《选修3-1》3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(一课一练)
人教版高二物理选修3-1第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课时训练(含答案)
人教版物理选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课时训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，由于使沿途空气电离而使粒子的动能逐渐减小，轨迹如图所示。
下列有关粒子的运动方向和所带电性的判断正确的是（）A．粒子由a向b运动，带正电B．粒子由a向b运动，带负电C．粒子由b向a运动，带正电D．粒子由b向a运动，带负电2．在如图所示的匀强电场或匀强磁场B区域中，带电粒子（不计重力）做直线运动的是（）A．B．C．D．3．如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，若运动过程中小球的带电荷量不变，那么（）A．磁场力对小球一直做正功B．小球受到的磁场力不断增大C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动D．小球仍做匀速圆周运动4．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的匀强磁场，分离为1、2、3三束，则下列说法正确的是（）A．1带正电B．2带正电C．2带负电D．3带正电5．中核集团核工业西南物理研究院预计2019年建成我国新托卡马克装置——中国环流期二号M装置，托卡马克装置意在通过可控热核聚变方式，给人类带来几乎无限的清洁能源，俗称“人造太阳”．要实现可控热核聚变，装置中必须有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是通过磁约束，使之长时间束缚在某个有限空间内．如图所示，环状磁场的内半径为R1，外半径为R2，磁感应强度大小为B，中空区域内带电粒子的质量为m，电荷量为q，具有各个方向的速度．欲保证带电粒子都不会穿出磁场的外边缘而被约束在半径为R2的区域内，则带电粒子的最大速度为A ．212qB R R m +（） B ．21-2qB R R m（） C ．22211-2qB R R mR （） D ．22212-2qB R R mR （） 6．如图所示，若速度为02v 、电荷量为q 的正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感应强度为B ，电场强度为E ，则在其它条件不变的情况下（ ）A ．若改为电荷量-q 的离子，将往上偏B ．若速度变为0v 将往上偏C ．若改为电荷量+2q 的离子，将往下偏D ．若速度变为03v 将往上偏 7．如图所示，abcd 为边长为L 的正方形，在四分之一圆abd 区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B ．一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从b 点沿ba 方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c 点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为A ．qBL m B．m C．1)qBL m D．1)qBL m8．如图所示，两平行板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板间距离为L 。
人教版高中物理选修3-1《3.6带电粒子在匀强磁场中的运动》同步训练试题解析
一、选择题
1．一个带电粒子以初速度v 0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图3－6－23中的虚线所示．在下图所示的几种情况中，可能出现的是( )
图3－6－23
解析：选AD.A 、C 选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A 图中粒子应逆时针转，正确；C 图中粒子应顺时针转，错误．同理可以判断B 错、D 对．
2．如图3－6－24所示，一电子以与磁场方向垂
图3－6－24
直的速度v 从P 处沿PQ 方向进入长为d 、宽为h 的匀强磁场区域，从N 处离开磁场，若电子质量为m ，带电荷量为e ，磁感应强度为B ，则( )
A ．电子在磁场中运动的时间t ＝d /v
B ．电子在磁场中运动的时间t ＝h /v
C ．洛伦兹力对电子做的功为Be v h
D ．电子在N 处的速度大小也是v
解析：选D.洛伦兹力不做功，所以电子在N 处速度大小也为v ，D 正确、C 错，电子在磁
场中的运动时间t ＝弧长v ≠d v ≠h v ，A 、B 均错．
3.
图3－6－25
在图3－6－25中，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I 的方向相同，则电子将( )
A ．沿路径a 运动，轨迹是圆
B ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越大
C ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越小
D ．沿路径b 运动，轨迹半径越来越小
解析：选B.电流下方的磁场方向垂直纸面向外，且越向下B 越小，由左手定则知电子沿a
路径运动，由r ＝m v qB
知，轨迹半径越来越大． 4.。
高中物理人教版选修3-1《3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动》练习题(1)
人教版选修3-1《3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动》练习题(1)一、单选题（本大题共4小题，共15.0分） 1.如图所示，在正方形abcd 区域内存在一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 1。
一带电粒子从ad 边的中点P 垂直ad 边射入磁场区域后，从cd 边的中点Q 射出磁场；若将磁场的磁感应强度大小变为B 2后，该粒子仍从P 点以相同的速度射入磁场，结果从d 点射出磁场，则B 1B 2等于( )A. 52B. 12C. 54D. 212.宇宙射线中大量的高能粒子受地磁场作用会改变运动方向。
如图所示，现有一束高能质子流射向地球赤道，则a 质子流在进入地球空间将( )A. 向东偏转B. 向西偏转C. 向北偏转D. 竖直向下沿直线射向地面3.如图，在x >0、y >0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B ，现有四个速度均相同的带电粒子，由x 轴上的P 点平行于y 轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则( )A. 比荷最大的粒子是沿①方向射出的粒子B. 比荷最大的粒子是沿④方向射出的粒子C. 在磁场中运动向心加速度最大的沿①方向射出的粒子D. 在磁场中运动洛伦兹力不做功最的只有沿④方向射出的粒子4.如图所示，比荷为e的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感m受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为()A. 2BedmB. BedmC. Bed2mD. √2Bedm二、多选题（本大题共3小题，共10.0分）5.质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪证实了同位素的存在．如图所示，容器A中有质量分别为m1、m2，电荷量相同的两种粒子(不考虑粒子重力及粒子间的相互作用)，它们从容器A下方的小孔S1不断飘入电压为U的加速电场(粒子的初速度可视为零)，沿直线S1S2(S2为小孔)与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在水平放置的照相底片上．由于实际加速电压的大小在U±ΔU范围内微小变化，这两种粒子在底片上可能发生重叠．对此，下列判断正确的有()A. 打在M处的粒子质量较小B. 两粒子均带负电C. 若U一定，ΔU越大越容易发生重叠D. 若ΔU一定，U越大越容易发生重叠6.如图所示，某段滑雪雪道倾角为300，总质量为m的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为。
2019版物理人教版选修3-1训练：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 Word版含解析.pdf
6 带电粒子在匀强磁场中的运动课时过关·能力提升基础巩固1质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动,如果它们的圆周运动半径恰好相等,这说明它们在进入磁场时( )A.速率相等B.m和v的乘积相等C.动能相等D.质量相等r,由于质子和一价钠离子电荷量相等,则只要m和v的乘积相等,=mv可知qB其半径就相等。
2(2018·北京卷)某空间存在匀强磁场和匀强电场。
一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动。
下列因素与完成上述两类运动无关的是( )A.磁场和电场的方向B.磁场和电场的强弱C.粒子的电性和电荷量D.粒子入射时的速度,对带电粒子进行受力分析知,电场力与磁场力平衡,qE=qvB,即v,粒子入射时的速度、磁场和电场的强弱及方向有,由此式可知=EB确定的关系,故A、B、D错误,C正确。
3如图所示,三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置,分别处在真空(无电场、磁场)、匀强磁场和匀强电场中,轨道两端在同一高度上。
三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动,P、M、N分别为轨道的最低点,如图所示,则下列有关判断正确的是( )A.小球第一次到达轨道最低点的速度关系v P=v M>v NB.小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力关系F P=F M>F NC.小球从开始运动到第一次到达轨道最低点所用的时间关系t P <t M <t ND.三个小球到达轨道右端的高度都不相同,但都能回到原来的出发点位置P 、M 轨道下滑过程都只有重力做功,根据动能定理W G =mgR =12m v 2,沿N 轨道下滑过程电场力做负功,根据动能定理W G -W 知到达底端速度相等电=12m P 、M 轨道下滑情况,故选项A 正确;根据上述分析v N 2,其到达最低点速度要小于沿知到达最低点的时间关系t P =t M <t N ,故选项C 错误;选项B 中,小球沿P 轨道到达底端时,根据牛顿第二定律F P -mg F P =3mg 。
选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动练习题
