形的变化，一起来解决问题。
苏教版四年级数学下册《解决问题的策略—画图》教案
苏教版四年级数学下册《解决问题的策略—画图》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《解决问题的策略—画图》这一章节，是在学生已经掌握了基本的数学运算和几何图形知识的基础上进行教学的。
通过画图这一策略，让学生能够更加直观地理解和解决问题，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
本章节主要包括两个方面的内容：一是图示问题的解决，二是画图策略的应用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于画图策略的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出数学问题，并通过画图来解决。
同时，学生对于画图的理解可能存在一定的困难，需要教师通过具体的例子和实际操作来进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生掌握画图策略的基本方法，能够从实际问题中抽象出数学问题，并通过画图来解决。
2.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生能够理解和掌握画图策略，并能够灵活运用到实际问题中。
2.难点：让学生能够从实际问题中抽象出数学问题，并通过画图来解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中自然地引入画图策略。
2.通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握画图策略的基本方法。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在合作交流中提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和课件，如PPT、教学卡片等。
2.准备一些实际的数学问题，用于引导学生进行画图解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实际问题，如“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，小蓝的苹果数是小红的3倍，请问小蓝有多少个苹果？”引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现画图策略，并通过具体的例子来解释和演示画图策略的运用。
例如，可以通过绘制一个简单的树状图来表示小明、小红和小蓝的苹果数量关系，让学生直观地理解问题。
《用画图的策略解决实际问题》评课稿
《用画图的策略解决实际问题》评课稿
《用画图的策略解决实际问题》评课稿
《用画图的策略解决实际问题》是四年级下册数学的内容，本课例题的叙述结构完整，条理清楚，但对学生而言是以前没有遇到过的新问题。
因此，部分学生读题后会处于似懂非懂、无从下手的状态，独立画图梳理信息也有一定的难度，需要教师及时地发现学生状态，针对学生困难进行指导。
恽洁老师首先出示准备题，帮助学生分析题意，指导学生如何画图，让学生跟着老师一起画图，使学生对如何画图有一个感性认识，然而引入例题，让学生读题理解，画图，接着进行交流、指导，从而突破难点。
在此基础上，恽洁老师多元变式，巩固策略。
让学生主动而有效地运用画图方法并内化为解决问题的策略，这里出示的题目既有长变化的，也有宽变化的，也有长、宽同时变化的，通过让学生独立完成画图、分析、解答的过程，一方面培养学生的画图技能，另一方面通过分析，寻找变化中的不变的因素，渗透以不变应多变的.思想，从而使感性认识上升到理性认识，形成解题技能。
建议：在整个教学过程中，要充分体现学生为主体，是学习的主人，教师是一位组织者、参与者、合作者、引领者的教学理念，要舍得让学生有较多的时间经历获取知识的过程，激发学生的思维，激活学生学习的乐趣。
用画图的策略解决实际问题(教学设计)-2022-2023学年数学四年级下册-苏教版
用画图的策略解决实际问题（教学设计）一、教学目标1.能够学会用画图的策略解决实际问题；2.能够掌握数学四年级下册中苏教版涉及到的相关知识点。
二、教学内容1.画图解决实际问题的策略所谓画图解决实际问题，就是在解决数学问题的时候，我们会运用画图的能力，将问题转化为图形，然后通过对图形的研究和分析来解决问题。
具体包括以下几个方面：•理解问题，转化为图形；•用适当的图形帮助解决问题；•善于利用图形的性质，减少计算量；•引导学生自主发掘问题的本质2.涉及到的知识点在学习画图解决实际问题的策略中，我们也会涉及到一些相关知识点的学习。
具体包括：•长度的测量；•周长和面积的计算；•同分母的分数加、减和混合运算；•除法术语和乘法分配律的应用三、教学过程1.问题引入：老师将一张标准的篮球场地图放在课桌上，提问学生：如果你们要设置一个运动会，你们有什么想法？2.学生练习：让学生用画图的方式解决以下几个问题：•运动会的田径比赛规划•运动会的足球比赛规划•运动员跑步绕道计算(询问运动员跑一圈到底跑了多少米)3.观察讨论老师和学生对画图解决实际问题的策略进行观察和讨论，分析出问题的核心所在，并共同探索可行的解决方法，让学生了解到用画图的方式解决实际问题的优越性。
4.巩固练习让学生在实际问题中，继续运用画图的策略解决问题。
具体练习内容包括：•用同分母的分数表示时间•用除法来确定每个人拿到多少条糖•计算长、宽、高相同的长方体表面积和体积5.小结老师对本节课进行小结，对学生进行思考提问：用画图的策略，我们在解决实际问题时有哪些优势，学生自主发言及回答问题，帮助学生对画图解决实际问题的策略进行思考总结。
四、教学评价在教学过程中，我们将采取一下策略进行评价：•通过运用画图的策略，学生能否解决实际问题?•学生是否能熟练掌握画图解决实际问题的策略？•学生能否运用画图的策略解决涉及到的相关知识点？五、教学反思本节课的教学之旅结束了，通过这次教学，我们发现学生对画图解决实际问题的策略有了更加深入的理解，不仅对涉及到的知识点有了更加系统的掌握，还能够对实际问题进行分析和解决，同时学生也增强了对画图的能力和对数学的兴趣。
