2017-2018学年新疆乌鲁木齐市第四中学高二下学期期中考试数学(文)试题
新疆省库尔勒市第四中学2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题 理
新疆省库尔勒市第四中学2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题考试范围：选修2-2.（第一章，第二章）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、曲线2x y =在（1,1）处的切线方程是（ ）A 、032=++y xB 、032=--y xC 、012=++y xD 、012=--y x2、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A 、假设至少有一个钝角B 、假设至少有两个钝角C 、假设没有一个钝角D 、假设没有一个钝角或至少有两个钝角3、观察按下列顺序排列的等式：1109=+⨯，11219=+⨯，21329=+⨯，31439=+⨯，…猜想第)(*∈N n n 个等式应为（）A 、910)1(9+=++n n nB 、910)1(9-=+-n n nC 、110)1(9-=-+n n nD 、1010)1()1(9-=-+-n n n4、用数学归纳法证明某不等式，左边=nn 211214131211--++-+- ，“从n=k 到n=k+1”应将左边加上（ ） A 、11+k B 、421121+-+k k C 、221+-k D 、221121+-+k k 5、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）①)(cos R x x y ∈=是三角函数；②三角函数是周期函数；③)(cos R x x y ∈=是周期函数A 、①②③B 、②①③C 、②③①D 、③②①6、曲线)230(cos π≤≤=x x y 与x 轴以及直线23π=x 所围图形的面积是（ ）A 、4B 、2C 、25 D 、3 7、若3)(0-='x f ，则hh x f h x f h )3()(lim 000--+→=（ ） A 、-3 B 、-12 C 、-9 D 、-68、函数x x y ln -=的单调递增区间是（ ）A 、)0,(-∞B 、)1,0(C 、),1(+∞D 、),1()0,(+∞-∞9、已知函数ax x x f +=3)(，“0>a ”是“)(x f 在R 上单调递增”的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件10、函数242)(x x x f -=有（ ）A 、极小值-1，极大值0B 、极小值0，极大值-1C 、极小值1，极大值0D 、极小值0，极大值111、函数xx y ln =的最大值是（ ） A 、1-e B 、e C 、2e D 、310 12、已知定义域为R 的奇函数)(x f ，当)0,(-∞∈x 时，0)()(<'+x f x x f 恒成立。
新疆自治区北大附中新疆分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【附答案】
北大附中新疆分校2018-2019学年度第二学期高二年级期中考试 数学（文）满分：150分 考试时间：120分钟一、 选择题（每题5分，共60分） 1、复数123,1z i z i=-+=-，则复数12z z z =- 在复平面内所对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2、复数()3i -1i 的共轭复数．．．．是（ ） A ．3i - B ．3i + C ．3i --D ．3i -+3、曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标为（ ）。
A ．4)2(22=++y x B ．4)2(22=-+y x C ．4)2(22=+-y x D ．4)2(22=++y x 4、设i z +=1，则=-|3|z （ ）A ．5B ．5C ．2D ．25、直线12+=x y 的参数方程是（ ）。
A.⎩⎨⎧+==1222t y t x （t 为参数） B. ⎩⎨⎧+=-=1412t y t x （t 为参数）C. ⎩⎨⎧-=-=121t y t x （t 为参数） D. ⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x （t 为参数） 6、按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是 ( )A ．6B ．21C ．156D ．2317、不等式|x －8|－|x －4|＞2的解集为( )A. {x | x ≤4}B. {x |x ＜5}C. {x |4＜x ≤8}D. {x |4＜x ＜5} 8、已知a,b,c 是正实数,且a+b+c=1,则cb a 111++的最小值为( ) 输入x 计算(1)2x x x +=的值 100?x >输出结果x是否A ．3B ．6C ．9D ．12 9、z 为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|,则z=( )A.iB. -iC. ± iD.±2i 10、在直径为4的圆内接矩形中,最大的面积是( )A ．4B ．2C ．6D ．811、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式为 ( )A ．21n n + B ．311n n -+ C ．212n n ++D ．22nn + 12、在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l ：02=++kx y 与曲线C ：θρcos 2=相交，则k 的取值范围是（ ） A ．34k <-B ．43-≥k C ．R k ∈ D ．R k ∈但0≠k 二、 填空题：（每小题5分，共20分）13、i 是虚数单位，计算复数i i--131= 。