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习1．两个粒子电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动 ( )． A ．若速率相等，则半径必相等 B ．若动能相等，则周期必相等 C ．若质量相等，则周期必相等D ．若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等2．一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行．磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍，电子电荷量为e ，质量为m ，磁感应强度为B ，那么电子运动的角速度可能为( )．A ．4Be/mB ．3Be/mC ．2Be/m D.Be/m3．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是 ( )．4. 在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中做匀速圆周运动，则( )A ．粒子的速率加倍，周期减半B ．粒子的速率不变，轨道半径减半C ．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的14D ．粒子速率不变，周期减半5. 如图所示，ab 是一弯管，其中心线是半径为R 的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，方向垂直纸面向里．有一束粒子对准a 端射入弯管，粒子的质量、速度不同，但都是一价负粒子，则下列说法正确的是( )A ．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B ．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C ．只有质量和速度乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D ．只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管6. 如图所示，在边界PQ 上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的O 点沿与PQ 成θ角的方向以相同的速度v 射入磁场中，则关于正、负电子，下列说法不正确的是( )A ．在磁场中的运动时间相同B ．在磁场中运动的轨道半径相同C ．出边界时两者的速度相同D ．出边界点到O 点处的距离相等7. 有三束粒子，分别是质子(p)、氚核(13H)和α粒子(24He)束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里)，在下面所示的四个图中，能正确表示出这三束粒子运动轨迹的是( )8. 如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成60°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为()A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3D．1∶19.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用．则下列说法正确的是()A．a粒子动能最大B．c粒子速率最大C．b粒子在磁场中运动时间最长D．它们做圆周运动的周期T a<T b <T c10.如图所示，正、负电子垂直磁场方向沿与边界成θ＝30°角的方向射入匀强磁场中，求在磁场中的运动时间之比．11.如图所示，在空间有一直角坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是他们的理想边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B.一质量为m，电荷量为q的质子(不计重力，不计质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)，试求：(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；(2)Q点到O点的距离．12．如所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．13. 如图所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．x轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为－q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出．求：(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴？(2)粒子第二次到达x轴时离O点的距离．答案：1.CD 2.AC 3.A 4.BD 5.C 6.A 7.C 8.a 9.B10.1:511. 解析：(1)设质子在匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ中做匀速圆周运动的轨道半径分别为r 1和r 2，区域Ⅱ中磁感应强度为B ′，由牛顿第二定律得q v B ＝m v 2r 1 q v B ′＝m v 2r 2粒子在两区域运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从A 点出匀强磁场区域Ⅰ时的速度方向与OP 的夹角为30°，故质子在匀强磁场区域Ⅰ中运动轨迹对应的圆心角为θ＝60°则△O 1OA 为等边三角形OA ＝r 1 r 2＝OA sin30°＝12r 1解得区域Ⅱ中磁感应强度为B ′＝2B (2)Q 点到O 点的距离为x ＝OA cos30°＋r 2 x ＝⎝⎛⎭⎪⎫3＋12m v qB12. 4mv 0/5dq ≤B ≤4mv 0/dq13. 答案 (1)qB 3πm (2)qB 6mv0解析 粒子射出后受洛伦兹力做匀速圆周运动，运动半个圆周后第一次到达x 轴，以向下的速度v 0进入x 轴下方磁场，又运动半个圆周后第二次到达x 轴．如下图所示．(1)由牛顿第二定律q v 0B ＝m 0①T ＝v02πr ②得T 1＝qB 2πm ，T 2＝qB 4πm， 粒子第二次到达x 轴需时间 t ＝21T 1＋21T 2＝qB 3πm .(2)由①式可知r 1＝qB mv0，r 2＝qB 2mv0， 粒子第二次到达x 轴时离O 点的距离x ＝2r 1＋2r 2＝qB 6mv0.。
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 每课一练(人教版选修3-1)
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动基础夯实1．两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A ．若速率相等，则半径必相等B ．若质量相等，则周期必相等C ．若m v 大小相等，则半径必相等D ．若动能相等，则周期必相等答案：BC解析：由r ＝m v qB ，知A 错B 对，由T ＝2πm qB 知C 对D 错。
2．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强的是( )答案：D解析：由q v B ＝m v 2r 得r ＝m v qB ，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项D 正确。
3．如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。
云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。
云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。
分析此径迹可知粒子()A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动答案：A解析：从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式R＝m vqB可知，下部速度大，上部速度小，这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电，因此，正确的选项是A。
4．(2013·河南南阳市部分示范高中高二期中)如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。
若带电粒子只受磁场力的作用。
则下列说法正确的是()A．a粒子动能最大B．c粒子速率最大C．b粒子在磁场中运动时间最长D．它们做圆周运动的周期T a<T b<T c答案：B解析：由运动轨迹可知r a<r b<r c，根据r＝m vqB，可知v c>v b>v a，所以A错，B对；根据运动轨迹对应的圆心角及周期公式，可知a 粒子在磁场中运动时间最长，它们的周期相等，C、D错。
高二物理专题练习-3.6带电粒子在匀强磁场中的运动-(人教版选修3-1)
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动每课一练（人教版选修3-1）【基础达标】1.在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则( )A.粒子的速率加倍，周期减半B.粒子的速率不变，轨道半径减半C.粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一D.粒子的速率不变，周期减半2.处在匀强磁场内部的两电子A和B分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场，经偏转后，哪个电子先回到原来的出发点( )A.同时到达B.A先到达C.B先到达D.无法判断3.关于回旋加速器，下列说法正确的是( )A.粒子从磁场中获得能量B.粒子由加速器的中心附近进入加速器C.增大加速器的加速电压，则粒子离开加速器时的动能将变大D.将D形盒的半径加倍，粒子获得的动能将增加为4倍4.如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )A.当从a端通入电子流时，电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电子流时，电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电子流，电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电子流，电子都做匀速圆周运动5.如图，在空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于Oxy平面向里，大小为B。
现有一质量为m、电量为q的带电粒子(不计重力)，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。
由这些条件可知( )A．带电粒子一定带正电B．能确定粒子速度的大小C．可以确定粒子在磁场中运动所经历的时间D．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间6.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。
离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看做零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断( )A.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C.只要x相同，则离子质量一定相同D.只要x相同，则离子的比荷一定相同7.回旋加速器D形盒中央为质子源，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m。