苏教版四年级下册数学《用画图策略解决问题(画图)》教案
苏教版四年级下册数学《用画图策略解决问题（画图）》教案一. 教材分析苏教版四年级下册数学《用画图策略解决问题（画图）》这一章节，是在学生已经掌握了基本的画图技巧和解决问题的方法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是通过画图策略来解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数形结合思想。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生学会用画图的方式分析问题，解决问题，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的画图能力，对画图解决问题有一定的认识和了解。
但在解决实际问题时，部分学生可能还不能灵活运用画图策略，需要老师在教学中进行引导和培养。
此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力参差不齐，老师在教学时应充分考虑学生的个体差异，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生掌握用画图策略解决问题的基本方法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.培养学生的数形结合思想，提高学生的数学思维能力。
4.培养学生合作学习，共同解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会用画图策略解决问题。
2.难点：培养学生灵活运用画图策略解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生发现问题，提出问题，解决问题。
2.示范教学法：老师通过示范，让学生了解画图策略的运用方法。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
4.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示问题和解答过程。
2.练习题：准备一些相关的练习题，让学生在课堂上进行练习。
3.画图工具：准备一些画图工具，如彩笔、直尺等，方便学生画图。
七. 教学过程导入（5分钟）1.老师通过一个生活情境，引出本节课的问题，让学生思考如何解决。
2.学生提出问题，老师引导学生尝试用画图的方式进行分析。
呈现（10分钟）1.老师通过PPT呈现一个典型的问题，并进行讲解，让学生了解画图策略的运用。
用画图的策略解决问题
“解决问题的策略——画图”教学实录与评析执教：江苏省射阳县明达双语小学薛峰224300评析：江苏省射阳县教育局教研室惠振兰224300【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(苏教版)四年级下册第89-90页。
【教学目标】1、知识技能方面：使学生在解决实际问题的过程中，学会用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的思路。
2、数学思考方面：学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、情感与态度方面：让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】学会用画示意图的方法整理信息，能通过所画的示意图分析数量关系。
【教学难点】根据条件和问题正确画出示意图；体会策略的价值，形成策略意识。
【教学准备】多媒体课件，作业纸等。
【教学过程】一、课前——感受画图策略师：我们先来做个“我说你猜”的游戏，猜猜它是什么？请听题：一个三角形，下面是一个大一点的三角形，下面是一个再大一点的三角形，最下面是一个很苗条的长方形，猜猜它是什么？生：圣诞树、松树。
师：完全正确！你是怎么猜出来的？生：我是一边听你说，一边在纸上画一画，再想一想，就猜到了。
师：画一画是一个很好的办法。
我们用这种方法再试一题：一个大圆，左右两边是半圆，大圆里有两个并排的小圆，小圆下是一个小三角形，三角形下又有一个小长方形。
这又是什么呢？生：一张脸。
师：看来动手画一画可以使复杂问题简单化，画图真是一个解决问题的好办法！【评析：课前游戏匠心独运，引“生”入胜。
通过游戏快速调动了学生的学习兴趣，集中了学生的注意力，让学生积极主动地参与学习；唤起了学生头脑中已有的平面图形的表象，引导学生将表象呈现出来，强化空间观念；在猜的过程中，学生自然而然地感受到要借助一定的方法猜想，并且意识到画图是一种有效的方法。
《用画图的策略解决问题》教案
在今天的教学中，我发现学生们对于画图策略解决问题的概念和应用有了初步的认识。他们能够通过具体的案例和实践活动，理解到画图在解决几何问题中的重要性。尤其是在分组讨论和实验操作环节，同学们积极参与，相互交流，这让我感到很欣慰。
不过，我也注意到在讲授过程中，部分学生对如何运用画图策略仍然感到困惑。例如，在选择合适的画图方法时，有的同学会犹豫不决，不知道从何下手。这说明我们在教学中还需要更加针对性地讲解和引导，让学生能够更好地掌握画图策略的运用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握用画图策略解决数学问题的基本方法，包括平面图形的面积、周长等核心概念；
-学会运用画图技巧对实际问题进行直观表述和分析，形成解题思路；
-能够将现实问题抽象为数学问题，并利用画图策略进行有效求解。
举例：在解决平面图形面积问题时，学生需要掌握如何通过画图来确定图形的尺寸，如何计算不同图形的面积公式，以及如何将这些方法应用到实际问题中。
-难点四：将画图策略与其他数学解题策略结合使用。在实际问题中，学生需要灵活运用多种策略，而不仅仅是画图；
举例：在处理复合图形的面积问题时，学生可能需要结合割补法、平移旋转等策略，这些都需要学生在掌握画图策略的基础上，进一步学习和实践。
