12.2 三角形全等的判定(1)---SSS教案

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12.2三角形全等的判定一SSS教学设计

12.2《三角形全等的判定SSS》教学设计
一、教材分析
1、地位作用：本节是人教版八年级上册第十二章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等”。

本节主要探索如何简捷地判定两个三角形全等，为此构建了三角形全等的探索思路。

最后通过作图实验，概括出判定全等的方法-------“边边边”。

“边边边”全等判定方法的探索过程也为其它判定方法的探索提供了思路和策略。

二、目标
1.目标
（1）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。

（2）探索并理解“边边边”判定方法，会用它证明三角形全等。

（3）会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。

2、教学重、难点
教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”的判定方法。

教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。

“
三、教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、剪刀。

、以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发
BD=CD。

八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定课时1“边边边SSS”教案

第十二章全等三角形12。

2全等三角形的判定课时1 “边边边（SSS)”【知识与技能】（1）明确判定两个三角形全等至少需要三个条件.(2）掌握“边边边(SSS）"条件的内容。

(3）能初步运用“边边边(SSS）”条件判定两个三角形全等.（4)会作一个角等于已知角.【过程与方法】使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程.【情感态度与价值观】探究三角形全等条件的判定过程，以观察思考，动手画图，合作交流等多种形式让学生共同探讨,培养学生的合作精神。

三角形全等的“边边边（SSS)”判定方法.运用“边边边（SSS）”判定方法进行简单的证明。

多媒体课件.教师引入：如图12-2—1，教师在黑板上画两个三角形,请仔细观察,△ABC与△A′B′C′全等吗？你们是如何判断的？学生各抒己见，如动手用纸剪下一个三角形，将剪下的三角形叠到另一个三角形上，观察这两个三角形是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。

探究1：三角形全等的条件教师提出:（1）只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？(2)如果给出两个条件呢?给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下画出的三角形一定全等吗？学生讨论有几种可能的情况，然后按照下面的条件画一画：①三角形的一个内角是30°，一条边是3 cm；②三角形的两个内角分别是30°和50°；③三角形的两条边长分别是 4 cm和6 cm.学生分组讨论、画图、探索、归纳，最后以组为单位展示结果.结果展示：（1)只给定一条边时，如图12-2—2。

只给定一个角时，如图12-2-3.（2)给出的两个条件：一边一内角、两内角、两边，如图12-2—4。

可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等。

教师提出：如果给出三个条件画三角形,你能说出有几种情况吗？（三条边，两条边和一个角,一条边和两个角，三个角)在刚才的探索过程中,我们已经发现,已知三个内角不能保证两个三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种情况.（这节课只讨论第一种情况)探究2：“边边边（SSS）”教师让学生完成以下活动：1。

三角形全等判定---sss教案

应用新知体验成功例l、如下列图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A
与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．
A
B C
D
例2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？
试说明理由。

尝试
书写
推理
过程
两对
师友
上黑
板完
成例2
稳固
新知
标准
书写
推理
过程
稳固练习.补充练习：：如图，
AC=FE,AD=FB,ED=CB,点A、D、
B、F在一条直线上，
求证:∠A＝∠F
展示
学友
板书，
由师
傅点
评
再一
次稳
固书
写推
理过
程
课堂小结1、三边对应相等的两个三角形全等．
2、标准书写推理过程。

