挑战奥数17
数学奥数挑战初一数学上册综合算式奥数训练题
数学奥数挑战初一数学上册综合算式奥数训练题数学奥数是培养学生逻辑思维和解决问题能力的有效途径之一。
在初一数学上册中，综合算式是一类需要综合运用知识和技巧解答的题目，它们可以锻炼学生的逻辑思维和创新思维能力。
本文将介绍一些综合算式的奥数训练题。
问题一：楼梯踏步问题小明从家里出发，要爬楼梯去找朋友玩。
他发现用左脚跨一步上楼需要1秒钟，用右脚跨一步上楼需要2秒钟，而且他只能用左脚或右脚跨步上楼，不能同时跨两步。
小明上楼的速度是均匀的，每一秒能上1个踏步。
如果楼梯共有10个踏步，小明上楼共需要多少时间？解析：设左脚跨步x次，右脚跨步y次，则x + y = 10（根据楼梯的踏步数），分别用左脚和右脚上楼的时间为x秒和2y秒。
又因为每秒上一级踏步，所以等式1x + 2y = 10成立。
通过解这个方程组，可以求得x = 4，y = 6，所以小明上楼的时间为4秒 + 2×6秒 = 16秒。
问题二：苹果分堆问题甲给乙、丙、丁三个人分了18个苹果，甲给乙的苹果数是甲给丙的苹果数的2倍，甲给丁的苹果数是甲给乙的苹果数的3倍。
问甲、乙、丙、丁四人各自得到多少个苹果？解析：设甲给乙的苹果数为x，则甲给丙的苹果数为2x，甲给丁的苹果数为3x。
根据题意，x + 2x + 3x = 18（总苹果数），则6x = 18，解得x = 3。
所以，甲给乙的苹果数为3个，甲给丙的苹果数为6个，甲给丁的苹果数为9个。
问题三：数字拼接问题给出四个数字1、2、3、4，能组成多少个互不相同且无重复数字的两位数？每个数字只能使用一次。
解析：这是一个组合问题，先从四个数字中选取第一位数字，共有4种选择（1、2、3、4），然后从剩下的三个数字中选取第二位数字，共有3种选择。
所以，总共可以组成的两位数的个数为4×3=12个。
这12个两位数分别是12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43。
问题四：凑算式问题把1，2，3，4，5，6，7，8 这8个数各用一次填写到下面的表格中，使相邻两数字之和都为一个完全平方数。
新三年级奥数暑期班第十七次家作
新三年级奥数暑期班第十七次家作
1、把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里装的桃子的只数都带有6字。
想一想，该怎样分？
2、右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。
请移动2根火柴，使房子改变方向。
3、一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。
如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。
原来梨筐里有多少个梨？
4、小白兔上山采摘了许多蘑菇。
它把这些蘑菇先平均分成4堆，3堆送给它的小朋友，自己留一堆。
后来它又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给别的小白兔，一堆自己吃。
自己吃的这一堆有5个。
它共采摘了多少个蘑菇？
5、由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被5整除？。
奥数闯关战挑战数学难关的勇者之路
奥数闯关战挑战数学难关的勇者之路奥数闯关战：挑战数学难关的勇者之路在数学的世界里，有一道道看似无解的难题，它们如同一座座高山，等待着勇敢的人们来攀登。
而站在这个数学高峰之巅的人，往往是奥数闯关战的勇者。
今天，让我们走进他们的世界，见证他们攻克数学难关的勇气与智慧。
第一关：逻辑思维之门进入奥数的世界，首先要面对的是逻辑思维之门。
逻辑思维是数学的基石，有着严密的推理和分析过程。
勇者们需要通过解题来培养自己的逻辑思维能力。
比如，以下这道题目：已知：A，B，C三人分别说谎和说真话。
A说：B说的是真话。
B说：A说的是假话。
C说：我说的是假话。
问：假设只有一个人说的是真话，那么谁是说真话的人，谁是说谎话的人？解题关键在于分析每个人的话，并进行逻辑推理。
若A说的是真话，则B说的是假话，与A相矛盾；若A说的是假话，则B说的是真话，与B相矛盾；因此，可推断C说的是真话，A说的是假话。
通过这样的思维训练，勇者们逐渐提升了逻辑思维的能力。
第二关：数学运算的迷宫当勇者们成功通过逻辑思维之门后，迎接他们的将是数学运算的迷宫。
数学中的各种运算符号与规则，对于生人来说，如同一个个迷雾笼罩着大脑。
但对于勇者们来说，这个迷宫是他们展示数学能力的舞台。
解题技巧是成功攻克数学运算迷宫的关键。
例如，在解方程的过程中，变量的移项、因式分解等技巧是必不可少的。