在教学过程中，教师应当针对以上重点和难点，设计具有针对性的教学活动，通过讲解、示范、练习和反馈等环节，帮助学生深入理解和掌握本节课的核心知识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解画图策略的基本概念。画图策略是利用图形的直观性来分析问题、寻找解题思路的方法。它在解决几何问题中尤为重要，可以帮助我们更清晰地理解问题，找出解题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何通过画图来解决一个实际的面积问题，以及画图策略如何帮助我们简化问题、快速找到答案。
四年级下册数学教案-5.2 解决问题的策略 ——(画图)丨苏教版
四年级下册数学教案-5.2 解决问题的策略——（画图）丨苏教版一、教学目标1. 让学生掌握用画图的方法解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2. 培养学生动手操作、观察、分析、概括等数学能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 利用画图的方法解决问题。
2. 通过画图，找出数量关系，解决实际问题。
三、教学重点、难点1. 教学重点：掌握用画图的方法解决问题的策略。
2. 教学难点：通过画图找出数量关系，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引出本节课的主题：解决问题的策略——画图。
2. 探究新知（1）出示例题，引导学生尝试用画图的方法解决问题。
例题：小明有10元钱，买了一本书花了3元，剩下的钱可以买几支铅笔？（2）学生独立思考，尝试画图解决问题。
（3）小组讨论，分享画图的方法和解决问题的过程。
（4）师生共同总结画图解决问题的步骤：①明确问题，找出已知条件和未知数；②画出与问题相关的图形；③找出数量关系，列出算式；④求解未知数。
3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立用画图的方法解决问题。
（2）教师巡回指导，纠正学生在画图过程中的错误。
（3）集体订正，总结画图解决问题的方法。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结用画图的方法解决问题的策略。
5. 作业布置（1）课后自主练习：用画图的方法解决实际问题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学反思本节课通过创设情境，引导学生主动参与，让学生在实践中学会用画图的方法解决问题。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，尽量让每个学生都有机会发言，培养学生的表达能力和合作意识。
同时，要注重练习的设计，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
总之，本节课的教学旨在让学生掌握用画图的方法解决问题的策略，培养学生的数学思维能力。
在教学过程中，教师要以学生为主体，关注每一个学生的发展，提高学生的数学素养。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“巩固练习”环节。
解决问题的策略---画图(教案)-四年级下册数学苏教版
解决问题的策略—画图（教案）教学背景四年级下册数学苏教版教材中涉及到了许多解决问题的策略，学生在学习这些策略的时候，难免会有些抽象和难以理解，教师需要通过具体的案例进行演示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握这些策略。
本次教学的对象是四年级学生，主要通过画图这一解决问题的策略来进行讲解和演示。
教学目标1.了解什么是画图这一策略，并能够根据题目需要进行合理的画图。
2.理解画图这一策略在问题解决中的重要性，能够运用画图策略来解决实际问题。
教学内容什么是画图？画图是指通过图形、图像等方式来表示问题或解决问题的过程。
如何画图？对于每个问题，我们需要根据题目的要求来确定所需要画的图形。
一般而言，我们可以从以下几个方面来入手。
1.确定题目中的主要信息，例如需要比较的两个物品或者两个场景等等。
2.根据主要信息来确定需要画的图形，例如可以画出两个物品、两个场景等等。
3.在确定好需要画的图形后，需要考虑如何使用这些图形来解决问题。
教学过程1.导入环节：通过一个实际生活中的例子，引导学生了解画图这一策略，例如：“小明走了5步，又掉头往回走了3步，这时他离出发点还有多远呢？请你通过画图的方式来解决这个问题。
”2.讲解环节：介绍画图这一策略的重要性以及画图的具体过程。
3.实践环节：通过多个例题来让学生体验画图这一策略的重要性，并让他们根据题目要求画出相应的图形。
4.总结环节：让学生总结所学的内容，并归纳出画图这一策略的相应特点以及运用方法。
巩固练习1.一个长方形面积是28平方米，长为7米，那么它的宽是多少米？通过画图的方式来解决这个问题。
2.小明有10元钱，他想买苹果和橙子。
苹果每斤3元，橙子每斤4元。
小明能买多少斤苹果和多少斤橙子？通过画图的方式来解决这个问题。
3.语文课上，小明看到了一个有“好学”两个字的名言，他想将其写成一个正方形，正方形的边长是多少？通过画图的方式来解决这个问题。
总结本次教学主要介绍了画图这一解决问题的策略，通过具体的案例让学生理解和掌握画图策略的重要性以及具体操作方法。
《用画图的策略解决问题》教案设计
《用画图的策略解决问题》教案设计杨晓燕【教学内容】教科书第89页的例题，试一试和第90页的想想做做。
【教学目标】1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观图的方法整理相关信息。
2、使学生在解决实际问题的过程中，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、使学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。
【教学重点】学会用画图的策略解决有关复杂面积计算的实际问题。
【教学难点】根据题目的意思画出示意图【教学准备】多媒体课件【教学方法】启发式教学【教学过程】一、导入我了解到同学们都喜欢画图，在你们准备好的课堂练习本上画一个长方形。