作业
布置
1.课本第43页1.2
2.优化设计13,14
教学
反思
回忆反思本节可对知识的研究探索过程，标准几何语言的书写，及推理过程。

12.2 第1课时三角形的全等的判定(一)数学人教版八上同步课堂教案

第十二章全等三角形12.2 三角形全等的判定第1课时三角形的全等的判定（一）（SSS）一、教学目标1.通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力.2.理解并掌握“边边边”判定方法，能利用“边边边”证明两个三角形全等.3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．二、教学重难点重点：利用“边边边”证明两个三角形全等.难点：用尺规作一个角等于已知角.三、教学过程【新课导入】[课件展示]教师利用多媒体展示如下两个三角形的重合过程.[复习导入]1. 观察这两个三角形，它们之间是什么关系？(它们是全等三角形，因为能够重合的两个三角形叫全等三角形.)2.如图，已知△ABC与△DEF全等，用几何语言表达全等三角形的性质，找出其中相等的边与角.(∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF；（全等三角形对应边相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.（全等三角形对应角相等）)学生通过演示复习全等三角形的定义及性质,为探究新知识作好准备.[提出问题]如果AB=DE，AC=DF，BC=EF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，那么△ABC 和△△DEF能够完全重合，即可判定△ABC≌△△DEF.那么一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等，才能保证两个三角形全等吗？能否选取其中的一部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？让我们带着这个问题一起走进全等三角形的判定之旅.【新知探究】知识点1 探究判定三角形全等的条件[提出问题]（1）一个对应条件可以吗？画出两个三角形，使得满足一个相等条件，此时的两三角形全等吗？①只有一条边相等(假设为3cm）.[动手操作]每个学生在准备好的卡纸上画出一条边为3cm长的三角形，之后剪下来，和同桌所作的三角形进行比较，看两者是否能够重合（发现不重合，个别可能有重合的现象，比如两人画的都是等边三角形，所以得到结论是“不一定全等”）.之后教师利用多媒体展示示例，验证结论.[提出问题]②只有一个角相等(假设为45°）.[动手操作]每个学生在准备好的卡纸上画出一个角为45°的三角形，之后剪下来，和同桌所作的三角形进行比较，看两者是否能够重合（发现不重合，个别可能有重合的现象，比如两人画的都是等腰直角三角形，所以得到结论是“不一定全等”）.之后教师利用多媒体展示示例，验证结论.[归纳总结]满足一个对应条件相等的两个三角形不一定全等.[提出问题]（2）两个对应条件可以吗？先来思考下有几种情况？[交流讨论]小组之间交流讨论.得出有三种情况：①有两条边对应相等.②有两个角对应相等.③有一条边和一个角分别对应相等.[提出问题]画出两个三角形，使得满足两个相等条件，此时的两三角形全等吗？①有两条边对应相等(假设一条边为3cm，另一条边为4cm）.②有两个角对应相等(假设一个角为30°，另一个角为60°）.③有一条边和一个角分别对应相等(假设一条边为4cm，一个角为30°）.[动手操作]将学生分为三大组，每组同学负责一种情况的三角形.各组学生在准备好的卡纸上画出满足条件的三角形，之后剪下来，和同桌所作的满足相同条件的三角形进行比较，看两者是否能够重合（发现不重合，个别可能有重合的现象，所以得到结论是“不一定全等”）.之后教师利用多媒体展示示例，验证结论.[归纳总结]满足两个对应条件相等的两个三角形不一定全等.[提出问题]由探究1可知，满足六个条件中的一个或两个条件对应相等，都不能保证两个三角形全等，那么满足六个条件中的三个条件对应相等，能否保证两个三角形全等呢？知识点2 “SSS”证全等[提出问题]先任意画出一个△ABC，再画出一个△A'B'C'，使得A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？[动手操作]按照老师的要求，每个学生在准备好的卡纸上画出满足条件两个三角形△ABC和△A'B'C'，，之后剪下来，看两者是否能够重合（发现重合，所以得到结论是“全等”）.之后教师利用多媒体展示示例，验证结论，并说明画△A'B'C'的方法，帮助不会画的学生.[归纳总结]三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.该判定定理的几何语言：在△ABC 和△ A'B'C'中，AB=A'B'，，，∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）.[课件展示]教师利用多媒体展示如下例题：例在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD ．证明：∵D 是BC中点，∴BD =DC．在△ABD与△ACD 中，，，，∴△ABD≌△ACD（SSS）．[归纳总结]根据例题，总结如下步骤和规则：[课件展示]跟踪训练（2021•云南）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC与BD相交于点E．求证：∠DAC＝∠CBD．证明：在△CDA和△DCB中，∴△CDA≌△DCB（SSS），∴∠DAC＝∠CBD．提醒学生：有些题目的已知条件隐含在题设或图形之中，如公共边，公共角，对顶角等；在图形中，通过证明两个三角形全等，可以为进一步寻求边等、角等、线段间的特殊关系等提供了方法和依据.知识点3 用尺规作一个角等于已知角[课件展示]三角形中线的定义.[提出问题]已知：∠AOB．求作：∠A'O'B'=∠AOB．你会怎么做？根据“三边分别相等判定三角形全等”的结论思考一下吧！[交流讨论]小组之间交流讨论，之后在准备好的卡纸上试着作一作.[课件展示]教师利用多媒体展示作法：作法：（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C，D；（2）画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；（3）以点C'为圆心，CD 长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D'；（4）过点D'画射线O'B'，则∠AOB=∠A'O'B'．【课堂小结】【课堂训练】1.如图，在△ABC中，BC=AC，BE=AE，则由“SSS”可以判定（ C ）A.△ACD≌△BCDB.△ADE≌△BDEC.△ACE≌△BCED.以上都对2.如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD=BE，AC=EF，要使能利用“SSS”判定△ABC≌△EDF，需添加的条件为 BC＝DF　．【解析】利用SSS判定，则两三角形的三条边应对应相等. 添加BC＝DF．∵AD＝BE，∴AD+DB＝BE+BD，即AB＝ED.又知AC＝EF，∴添加的条件是BC＝DF时，可证得△ABC≌△EDF．提醒学生：等边加同边，其和还是等边.3.（2021•东莞市二模）如图，OA＝OB，AC＝BC，∠ACO＝30°，则∠ACB＝　60°　．【解析】在△ACO和△BCO中，∴△AOC≌△BOC（SSS）.∴∠BCO＝∠ACO＝30°.∴∠ACB＝∠BCO+∠ACO＝60°，故答案为60°．4.如图，AB=AC，DB=DC，请说明∠B=∠C.解：连接AD.在△ABD和△ACD中，，，，∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴∠B=∠C.提醒学生：学会作辅助线帮助解题.5.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是BC的三等分点，AD=AE，求证：△ABE≌△ACD.证明：∵D，E是BC的三等分点，∴BD=DE=EC .∴BD+DE=DE+EC，即BE=CD .在△ABE和△ACD中，，，，∴△ABE≌△ACD（SSS）.提醒学生：等边加同边，其和还是等边.6.如图，已知AC=FE，AD=FB，BC=DE.求证：AC//EF，DE//BC.证明：∵AD=FB，∴AD+DB=FB+BD，即AB=FD.在△ABC和△FDE中，，，，∴△ABC≌△FDE（SSS），∴∠A=∠F，∠ABC=∠FDE.∴AC//EF，DE//BC.7.如图，过点C作直线DE，使DE//AB.解：作法:（1）过点C作直线MN与AB相交，交点为F；（2）在直线MN的右侧作∠FCE，使∠FCE=∠AFC；（3）反向延长CE，则直线DE即为所求.【教学反思】本节课是判定三角形全等的第一节课，对于新知识的接受，一部分同学表现出了吃力.刚开始，探究判定三角形全等的条件时，对许多学生来说进行分类有困难，因为他们不知到从什么地方下手，以及做到不重不漏，课堂上，我给予了学生这样一个分类讨论的步骤：第一种情况：满足一个元素；第二种情况：满足两个元素；第三种情况：满足三个元素.在每种情况中，再分边与角.这样分类的好处就是：渗透了数学中的分类讨论思想；明确对应关系，使得后继学习变得顺利.在做练习时，学生对于新知识的掌握在细节上还不牢固，比如，证明全等时的书写格式，有同学忘记写在哪两个三角形中证全等，有同学漏写大括号等等，在今后的教学中，一定要纠正细节，保证学生对而准确地完成一道题.。