人教版高中物理 选修3-1 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习
人教版高中物理选修3-1 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共19分)1. （2分） (2017高二上·南昌期末) 如图所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电粒子轨迹如图所示，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子的能量逐渐减小，从图中可以看出（）A . 带电粒子带正电，是从B点射入的B . 带电粒子带负电，是从B点射入的C . 带电粒子带负电，是从A点射入的D . 带电粒子带正电，是从A点射入的【考点】2. （2分） (2019高三上·浙江期末) 如图所示，竖直平面内粗糙绝缘细杆（下）与直导线（上）水平平行固定，导线足够长。
已知导线中的电流水平向右，大小为I，有一带电荷量为+q，质量为m的小球套在细杆上（小球中空部分尺寸略大于直导线直径），若给小球一水平向右的初速度v0 ，空气阻力不计，那么下列说法错误的是（）A . 小球可能做匀速直线运动B . 小球可能做匀减速直线运动C . 小球最终可能停止D . 电流Ⅰ越大，小球最终的速度可能越小【考点】3. （2分）回旋加速器是利用较低电压的高频电源，使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图。
下列说法正确的是（）A . 粒子在磁场中做匀速圆周运动B . 粒子由A0运动到A1比粒子由A2运动到A3所用时间少C . 粒子的轨道半径与它被电场加速的次数成正比D . 粒子的运动周期和运动速率成正比【考点】4. （2分）(2016·四川) 如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。
一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb ，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc ，不计粒子重力。
则（）A . vb:vc=1:2，tb:tc=2:1B . vb:vc=2:2，tb:tc=1:2C . vb:vc=2:1，tb:tc=2:1D . vb:vc=1:2，tb:tc=1:2【考点】5. （2分） (2018高二上·休宁期末) 如图，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场．不计重力的影响．由这些条件可知（）A . 不能确定粒子通过y轴时的位置B . 不能确定粒子速度的大小C . 不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D . 以上三个判断都不对【考点】6. （2分）如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=1200 ，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（）A . 2πr/3v0B . 2πr/3v0C . πr/3v0D . πr/3v0【考点】7. （2分） (2015高二上·泰州期末) 长直螺线管中通有电流，沿螺线管中心轴线射入一电子，若螺线管中电流增大，方向不变，电子在螺线管中心轴线上运动情况是（）A . 做匀速直线运动B . 做变加速直线运动C . 做变减速直线运动D . 做间距变大的螺旋运动【考点】8. （3分） (2018高二上·凌源期末) 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分別与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直盒底的匀强磁场中，如图所示．要增大带电粒子射出吋的速度，则下列做法中正确的是（）A . 增大狭缝的距离B . 增大加速电场的电场强度C . 增大D形金属盒的半径D . 增大匀强磁场的磁感应强度【考点】9. （2分）下列哪种力是洛伦兹力（）A . 电荷间的相互作用B . 电场对电荷的作用力C . 磁铁对小磁针的作用力D . 磁场对运动电荷的作用力【考点】二、多选题 (共3题；共9分)10. （3分） (2019高二下·扬州开学考) 如图所示，磁流体发电机的长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导电电极，两极间距为d，极板长和宽分别为a和b，这两个电极与可变电阻R 相连。
人教版 高二物理 选修3-1 第3章《磁场》3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 同步测试(含答案)
带电粒子在磁场中运动1．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出．（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）求：（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小；（2）设两D形盒间距离为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电场加速后能量增量，加速到上述能量所需回旋周数是多少；（3）加速到上述能量所需时间为多少．2.如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是，穿透磁场的时间是。
3. 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。
正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？4. 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。
求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
5.如图所示，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束负离子流沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点射入磁场，已知OA＝s，∠POQ=450，负离子的质量为m，带电荷量的绝对值为q，要使负离子不从OP边射出，负离子进入磁场时的速度最大不能超过。
6．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）7．半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )A.2πr3v0B.23πr3v0C.πr3v0D.3πr3v08.在如图所示的平面直角坐标系xoy中，有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出），磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点。
2020-2021选修3-13.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(精选练习)(解析版)
人教版物理选修3-1第三章《磁场》第6节带电粒子在匀强磁场中的运动精选练习一、夯实基础1．(多选)关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是()A．带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动B．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变C．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总和运动方向垂直D．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变【答案】：CD【解析】：带电粒子飞入匀强磁场的角度不同，将做不同种类的运动．速度方向与磁场方向平行做匀速直线运动，速度方向与磁场方向垂直进入做匀速圆周运动．做匀速圆周运动时，速度的大小不变，但方向时刻在变化，所以只有C、D正确．2．(2019·北京市通州区模拟)如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v沿直线穿过相互垂直的匀强电场(电场强度为E)和匀强磁场(磁感应强度为B1)的重叠区域，然后通过狭缝S0垂直进入另一匀强磁场(磁感应强度为B2)，最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，则下列说法正确的是()A．该束粒子带负电B．P1板带负电C．粒子的速度v满足关系式v＝EB2D．在磁感应强度为B2的磁场中，运动半径越大的粒子，荷质比qm越小【答案】：D【解析】：分析右侧磁场可知，粒子在右侧磁场中向下偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，A选项错误；粒子在平行板间运动时，洛伦兹力方向向上，电场力方向向下，P1板带正电，B选项错误；粒子在平行板间做匀速直线运动，受力平衡，qvB 1＝qE ，解得粒子的速度v ＝EB 1，C 选项错误；在右侧磁场中，轨迹半径R ＝mv qB 2，运动半径越大的粒子，荷质比qm越小，D 选项正确．3.(多选)如图所示，在纸面内半径为R 的圆形区域中充满了垂直于纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场，一点电荷从图中A 点以速度v 0垂直磁场射入，当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是( )A ．该点电荷带负电B ．该点电荷离开磁场时速度反方向延长线通过O 点C ．该点电荷的比荷为q m ＝2v 0BRD ．该点电荷在磁场中的运动时间为t ＝πR 3v 0【答案】 AC【解析】 点电荷在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹如图所示：根据点电荷偏转方向可知，该电荷带负电，A 选项正确；电荷离开磁场时速度方向与进入磁场时速度方向相反，其反向延长线不通过O 点，B 选项错误；电荷在磁场中刚好运动T2，电荷做圆周运动的半径r ＝R sin30°＝R 2，洛伦兹力提供向心力，qv 0B ＝m v 20r ，得q m ＝v 0rB ＝2v 0BR ，C 选项正确；电荷在磁场中运动的时间t ＝T 2＝πr v 0＝πR2v 0，D 选项错误． 4．(2019·周口市模拟)如图，一重力不计的带电粒子以一定的速率从a 点对准圆心射入一圆形匀强磁场，恰好从b 点射出．若增大粒子射入磁场的速率，下列判断正确的是( )A ．该粒子带正电B ．从bc 间射出C ．从ab 间射出D ．在磁场中运动的时间不变 【答案】：B【解析】：根据左手定则可知，粒子带负电，A 选项错误；增大粒子入射速率，根据r ＝mv qB 可知，轨迹半径变大，从bc 间射出，B 选项正确，C 选项错误；根据周期公式得t ＝θmqB 可知，轨迹半径变大，圆心角变小，运动时间变小，D 选项错误．5.一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面，在xOy 平面上，磁场分布在以O 为圆心的一个圆形区域内．