（1分钟）（1）、师问：谁能说说在画图时应注意什么？（2分钟）（2）、师表述：如果这个长方形的长是30米，宽是20米，你会在图上把它标出来吗?跟老师学学。
（1分钟）（3）师追问：这个长方形的面积是多少？这个问题我也在图上标出来。
（1分钟）（4）师表述：刚才同学们画了长方形，也计算了长方形的面积，今天我们就用画图的策略来解决问题。
（板书课题）（1分钟）【设计意图：导入部分设计是要学生初步学会画图的雏形，在这基础上在教学生画较为困难的图形。
也是一个铺垫】二、出示例题（课件展示）1、一位学生读题。
（1分钟）2、师问：题目读完了，题目的条件和问题你是不是弄的很清楚了呢?那么你有没有办法将这个题目的条件和问题整理清楚？（2分钟）【设计意图：激发学生对解决问题的求知欲】3、师表述：那么请根据题目的条件和问题画出示意图。
强调：画出的图要能让人更清楚的看出题目的条件和问题，同学们画画看。
师巡视。
（2分钟）【设计意图：相信学生的能力，给他们表现的机会】4、投影一位学生画的图，并让他解释是怎么画出来的？（1分钟）【设计意图：培养学生的语言表达能力】5、师追问：你们和他画的图一样吗？老师也画好了，请看大屏幕。
（课件展示）课件展示时简述画图的步骤和要求。
（1分钟）【设计意图：让学生更明确画图的步骤和其中的细节】6、师表述：示意图已经画好了，下面的任务就是要解决问题，求这个红色长方形的面积？（课件上有颜色显示）老师这地方有一些问题也许对你求解有所启发。
四年级下册数学【说课稿】-5.3 用画图的策略解决问题丨苏教版
四年级下册数学说课稿-5.3 用画图的策略解决问题丨苏教版
一、教学目标
1.了解用画图的策略解决问题的方法；
2.学会运用画图的策略解决一些实际问题。
二、教学重点和难点
1.教学重点：让学生掌握使用画图的策略解决实际问题的方法。
2.教学难点：让学生了解使用画图的策略的思维模式，培养学生对问题的全面及精准理解的能力。
三、教学内容
1.前期准备
1.出示大幅海报，上面画有生活中常见的问题，让学生自己找出与画图策略有关联的问题；
2.数学课前听一则寓言故事“智者困境”：在一个集市上，一个智者被盗了600枚金币，壮丁们怀疑了一个人，智者想出了方法，于是邀请所有人到他的房间，将那个人请进来，问：如果我有一个火把，是不是可以在屋子里走到任何一个角落，但是，我希望你能够为我调查这些人，我没有一枚金币是你袋子里的。
壮丁们征
询了其他人的意见，智者的方法成功了。
2.教学过程
1.引入知识点，讲解画图策略（此处突出画图策略是解决实际问题的有利工具）；
2.示例演示：引导学生尝试通过画图的策略，解决常见问题；
3.课堂练习：老师出现生活中难以解决的问题，学生通过画图的策略实现解决。
3.教学评价
1.学生课堂发言及画图作业。
四、教学手段及时间安排
1.多媒体设备：电脑、投影仪、大屏幕；
2.纸笔、教具等；
3.教学时间：1课时。
五、教学后记
使用画图的策略可以加深学生对问题的理解，激发学生的思维，有更好的方法快速解决实际问题，对学生分析问题、确定思路、解决问题的能力和方法有很好的帮助作用。
《用画图的策略解决实际问题》教学设计与评析
《用画图的策略解决实际问题》教学设计与评析
教学设计
用画图的策略解决实际问题是一种解决问题的创新方法，可以帮助学生思考问题，增强对
问题的理解，有效地解决实际问题。
本次教学设计以解决实际问题为主要内容，通过画图
的策略让学生参与解决实际问题的学习活动。
1. 本次教学的主题是“用画图的策略解决实际问题”，教学的内容主要是思维导图，包
括常见的思维导图结构，如主题-分支-分支-结果结构，分层结构，流程图，时序图，等等。
2. 引入思维导图，让学生了解基本构成，学习思维导图的绘制步骤，并让学生完成练习。
3. 将思维导图运用到解决实际问题，教师提出实际问题，让学生结合思维导图以及所学
知识，讨论解决方案，并在教室完成绘制。
4. 针对学习中发现的问题，老师要给予充分讨论，阐述问题，归纳总结，让学生深入理解。
5. 对本次教学的总结，总结本次课堂学习内容，对学生解决实际问题的效果进行评价，
并引导学生运用思维导图解决问题。
评析
通过本次教学，学生可以学习思维导图的技巧，加深对实际问题的理解，增强问题解决能力。
画图的策略可以让学生更具体地把握问题的实质，使学生更容易地提出问题的解决方案，从而解决实际问题。
本次教学设计的目的是为了让学生掌握画图的策略，让学生学会
如何运用画图的思维策略解决实际问题，能够更有效地解决实际问题。
《用画图的策略解决实际问题》教学设计与评析
《用画图的策略解决实际问题》教学设计与评析用画图的策略解决实际问题在数学课程中的设计与应用都非常的重要。
通过这次对画图策略数学思想问题的问卷调查，我深深感受到，学生对利用画图策略（画线段图）思想方法解决问题，处于模糊认识阶段。
我认为有以下几点原因：一、忽视数学思想方法课堂教学是我们开展课题研究的主要环节，老师在课堂教学中，不仅是知识传授者，还是学生学习的合作者。
在学生课堂学习中起到组织、引导、合作的作用，学生能否真正领悟到数学思想方法，教师的引导、点拨至关重要。
但是如果老师对此数学思想方法认识存在偏颇和重视程度不够，学生的了解及灵活运用能力自然就不会很好。
教师应该认真研读教材，要知其然更要知其所以然，不仅对小学阶段的知识结构烂熟于心，还要对知识背后蕴涵的数学思想方法也了然在胸，用知识和思想方法一明一暗两条线贯穿我们的数学课堂。
二、挖掘教材浅肤，认识偏颇在平时的实际教学中，学生回答问题如果不符合教师的想法，常被无情打断，学生扮演的是配合教师完成教学设计的配角。
一些看似学生自主探究规律的操作活动，只不过是按照教师的操作要求，在完成指令，谈不上自主学习，更谈不上探究活动。
如平行四边形的面积一课，教师先让学生猜想平行四边形的面积计算公式应该是怎样的？当学生出现分歧时，教师要求学生：拿出平行四边形纸片，沿高剪一剪，再拼一拼，看能不能拼成一个长方形，然后思考平行四边形的面积计算公式到底是怎样的……。