三角形全等的判定(1)---SSS教案

使学生逐步
隐含条件
掌握“SSS”
体验成功
公理．
证明：∵D 是 BC ∴=
∴在△
培养学生分
析问题的能
观察模仿老师力。和 △ 的证明过程并
中
以填空的方式，
让学生更好地、
AB=
熟练地掌握、规
BD=
范书写证明过
AD= ∴ △ ABD
程。 △
会用“SSS” 条件判断三
ACD(
)
角形全等，规
变式 1:
1、三边对应相等的两个三
角形全等．
评。
调整教学安
2、规范书写推理过程。
排。
作业布置
完成全等三角形的判定（SSS）导学案课后练习题
学生独立思考
自我评价学习效果；学会反思，养成良好学习习惯。
教学本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学反思思想，掌握数学规律．
板书设计
一、复习引入：二、创设情境，提出问题
AD
检测学生对
知识的掌握
E
C F 情况及应用
能力，初步体
练习试说明：①△ABD≌ △ 学生板演解题验成功的喜
过程。
悦。
ACD
②∠A= ∠D
A
巩固
③AC∥DF
BE
C F 使学生对所
逐题深入，让学生有更好
D
学知识进行
的克服难题的准备。
学生利用小组梳理,内化,在
交流的方式，寻小组中展开 , 变式 2:（把上题的一个三求解题思路，并有利于学生
三、建立模型，探索发现探究 1 探究 2 四、应用新知，体验成功