再比如，求和公式在数列的求和问题中具有重要作用，勇者们需要熟练掌握这些技巧，才能在数学运算的迷宫中乘风破浪。
第三关：几何图形的秘密几何学是数学研究的重要分支，它研究图形的性质和变换规律。
在这个关卡中，勇者们需要面对各种几何图形的计算和推理问题。
一个典型的几何学问题是，计算一个三角形的面积。
这需要根据给定的边长或高度等信息，运用几何学的知识来进行计算。
通过这样的题目，勇者们不仅锻炼了空间想象力，还深入了解了几何图形的内涵。
第四关：数据分析的深渊在数据驱动的时代里，数据分析技巧成为越来越重要的能力。
一年级奥数 17-数字迷游戏
减法坚式 ①数位对齐 ②个位算起 ③借一当十（借位符）
例题【二】（★ ★ ★）
下面算式中□里的数字被藏起来了，大家快快帮助优优找回来吧！
5
1
6
8
知识链接（★ ★ ★ ） 数字谜问题： 寻找突破口
巩固（★ ★ ★）
下面题目中□里的应该填什么数字？
6
13
4
7
例题【三】（★ ★ ★）
汉字数字谜你见过吗？聪明的小朋友请你猜一猜，下面算式 中每个汉字各表示什么数字？
数字迷游戏
一年级 第17课
知识链接（★ ★ ★ ）
计算大比拼 有一天，小狗家族的所有兄弟姐妹聚集在一起，举行了一场激烈的 计算竞赛。咱们一起去看看吧！
课前活动
经过激烈的比赛，小黄和小花以满分的成绩获得冠军 狗爷爷请他们介绍经验 ，我们快来听听他们是怎么说的吧！
进位加法我会算，数位对齐才能加。 个位对齐个位加，满十要向十位进。 十位相加再加一，得数算得快又准。 退位减法并不难，数位对齐才能减。 个位数小不够减，要向十位借个一。 十位退一是一十，退了以后少个一。 个位数字怎么减，十位退一再去减。
练一练（★ ★ ★ ）
优优在做计算题的时候，调皮的小猫也来捣乱，你看不小心 把做好的算式都踩花了。小朋友你能帮助优优把这些算式 还原吗？
53 +3 3
86
87 −2 5
62
例题【一】（★ ★ ★）
根据给出的算式，你知道下面的花朵各代表数字几
吗？
5
3
7
4
知识链接（★ ★ ★ ）
基本功： 加法坚式 ①数位对齐 ②个位算起 ③满十进一 （进位符）
本讲总结
二、关键点 数字：0－9 谜：字母、图……相同图案代表 相同的数字 三、解题步骤 1.寻找突破口 2.一一列举 3.检验 加减竖式要熟练，进位退位要注意 填完之后要验算。
七年级奥数题10道巨难
七年级奥数题10道巨难摘要：1.介绍七年级奥数题的难度2.列举10 道巨难的奥数题目3.分析这些题目的难点4.提出解决这些题目的建议正文：对于很多初中生来说，奥数是一项极具挑战性的任务。
尤其是七年级的奥数题，难度相对较大，对学生的思维能力和解题技巧有很高的要求。
在这里，我们将介绍10 道七年级奥数题中的“巨难”题目，并分析它们的难点以及如何解决。
1.题目一：一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求证：abc = (a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)。
2.题目二：一个车队行驶在无限长的直线道路上，每辆车的速度是前一辆车的2 倍，如果第一辆车的速度是1，那么第10 辆车的速度是多少？3.题目三：已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，求解f(x) 的零点。
4.题目四：有一个矩阵，其元素满足：a1b2 + a2b3 + a3b1 = 0，a1c2 + a2c3 + a3c1 = 0，求证：矩阵的行列式为零。
5.题目五：一个球体的半径是1，一个立方体的边长是1，求球体可以放入立方体的最大角度。
6.题目六：已知一个等差数列的前5 项和为15，前10 项和为55，求第15 项的值。
7.题目七：一个凸多边形的所有内角和为(n-2)×180°，求证：这个凸多边形至少有一个对角线存在，使得该对角线的两端所在角的和大于180°。
8.题目八：已知函数g(x) = x^2 - 3x + 2，求解不等式|g(x)| < 1 的解集。
9.题目九：一个机器人从原点出发，每次向右移动一个单位，然后向上移动一个单位，问机器人在第n 次移动后，离原点的最大距离是多少？10.题目十：已知一个正整数n，满足n^2 - n + 1 可以被4 整除，求证：n^2 - n + 1 可以被8 整除。
这些题目涵盖了七年级奥数的多个领域，包括代数、几何、组合等。
对于这些难题，学生需要具备扎实的基础知识，善于观察和发现题目中的规律，同时要有耐心和毅力。
五年级奥数能力训练17(含答案)
1．333×332332333－332×333333332=（）。
2．将23分成三个不同的奇数之和，共有（）种不同的分法。
3．设m、n是两个数，规定m*n=5n－（m+n）÷2，那么3*（4*6）=（）。