新疆省库尔勒市第四中学2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题 理
新疆省库尔勒市第四中学2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题考试范围：选修2-2.（第一章，第二章）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、曲线2x y =在（1,1）处的切线方程是（ ）A 、032=++y xB 、032=--y xC 、012=++y xD 、012=--y x2、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A 、假设至少有一个钝角B 、假设至少有两个钝角C 、假设没有一个钝角D 、假设没有一个钝角或至少有两个钝角3、观察按下列顺序排列的等式：1109=+⨯，11219=+⨯，21329=+⨯，31439=+⨯，…猜想第)(*∈N n n 个等式应为（）A 、910)1(9+=++n n nB 、910)1(9-=+-n n nD 、1010)1()1(9-=-+-n n nnn 21121413121--++-+- ，“从n=k 到、221+-k D 、221121+-+k k ）②三角函数是周期函数；③)(cos R x x y ∈=是周期函数A 、①②③B 、②①③C 、②③①D 、③②①6、曲线)230(cos π≤≤=x x y 与x 轴以及直线23π=x 所围图形的面积是（ ）A 、4B 、2C 、25 D 、3 7、若3)(0-='x f ，则hh x f h x f h )3()(lim 000--+→=（ ） A 、-3 B 、-12 C 、-9 D 、-68、函数x x y ln -=的单调递增区间是（ ）A 、)0,(-∞B 、)1,0(C 、),1(+∞D 、),1()0,(+∞-∞9、已知函数ax x x f +=3)(，“0>a ”是“)(x f 在R 上单调递增”的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件10、函数242)(x x x f -=有（ ）A 、极小值-1，极大值0B 、极小值0，极大值-1C 、极小值1，极大值0D 、极小值0，极大值111、函数xx y ln =的最大值是（ ） A 、1-e B 、e C 、2e D 、310 12、已知定义域为R 的奇函数)(x f ，当)0,(-∞∈x 时，0)()(<'+x f x x f 恒成立。
2017-2018学年新疆乌鲁木齐四中高二上学期数学期中试卷带解析
2017-2018学年新疆乌鲁木齐四中高二（上）期中数学试卷一、选择题（5x12=60）1．（5分）命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）A．对任意x∈R，使得x2＜0 B．不存在x∈R，使得x2＜0C．存在x0∈R，都有 D．存在x0∈R，都有2．（5分）从300名学生（其中男生180人，女生120人）中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为（）A．27 B．30 C．33 D．363．（5分）总体编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A．08 B．07 C．02 D．014．（5分）在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B 两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．标准差5．（5分）乌市四中2019届有450名学生，现采用系统抽样方法，抽取50人做问卷调查，将450人按1，2，…，450随机编号，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为6，则抽取的50人中，编号落入区间[300，400]的人数为（）A．10 B．11 C．12 D．136．（5分）如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（）7．（5分）给出下列四个命题，其中假命题是（）A．“∀x∈R，sinx≤1“的否定为“∃x0∈R，sinx0＞1“B．“若a＞b，则a﹣5＞b﹣5“的逆否命题是“若a﹣5≤b﹣5，则a≤b“C．∀x∈R，2x﹣1＞0D．∃x0∈（0，2），使得sinx0=18．（5分）已知条件p：x2+2x﹣3＞0，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣3 D．a≤﹣39．（5分）将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a和b，则方程ax2+bx+1=0有实数解的概率是（）A．B．C．D．10．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（）A．s＞B．s＞C．s＞D．s＞11．（5分）已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．{a|a≤﹣2或a=1}B．{a|a≥1}C．{a|a≤﹣2或1≤a≤2}D．{a|﹣2≤a≤1}12．（5分）已知椭圆的两个焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2c （c＞0）．