12.2.1三角形全等的判定(sss)(教案)

3.能够运用sss判定解决实际问题，如图形的拼接、角度和边长的确定等。
4.通过实际操作和例题解析，加深对三角形全等判定sss公理的理解和运用。
二、核心素养目标
《12.2.1三角形全等的判定（sss）（教案）》
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
1.空间观念与几何直观：通过sss全等判定的学习，使学生能够建立起三角形全等的直观认识，提高空间想象能力。
其次，在小组讨论和实验操作环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过合作交流，共同探讨三角形全等判定的应用，不仅加深了对知识点的理解，还提高了合作能力和解决问题的能力。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，对于如何运用sss判定仍然存在一些疑问。这提示我在今后的教学中，需要更加关注学生的个体差异，给予他们针对性的指导。
举例：在复杂图形中，找到与题目相关的三角形，并从图中获取已知和求证的信息，进而运用sss判定解决问题。
（4）培养几何直观和空间观念，尤其在解决实际问题时，能够通过观察、分析图形，找到解题的关键信息。
举例：在实际问题中，通过观察和思考，发现隐藏在图形中的全等关系，从而找到解题思路。
四、教学流程
《12.2.1三角形全等的判定（sss）（教案）》
举例：在解决具体问题时，判断哪些信息是已知的，哪些需要求证，从而选择合适的全等判定方法。
（2）正确使用几何符号和术语，避免在证明过程中出现逻辑错误或符号错误。
举例：在证明过程中，要注意区分“=”、“≌”等符号，以及正确使用“对应边”、“对应角”等术语。
（3）在复杂图形中，识别并提取出全等三角形的相关信息，将实际问题转化为几何问题进行解决。
2.逻辑推理与证明能力：通过分析、归纳和推理，让学生掌握sss全等判定的逻辑基础，培养严谨的逻辑推理能力和几何证明技巧。

八年级数学上册12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等说课稿(新版)新人教版

八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等说课稿（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第12.2节讲述了三角形全等的判定，这是初中的一个重要知识点。

在这一节中，学生将学习到用“SSS”（Side-Side-Side，即边-边-边）方法判定三角形全等。

通过这一节的学习，学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。

二. 学情分析在进入这一节的学习之前，学生已经学习了三角形的基本概念，如三角形的边、角等，并掌握了用“ASA”（Angle-Side-Angle，即角-边-角）和“AAS”（Angle-Angle-Side，即角-角-边）方法判定三角形全等。

因此，学生在理解和掌握用“SSS”方法判定三角形全等时，已经有了相关的基础知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够自主探索用“SSS”方法判定三角形全等的过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养合作意识和团队精神，增强对数学学科的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。

2.教学难点：学生能够灵活运用“SSS”方法判定三角形全等，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的自主学习能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、学具、黑板等，辅助学生直观地理解三角形全等的概念和“SSS”方法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和已学的判定方法（ASA和AAS），引导学生进入新的学习内容。

2.自主探究：学生分组合作，利用学具和多媒体课件，观察和操作三角形，自主探索用“SSS”方法判定三角形全等的过程。

人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定sss教学设计

2.讨论过程：小组成员积极思考，分享各自的想法，共同解决问题。在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.结果分享：各小组向全班同学分享自己的解题过程和结果，其他同学可以提问、补充，共同提高。
（四）课堂练习
1.个人练习：针对本节课所学的SSS判定法，设计具有代表性的练习题，让学生独立完成。
2.小组合作：设计一些综合性的练习题，让学生以小组为单位，共同解决问题。
2.生活实例：展示一张平面图，其中有多个三角形，让学生观察并思考：“如何确定这些三角形是否全等？”通过实际例子，让学生感受到三角形全等判定在实际生活中的应用。
（二）讲授新知
1. SSS判定法的概念：讲解SSS（Side-Side-Side，即三边相等）判定法的定义，强调只有当两个三角形的三组对应边分别相等时，这两个三角形才是全等的。
4.着重实践：注重将理论知识与实际应用相结合，让学生在实际操作中加深对SSS判定法的理解，提高解决问题的能力。
5.关注个体差异：针对不同学生的学习水平和接受能力，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的发展。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解和掌握SSS判定法的内涵及其应用，这是本节课的重点。
2.实践应用题：选取生活中的实际问题，如建筑设计、园林规划等，要求学生运用SSS判定法解决问题。这样的题目旨在培养学生将数学知识应用于实际情境的能力。
-例如，给定一个三角形ABC，其中AB=AC=5cm，求证三角形ABC是等腰三角形。
3.思考探究题：设计一些需要学生进行推导和证明的题目，鼓励学生深入思考，提高学生的逻辑推理能力。
二、学情分析
八年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了三角形的基本概念、性质以及等腰三角形的判定方法。在此基础上，学生对三角形全等的判定具有一定的认知基础，但对于SSS判定法的理解可能还不够深入。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将理论知识与实际问题相结合的能力。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：