一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，由原点O 开始运动，初速度为v ，方向沿x 轴正方向．后来，粒子经过y 轴上的P 点，如图所示．不计重力的影响．粒子经过P 点时的速度方向可能是图中箭头表示的( )A ．只有箭头a 、b 是可能的B ．只有箭头b 、c 是可能的C ．只有箭头c 是可能的D ．箭头a 、b 、c 、d 都是可能的 【答案】 B【解析】 当P 点在磁场中时，粒子从O 点沿x 轴正方向开始运动，到达P 点时，轨迹为半圈，经过P 点的速度方向沿箭头c ；当P 点在磁场之外，粒子从O 点沿x 轴正方向开始运动，出磁场时，还没有到达P 点，接着做匀速直线运动后到达P 点时，经过P 点的速度方向沿箭头b ，B 选项正确．6.(2019·武汉市蔡甸区模拟)如图所示，质量为m 、电量为q 的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度为B ，粒子经过a 点时，速度与直线ab 成60°角，ab 与磁场垂直，ab 间的距离为d .若粒子能从b 点经过，则粒子从a 到b 所用的最短时间为( )A.2πm BqB.πm BqC.2πm 3BqD.πm 3Bq 【答案】：C【解析】：分析题意可知，粒子沿圆弧运动到b 点时，运动时间最短，轨迹如图所示：运动周期T ＝2πm Bq ，根据几何关系可知，圆心角θ＝120°，运动的最短时间t ＝θ2π·T ＝2πm3Bq ，C 选项正确．7.如图所示是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R 的圆柱形筒内有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a 、b 分别作为入射孔和出射孔．现有一束质量为m 、电荷量为q 的正离子，以角度α入射，不经碰撞而直接从小孔b 射出，这束离子的速度大小是( )A.2qBRm cos α B.2qBR m sin α C.qBR m cos α D.qBR m sin α【答案】：D【解析】：由几何关系可知，粒子运动的半径r 和圆筒半径R 之间满足R r ＝sin α，又qvB ＝m v 2r ，联立解得v＝qBRm sin α，故选D.8.如图所示，虚线为一匀强磁场的边界，磁场方向垂直于纸面向里．在磁场中某点沿虚线方向发射两个带正电的粒子A 和B ，其速度分别为v A 、v B ，两者的质量和电荷量均相同，两个粒子分别经过t A 、t B 从P A 、P B 射出，则( )A ．v A >vB ，t A >t B B ．v A >v B ，t A <t BC ．v A <v B ，t A >t BD ．v A <v B ，t A <t B【答案】：B【解析】：做出粒子运动的轨迹如图：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB ＝m v 2r ，得r ＝mvqB ，半径大的速度大，故v A >v B ，粒子在磁场中运动时间t ＝θmqB，圆心角大的运动时间长，故t A <t B ，B 选项正确．9．如图，MN 是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子(不计重力)在匀强磁场中运动并穿过金属板(粒子速率变小)，虚线表示其运动轨迹，由图知( )A ．粒子带正电B ．粒子运动方向是abcdeC ．粒子运动方向是edcbaD ．粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长 【答案】：C【解析】：带电粒子穿过金属板后速率变小，根据半径公式得，r ＝mv qB ，粒子的半径将减小，故粒子运动方向为edcba ，根据左手定则可得，粒子应带负电，A 、B 选项错误，C 选项正确；根据周期公式可知，粒子运动的周期和速度无关，上、下半周所用时间相等，运动时间均为T2，D 选项错误．10.(2019·武汉市蔡甸区模拟)如图所示，半径为 r 的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一 个质量为 m ，电量为 q 的带电粒子从圆形边界沿半径方向以速度 v 0 进入磁场，粒子射出磁场时的偏向角为 90 度，不计粒子的重力．求：(1)判断粒子的带电性质； (2)匀强磁场的磁感应强度； (3)粒子在磁场中运动的时间． 【答案】：(1)正电 (2)mv 0qr (3)πr2v 0【解析】：(1)由左手定则可知，粒子带正电．(2)由几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨道半径为R ＝r . 洛伦兹力等于向心力，qv 0B ＝m v 20R .解得B ＝mv 0qr.(3)粒子在磁场中运动的时间：t ＝14T ＝14×2πr v 0＝πr2v 0.二、提升能力1.(多选)如图所示，以直角三角形AOC 为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B ，∠A ＝60°，AO ＝a .在O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为qm ，发射速度大小都为v 0，且满足v 0＝qBam ，发射方向由图中的角度θ表示．对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是( )A ．粒子有可能打到A 点B ．在AC 边界上只有一半区域有粒子射出C ．以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短D ．以θ＜30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等 【答案】：AB【解析】：根据洛伦兹力提供向心力得，Bqv 0＝m v 20R ，可知粒子的运动半径R ＝a ，当θ＝60°入射时，粒子恰好从A 点飞出，A 选项正确；当θ＝0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC 中点飞出，因此在AC 边界上只有一半区域有粒子射出，B 选项正确；当θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间恰好是T 6，是在磁场中运动时间最长，C 选项错误；当θ＝0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC 中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是T6，θ从0°到60°在磁场中运动时间先减小后增大，D 选项错误．2．(多选)(2019·沈阳期中)如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD ，其中AC 边与对角线BC 垂直，一束电子以不同大小的速度v 沿BC 从B 点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中的运动情况，下列说法中正确的是( )A ．入射速度越大的电子，其运动时间越长B ．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长C ．从AB 边出射的电子的运动时间都相等D ．从AC 边出射的电子的运动时间不相等 【答案】：CD【解析】：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据对称性可知，从AB 边出射的电子轨迹对应的圆心角相等，运动时间相等，A 选项错误，C 选项正确；从AC 边射出的电子轨迹对应的圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中运动时间不相等，B 选项错误，D 选项正确．3．(2019·广东省博罗中学高二模拟)如图是荷质比不同的电荷a 、b 两粒子以相同速率从O 点沿OA 方向进入正三角形区域垂直纸面向里的匀强磁场的运动轨迹，则( )A ．a 、b 都带负电B ．a 所带电荷量比b 多C ．a 的荷质比比b 的小D ．a 在磁场中的运动时间比b 的长 【答案】：C【解析】：分析a 、b 电荷的受力情况，根据左手定则可知，a 、b 电荷带正电，A 选项错误；洛伦兹力提供向心力，qvB ＝m v 2r ，解得轨迹半径r ＝mvqB ，a 的半径大，则a 的荷质比比b 的小，B 选项错误，C 选项正确；电荷在磁场中运动时间t ＝θmqB，b 对应的圆心角大，则b 在磁场中运动的时间长，D 选项错误．4.(多选)如图所示，一个质量为m 、电荷量为e 的粒子从容器A 下方的小孔S ，无初速度地飘入电势差为U 的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打在照相底片M 上．下列说法正确的是( )A ．粒子进入磁场时的速率v ＝2eUmB ．粒子在磁场中运动的时间t ＝2πmeBC ．粒子在磁场中运动的轨道半径r ＝1B2mUeD ．若容器A 中的粒子有初速度，则粒子仍将打在照相底片上的同一位置 【答案】：AC【解析】：带电粒子在电场中做加速运动，根据动能定理得，eU ＝12mv 2.解得粒子进入磁场时的速率v ＝2eUm ，A 选项正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：evB ＝m v 2r ，解得r ＝ mv Be ＝1B2mUe.周期T ＝2πr v ＝2πm Be ，粒子在磁场中运动的时间t ＝ T 2＝πm Be，B 选项错误，C 选项正确；若容器A 中的粒子有初速度v 0，根据动能定理，eU ＝12mv ′2－12mv 20，解得粒子进入磁场时的速率v ′＝2eU m＋v 20.粒子在磁场中做匀速圆周运动，ev ′B ＝m v ′2r ′，解得，r ′＝mv Be ＝ mBe2eUm＋ v 20 > r ．即若容器A 中的粒子有初速度，则粒子打在照相底片上的不同的位置，D 选项错误．5．(多选)如图所示，分界线MN 上下两侧有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度分别为B 1和B 2，一质量为m ，电荷为q 的带电粒子(不计重力)从O 点出发以一定的初速度v 0沿纸面垂直MN 向上射出，经时间t 又回到出发点O ，形成了图示心形图案，则( )A ．粒子一定带正电荷B ．MN 上下两侧的磁场方向相同C ．MN 上下两侧的磁感应强度的大小B 1∶B 2＝1∶2D ．时间t ＝2πmqB 2【答案】：BD【解析】：无法确定磁场方向和绕行方向，不能判定电荷的正负，A 选项错误；粒子越过磁场的分界线MN 时，洛伦兹力的方向没有变，根据左手定则可知磁场方向相同，B 选项正确；根据几何关系可知，上部分圆弧半径与下部分圆弧半径之比r 1∶r 2＝1∶2，根据洛伦兹力提供向心力，qvB ＝m v 2r ，解得B ＝mvqr，B 1∶B 2＝r 2∶r 1＝2∶1，C 选项错误；周期T ＝2πm qB ，带电粒子运动的时间t ＝T 1＋T 22＝2πm qB 1＋πm qB 2，解得t ＝2πmqB 2，D选项正确．6．(多选)(2019·豫南九校联考)在某次发射科学实验卫星“双星”中，放置了一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度，磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a 、高为b 的长方形，放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x 轴正方向、大小为I 的电流，已知金属导体单位体积的自由电子数为n ，电子电荷量为e ，金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动，测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U ，则下列说法正确的是( )A ．