若点P在椭圆上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离为（）二、填空题（5x4=20）13．（5分）已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为．14．（5分）如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么q为命题．15．（5分）某校高中一年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如图）．S1、S2分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则S1S2．（填“＞”、“＜”或“=”）16．（5分）已知椭圆9x2+16y2=144，焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则=．三、解答题17．（10分）设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0． 若a是从区间[0，3]上取的一个数，b是从区间[0，2]上取的一个数，求上述方程有实根的概率．18．（12分）从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表参加十九大．求：（1）写出所有基本事件；（2）甲被选中的概率；（3）丁没被选中的概率．19．（12分）我校高二年级进行了一次学业水平测试，用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究．经统计，绘制了数学成绩的频率分布直方图如下：（1）请你根据样本频率分布直方图估计样本的众数、中位数、平均数（精确到0.01）．（2）如果高二年级有450人，估计全年级成绩在85分以下的学生人数．20．（12分）关于x与y有以下数据：已知x与y线性相关，（1）求y关于x的线性回归方程．（2）当x取10时，估计y的值．（线性回归方程中，，，）21．（12分）已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于M、N两点，且MN的中点坐标是（﹣1，1），求直线l的方程．22．（12分）已知p：x2+mx+1=0有两个不等的负根，q：4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．2017-2018学年新疆乌鲁木齐四中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（5x12=60）1．（5分）命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）A．对任意x∈R，使得x2＜0 B．不存在x∈R，使得x2＜0C．存在x0∈R，都有 D．存在x0∈R，都有【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即存在x0∈R，都有，故选：D．2．（5分）从300名学生（其中男生180人，女生120人）中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为（）A．27 B．30 C．33 D．36【解答】解：从300名学生（其中男生180人，女生120人）中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，应该抽取男生人数为：180×=30人．故选：B．3．（5分）总体编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A．08 B．07 C．02 D．01【解答】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08，02，14，07，02，01，．其中第二个和第四个都是02，重复．可知对应的数值为08，02，14，07，01，则第5个个体的编号为01．故选：D．4．（5分）在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B 两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．标准差【解答】解：A样本数据：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．B样本数据84，86，86，88，88，88，90，90，90，90众数分别为88，90，不相等，A错．平均数86，88不相等，B错．中位数分别为86，88，不相等，C错．A样本方差S2=[（82﹣86）2+2×（84﹣86）2+3×（86﹣86）2+4×（88﹣86）2]=4，B样本方差S2=[（84﹣88）2+2×（86﹣88）2+3×（88﹣88）2+4×（90﹣88）2]=4，故两组数据的标准差均为2，D正确．故选：D．5．（5分）乌市四中2019届有450名学生，现采用系统抽样方法，抽取50人做问卷调查，将450人按1，2，…，450随机编号，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为6，则抽取的50人中，编号落入区间[300，400]的人数为（）A．10 B．11 C．12 D．13【解答】解：乌市四中2019届有450名学生，现采用系统抽样方法，抽取50人做问卷调查，将450人按1，2，…，450随机编号，分组间隔为：=9，第34组的编号为：298，299，300，301，302，303，304，305，306，∵分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为6，∴34组抽取的号码为303，∴抽取的50人中，编号落入区间[300，400]的编号分别为：303，312，321，330，339，348，357，366，375，384，392，∴抽取的50人中，编号落入区间[300，400]的人数为11．