三角形全等的判定SSS 教案

应用例：如下图△ABC 是一个钢架，AB＝AC，AD 是连尝试巩固接点 A 与 BC 中点 D 的支架，求证△ABD≌△ACD．新知书写新知体验成功
A
推理
B
D
C
过程
即时 1. 已知：点 A 、 E 、 F 、 C 在同一条直线上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.要用“边边边”证明△ADF 训练 ≌△ CBE，除了已知中的 AD=CB，DF=BE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？由△ADF ≌△ CBE，你还能得到哪些结论？说说你的理由？
思考复习回答旧知
讨论提出交流，总结问题归纳．让学三边生按对应给出相等的条的两件作个三出三角形角形．全等
建立 1、探究 1,满足一个或两个条件能保证两个三角形全等吗? 模型课件展示，得出结论：只给出一个或两个条件时，合作都不能保证两个三角形一定全等． 2、探究 2，已知△ABC，再画△A'B'C'，使 A'B'＝AB，探究 B'C' ＝ BC ， C'A' ＝ CA ，把画好的△A'B'C' 剪下，放到 △ABC 上，它们全等吗? 结论：三边分别对应相等的两个三角形全等．
教教学流程自主学习引入新知创设情境提出问题教
学学
过活
程动学生活动设计意图
多媒体显示，带领学生复习全等三角形的性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?

《三角形全等的判定(1)》优秀教学设计

课题：《§12.2三角形全等的判定（第1课时）(SSS)》教材分析1．课标要求《课程标准（2011年版）》把三边分别相等的两个三角形全等作为9条“基本事实”之一，要求学生掌握这个基本事实。

2．内容分析知识层面：本节课是在学习了全等三角形的概念和性质后探究三角形全等的判定的第一节课，学好本节将为后面探索三角形全等的其它判定方法打下坚实的基础；教科书把研究三角形全等的判定重点放在第一个条件（“边边边”条件）上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形全等的判定，怎样判定；在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，怎样正确地表达证明过程，这也是本学段几何证明教学的关键。

能力层面：三角形全等的判定是初中数学重要内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是探索其它图形（如等腰三角形、平行四边形）的性质和判定的工具，同时为今后探索判定三角形相似提供很好的模式和方法。

思想层面：通过探索三角形全等的“边边边”条件，可以让学生经历和体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动经验。

3．学情分析八年级学生活泼好动且求知欲强，并且在七年级基础上八年级学生有一定的分析能力、归纳能力和进行简单说理的能力。

生产生活中的全等形，激发了学生探究三角形全等的热情。

本节课主要采用动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，通过让学生画一画、剪一剪、比一比、做一做使学生成为学习的主人，建构起自己的知识体系，促进学生全面发展。

通过“边边边”条件探究和运用，培养学生动手、动口和动脑的能力；通过对探究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。