电流方向沿x 轴正方向，正电荷受力方向指向前侧面，因此前侧面电势较高B ．电流方向沿x 轴正方向，电子受力方向指向前侧面，因此后侧面电势较高C ．磁感应强度的大小为B ＝nebU I D ．磁感应强度的大小为B ＝2nebUI【答案】：BC【解析】：金属导体中有自由电子，当电流形成时，金属导体内的自由电子逆着电流的方向做定向移动．在磁场中受到洛伦兹力作用的是自由电子，由左手定则可知，自由电子受到的洛伦兹力沿z 轴正方向，自由电子向前侧面偏转，故后侧面电势较高，A 选项错误，B 选项正确；设自由电子匀速运动的速度为v ，则由电流的微观表达式有I ＝neabv ，金属导体前后两个侧面的电场强度E ＝Ua ，达到稳定状态时，自由电子所受洛伦兹力与电场力平衡，则有evB ＝eE ，解得磁感应强度的大小为B ＝nebUI ，C 选项正确，D 选项错误．7．(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒．两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速．两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．在保持匀强磁场和加速电压不变的情况下用同一装置分别对质子(11H)和氦核(42He)加速，则下列说法中正确的是( )A ．质子与氦核所能达到的最大速度之比为1∶2B ．质子与氦核所能达到的最大速度之比为2∶1C ．加速质子、氦核时交流电的周期之比为2∶1D ．加速质子、氦核时交流电的周期之比为1∶2 【答案】：BD【解析】：洛伦兹力提供向心力，qvB ＝m v 2r ，得r ＝mv qB ，质子和氦核运动的最大半径相等，最大速度之比v 1v 2＝q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1，A 选项错误，B 选项正确；粒子运动的周期T ＝2πmqB，加速质子、氦核时交流电的周期之比T 1T 2＝m 1q 1∶m 2q 2＝1∶2，C 选项错误，D 选项正确． 8.(多选)如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上．不计重力．下列说法正确的有( )A ．a 、b 均带正电B ．a 在磁场中运动的时间比b 的短C ．a 在磁场中运动的路程比b 的短D ．a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近 【答案】 AD【解析】 离子要打在屏P 上，都要沿顺时针方向偏转，根据左手定则判断，离子都带正电，选项A 正确；由于是同种离子，因此质量、电荷量相同，因初速度大小也相同，由qvB ＝m v 2r 可知，它们做圆周运动的半径相同，作出运动轨迹，如图所示，比较得a 在磁场中运动的路程比b 的长，选项C 错误；由t ＝lv 可知，a在磁场中运动的时间比b 的长，选项B 错误；从图上可以看出，选项D 正确．9.如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy 平面)向里的磁场．在x ≥0区域，磁感应强度的大小为B 0；x ＜0区域，磁感应强度的大小为λB 0(常数λ＞1)．一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的带电粒子以速度v 0从坐标原点O 沿x 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时，求：(不计重力)(1)粒子运动的时间；(2)粒子与O 点间的距离．【答案】：(1) 0(1)m qB λπλ+ (2) 002(1)mv qB λλ- 【解析】：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．设在x ≥0区域，粒子做匀速圆周运动的半径为R 1，周期为T 则qv 0B 0＝mv 20R 1① T 1＝2πR 1v 0② 由①②可得T 1＝2πm qB 0③ 设在x <0区域，粒子做匀速圆周运动的半径为R 2，周期为T 2则qv 0λB 0＝mv 20R 2④ T 2＝2πR 2v 0⑤ 由④⑤可得T 2＝2πm λqB 0⑥ 粒子运动的轨迹如图所示，在两磁场中运动的时间分别为二分之一周期故运动时间为t ＝12T 1＋12T 2⑦ 由③⑥⑦可得t ＝0(1)m qB λπλ+.⑧(2)如图所示，粒子与O 点间的距离为在两磁场中圆周运动的直径之差，即距离为d ＝2R 1－2R 2⑨由①④可得R 1＝mv 0qB 0⑩ R 2＝mv 0λqB 0⑪ 由⑨⑩⑪可得d ＝002(1)mv qB λλ-. 10.如图所示，一足够长的矩形区域abcd 内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B 的匀强磁场，在ad 边中点O ，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad 边夹角θ＝30°、大小为v 0的带正电粒子，已知粒子质量为m ，电量为q ，ad 边长为L ，ab 边足够长，粒子重力不计，求：(1)粒子能从ab 边上射出磁场的v 0大小范围；(2)如果带电粒子不受上述v 0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．【答案】：(1)qBL 3m <v 0≤qBL m (2)5πm 3qB【解析】：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，当其轨迹恰好与ab 边相切时，刚好不能从ab 边射出磁场，轨迹半径最小，对应的速度最小．当其轨迹恰好与cd 边相切时，轨迹半径最大，对应的速度最大，画出轨迹如图所示：当粒子速度较小时，qv 1B ＝m v 21R 1，根据几何关系得，R 1＋R 1sin θ＝L 2，联立解得v 1＝qBL 3m； 同理，粒子速度较大时，R 2－R 2sin θ＝L 2，解得v 2＝qBL m. 粒子能从ab 边上射出磁场的v 0应满足qBL 3m <v 0≤qBL m. (2)粒子轨迹所对圆心角最大时，在磁场中运动的最长时间．当其轨迹恰好与ab 边相切或轨迹更小时，时间最长，圆心角为α＝2π－2θ＝53π，最长时间为t ＝5πm 3qB.。
2018-2019学年人教版选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 作业
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动同步练习一、单选题1.如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场；重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中的运动时间为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，如图所示：故轨道半径：根据牛顿第二定律，有：解得：联立解得：故在磁场中的运动时间：，故D正确，ABC错误故选：D．2.如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上与纸面平行，磁场方向垂直于纸面向里。
三个带正电的微粒a，b，c电荷量相等，质量分别为，，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。
下列选项正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：微粒受重力G、电场力F、洛伦兹力的作用，三个带正电的微粒a，b，c电荷量相等，那么微粒所受电场力F大小相等，方向竖直向上；a在纸面内做匀速圆周运动，则a的重力等于电场力，即；b在纸面内向右做匀速直线运动，则b受力平衡，因为重力方向竖直向下，洛伦兹力方向竖直向上，则有；c在纸面内向左做匀速直线运动，则c受力平衡，且洛伦兹力方向向下，则有：所以，，故ACD错误，B正确；故选：B。
3.回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核和粒子，比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是A. 加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较大B. 加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较大C. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小D. 加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较小【答案】C【解析】解：交流电源的周期等于粒子圆周运动的周期，为：，由于氚核的较大，则加速氚核的交流电源的周期较大；根据得，粒子出D形盒时最大速度为，最大动能为：；由于氚核的较小，则氚核获得的最大动能较小．故ABD错误，C正确；故选：C4.如图所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时相对入射方向的偏角分别为、、，则它们在磁场中运动的时间之比为A. 1：1：1B. 1：2：3C. 3：2：1D. 1：：【答案】C【解析】解：粒子在磁场中运动的周期的公式为，由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，三种速度的粒子的偏转角分别为、、，所以偏转角为的粒子的运动的时间为，偏转角为的粒子的运动的时间为，偏转角为的粒子的运动的时间为所以有：：：2：1，选项C正确．故选：C．5.平面OM和平面ON之间的夹角为，其横截面纸面如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外一带电粒子的质量为m，电荷量为粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成角已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：粒子进入磁场做顺时针方向的匀速圆周运动，轨迹如图所示，根据洛伦兹力提供向心力，有解得根据轨迹图知，粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为，D正确，ABC错误故选：D6.如图所示，矩形区域MPQN长，宽，一质量为不计重力、电荷量为q的带正电粒子从M点以初速度水平向右射出，若区域内只存在竖直向下的电场或只存在垂直纸面向外的匀强磁场，粒子均能击中Q点，则电场强度E的大小与磁感应强度B的大小的比值为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：在电场中做类似平抛运动过程，根据分运动公式，有：水平方向：竖直方向：只有磁场时，做匀速圆周运动，轨迹如图所示：结合几何关系，有：解得：洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：联立 ～ 解得：故故选：B7.在平面直角坐标系里面有一圆形匀强磁场区域，其边界过坐标原点O和坐标点，一电子质量为m，电量为e从a点沿x轴正向以速度射入磁场，并从x轴上的b点沿与x轴成离开磁场，下列说法正确的是A. 电子在磁场中运动时间为B. 电子在磁场中运动时间为C. 磁场区域的圆心坐标为D. 