故选：B．6．（5分）如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意：黄豆落在阴影部分的概率是，，矩形的面积为10，设阴影部分的面积为S阴影则有=，∴S=，阴影故选：A．7．（5分）给出下列四个命题，其中假命题是（）A．“∀x∈R，sinx≤1“的否定为“∃x0∈R，sinx0＞1“B．“若a＞b，则a﹣5＞b﹣5“的逆否命题是“若a﹣5≤b﹣5，则a≤b“C．∀x∈R，2x﹣1＞0D．∃x0∈（0，2），使得sinx0=1【解答】解：“∀x∈R，sinx≤1“的否定为“∃x0∈R，sinx0＞1”，满足命题的否定形式，正确；若a＞b，则a﹣5＞b﹣5“的逆否命题是“若a﹣5≤b﹣5，则a≤b，满足命题的逆否命题的形式，正确；∀x∈R，2x﹣1＞0，显然x=0时不成立，所以C不正确；∃x0∈（0，2），使得sinx0=1，因为sin=1，满足题意，所以D正确；故选：C．8．（5分）已知条件p：x2+2x﹣3＞0，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣3 D．a≤﹣3【解答】解：由p：x2+2x﹣3＞0，知x＜﹣3或x＞1，则¬p为﹣3≤x≤1，¬q为x≤a，又¬p是¬q的充分不必要条件，所以a≥1．故选：A．9．（5分）将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a和b，则方程ax2+bx+1=0有实数解的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a和b，基本事件总数n=6×6=36，∵方程ax2+bx+1=0有实数解，∴△=b2﹣4a≥0，∴方程ax2+bx+1=0有实数解包含的基本事件（a，b）有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，4），（4，5），（4，6），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），共19个，∴方程ax2+bx+1=0有实数解的概率p=．故选：C．10．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（）A．s＞B．s＞C．s＞D．s＞【解答】解：由程序框图知：程序运行的S=××…×，∵输出的k=6，∴S=××=，∴判断框的条件是S＞，故选：C．11．（5分）已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．{a|a≤﹣2或a=1}B．{a|a≥1}C．{a|a≤﹣2或1≤a≤2}D．{a|﹣2≤a≤1}【解答】解：命题：p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，得a≤1；命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，得△≥0，解得a≥1或a≤﹣2∵“p且q”是真命题∴a≤﹣2或a=1故选：A．12．（5分）已知椭圆的两个焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2c （c＞0）．若点P在椭圆上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意作图如右，∵|PF1|+|PF2|=2a，又∵∠F1PF2=90°，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，∴|PF 1|•|PF2|===2b2，设点P到x轴的距离为d，则|PF1|•|PF2|=|F1F2|•d，故2b2=2cd，故d=，故选：B．二、填空题（5x4=20）13．（5分）已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为1211．【解答】解：3000袋奶粉，用系统抽样的方法从抽取150袋，每组中有20袋，第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为11+60×20=1211故答案为：1211．14．（5分）如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么q为真命题．【解答】解：∵命题“p或q”，则命题p与命题q中至少有一个命题为真命题，又∵命题“非p”也是真命题，∴命题p为假命题，故命题q为真命题，故答案为：真．15．（5分）某校高中一年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如图）．S 1、S2分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则S1＜S2．（填“＞”、“＜”或“=”）【解答】解：由茎叶图可知，甲班同学学分依次为8，11，14，15，22．平均分为（8+11+14+15+22）÷5=14，方差为S12=[（8﹣14）2+（11﹣14）2+（14﹣14）2+（15﹣14）2+（22﹣14）2]=22，乙班同学学分依次为6，7，10，24，28．平均分为（6+7+10+24+28）÷5=15，方差为S22=[（6﹣15）2+（7﹣15）2+（10﹣15）2+（24﹣15）2+（23﹣15）2]=46.8，因为S12＜S22，所以S1＜S2故答案是：＜．16．（5分）已知椭圆9x2+16y2=144，焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则=．