4．某商品的编号是一个三位数，现有五个三位数：874、765、123、364、925、，其中每一个数与商品编号恰好在同一位上有一个数字相同的数字，那么，这个三位数是（）。
5．德、意、荷三国进行了一次足球赛，每一个队都与另外两队赛一场，已知意大利两场一球未进，并有一场平局，荷兰队总进球数得1，失球2个，并且胜一场，按规定则胜一场得2分，平一场各得1分，负一场得0分，那么，德国得了（）分。
6．在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数共有（）个。
7．51个同学选一名班长，统计40张票时，甲得18票，乙得12票，丙得10票，甲至少再得（）票，才能保证当选班长。
8．能同时表示成5个、6个、7个连续自然数的和的最小自然数是（）。
9．右图中两个长方形面积之和为43平方厘米，两个长方形的边长都是自然数，两个长方形的面积之差是（）平方厘米。
10．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数再加另外一个数和，用这种方法计算了四次，分别得到四个数：86、92、100、106，那么，原来这四个数的平均数是（）。
11．某厂长总是早7：00离家乘厂车上班，有一天他6：00开始离家步行上班，而厂车仍按原来时间去接厂长，结果途中厂长遇上接他的汽车，便乘车上班，因此厂长比平时提前12分到达工厂，那么，汽车速度是厂长步行速度的（）倍。
12．甲、乙二人从相距60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。
如果二人的速度各增加1千米/时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。
问：甲、乙二人的速度各是多少？五年级奥数能力训练175厘米。
图论探索之挑战奥数中的图论问题
图论探索之挑战奥数中的图论问题图论探索之挑战奥数中的图论问题图论是数学的一个重要分支，研究的是图的性质和图之间的关系。
在奥数竞赛中，图论问题常常被用来考察学生的逻辑推理和问题解决能力。
本文将介绍一些挑战奥数中常见的图论问题，并通过具体案例来解析。
1. 马踏棋盘问题马踏棋盘问题是一个经典的图论问题，要求马在棋盘上按照规定的移动方式遍历所有格子，且每个格子仅经过一次。
这个问题可以使用图的深度优先搜索来解决。
以8×8的棋盘为例，我们可以将每个格子看作图中的一个顶点，把马的移动看作图中的边。
通过搜索算法，可以找到一条路径，使得马可以遍历所有的格子。
2. 平面图的染色问题染色问题是图论中一个经典的问题，常被用来考察学生对图的颜色分配和连通性的理解。
平面图的染色问题要求给定的平面图在没有相邻顶点之间有相同颜色的情况下，尽可能使用最少的颜色进行染色。
通过贪心算法，可以解决平面图的染色问题。
贪心算法的基本思想是从一个初始解开始，每次选择可行的局部最优解，最终得到全局最优解。
对于平面图的染色问题，我们可以从一个顶点开始，按顺序给相邻的顶点染色，直到所有的顶点都被染色。
3. 电厂选址问题电厂选址问题是一个实际的应用问题，也可以用图论的方法来解决。
在电厂选址问题中，需要确定电厂的位置，使得电厂到各个需求点的距离和最短。
将电厂和需求点看作图中的顶点，电厂和需求点之间的距离看作边的权重。
通过最短路径算法，可以求解电厂选址问题。
常用的最短路径算法有Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法，它们可以帮助我们找到电厂的最佳位置，以实现最优的供电方案。
4. 旅行商问题旅行商问题是图论中的一个经典问题，要求寻找一条路径，使得旅行商可以经过每个城市一次，并返回起点城市，且总路径长度最短。
旅行商问题是一个NP难问题，目前还没有高效的解法。
常用的解决方法是使用近似算法，例如最邻近算法和最小生成树算法。
这些算法可以找到一个接近最优解的解决方案。
奥数经典题目
奥数经典题目奥数（奥林匹克数学竞赛）作为一项全球性的数学竞赛，一直以来都备受各国学生的热爱和追捧。
它不仅考察了学生在数学方面的知识和能力，更培养了他们的逻辑思维和解决问题的能力。
现在我们来看一些奥数经典题目，来一起挑战一下吧！1. 三位数的正整数n，各位数字由3、5、7这三个数字组成，且n能被9整除。
请问，n可能是多少？分析：由于n是三位数，那么可能的最小值是300，最大值是777。
由于n能被9整除，所以三位数的各个位数字之和也必须能被9整除。
那么我们可以计算出3、5、7的和为15，只有当位数为偶数个时和才能被9整除。
所以答案的位数要么是两位数，要么是三位数。