整个设计流程：先猜想→再动手操作验证猜想→得出结论……貌似是学生在思考、在亲身经历公式的生成探究过程，但“沿高剪”、“拼成长方形”都被老师说出来了，学生只不过在完成指令，是机械操作，至于“为什么要沿高剪？”、“为什么要拼成长方形？”这两个非常具有数学思考及探究价值的问题都被老师的“指令”淹没了，这样的课堂注定了学生的思维不会得到较好的推进、不会深刻感受到数学思想方法在解决问题过程中的重要作用及其巧妙，失去了很好的锻炼学生思维、渗透数学思想方法的大好机会，所以把课堂主动权真正交给学生，说起来容易做起来难，要求教师不仅要挖透教材，知道要教什么知识、渗透什么思想方法，也要研究教学的方法和策略，明白怎么教，这样才能融会贯通的实施教学，灵活自如地驾驭课堂，放得开，收得回，游刃有余的发挥好教师的主导作用，更真正把课堂的主体地位让给学生。
拾级而上,感悟策略——《解决问题的策略——画图》教学设计与评析
买房要交的税费有哪些,买家与卖家分别承担什么费⽤营业税、契税双降，⼆⼿房交易税费营改增细则公布，今年买房要交哪些税费?买家、卖家分别承担哪些费⽤呢?店铺⼩编为你介绍，希望对你有所帮助。
新房、⼆⼿房要交的费⽤契税⾸套普通住房⼩于等于90平⽅⽶，且家庭唯⼀住房，税率1%;⼤于90平⽅⽶，且家庭唯⼀住房，税率1.5%。
⾮⾸套普通住房⼩于等于90平⽅⽶，税率1%;⼤于90平⽅⽶，税率2%。
经济适⽤房⼩于等于90平⽅⽶，且家庭唯⼀住房，税率1%;⼤于90平⽅⽶，具体参照各地的经济适应房政策，税率1.5-3%。
公有住房⼩于等于国家规定标准⾯积，第⼀次购买免征;超过国家规定标准⾯积按超出部分计税，⼩于等于90平⽅⽶，税率1%;⼤于90平⽅⽶，税率1.5%。
⾮居住⽤房，税率3%。
注：⾸套及⾮⾸套为2016年2⽉22⽇实施的新税率。
此上，北上⼴深仅享⾸套房契税优惠，⼆套房维持3%不变。
⼯本印花税⼀般为5元/本权属登记费(⼆⼿房叫产权转移登记费)新房的权属登记费和⼆⼿房产权转移登记费，⼀般为80元/套，各地会有差异。
仅新房交的费⽤维修基⾦约为购房款的2%。
物业管理费以购房⼈验收房屋合格之⽇起开始计算。
不同物业公司收费要求会有差异。
仅⼆⼿房交的费⽤增值税“营改增”将于2016年5⽉1⽇起全⾯实施。
1、北上⼴深“营改增”2年以下改前，全额征收营业税，税率5%;改后，全额征收增值税，税率5%。
2年(含)以上普通住房改前，免征营业税;改后，免征增值税。
2年(含)以上⾮普通住房改前，按照销售收⼊减去原购买房屋的总房款后的差额征收。
改后，按照销售收⼊减去原购买房屋的总房款后的差额征收。
2、其他城市“营改增”2年以下改前，全额征收营业税，税率5%;改后，全额征收增值税，税率5%。
2年(含)以上普通住房改前，免征营业税;改后，免征增值税。
2年(含)以上⾮普通住房改前，免征营业税;改后，免征增值税注：过去征税房价是含税价，营改增后是不含税价，税率维持5%，实际税收降为4.76%。
四年级下册数学教案-5.2 用画图的策略解决问题丨苏教版
四年级下册数学教案-5.2 用画图的策略解决问题一、教学目标1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生能够掌握用画图的策略解决问题的方法，并能够灵活运用到实际生活中。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生解决问题的自信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点：学会用画图的策略解决问题。
2. 教学难点：如何引导学生观察、分析问题，并运用画图的策略解决问题。
三、教学过程1. 导入新课在上课开始，我将向学生介绍本节课的学习目标，激发学生的兴趣。
然后，我将提出一个与学生生活密切相关的问题，引导学生通过画图的方式解决问题。
2. 新课学习在这个环节，我将引导学生通过观察、分析问题，学会用画图的策略解决问题。
首先，我将给出一个简单的问题，让学生尝试用画图的方式解决。
然后，我将逐步增加问题的难度，让学生在实践中掌握画图的策略。
3. 实践环节在这个环节，我将让学生分组合作，解决一些实际问题。
通过这个环节，我希望学生能够将所学的画图策略应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
4. 总结与反思在这个环节，我将引导学生对本节课的学习进行总结与反思。
首先，我将让学生分享他们在实践环节中的收获与困惑。
然后，我将针对学生的困惑进行解答，帮助学生巩固所学知识。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，以及学生在解决问题时的表现，评价学生的学习效果。
2. 课后作业：通过课后作业的完成情况，评价学生对本节课知识的掌握程度。
五、教学资源1. 教材：苏教版四年级下册数学教材2. 教学课件：与本节课内容相关的教学课件六、教学建议1. 在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析问题，培养学生的画图能力。
2. 在实践环节，教师应鼓励学生积极参与，培养学生的合作意识。
3. 在课后作业环节，教师应注重培养学生的自主学习能力，提高学生的学习效果。
四年级下册数学教案-5.3 用画图的策略解决问题丨苏教版
四年级下册数学教案-5.3 用画图的策略解决问题一、教学目标1. 让学生理解用画图的策略解决问题的意义和方法。
2. 培养学生运用画图策略解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 画图解决问题的方法。
2. 画图解决问题的步骤。
3. 画图解决问题的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：画图解决问题的方法和步骤。
2. 教学难点：如何引导学生运用画图策略解决问题。
四、教学过程1. 导入新课- 通过一个生活实例，引出画图解决问题的方法。
- 让学生了解画图解决问题的意义。
2. 新课教学- 讲解画图解决问题的方法和步骤。
- 通过实例演示，让学生理解画图解决问题的过程。
3. 练习巩固- 让学生独立完成练习题，巩固画图解决问题的方法。
- 老师对学生的练习进行点评，指导学生正确运用画图策略。
4. 合作交流- 将学生分成小组，进行画图解决问题的讨论和实践。
- 让学生分享自己的画图过程和解决问题的经验。
5. 总结提升- 对本节课的内容进行总结，强调画图解决问题的意义和方法。