【解答】解：将椭圆9x2+16y2=144化成标准形式：，∴a2=16，b2=9∴c==．设|PF1|=r1，|PF2|=r2，则由椭圆的定义可得：r1+r2=8①在△F1PF2中∠F1PF2=60°，根据余弦定理，得：r 12+r22﹣2r1r2cos60°=28②，由①2﹣②，得r1r2=12，∴，故答案为：．三、解答题17．（10分）设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0． 若a是从区间[0，3]上取的一个数，b是从区间[0，2]上取的一个数，求上述方程有实根的概率．【解答】解：试验的全部约束所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}．构成事件A的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}．所以所求的概率P==．18．（12分）从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表参加十九大．求：（1）写出所有基本事件；（2）甲被选中的概率；（3）丁没被选中的概率．【解答】解：（1）从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，共有（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）6种情况，（2）其中甲被选中包含其中的三种情况．所以甲被选中的概率为=．（3）由（1）可得，丁没有被选中的情况也有3种，则丁没被选中的概率为=．19．（12分）我校高二年级进行了一次学业水平测试，用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究．经统计，绘制了数学成绩的频率分布直方图如下：（1）请你根据样本频率分布直方图估计样本的众数、中位数、平均数（精确到0.01）．（2）如果高二年级有450人，估计全年级成绩在85分以下的学生人数．【解答】解：（1）由频率分布直方图中数学成绩在[70，80）内的小矩形最高，∴众数为：=75，∵数学成绩在[40，70）内的频率为：（0.004+0.006+0.02）×10=0.3，数学成绩在[70，80）内的频率为：0.03×10=0.3，∴中位数为：70+×10=≈76.67，平均数为：45×0.004×10+55×0.006×10+65×0.02×10+75×0.03×10+85×0.024×10+95×0.016×10=76.2．（2）由频率分布直方图得全年级成绩在85分以下学生的频率为：=0.72，∴如果高二年级有450人，估计全年级成绩在85分以下的学生人数为：450×0.72=324人．20．（12分）关于x与y有以下数据：已知x与y线性相关，（1）求y关于x的线性回归方程．（2）当x取10时，估计y的值．（线性回归方程中，，，）【解答】解：（1）计算=×（2+4+5+6+8）=5，=×（20+40+60+50+70）=50，=22+42+52+62+82=145，x i y i=2×20+4×40+5×60+6×50+8×70=1380，所以===6.5，=50﹣6.5×5=17.5，所以回归直线方程为=6.5x+17.5；…（8分）（2）x=10时，利用线性回归方程计算=10×6.5+17.5=82.5；所以估计y值为82.5…（12分）21．（12分）已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于M、N两点，且MN的中点坐标是（﹣1，1），求直线l的方程．【解答】解：（1）∵椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为，∴设椭圆方程为=1，（a＞b＞0），，解得a=，b=2，c=1，∴椭圆的标准方程为=1．（2）直线交椭圆于M、N两点，且MN的中点坐标是（﹣1，1），设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=﹣2，y1+y2=2，把M（x1，y1），N（x2，y2）代入椭圆=1，得：，两式相减，得：4（x1+x2）（x1﹣x2）+5（y1+y2）（y1﹣y2）=0，∴﹣8（x1﹣x2）+10（y1﹣y2）=0，∴直线l的斜率k==，∴直线l的方程为y﹣1=，即4x﹣5y+9=0．22．（12分）已知p：x2+mx+1=0有两个不等的负根，q：4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．【解答】解：当p为真命题时，，∴m＞2．当q为真命题时，△=42（m﹣2）2﹣16＜0，∴1＜m＜3．若“p或q”为真，“p且q”为假，则p、q一真一假，即，p真q假或p假q真，①若p真q假，∴，∴m≥3．②若p假q真，∴，∴1＜m≤2．综上m的取值范围是（1，2]∪[3，+∞）．。
2018-2019学年新疆乌鲁木齐市第四中学高二下学期期末考试数学(理)试题 解析版