解答：我们列出所有由3、5、7这三个数字组成的两位数和三位数：30、33、35、37、50、53、55、57、70、73、75、77300、303、305、307、330、333、335、337、350、353、355、357、370、373、375、377、500、503、505、507、530、533、535、537、550、553、555、557、570、573、575、577、700、703、705、707、730、733、735、737、750、753、755、757、770、773、775、777所以可能的n有：333、351、357、375、513、531、537、553、573、579、597、735、753、759、7772. 连续两个自然数相加，其和为2017。
请问这两个数分别是多少？分析：设这两个自然数为x和(x+1)，根据题意我们可以列出如下方程：x + (x+1) = 20172x + 1 = 20172x = 2016x = 1008所以这两个自然数分别是1008和1009。
3. 一架飞机沿北方向飞行1200公里，然后按照90°的转弯向西飞行900公里，最后以同样的速度按180°转弯向南飞行1200公里，问飞机的最终位置与出发位置的距离有多远？分析：我们可以使用平面向量来解决这个问题。
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挑战奥数（17）
班级：姓名：成绩：
1.在一条公路上，甲乙两个地点相距600米。
张明每小时行走4千米，李强每小时行走5千米。
8时整，他们两人从甲
乙两地出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1、3、5…（连续奇数）分钟数调头行走。
那么，张、李两人相遇时是8时（）分。
2.某天早晨跑步，如果小玲每分钟跑210米，小红每分钟跑190米。
他们从起跑点跑到3000米处立即调头往回跑，那么
同时起跑后（）分钟两人相遇，相遇时离起跑点（）米。
3.甲、乙两地相距60千米，快、慢两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，30分钟后两车相遇。
相遇后两车继
续以原速度前进，又经过20分钟快车到达乙地。
此时，慢车距甲地（）千米。
4.A、C两地相距7000米，B地是A、C两地的中点，小明骑自行车从A地、小华步行从B地同时出发去C地，并且到了
C地立即返回，已知小明每分钟走250米，小华每分钟走100米，小明和小华相遇时距C地（）米。
5.两地相距1800米，甲、乙两人同时从这两地相向出发，甲快乙慢，12分钟相遇于A地，如果每人每分多走25米，那
么相遇地点B地离A地有33米。
甲原来速度每分钟走（）米。
6.家离公园4800米，弟弟从家出发，以每分60米的速度步行去公园，哥哥在15分钟后骑自行车从家出发后追赶
弟弟，自行车的速度是每分240米。
问：（1）哥哥在离家（）米的地方追上弟弟。
（2）哥哥追上弟弟后不久到达公园又折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离公园（）米。
7.甲、乙两列火车同时分别从A、B两地相对开出，甲速度是58千米/小时，乙车的速度是46千米/小时。
甲、乙两车相
遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路折回。
两车从开始到第二次相遇共用9小时，求A、B两地相距（）千米。
8.两车同时从甲、乙两地相向而行，第一次相遇时距离甲地46千米，两车以原速继续行驶，分别到达乙、甲两地后立即
返回，在离乙36千米处第二次相遇。
甲、乙两地相距（）千米。
9.汽车和自行车分别从A、B两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车相遇后，各自仍
沿原方向行驶，当汽车到达地后返回到两车相遇地时，自行车在前面10千米处正向A地行驶，求A、B两地相距（）千米。
10.甲、乙两舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时航行36千米，乙舰每小时行34千米。
开出1小时
后，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过（）小时后两舰相遇。
11.甲、乙两人分别从小路两端A、B两处同时出发相向散步。
第一次相遇在距B处80米的地方，然后两人继续按原速向
前行走，分别到B、A处后再立即返回，第二次相遇在距A处30米的地方。
照上面的走法，两人第三次相遇在距A处（）米的地方。
12.A、B两地间的距离是950米。
甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼。
甲步行每分钟走40米，乙跑步每分钟行150米，
40分钟后停止运动。
甲、乙二人第（）次迎面相遇时距B地最近。
距离是（）米。