教学目标（1）知识与技能：①掌握三角形全等的“边边边”条件；②能运用“SSS”说明两个三角形全等以及在日常生活中的简单运用。

③会作一个角等于已知角。

（2）过程与方法：经历探索三角形全等的条件的过程，体验分类讨论的数学思想，学会利用操作、归纳获得数学知识的方法；发展学生有条理的表达能力。

人教版数学八年级上册12.2.1用SSS判定三角形全等教学设计

1.帮助学生巩固全等三角形的定义，强化他们对全等概念的理解。
2.引导学生通过实际操作和探究，发现并理解SSS判定方法，提高他们的几何推理能力。
3.针对不同学生的学习特点，设计有针对性的教学活动，使他们在轻松愉快的氛围中掌握知识。
4.关注学生的学习情感，激发他们的学习兴趣，培养他们的自主学习能力。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，充分调动他们的积极性，使他们在合作、交流、探索中不断提高，为后续几何知识的学习打下坚实基础。
-运用多媒体辅助教学，展示动态的几何图形，帮助学生形象地理解全等三角形的性质和判定方法。
-设计实际案例，让学生在解决问题的过程中，将理论知识与实际应用相结合。
2.教学步骤：
（1）导入新课：通过复习全等三角形的定义和已知判定方法，为新课的学习做好铺垫。
（2）自主探究：学生分组讨论，尝试运用SSS判定方法判断给定三角形是否全等，并总结规律。
4.鼓励学生运用所学知识，解决实际问题，培养他们的创新意识和应用能力。
（三）情感态度与价值观
在本节课的学习过程中，学生将形成以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发他们探索数学问题的热情。
2.培养学生的自信心，让他们在解决问题的过程中体验成功的喜悦。
3.培养学生严谨的学术态度，让他们明白在数学推理中，每一步都需要严谨的逻辑支撑。
人教版数学八年级上册12.2.1用SSS判定三角形全等教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解全等三角形的定义，知道全等三角形在形状和大小上完全相同。
2.熟练掌握用SSS（Side-Side-Side，即边-边-边）判定两个三角形全等的方法。
3.能够运用SSS判定方法，解决实际问题和几何证明题。

12.2.1三角形的全等判定SSS教案

B
。
8
教师引导学生说出证明过程，同时板 2.如图，已知∠AOB，求作： AO B ，使书.，作一个角等于 AO B =∠AOB. 已知角学生讨论尺规作图的依据是什么？学生分组学习作图 “观察—实验法. —猜想—验
C
D
明确判定三角形全等需要三个条件. 培养学生合作交流的意识. 体验数学在生活中应用的广泛性. 让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、发展过程，体会运用
3
角（舍去）、三边、全等吗？分别按下列条件做一做．两边一 ①三角形一内角为 30°，一条边为两角一边、角 3cm． ② 三角形两内角分别为 30 ° 和 50°． ③三角形两条边分别为 4cm、6cm．
获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类思想.
教师明确已知三 2. 学生说出给定三个条件画三角形的各边画三角形的方种可能情况. 法，学生作图并比较得出结论：三边 3.已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，对应相等的两个 7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否三角形全等 . 教师强调简写方法：全等 “边边边”或 “SSS” 三、活用新知 1.如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 学生找出两个三角是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架．形中已有的相等元求证：△ABD≌△ACD．素. A
证—推理”的研究方法，并在探究的过程中学会与人合作。通过学习已知角的画法，拓展 “边边边”公理的应用. 巩固所学知
识，形成一定的数学能力四、课堂训练 1.如图，已知 AC=FE、BC=DE，点 A、D、B、 F 在一条直线上，AD=FB．要用“边边边” 证明 △ ABC ≌ △ FDE ，除了已知中的这学生根据三角形 AC=FE， BC=DE 以外，还应该有什么条件？全等的 “边边边” 通过练习，让条件独立解题，教学生运用所怎样才能得到个条件？师巡视，适时指学知识，并准 C A 导，之后集体订确使用全等 D 正，学生互相释得证明格式。 B 疑.学生使用几何 E F 语言的规范性和严谨性。 2.如图， AB=ED，BC=DF，AF=CE. 求证：AB∥DE.

【精】《三角形全等的判定-SSS》教学教案

《三角形全等的判定-SSS》教学教案课题12.2.1三角形全等的判定单元第十二单元学科数学年级八年级学习目标1.知识与技能（1）掌握“边边边”条件的内容。

（2）能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。

2.过程与方法使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操、归纳得出数学结论的过程。

3.情感态度和价值观使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识，并学会把这些数学知识应用于他们的日常生活中。

重点探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等难点探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课课件展示：复习引入。

【过渡】在上节课的学习中，我们学习了全等三角形的性质，现在请大家回忆一下，全等三角形都具有哪些性质？对于这两个全等三角形，有哪些对应相等？（学生回答）【过渡】现在，就有这样一个问题，我们并不知道这两个三角形全等，那么我们该通过哪些条件能够判定它们是全等三角形呢？今天我们就来探究一下这个问题。

学生回答问题，同时回忆复习全等三角形的性质，对接下来要提出的问题有一个连接。

通过问题情境的创设，引入本课课题，激发学生的好奇心和求知欲，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要，对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励.∴△ABC ≌△DEF（SSS）课件讲解课本例1 。