绝密★启用前新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理)试题一、单选题1．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,7【答案】C 【解析】分析：根据集合{}{}1,3,5,7,2,3,4,5A B ==可直接求解{3,5}AB =.详解：{}{}1,3,5,7,2,3,4,5A B ==,{}3,5A B ∴⋂=,故选C点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn 图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算. 2．()i 23i += A ．32i - B ．32i + C ．32i -- D ．32i -+【答案】D 【解析】分析：根据公式21i =-，可直接计算得(23)32i i i +=-+ 详解：2i(23i)2i 3i 32i +=+=-+ ，故选D.点睛：复数题是每年高考的必考内容，一般以选择或填空形式出现，属简单得分题，高考中复数主要考查的内容有：复数的分类、复数的几何意义、共轭复数，复数的模及复数的乘除运算，在解决此类问题时，注意避免忽略21i =-中的负号导致出错.3．已知随机变量()~,X B n p ，且()()2.4, 1.44E X D X ==,则,n p 的值分别是（ ）A ．6 ，0.4.B ．8 ，0.3C ．12 ，0.2D ．5 ，0.6【答案】A 【解析】 【分析】由题意知随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式，得到关于n 和p 的方程组，求解即可． 【详解】 解：X 服从二项分布~(,)B n p由()()()2.4,1 1.44E X np D X np p ===-=可得 1.4410.62.4p -==， 0.4p ∴=， 2.460.4n ==．故选：A ． 【点睛】本题主要考查二项分布的分布列和期望的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，属于基础题．4．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为( )A ．-10B ．6C ．14D ．18【答案】B 【解析】 模拟法：输入；不成立；不成立成立输出,故选B.考点：本题主要考查程序框图与模拟计算的过程.5．下列值等于1的积分是（ ） A ．1xdx ⎰B ．()11x dx +⎰C ．11dx⎰D ．1012dx ⎰【答案】C 【解析】 试题分析：因1x d x ⎰21)01(21=-=,()101 x dx +⎰231)01(21=+-=,1012dx ⎰21)01(21=-=,故应选C ．考点：定积分及运算．6．若满足约束条件，则的最小值是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】试题分析：约束条件，表示的可行域如图，解得，解得，解得，把、、分别代入，可得的最小值是，故选A ．考点：简单的线性规划的应用．【方法点晴】1．求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．2．常见的目标函数截距型：形如.求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值，间接求出的最值．注意：转化的等价性及几何意义．7．某商场要从某品牌手机a、 b、 c、 d 、e五种型号中，选出三种型号的手机进行促销活动，则在型号a被选中的条件下，型号b也被选中的概率是（）A．35B．12C．310D．14【答案】D 【解析】【分析】设事件A表示“在型号a被选中”，事件B表示“型号b被选中”，则P（A）15 =，111()5420P AB=⨯=，由此利用条件概率能求出在型号a被选中的条件下，型号b也被选中的概率．【详解】解：从a、b、c、d、5e种型号中，选出3种型号的手机进行促销活动．设事件A表示“在型号a被选中”，事件B表示“型号b被选中”，P（A）15 =，111 ()5420P AB=⨯=，∴在型号a被选中的条件下，型号b也被选中的概率：1()120 (|)1()45P ABP B AP A===．故选：D．【点睛】本题考查条件概率的求法，考查运算求解能力，是基础题．8．已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程y bx a=+$$$必过点（）A ．()2,2B ．()1.5,0C ．()1,2D ．()1.5,4【答案】D 【解析】 试题分析：012331357,4424x y ++++++====，所以中心点为()1.5,4，回归方程过中心点()1.5,4 考点：回归方程9．101x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的常数项为（ ）A ．第5项B ．第5项或第6项C ．第6项D ．不存在【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，写出101()x x+展开式中的通项为1r T +，令x 的指数为0，可得r 的值，由项数与r 的关系，可得答案． 【详解】解：根据题意，101()x x+展开式中的通项为10102110101()()()r rr r r r T C x C x x--+==， 令1020r -=，可得=5r ；则其常数项为第516+=项； 故选：C ． 【点睛】本题考查二项式系数的性质，解题的关键是正确应用二项式定理，写出二项式展开式，其次注意项数值与r 的关系,属于基础题．10．下列函数中，以2π为周期且在区间(4π，2π)单调递增的是A ．f (x )=│cos 2x │B ．f (x )=│sin 2x │C ．f (x )=cos│x │D ．f (x )= sin│x │【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查三角函数图象与性质，渗透直观想象、逻辑推理等数学素养．画出各函数图象，即可做出选择．因为sin ||y x =图象如下图，知其不是周期函数，排除D ；因为cos cos y x x ==，周期为2π，排除C ，作出cos2y x =图象，由图象知，其周期为2π，在区间(,)42ππ单调递增，A 正确；作出sin 2y x =的图象，由图象知，其周期为2π，在区间(,)42ππ单调递减，排除B ，故选A ．【点睛】利用二级结论：①函数()y f x =的周期是函数()y f x =周期的一半；②sin y x ω=不是周期函数；11．