电子做圆周运动的圆心坐标为【答案】C【解析】解：A、粒子运动轨迹如图所示，转运的圆心角为，则由几何关系可知，，则可知，粒子在磁场中飞行时间为：，故AB错误；C、由题意和上图的几何关系可得，过a、O、B三点的圆的圆心在aB连线的中点所以：x轴坐标y轴坐标为点坐标为，故C正确，D错误．故选：C．二、多选题8.如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场一束等离子体即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子沿垂直于磁场的方向喷入磁场把P、Q与电阻R相连接下列说法正确的是A. Q板的电势高于P板的电势B. R中有由a向b方向的电流C. 若只改变磁场强弱，R中电流保持不变D. 若只增大粒子入射速度，R中电流增大【答案】BD【解析】解：AB、等离子体进入磁场，根据左手定则，正电荷向上偏，打在上极板上，负电荷向下偏，打在下极板上所以上极板带正电，下极板带负电，则P板的电势高于Q 板的电势，流过电阻电流方向由a到故A错误，B正确；C、依据电场力等于磁场力，即为，则有：，再由欧姆定律，，电流与磁感应强度成正比，改变磁场强弱，R中电流也改变故C错误；D、由上分析可知，若只增大粒子入射速度，R中电流也会增大，故D正确．故选：BD．9.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源内阻不计连接，下极板接地一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离后A. P点的电势将降低B. P带电油滴的电势能将增大C. 带电油滴将沿竖直方向向上运动D. 电容器的电容减小，极板带电量将增大【答案】AB【解析】解：A、C、将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动；板间场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低；故A正确，C错误；B、由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势降低，则油滴的电势能将增加；故B正确；D、根据电容的定义式，电容器与电源保持相连，则U不变，当C减小，则Q也减小；故D错误；故选：AB．10.速度相同的一束粒子不计重力经速度选择器射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是A. 该束带电粒子带正电B. 速度选择器的极板带负电C. 能通过狭缝的带电粒子的速率等于D. 若粒子在磁场中运动半径越大，则该粒子的比荷越小【答案】ACD【解析】解：A、由图可知，带电粒子进入匀强磁场时向下偏转，所以粒子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断得知该束粒子带正电。
物理：新人教版选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(同步练习)
3． 6带电粒子在匀强磁场中的运动同步试题一、选择题：1、关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（）A、带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动B、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变C、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直D、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变2、质子和α粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知，质子的动能E1和α粒子的动能E2之比E1：E2等于（）A、4：1B、1：1C、1：2 D2：13、带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时，它将（）A、在匀强电场中做匀速圆周运动B、在匀强磁场中做变加速曲线运动C、在匀强电场中做抛物线运动D、在匀强磁场中做抛物线运动4、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同的量是（）A、小球受到的洛仑兹力B、摆线的拉力C、小球的动能D、小球的加速度5、如图所示ab是一段弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向如图所示，有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同质量，不同速度，但都是二价正离子，下列说法中正确的是（）A、只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B、只有质量一定的粒子可以沿中心线通过弯管C、只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D、只有动能一定的粒子可以沿中心线通过弯管6、如图所示，比荷为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为（）A、2Bed/mB、Bed/mC、Bed/(2m)D、2Bed/m二、填空题：7、边长为a的正方形处于有界磁场中，如图所示。
一束电子以速度v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则V A:V C= ，所经历的时间之比t A:t B=8、一初速度为零的带电粒子，经电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，已知带电粒子的质量为m，电量为q，则带电粒子所受的洛仑兹力为，轨道半径为。
[选修3-1]3.6带电粒子在匀强磁场中的运动2
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第六节、带电粒子在匀强磁场中的运动（2课时+1练习）一、教学目标（一）知识与技能1、理解洛伦兹力对粒子不做功.2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动.3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题. 知道质谱仪的工作原理。
4、知道回旋加速器的基本构造、工作原理、及用途。
（二）过程与方法通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场（电场、磁场）中的问题.培养学生的分析推理能力.（三）情感态度与价值观通过对本节的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新历程。
二、重点与难点：重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题.难点：1.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.2.综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.三、教具：洛伦兹力演示仪、感应线圈、电源、多媒体等四、教学过程：（一）复习引入［问题1］什么是洛伦兹力？［磁场对运动电荷的作用力］［问题2］带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？［不一定，洛伦兹力的计算公式为F=qvB sinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ=90°时，F=qvB;当θ=0°时，F=0.］［问题3］带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪.（二）新课讲解---第六节、带电粒子在匀强磁场中的运动【演示】先介绍洛伦兹力演示仪的工作原理，由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹。
后进行实验.（并说明相关问题104-105页）教师进行演示实验.［实验现象］在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形.［教师引导学生分析得出结论］当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析（动态课件）.一是要明确所研究的物理现象的条件----在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子。
36带电粒子在匀强磁场中的运动每课一练(人教版选修3-1).doc
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动知能综合训练（本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！）◎必做部分1.处在匀强磁场内部的两个电子/和B分别以速率e和2"垂直于磁场开始运动，经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出发点（）A.条件不够无法比较B. /先到达C. 3先到达D.同吋到达解析：由周期公式"谱可知，运动周期与速度0无关・两个电子各自经过一个周期又回到原来的出发点，故同时到达,选项D正确・答案：D2.（2012-淮安高二检测）洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图小均标有带止电荷粒子的运动速度0,洛伦兹力F及磁场B的方向，虚线圆农示粒子的轨迹,其中可能岀现的情况是（）解析：由左手定则可判断出A正确，B选项中粒子应向上做圆周运动，C选项中粒子受力向左，应向左下方做圆周运动，D选项中，粒子应向右下方做圆周运动，故本题选 A.答案：A3•质子（p）和（X粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分別为心和凡，周期分别为儿和几•则下列选项正确的是（）A. Rp :几=1 ： 2 T p： T a=]： 2B. R p : /?a=l : 1 心：几=1 ： 1C. Rp : R a= 1 : 1 7；：几=1 ： 2D. R p : R n= 1 : 2 7；：几=1 ： 1解析：由洛伦兹力提供向心力，则quB = n计，R ='靠，由此得：巒二护晋晋瓷二2；由周B C D00期"锣得：务器蛙魄詁，故人选项正确•答案：A4.在匀强磁场中，一个带电粒了做匀速圆周运动，如果粒了又垂直进入另一个磁感应强度是原來的2倍的匀强磁场中，贝U（）A.粒了的速率加倍，周期减半B.粒子的速率不变，轨道半径减半C.粒了的速率减半，轨道半径为原来的四分之一D.粒子的速率不变，周期减半解析：由于洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，再由"箒和T浚,可知r减半，卩减半•答案：BD5.有电子（0卞）、质子（向、氛核（fH）、氟核（；H）,以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都做匀速圆周运动，贝”）A.电子做匀速圆周运动的半径最大B.质子做匀速圆周运动的半径最大C.笊核做匀速圆周运动的周期最人D.氟核做匀速圆周运动的周期最人解析：由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式厂二诉和周期公式T = 第，可知：不同粒子在以相同速度进入同一磁场中做圆周运动时，半径的大小和周期的大小都只与》的比值有关，专比值越大"越大，T越大，四种粒子中，1H的》最大，故氟核的半径和周期都是最大的・故选D项・答案：D6•如图所示，必是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外.