【过渡】从例1中，我们能够看到在运用定理进行问题解决的时候，可以依照这样的步骤：①分析已有条件,准备所缺条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论【过渡】其实，利用SSS判定定理，我们可以利用尺规作已知角的相等角。

课件展示具体过程。

【知识巩固】1、已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论中不正确的是（A）A．CO=DO B．AO=BO C．AB⊥CD D．△ACO ≌△BCO2、如图，已知AB=AC，要使△ABD≌△ACD，需要添加的条件是（B）A. ∠B=∠CB. BD=CDC. ∠BDA=∠DACD. BD=AC3、如图，CA=CB，DA=DB．求证：OA=OB，CD ⊥AB．解：证明：在△ACD和△BCD中，CA＝CBDA＝DBCD＝CD（公共边）∴△ACD≌△BCD（SSS），∴∠ACD=∠BCD，又∵CA=CB，∴OA=OB，CD⊥AB．【拓展提升】1、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（B）A．0根B．1根C．2根D．3根2、已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B =∠C成立的理由解：连接AD在△ABD和△ACD中，AB=AC (已知）DB=DC （已知）AD=AD （公共边）∴△ABD≌△ACD (SSS)∴∠B =∠C (全等三角形的对应角相等）课堂小结在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践.教师在课堂中照顾到每一名学生，让全体学生都动起来.在把他们的结论互相比较之前，留给学生足够的时间，使大部分学生都能完成画图的活动.例题教学也要让学生充分参与.调动学生动手操作，在全等变换下构图，在观察图形中编题，可以极大地激发学生的学习热情，深化、灵活和拓宽学生的思维.板书1、三角形全等的判定：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）2、利用SSS画已知角的相等角。

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定12.2.1“SSS”备课资料教案新版

第十二章“SSS”
知识点：边边边定理(SSS)
三边对应相等的两个三角形全等( 能够简写成“边边边”或“SSS” ).
重点提示 :1 .用“ SSS”判断两个三角形全等时, 只要说明两个三角形的三对对应边
相等 , 证明时必然要正确理解“对应”的含义.
2. 运用“ SSS”证明三角形全等时, 还要注意公共边这一隐含条件的利用.
考点 1：利用“ SSS”证明三角形全等
【例 1】如图 , 点 A、 E、C、 F 在同一条直线上,AB=FD,BC=DE,AE=FC.求证 : △ ABC≌△FDE.
解 : ∵AE=FC, ∴AE+EC=FC+CE,即 AC=FE.
在△ABC和△FDE中,∴△ABC≌△ FDE(SSS).
点拨 : 在两个三角形中, 已经知道了两条对应边相等, 即 AB=FD,BC=DE,还缺少一个条件 , 能够找两边的夹角 , 也能够找边 . 此题中已知 AE=FC,所以能够追求第三条对应边相等 .
考点 2：“ SSS”证明三角形全等在本质生活中的应用
【例2】曙光中学师生自己着手新建一条水泥路(如图),为查验这条水泥路的两边
缘 l 1 ,l 2可否平行 , 小鹏同学手中只有米尺, 他先在此水泥路的一边缘l 1上取两点A、B, 在此水泥路的另一边缘l 2上取两点C、 D, 并且使 CD=AB,尔后用手中的米尺测得AC=BD小.鹏由此便确定此水泥路的两边缘l 1,l 2 是平行的, 你知道其中的道理吗?
解 : 如图 , 连结 AD. 在△ ABD与△ DCA中 ,
∴△ ABD≌△ DCA(SSS). ∴∠ BAD=∠ CDA.∴l 1∥ l 2.。

12.2.1三角形全等的判定(SSS) 说课稿 2022—2023学年人教版数学八年级上册

12.2.1 三角形全等的判定（SSS）说课稿一、教学目标1.理解三角形全等的概念。

2.掌握使用边边边（SSS）判定法判断三角形全等的方法。

3.能够运用所学知识解决相关问题。

4.培养学生的逻辑思维和推理能力。

二、教学重点1.理解三角形全等的含义。

2.掌握使用边边边（SSS）判定法判断三角形全等的方法。

## 三、教学过程1. 导入与复习•提问：请简单回顾一下什么是全等三角形。

•学生回答：全等三角形即对应的三个边和三个角完全相等的三角形。

2. 新知呈现•引入：今天我们要学习一种判定方法，即边边边（SSS）判定法，通过该方法我们可以判断两个三角形是否全等。

•讲解：边边边（SSS）判定法是指两个三角形的三条边分别对应相等，则可以判定二者全等。

在判定时，需要注意边的对应关系。

3. 案例分析•案例1：如果两个三角形的各边分别相等，能否证明这两个三角形全等？请说明理由。

•学生回答：可以证明。

因为根据边边边（SSS）判定法，如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么可以判定两个三角形全等。