如图，1F 、2F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，1O F 为半径的圆与该双曲线左支交于A 、B 两点，若2F AB ∆是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A 1BC ．2D 1【答案】D【分析】连结1AF ，根据圆的直径的性质和等边三角形的性质，证出△12F AF 是含有30°角的直角三角形，由此得到1F A c =且2F A =．再利用双曲线的定义，得到2121)a F A F A c =-=，即可算出该双曲线的离心率．【详解】 解：连结1AF ，12F F 是圆O 的直径，1290F AF ∴∠=︒，即12F A AF ⊥，又△46ππαβ==，是等边三角形，12F F AB ⊥，2121302AF F AF B ∴∠=∠=︒，因此，Rt △12F AF 中，12||2F F c =，11212F A F F c ==，212F A F F ==．根据双曲线的定义，得2121)a F A F A c =-=，解得1)c a =，∴双曲线的离心率为1ce a==． 故选：D ．【点睛】本题考查了双曲线的定义、简单几何性质等知识，属于基础题．12．设函数()f x '是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(2)0f -=，当0x >时，()()03xf x f x '+>，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（ ）A ．(,2)(0,2)-∞-⋃B ．(,2)(2,2)-∞--C ．(2,0)(2,)-+∞D ．(0,2)(2,)⋃+∞【答案】C 【解析】 【分析】通过令3()()g x x f x =可知问题转化为解不等式()0>g x ，利用当0x >时32()3()0x f x x f x '+>及奇函数与偶函数的积函数仍为奇函数可知()g x 在(,0)-∞递减、在(0,)+∞上单调递增，进而可得结论． 【详解】解：令3()()g x x f x =，则问题转化为解不等式()0>g x ， 当0x >时，()3()0xf x f x '+>，∴当0x >时，233()()0x f x x f x +'>，∴当0x >时()0g x '>，即函数()g x 在(0,)+∞上单调递增，又(2)0f -=，()()f x x R ∈是奇函数，()()()()()()()333g x x f x x f x x f x g x ∴-=--=--== 故()g x 为偶函数， f ∴（2）0=，g （2）0=，且()g x 在(,0)-∞上单调递减，∴当0x >时，()0>g x 的解集为(2,)+∞，当0x <时，()0(2)g x g >=-的解集为(2,0)-，∴使得f ()0x >成立的x 的取值范围是(2-，0)(2⋃，)+∞，故选：C ． 【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查运算求解能力，构造新函数是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．设函数，则__________．【答案】【解析】点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.14．已知直线3x+4y ﹣3=0与6x+my+14=0相互平行，则它们之间的距离是_____． 【答案】2 【解析】 【分析】由两直线平行，可先求出参数m 的值，再由两平行线间距离公式即可求出结果. 【详解】因为直线3430x y +-=，6140x my ++=平行，所以3460m -⨯=，解得8m =， 所以6140x my ++=即是3470x y ++=， 由两条平行线间的距离公式可得d 2==.故答案为2 【点睛】本题主要考查两条平行线间的距离，熟记公式即可求解，属于基础题型.15．2014年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表．其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有 种（用排列组合表示）． 【答案】218218A A【解析】试题分析：先让中国领导人站在第一排正中间位置共一种站法，再让美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧共22A 站法，最后，另外18个领导人在前后共18位置任意站，共有1818A 种站法，所以，根据分步计数乘法原理，不同的排法共有218218A A 种，故答案为218218A A .考点：排列组合及分步计数乘法原理的应用. 16．若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c ，则1()2S a b c r =++，利用类比思想：若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为1234,,,S S S S ，则四面体的体积V =________．【答案】()123413R S S S S +++． 【解析】试题分析：由题意得三角形的面积可拆分成分别由三条边为底，其内切圆半径为高的三个小三角形的面积之和，从而可得公式1()2S a b c r =++，由类比思想得，四面体的体积亦可拆分成由四个面为底，其内切圆的半径为高的四个三棱锥的体积之和，从而可得计算公式()123413V R S S S S =+++． 考点：1．合情推理；2．简单组合体的体积（多面体内切球）．