人教版七年级数学1.5.1有理数的乘方

练习四
计算：（7～8选做）
1、1 = 1 ；
10
3
2、 1 = －1
9
2
3
；
( 3、 3 = -27 ； 4、 5) = 25 ； 1 1 3 5、 0.1 = -0.001 ； 6、 2 = 8 ； 12n = 1 ； 8、12n1 = -1 . 7、
退出
返回 上一张下一张
3）在 3 中，-3是 底 数，16是 指 数，
16
读作
-3的16次方
； ；
4)在 a 17中，底数是 a ；指数是
读作 a 的17次方 ；
退出
返回 上一张下一张
5）5看成幂的话，底数是 5 ，指数
是 1 ，可读作 是 1 ，可读作
幂
5的一次方
；
6） a 看成幂的话，底数是
n 个 a 相乘又可记为：
a a a ...... a ?
{
n个
退出
返回 上一张下一张
我们把它记作 a
n
这种求 n 个 相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。 n 在 a 中， a 叫做底数， n叫做指数。 a n读作 a 的 n 次方，也可以读作 a 的 n 次幂。 幂
练习一（课前测评）
1、边长为 a 的正方形的面积为 a ；
2 3
2、棱长为 a 的正方体的体积为 a ；
3、（－2）×（－2）×（－2）= －8 ；
4、（－1）×（－2）×（－3）×（－4）×5= 120 ；
5、（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）= －1 。
a a a
a a
退出
返回 上一张下一张
（其中n为正整数）
退出
返回 上一张下一张
小结 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特 殊就是所乘的因数是相同的；
2、幂是乘方运算的结果；正数的任 何次幂是正数，负数的奇次幂是负 数，负数的偶次幂是正数；0的任何 次幂是0。 3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。
退出
返回 上一张下一张
目标检测
1、在 46 中，底数是 4 ，指数 6 ，
退出
返回 上一张下一张
幂的性质：正数的任何次幂都
是正数；负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。0的任何 次幂是0。 口答练习二 1） 7 是 正 （填“正”或“负”） 数； 9 12 负 2） 125 是 （填“正”或“负”） 1 数； n 1 1 3） = ；
12
4）
=
；
退出
返回 上一张下一张
a
n
指数 因数
因数的个数
底数
退出
{
n个
n 个相同的因数 a
相乘，即 a a a ...... a
返回 上一张下一张
口答练习一 1）在
12
10
中，12是 底 数，10是
指 数，读作 12的10次方 2） 2 的底数是 读作
3
2 3
7
；
2 3
，指数是 7 ， ；
的7次方
4
；
退出
返回 上一张下一张
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 0.93= 0.9 0.9 0.9 ；
9 = 2、 7
4
9 9 9 9 7 7 7 7
； ；
3
3、a b2 =
a ba b
思考：用乘方式子怎么表示 3 的相反数？
2、 4 读做－4的7次方或－4的7次幂；
7
3、 2 的结果是 负 数（填“正”或 “负”）； 3
15
4、计算： 1 =
4
2
2
－8
1 16
；
5、计算：
=
；
退出
返回 上一张下一张
a ，指数
a 的一次方 ；
a
1
指数 底数
退出
返回 上一张下一张
练习二
一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= 17 ；
35 ； 2、3×3×3×3×3=
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= 34；
4、
5 5 5 5 6 6 6 6
=
5 6
计算，在这个积中有100个2相乘。 这么长的算式有简单的记法吗？
退出
{
100个
对折100次裁成的张数，可用算式 2×2×2×……×2×2×2
返回 上一张下一张
a 边长为 的正方形的面积可记为：
a a a2
棱长为 的正方体的体积可记为： a
a a a a3
aaaa ?
那么4个 a 相乘可记为：
答案： - 33
退出
返回 上一张下一张
练习三 判断下列各题是否正确：
（错）①23 2 3 ；
（错）② 2 2 2 （对）③ 2
3
2 ；
3
2 2 2 ；
4
（错）④ 2 (2) (2) (2) (2)
退出
返回 上一张下一张
例1计算：1) 4 ; (2) 2 . (
3 4
源自文库
解： 4 4 4 4 64 1
3
2 2
4
2 2 2 2 16
当底数是负数时，幂的正负由指数 思考：例1的两个幂，底数都是负数， 确定，指数是偶数时，幂是正数； 为什么这两个幂一个是正数而另一个 指数是奇数时，幂是负数。 是负数呢？是由什么数来确定它们的 如果幂的底数正数，那么这个幂有可 不可能！正数的任何次幂是都是正数 正负呢？ 能是负数吗？
把一张纸 对折2次可裁成4张，即2×2张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2张； 问题：
若对折10次可裁成几张？请用一个 算式表示（不用算出结果） 若对折100次，算式中有几个2相乘？
退出
返回 上一张下一张
对折10次裁成的张数用以下算式计算 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 是一个有10个2相乘的乘积式；