•案例2：如果两个三角形的两边分别相等，能否证明这两个三角形全等？请说明理由。

•学生回答：不能证明。

因为边边边（SSS）判定法要求三个边都相等。

4. 示范与讲解•示例1：给定两个三角形ABC和DEF，已知AB = DE，AC = DF，BC = EF。

利用边边边（SSS）判定法证明两个三角形全等。

•讲解：我们已知两个三角形的三边对应相等，即AB对应DE，AC对应DF，BC对应EF。

根据边边边（SSS）判定法，我们可以得出这两个三角形全等。

5. 练习与巩固•练习1：已知三角形PQR和三角形XYZ，已知PQ = XY，QR = YZ。

如果三角形PQR与三角形XYZ全等，请问这两个三角形的何边相等于YZ？•学生回答：三角形PQR与三角形XYZ全等，根据边边边（SSS）判定法，我们可以得出PR = XZ，因此边PR与边XZ相等于YZ。

•练习2：给定两个三角形ABC和DEF，已知AB = DE，AC = DF，BC ≠ EF。

12.2.1三角形全等的判定SSS

结论:三条边对应相等的两个三角形全等。

出示探究2，先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 上述结论反映了什么规律？
结论：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“sss”）。

【设计意图】：通过对问题的讨论、分析及交流加深学生对三角形全等的判定（sss）的理解。

（三）、学以致用，强化新知
例1 如图△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接
点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD。

作图：已知∠AOB
求作：∠A′O′B′，
使∠A′O′B′=∠AOB
【设计意图】：检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦，同时也明确一下书写过程。

以及对作图工具的使用。

（四）巩固练习，深化拓展
1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADC
D
C
B
A。

12.2.1 三角形全等的判定一SSS(教学设计)2022-2023学年八年级数学上册同步备课系列(

12.2.1 三角形全等的判定㈠SSS（教学设计）一、教学目标1. 知识与技能•理解并掌握SSS（边边边）判定两个三角形全等的准确表达方式；•掌握三角形全等的应用，解决实际问题；•熟练运用勾股定理以及相关的三角函数概念计算几何中的问题。

2. 过程与方法•学生合作探究，形成互帮互助学习的氛围；•学生主动思考解题步骤，提升学习自主性和创造性；•引导学生关注实际问题，激发学生学习数学的兴趣。

3. 情感态度与价值观•引导学生理解数学思维和方法能够有效解决实际问题；•培养学生认真、认真负责任、团队合作的精神；•培养学生学习数学、善于分析和解决问题的习惯。

二、教学重点和难点教学重点：•探究SSS（边边边）判定两个三角形全等的准确表达方式；•掌握三角形全等的应用，解决实际问题。

教学难点：•怎样准确表达SSS（边边边）判定两个三角形全等的条件；•怎样通过学习理解SSS（边边边）判定两个三角形全等的应用。

三、教学过程设计1. 导入（5分钟）老师与学生互动交流，提问学生如何理解三角形的全等，引导学生思考三角形全等的判定方式。

2. 学习探究（25分钟）•把学生分为小组，让他们探究SSS（边边边）判定两个三角形全等的条件；•教师在探究过程中引导学生，解答学生的疑点，并提出问题，促求学生主动思考；•让每个小组汇报自己的探究结果，并进行总结、讨论。

3. 拓展应用（20分钟）•结合实际生活，引入相关实例，让学生利用所学知识解决实际问题；•老师撤出，学生凭借自己所学知识多角度探究一个实际问题，然后小组讨论总结。

4. 归纳总结（5分钟）•老师为学生提供常用的三角形全等几何判定条件，引导学生纠正错误，巩固所学知识；•引导学生总结SSS（边边边）判定两个三角形全等和实际应用的步骤和要点。

四、课后作业•完成课上留下的练习题；•通过网络或其他途径查找探究SSS（边边边）判定两个三角形全等的扩展知识或应用；•自主思考一个与三角形全等的实际问题，利用所学知识解决问题。