- 鼓励学生在日常生活中运用画图策略解决问题。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固画图解决问题的方法。
2. 鼓励学生在生活中遇到问题时，尝试运用画图策略解决问题。
六、教学反思1. 教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力。
2. 通过实例演示，让学生更直观地理解画图解决问题的过程。
3. 鼓励学生合作交流，培养学生的团队协作能力。
综上所述，本节课通过讲解画图解决问题的方法和步骤，让学生理解并掌握画图策略解决问题的技巧。
在教学过程中，要注意培养学生的动手操作能力和合作交流能力，提高学生解决问题的能力。
同时，鼓励学生在日常生活中运用画图策略解决问题，提高学生的实践能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课教学”和“练习巩固”环节。
这部分是学生理解和掌握画图解决问题方法的关键环节，需要详细补充和说明。
四年级下册数学教案-5.3 用画图的策略解决问题丨苏教版
四年级下册数学教案-5.3 用画图的策略解决问题一、教学目标1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生能够掌握利用画图策略解决问题的方法，并能够灵活运用该方法解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，增强学生解决问题的自信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握利用画图策略解决问题的方法，并能够灵活运用该方法解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生通过观察、分析，将实际问题转化为数学问题，并运用画图策略进行解决。
三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些实际生活中的问题，引导学生观察、分析，发现这些问题都可以通过画图的方法来解决。
从而引出本节课的主题：用画图的策略解决问题。
2. 探究新知（1）引导学生回顾以前学过的解决问题的策略，如画图、列表、猜想与尝试等。
（2）出示例题，引导学生通过画图的方法来解决问题。
教师引导学生分析题目，找出关键信息，画出与问题相关的图形，并在图形上标出已知信息。
（3）引导学生观察图形，发现其中的数量关系，列出算式，解决问题。
（4）总结画图策略的步骤：找出关键信息——画出相关图形——标出已知信息——观察图形，找出数量关系——列出算式，解决问题。
3. 巩固练习出示一些实际问题，引导学生运用画图策略进行解决。
学生独立完成，教师巡回指导，对有困难的学生给予提示和帮助。
4. 小结通过本节课的学习，我们学会了利用画图策略解决问题的方法。
这种方法可以帮助我们更好地观察、分析问题，找出数量关系，从而解决问题。
希望大家能够在今后的学习中，灵活运用这种方法，提高解决问题的能力。
5. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中的一些问题，尝试用画图的方法来解决，下节课与同学们分享。
四、教学反思本节课通过引导学生观察、分析，使学生掌握了利用画图策略解决问题的方法。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，提高学生解决问题的能力。
四年级下册数学教案-5.3 用画图的策略解决问题丨苏教版
四年级下册数学教案-5.3 用画图的策略解决问题丨苏教版一、教学目标1.了解用画图的策略解决问题；2.掌握画图的策略解决问题的方法和技巧；3.能够灵活运用画图的策略解决问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：通过画图的策略解决问题；2.教学难点：如何应用画图的策略解决问题。
三、教学准备1.教材：《苏教版》四年级数学下册；2.工具：铅笔、尺子、橡皮、彩笔。
四、教学过程1. 导入新课老师在本节课开始前，通过一些例子引导同学进入今天的学习主题。
例如总结一些平时的小问题，让同学们自己找出一些规律。
2. 观看视频学生观看一段视频，了解利用画图的策略解决问题的方法和技巧。
视频中有一些实例，让同学们明白如何运用画图来解决问题。
3. 解决问题接着老师会给同学们提供一些数学问题，要求同学们用画图来解决问题。
例子可能涉及到长度、面积、体积等等各种数学问题。
通过解决这些问题，同学们可以体验到通过画图的策略解决问题的方法和技巧，也能学会如何应用画图的策略解决问题。
老师给同学们一些时间，让同学们可以自己研究问题，还可以进行小组讨论，有困难可以向老师询问。
4. 课堂总结老师回顾整个课程，总结画图的策略解决问题的方法和技巧。
对于同学们提出的问题进行讲解和解答，让同学们更深刻的了解画图的策略解决问题的方法和技巧。
5. 课后作业同学们根据老师讲解的内容来做一些习题，巩固之前学到的知识。
五、教学评价同学们通过学习，对画图的策略解决问题的方法和操作有了更深入的认识。
老师可以在日后的课堂上更细致地讲解一些相关的知识，让同学们掌握更多的方法和技巧。
四年级下册数学教案-5.2 解决问题的策略：画图丨苏教版
四年级下册数学教案-5.2 解决问题的策略：画图丨苏教版一、教学目标1. 让学生通过画图的方式，理解并掌握解决问题的策略。
2. 培养学生运用画图策略解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学内容1. 画图策略在解决问题中的应用。
2. 通过实例讲解，让学生掌握画图的方法和步骤。
3. 练习运用画图策略解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握画图的方法和步骤，能够运用画图策略解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生运用画图策略解决实际问题，提高解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题，引导学生回顾之前学过的解决问题的策略，为新课的学习做好铺垫。