有一束粒子对准Q端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子（）• • • •A.只有速度P人小一定的粒了可以沿中心线通过弯管•仔沁・a bB.只有质罐加人小一定的粒了可以沿屮心线通过弯管・・・・C.只有质量加与速度u的乘积大小一定的粒子可以沿屮心线通过弯管D.只有动能Ek大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管解析：因为粒子能通过弯管要有一定的半径，其半径r = R.所以F =R冷,由粒子的9、3都相同，则只有当诚一定时，粒子才能通过弯管・答案：C7.有三束粒子，分別是质子（p）、氟核（汨）和（X粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里）.在如图所示的四个图中，能止确地表示出这三束粒子运动轨迹的是（）X X X XXn XX:氓X X XX p>?u X\xX X X X X XA BX X X X X XX X X XX p>?X恳UX X X X X Xc D解析：三束粒子以相同的速度沿垂直于磁场方向进入匀强磁场，因此粒子做匀速圆周__ tnv2mo迈动，贝!J qvB =—,所以厂二亦由此可判断岀C答案正确•答案：c8.用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可以采用下列哪几种方法（）A.将其磁感应强度增人为原来的2倍B.将其磁感应强度增人为原來的4倍C.将D形盒的半径增人为原來的2倍D.将D形盒的半径增大为原来的4倍解析：粒子在回旋加速器中旋转的最大半径等于D形盒的半径R ,由R 市得粒子最大动能&二如/二每件，欲使最大动能为原来的4倍，可将8或增大为原来的2倍，故A、C正确•答案：AC9.（2012•南昌高二检测）如图所示，有一混合止离子束先后通过正交电磁场区域I和匀强磁场区域II,如果这束正离了束在区域I中不偏转，进入区域I【后偏转半径R相同，则它们具有相同的（）•因此它们的半径大小之比为A.电荷量B.质量C.速度D.比荷解析：正交电磁场区域I实际上是一个速度选择器，这束正离子在区域I中均不偏转，说明它们具有相同的速度，故C正确.在区域II中半径相同，7?二亦，所以它们应具有相同的比荷•正确选项为C、D.答案：CD10.半径为厂的圆形空间内，存在着垂肓于纸而向里的匀强磁场，一个带电粒了（不计重力）从A点沿半径方向以速度％垂总磁场方向射入磁场中，并从8点射出.ZAOB= 120%如图所示，求该带电粒子在磁场中运动的时间.解析：从图中可知，轨迹上弧価所对圆心角。
36带电粒子在匀强磁场中的运动每课一练(人教版选修3-1)1.doc
3. 6带电粒子在匀强磁场中的运动每课一练（人教版选修3-1）（40分钟50分）一.选择题（本题包括5小题，每小题6分，共30分•每小题至少一个选项正确）1 •运动电荷进入磁场（无其他场）中，可能做的运动是（）A.匀速圆周运动B.平抛运动C. 口由落体运动D.匀速直线运动2.如图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器•速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S 上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒了位置的胶片AA.平板S下方有磁感应强度为Bo的匀强磁场•下列表述正确的是（）A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD.粒了打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒了的荷质比越小3 •极光是市来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地极附近地轴的大气层后，由于地磁场的作用而产生的•如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极做螺旋运动，旋转半径不断减小•此运动形成的原因是（）A.可能是洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B.可能是介质阻力对粒子做负功，使其动能减小C.可能是粒子所带电荷量减小I）.南北两极的磁感应强度较人4.刨旋加速器是用來加速带电粒了的装置，如图所示它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速•两盒放在匀强磁场屮，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径吋通过特殊装置被引出•如果用同一回旋加速器分别加速氟核（:H）和a粒子（；He）,比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（）A.加速氟核的交流电源的周期较大，氟核获得的最大动能也较大B.加速氟核的交流电源的周期较大，氟核获得的最人动能较小C. 加速範核的交流电源的周期较小, 尙核获得的最大动能较大D. 加速氟核的交流电源的周期较小, 氟核获得的最大动能较小5•如图所示，在x>0, y>0的空间有恒定的匀强磁场，磁 感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B,现有四 个质量及电荷量均相同的带电粒子，由X 轴上的P 点以 不同的初速度平行于y 轴射入此磁场，其出射方向如图 所示，不计重力的影响，贝0（）A.初速度最大的粒了是沿①方向射出的粒了B. 初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子C. 在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子D. 在磁场屮运动时间最长的是沿④方向射出的粒子 二、非选择题（本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述）6. （10分）一个质量为in,电荷量为-q,不计重力的带电 粒子从x 轴上的P （a, 0）点以速度v,沿与x 轴正方向成 60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 y 轴射出第一象限•求：（1）匀强磁场的磁感应强度B ；（2）穿过第一象限的时间.7. （10分）如图所示，在地而附近有一个范围足够大的相互正交的匀 强电场和匀强磁场•匀强磁场的磁感应强度为B,方向水平并垂直纸 面向外，一质量为m 、带电量为-q 的带电微粒在此区域恰好做速度大 小为V 的匀速圆周运动.（重力加速度为GXX X XXX X X ..X Xx\ X③(1)求此区域内电场强度的大小和方向；(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°的角，如图所示•则该微粒至少需要经过多长时间运动到距地面最高点?最高点距地面多高？答案解析1.【解析】选人D.若运动电荷平行磁场方向进入磁场，则电荷做匀速直线运动，若运动电荷垂直磁场方向进入磁场，则电荷做匀速圆周运动，人D正确・由于电荷的质量不计,故电荷不可能做平抛运动或自由落体运动•氏C错误.2.【解析】选A氏C质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，A对•速度选择器中电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即qvB=qE ,故v二皂据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方B向垂直纸面向外，氏C对•粒子在匀强磁场中运动的半径r二竺，即qB粒子的荷质比2二上，由此看出粒子运动的半径越小，粒子打在胶片m Br上的位置越靠近狭缝P ,粒子的荷质比越大，D错.3.【解析】选氏D.洛伦兹力永远不做功，A错；由带电粒子旋转半径R二竺知，半径减小，可能是粒子速度V减小、电荷量增大或磁感Bq应强度变大,故氏D正确，C错.4.【解析】选B .交流电源的周期等于粒子在D形盒中做匀速圆周运动的周期T二处，由于冠核比荷小所以加速冠核的交流电源的周期qB较大粒子在回旋加速器中获得的最大动能E m=磚兰而冠核£小，2m m所以冠核获得的最大动能较小•故B正确,A匚D错误.5.【解析】选人D.显然图中四条圆弧中①对应的半径最大，由半径公式十晋可知，质量和电荷量相同的带电粒子在同-个磁场中做匀速圆周运动的速度越大，半径越大,A对B错;根据周期公式T二迥Bq知,当圆弧对应的圆心角为8时,带电粒子在磁场中运动的时间为t=也，圆心角越大则运动时间越长，圆心均在X轴上，由半径大小Bq关系可知④的圆心角为TI，且最大，故在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子，D对C错.6.【解析】（1 ）作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹,由图中几何关系知：“30。
物理：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动每课一练(人教选修3-1)
6 带电粒子在匀强磁场中的运动基础巩固1．运动电荷进入磁场后(无其他作用)可能做() A．匀速圆周运动B．匀速直线运动C．匀加速直线运动D．平抛运动答案：AB2．两个粒子电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动() A．若速率相等，则半径必相等B．若动能相等，则周期必相等C．若质量相等，则周期必相等D．若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等解析：因为粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝m vqB，周期T＝2πmqB又粒子电荷量相同且在同一磁场中，所以q、B相等，r与m、v有关，T只与m有关，所以C、D正确．答案：CD3．如图3－6－14所示，a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形轨迹，已知其半径r a＝2r b，由此可知()A．两粒子均带正电，质量比m am b＝41B．两粒子均带负电，质量比m am b＝41C．两粒子均带正电，质量比m am b＝14D．A、B、C都不对图3－6－14解析：由r＝m vqB和E k＝12m v2得，r＝2mE kqB，由于q、B、E k都相同，所以m am b＝r a2r b2＝41，由左手定则可判断两粒子都带负电，故B正确．答案：B4．一带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段运动径迹如图3－6－15所示，径迹上的每小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)，从图示情况可以确定() 图3－6－15 A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电解析：答案：C5．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3－6－16所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙．下列说法正确的是()A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量解析：本题源于课本而又高于课本，既考查考生对回旋加速器的结构及工作原理的掌握情况，又能综合考查磁场和电场对带电粒子的作用规律．