2. 学习新课（1）讲解画图策略的基本概念和方法。
（2）通过实例讲解，让学生掌握画图的方法和步骤。
（3）让学生尝试运用画图策略解决实际问题，体会画图策略的优势。
3. 练习巩固（1）让学生独立完成练习题，巩固画图策略的应用。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导，提高学生的画图能力。
4. 小组合作（1）将学生分成小组，共同探讨画图策略在解决问题中的应用。
（2）小组内分享画图心得，互相学习，共同提高。
5. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，总结画图策略在解决问题中的应用。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固画图策略的应用。
2. 家长签字，了解学生的学习情况。
六、教学反思1. 教师要关注学生在画图过程中的错误，及时进行讲解和指导，提高学生的画图能力。
2. 在小组合作环节，教师要引导学生积极参与，培养学生的合作、探究精神。
3. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
通过本节课的学习，让学生掌握画图策略在解决问题中的应用，提高解决问题的能力。
同时，培养学生合作、探究的学习精神，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节：教学过程在“四年级下册数学教案-5.2 解决问题的策略：画图”的教学过程中，教师需要重点关注的是如何引导学生运用画图策略解决实际问题，提高解决问题的能力。
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“用画图的策略解决实际问题”教学设计与评析作者:常州市第二实验小学孙敏计王冬娟评析录入时间:2011-3-8 阅读次数:2948教学内容四年级（下册）第89～90页例题、“试一试”和“想想做做”。
学情分析1.基础。
对四年级学生而言，他们曾经尝试过画线段图来表示数量之间的相差关系和倍数关系，在图形单元中也尝试过用画示意图的方法帮助自己思考较复杂的剪拼问题。
这些都有助于学生自觉地调用经验来进一步学习、体会和应用“画图”策略。
同时，学生在四年级（上册）还初步体验了用表格整理信息的策略，对数学学习中面对具体问题情境选用恰当策略来解决问题有一定的敏感。
2.困难。
面对数量关系比较隐蔽或稍复杂的长方形面积计算问题，相当一部分学生不知道从何下手，部分学生知道要画图，但对于为什么画、怎样画，画完之后怎样利用图来解决问题思路并不清晰。
因此，教师要在教学过程中帮助学生及时梳理、提炼自己的思路并最终形成有效的策略。
教学目标1.使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，学会用画图的方法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。
2.使学生在解决问题的过程中体验画图的优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选择意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。
教学过程一、课前热身，激活旧知出示三组长方形：独立思考后写出答案，再将最后一题的思考方法告诉同桌。
谈话：我们已经能够解决长方形面积计算中的简单问题，知道要求长方形的面积需要知道长和宽。
今天我们继续研究长方形面积计算中的新问题。
[评析：复习长方形面积计算公式，唤醒学生对长方形长、宽与面积之间关系的认知，理清思路，为新问题的独立探索打下扎实的认知基础。
]二、开放导入，引出策略1．设疑：最近，我们学校准备扩建一块长方形花圃，方案有两个：一是长增加10米，二是宽增加10米，采用哪种方案才能使增加的面积多些呢？把你的想法用自己的方式表示出来。
2．尝试：学生可能画图；也可能用字母表示；个别学生可能无所适从。
3．交流：先请画图的学生展示，并说说自己的想法。
预设一：（画图）长增加10米，面积就增加在宽的旁边，宽增加10米，面积就增加在长的那边，长比宽长一些，所以宽增加10米面积多一些。
小结：像这样画一画，增加的面积一目了然。
看来画图也是帮助我们解决问题的一种好办法。
预设二：（算式表示）长增加10米，面积增加10×宽；宽增加10米，面积增加10×长，10×宽<10×长，所以宽增加10米面积多一些。
（板书：10×原来的宽<10×原来的长）小结：用这样的式子表示增加的面积，也能解决问题。
提问：如果让你选择，你会选哪一种方法帮助自己解决问题？为什么？总结：在解决有关长方形面积问题时，如果我们一下子难以找到解决问题的方法，不妨通过画图来帮助我们解决问题，这也是一种很好的解决问题的策略。
（揭题）[评析：画图是解决问题时经常使用的方法，它能非常直观地显示题意，表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题思路。
因此，人们在解决问题时经常使用这种方法。
教师设计开放式问题打开学生思路，让学生在问题情境中产生用“画图”来解决问题的内在需求。
学生通过直观图所表示增加面积多少的对比，体悟“画图”策略在解决问题时的优势，从而形成用“画图”策略解决实际问题的积极心向。
]三、核心推进，感知策略1．创设情境：梅山小学也有一块长方形花圃，长8米。
在修建校园时，花圃的长增加3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？谈话：我们知道了很多信息，你能一下子就求出原来花圃的面积吗？（稍等）看样子有一定困难，你准备怎么办？引导：不妨画一画，看看能否根据示意图解决问题。
2．过程指导：展示部分学生的半成品图。
如：谈话：看了这些图，你有什么想对他们说吗？指导：（根据学生发言相机指导）(1)画图时不仅要画出增加的长，还要画出增加的面积；(2)图中要标出所有的条件和问题，这样才能发现条件与问题之间的关系，从而找到解决问题的方法；(3) 增加的3米有多长呢？可以和8米进行比较，这样就可以大致反应出数量之间的关系了。
追问：如果增加5米该画多长呢？增加10米、16米呢？3．解决问题：把自己画的图完善一下，看是否能求出原来花圃的面积。
（学生独立思考，解决问题，有困难的可以同桌讨论。
）4.组织交流。
预设一：（综合法思考）增加的面积除以增加的长求出宽，这个宽就是原来长方形的的宽，然后再用原来的长乘以原来的宽就得到原来的面积。
算式是：18÷3=6（米），6×8=48（平方米）。
预设二：（分析法思考）要求原来的面积必须知道原来的长和宽，原来的长知道，只要求原来的宽。
原来的宽也是增加部分的宽，通过增加的面积除以增加的长求出原来的宽。
算式是：18÷3=6（米）， 6×8=48（平方米）。
提问：他们的想法都对吗？要求出原来的面积，我们都要先知道什么？（根据学生回答，板书：增加的面积÷增加的长=原来的宽）5．回顾总结：回忆一下刚才的解题过程，我们是怎样解决这个问题的？（板书：画图整理信息—分析数量关系—解决实际问题）[评析：例题的叙述结构完整，条理清楚，但对学生而言毕竟是以前没有遇到过的新问题。
因此，部分学生读题后会处于似懂非懂、无从下手的状态，独立画图梳理信息也会有一定的困难，需要教师及时地发现学生状态，针对学生困难进行指导。
教师首先让学生试着画一画，并在巡视中选择具有代表性的“半成品”：一是图没有画完整；二是对增加部分的长度没有敏感，不符合整幅图的大小比例。
通过“对半成品加工”的方式，对画图进行具体而有针对性的指导，从而突破难点。
同时，教师通过组织交流不同的思考过程，既共享了资源，又明确了解决问题的思路。
即长方形的宽是不变的，它既是现在长方形的宽，也是原来长方形的宽，这一点需要通过示意图帮助每一个学生理解。
]四、多元变式，巩固策略1．变式一：刚才我们研究了宽不变长增加的面积问题，想想还可以怎样改变问题？出示：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。
在修建校园时，花圃的长减少3米，这样花圃的面积就减少了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？提问：现在的图又该怎样画呢？和刚才的一题相比，有什么相同与不同呢？请你试一试。
（学生自己画图，并和同桌说说解题思路）预设一：图的画法变了，一个是增加，要往外画，一个是减少，要往里画。
预设二：不管是长增加还是减少，宽都不变。
预设三：不管怎样，要求原来长方形的面积，都必须先求出原来长方形的宽。
预设四：求出来的花圃原来的面积是一样的，都是用求出来的原来的宽×原来的长。
（板书：原来的长×原来的宽=原来的面积）2．变式二：原来的面积我们会求了，现在花圃的面积你也会求吗？（学生在例题和变式题中一人选一题，说说怎么求现在花圃的面积）预设一：现在的长×现在的宽=现在的面积。
预设二：原来的面积＋增加的面积=现在的面积或原来的面积-减少的面积=现在的面积。
3．变式三：刚才我们发现长不管是增加还是减少，宽都没有发生变化，找到并求出宽也就解决了问题。
那如果宽发生变化，你也会求吗？出示：小营村原来有一条宽20米的长方形鱼池。
后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。
现在鱼池的面积是多少平方米？要求学生独立完成画图、分析、解答的过程，然后说说这个问题与例题有什么相同之处与不同之处。
预设一：这一题是宽变长不变，现在的长就是原来的长；而例题是长变宽不变，现在的宽就是原来的宽；预设二：两道题也有相同的地方，就是要根据变化的条件求出不变的条件，然后再解决问题。
预设三：发现两道题都是一个量在变化、面积也随之变化的问题。
[评析：主动而有效地运用画图方法并内化为解决问题的策略，必须具备一定的画图技能。
如果学生不会画图，那绝不可能在解决问题时自觉运用这一方法，也就不可能上升为自己解决问题的策略。
在这里，教师精心设计了两次画图训练：一是变“花圃的长增加3米”为“花圃的长减少3米”后的画图训练，二是变“长的减少”为“宽减少”后的变化。
通过让学生独立完成画图、分析、解答的过程，一方面培养学生的画图技能，另一方面通过分析，寻找变化中不变的因素，渗透以不变应多变的思想，感知根据对应数量关系去思考和分析，是解决问题的最佳途径，从而进一步体验“画图”对解决问题的作用。
这种体会使画图从具体的行为上升成意识，策略就在此逐步形成。
在此过程中，教师用不同的图例和颜色表达画图的步骤，体现了思维的有序与严谨，呈现了独特的数学美。
]五、拓展训练，提升策略出示：（改变导入题）根据场地的实际情况，扩建时学校将这块长50米、宽40米的长方形花圃的长和宽都增加了10米，花圃的面积增加了多少平方米？1.谈话：你觉得它与前面几个问题有什么不同（长和宽都发生了变化），该怎样思考呢？想不想挑战一下？2.学生独立完成。
3.交流：（请画图的学生拿着图说说自己是怎样想的，与没有画图而产生错误的学生进行比较，说说各自的感受。
）预设一：画图计算（50+10）×（40+10）－50×40预设二：直接计算10×10发生错误。
预设三：分步计算50×10+40×10发生错误。
4.小结：画图策略在解决较复杂的长方形面积计算时更能体现出它的优势。
5.提升：通过今天的学习，你最大的收获是什么？（相机板书：解决问题的策略──画图）[评析：数学练习的设计一般有两种情况：一种是已经学过的模仿性变式训练，学生练习时的主要思维活动是“识别—提取模型—重复已有的解决方法”，通过再现与重复巩固知识，形成比较熟练的技能；另一种是以前未见过的挑战性变式训练，学生练习时需要“探索研究—创造性地运用已有经验—重组新的认识”，从而在解题的活动中发展思维形成策略，培养创新意识和能力。
显然，教师设计的练习变化多于重现。
在前面的练习中，有的是题材和情境变了，有的是条件与问题变了，有的是数量关系变了，这对学生而言都是新颖的、富有挑战性的。
而唯一不变的是，这些问题都可以用画图的方法整理数学信息，并通过分析数量关系形成思路、找到解法。
在课的结尾，教师还巧妙地将课始引进的问题变式为“长和宽都增加10米”的拓展性问题，并坚持让学生通过画图或依托图形理解题意，理清数量关系，理出解题思路，主动纠正思维偏差，让学生进一步体验“画图”在解决复杂问题中独特的优势与魅力，从而形成“画图”的自觉与敏感，发展学生解决问题的策略。
]。