由R＝m vqB知，随着被加速离子的速度增大，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径逐渐增大，所以离子必须由加速器中心附近进入加速器，A项正确，B项错误；离子在电场中被加速，使动能增加；在磁场中洛伦兹力不做功，离子做匀速圆周运动，动能不改变．磁场的作用是图3－6－16改变离子的速度方向，所以C项错误，D项正确．答案：AD知能提升6．如图3－6－17所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足()A．B>3m v3aq B．B<3m v3aqC．B>3m vaq D．B<3m vaq解析：粒子刚好达到C点时，其运动轨迹与AC相切，则粒子运动的半径为r0＝a cot 30°.由r＝m vqB得，粒子要能从AC边射出，粒子运行的半径r>r0，解得B<3m v3qa，选项B正确．答案：B7．(2010·江苏单科，9)如图3－6－18所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO′与SS′垂直．a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS′垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且α>β.三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点S′，则下列说法中正确的有()图3－6－17图3－6－18A．三个质子从S运动到S′的时间相等B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO′轴上C．若撤去附加磁场，a到达SS′连线上的位置距S点最近D．附加磁场方向与原磁场方向相同解析：带电粒子在磁场中的回旋时间与回旋角成正比．由图知φc>φb>φa可知t c>t b>t a，A选项错误．三个质子在匀强磁场中轨道半径相等，即S到圆心的距离相等，所以三个圆心不可能都出现在OO′轴上，B项错误；若撤去附加磁场后，b质子经半圆打在SS′连线最远，a质子初速度方向与SS′线夹角最小，落点最近，故C项正确．圆心都在弧线一侧，所以附加磁场与原磁场方向相同，D项正确．答案：CD8．如图3－6－19所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场．在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同．两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场．在M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是()图3－6－19A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场D．从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场解析：画轨迹草图如右图所示，容易得出粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的，故A、B、D正确．答案：ABD9．如图3－6－20所示，在垂直纸面向里的匀强磁场边界上，有两个质量、电荷量均相等的正、负离子(不计重心)，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角，则正、负离子在磁场中运动的过程，下列判断错误的图3－6－20是()A．运动的轨道半径相同B．重新回到磁场边界时速度大小和方向都相同C．运动的时间相同D．重新回到磁场边界的位置与O点距离相等解析：本题为带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题，由圆周运动知识可得带电粒子运动的轨道半径R ＝m v qB ，周期T ＝2πmqB ，可得其轨道半径和周期都一样，因此A 不符合题意．由于粒子带电性质不同导致从O 点进入磁场后偏转方向不同，带正电的粒子向左侧偏转，带负电的粒子向右侧偏转，其轨迹分别如图中1和2所示；由对称性可知粒子重新回到磁场边界时速度大小和方向必定相同，而且出磁场边界的位置距离O 点的距离也相同，故B 、D 不符合题意；由图可知该正、负粒子做圆周运动偏转角度不同，因此其运动时间不同，本题正确答案为C.答案：C10．如图3－6－21所示，在空间有一直角坐标系xOy ，直线OP 与x 轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP 是他们的理想边界，OP 上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B .一质量为m ，电荷量为q 的质子(不计重力，不计质子对磁场的影响)以速度v 从O 点沿与OP 成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x 轴上的Q 点(图中未画出)，试求： (1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小； (2)Q 点到O 点的距离．解析：(1)设质子在匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ中做匀速圆周运动的轨道半径分别为r 1和r 2，区域Ⅱ中磁感应强度为B ′，由牛顿第二定律得q v B ＝m v 2r 1q v B ′＝m v 2r 2粒子在两区域运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从A 点出匀强磁场区域Ⅰ时的速度方向与OP 的夹角为30°，故质子在匀强磁场区域Ⅰ中运动轨迹对应的圆心角为θ＝60°图3－6－21则ΔO 1OA 为等边三角形OA ＝r 1 r 2＝OA sin 30°＝12r 1解得区域Ⅱ中磁感应强度为B ′＝2B (2)Q 点到O 点的距离为x ＝OA cos 30°＋r 2 x ＝⎝⎛⎭⎪⎫3＋12m vqB答案：(1)B ′＝2B (2)⎝⎛⎭⎪⎫3＋12m vqB。
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3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
1两个电子1和2，其速度分别为v 1和v 2．如果v 2＝2v 1，则1和2的轨道
半径之比r 1：r 2及周期之比T 1：T 2分别为（ ）
A ．r 1：r 2＝1：2，T 1：T 2＝1：2
B ．r 1：r 2＝1：2，T 1：T 2＝1：1
C ．r 1：r 2＝2：1，T 1：T 2＝1：1
D ．r 1：r 2＝1：1，T 1：T 2＝2：1
2．如图所示，ab 是一弯管，其中心线是半径为R 的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准a 端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子（ ）
A ．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B ．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C ．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D ．只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
3．电子以初速V 0垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，则 （ ）
A ．磁场对电子的作用力始终不变
B ．磁场对电子的作用力始终不作功
C ．电子的动量始终不变
D ．电子的动能始终不变
4、有三束粒子，分别是质子、氚核和α粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里）。
在以下各图中，哪个能正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（ ）
5、一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧。
由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的
能量逐渐减小（带电量不变）。
从图中可以确定 （ ）
A ．粒子从a 到b ，带正电
B ．粒子从b 到a ，带正电
C ．粒子从a 到b ，带负电
D ．粒子从b 到a ，带负电
6．三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场．设三个小球落到同一高度时的动能分别为E 1、E 2和E 3，忽略空气阻力，则 （ ）
A ．E 1＝E 2＝E 3
B ．E 1＞E 2＝E 3
C ．E 1＜E 2＝E 3
D ．
E 1＞E 2＞E 3
《选修3—1》
一课一练
7．真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c在场中做不同的运动．其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，则三油滴质量大小关系为（）
A．a最大B．b最大C．c最大D．都相等
8．一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图中匀强电场和匀强磁场区域
时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是（）
A．增大电荷质量B．增大电荷电量C．减少入射速度
D．增大磁感强度E．减小电场强度
9．一个电子匀强磁场中运动而不受到磁场力的作用，则电子运动的方向是____________
10．为使从炽热灯丝发射的电子（质量m、电量e、初速为零）能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感强度为B）区域，对电子的加速电压为______。
11．如图，一束离子能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场和匀强磁场区
域，然后进入磁感应强度为B′的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运动，
则这束离子必定有相同的________，相同的________。
12．一质量为m、电量为q的带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中作圆
周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I＝______。
13．如图所示，一质量m、电量q带正电荷的小球静止在倾角30°、
足够长的绝缘光滑斜面，顶端时对斜面压力恰为零。
若迅速把电场
方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？
高考真题：
14．一个电视显像管的电子束里电子的动能E K＝12000eV．这个显像管的位置取向刚好使电子水平地由南向北运动．已知地磁场的竖直向下分量B＝5.5×10-5T，试问：
（1）电子束偏向什么方向？（2）电子束在显像管里由南向北通过y＝20cm路程，受洛伦兹力作用将偏转多少距离？电子质量m＝9.1×10-31kg，电量e＝1.6×10-19C。