【方法点晴】此题主要考查合情推理在立体几何中的运用方面的内容，属于中低档题，根据题目前半段的“分割法”求三角形面积的推理模式，即以三角形的三条边为底、其内切圆半径为高分割成三个三角形面积之和，类似地将四面体以四个面为底面、其内切球半径为高分割成四个三棱锥（四面体）体积之和，从而问题可得解决．三、解答题17．在中，内角所对的边分别为，已知的面积为． (1) 求和的值；(2) 求的值． 【答案】（1），（2）【解析】（Ⅰ）由面积公式可得结合可求得解得再由余弦定理求得a=8.最后由正弦定理求sinC 的值;（Ⅱ）直接展开求值. 试题解析:（Ⅰ）△ABC 中,由得由,得又由解得由,可得a=8.由,得.（Ⅱ）,考点：本题主要考查三角变换及正弦定理、余弦定理等基础知识,考查基本运算求解能力.18．如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为菱形，060,2,ABC AB PC AP BP ∠=====（1）求证：AB PC ⊥；（2）求二面角B PC D --的余弦值．【答案】（1）见解析；（2）面角B PC D --的余弦值为7- 【解析】试题分析：（Ⅰ）取AB 的中点O ，连接,,PO CO AC ，由已知条件推导出PO AB ⊥，CO AB ⊥，从而AB ⊥平面PCO ，从而AB PC ⊥．（Ⅱ）由已知得OP OC ⊥，以O 为坐标原点，以,,OC OB OP 分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系O xyz -，，利用向量法能求出二面角B PC D --的余弦值． 试题解析：（1）证明：取AB 的中点O ，连接,,PO CO AC ． ∵AP BP =，∴PO AB ⊥，∵四边形ABCD 是菱形，且060ABC ∠=， ∴ACB ∆是等边三角形，∴CO AB ⊥， 又COPO O =，∴AB ⊥平面PCO ，又PC ⊂平面PCO ，∴AB PC ⊥ （2）由2,A B A P B P ===得1PO =，又在等边三角形ABC中得，CO =，已知2PC =，∴222OP OC PC +=，∴OP OC ⊥以O 为坐标原点，以,,OC OB OP 分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系O xyz -，则())())0,1,0,,0,0,1,2,0B C P D-，∴()()()3,1,0,3,0,1,0,2,0BC PC DC =-=-=设平面DCP 的一个法向量为()11,,n y z =，则11,n PC n DC ⊥⊥，∴113020nPC z n DC y ⎧⋅=-=⎪⎨⋅==⎪⎩，∴0z y ==，∴(1n = 设平面BCP 的一个法向量为()21,,n b c =，则22,n PC n BC ⊥⊥，∴223030n PCc n BC b ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，∴c b ==，∴(2n = ∴121212cos ,n n n n n n ⋅===⋅又∵二面角B PC D --为钝角， ∴二面角B PC D --的余弦值为 考点：直线与平面垂直的判定，二面角的有关计算19．在某校科普知识竞赛前的模拟测试中，得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图.(I)若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；(II)若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个，记选出的成绩中超过87分的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列和均值. 【答案】(Ⅰ)答案见解析；(Ⅱ)答案见解析. 【解析】试题分析：(1)由题意考查两人的平均值均为82，方差甲乙分别为16777,3，结合方差可知乙的方差小，即乙发挥更稳定，故可选择学生乙参加知识竞赛. (2)由题意可知：ξ的所有可能取值为0，1，2，结合超几何分布概率公式求得概率值，得到分布列，然后计算可得均值为()23E ξ=. 试题解析：(I)学生甲的平均成绩x 甲＝＝82， 学生乙的平均成绩x 乙＝＝82，又s ＝×[(68-82)2＋(76-82)2＋(79-82)2＋(86-82)2＋(88-82)2＋(95-82)2]＝77， s ＝×[(71-82)2＋(75-82)2＋(82-82)2＋(84-82)2＋(86-82)2＋(94-82)2]＝，则x甲＝x 乙，s >s ，说明甲、乙的平均水平一样，但乙的方差小，即乙发挥更稳定，故可选择学生乙参加知识竞赛. (II)随机变量ξ的所有可能取值为0，1，2，且P (ξ＝0)＝＝，P (ξ＝1)＝＝，P (ξ＝2)＝＝，则ξ的分布列为所以均值E (ξ)＝0×＋1×＋2×＝.20．已知椭圆离心率为，左、右焦点分别为，左顶点为，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线经过与椭圆交于两点，求的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】试题分析: （1）求椭圆标准方程，只需列出关于的两个独立条件，由题意得，再解方程组可得的值；（2）求范围问题，一般利用韦达定理进行转化求解：先根据点斜式设直线方程（斜率不存在的情形分类讨论），再与椭圆方程联立方程组，消去得关于的一元二次方程，利用韦达定理可得两根之和与两根之积关于斜率的表达式，而利用坐标关系可将转化为横坐标和与积的关系，再将由韦达定理所得结果代入可得关于直线斜率的函数关系式，最后根据函数值域求法求取值范围.试题解析:解：（1）设，，∴，.∴，∴.（2）当直线斜率存在时，设，，直线为：，代入，得：，整理得：，由题意.所以，，所以，因为，所以.当直线斜率不存在时：，，∴，，所以，综上：.21．已知函数()ln f x x x =，2()2g x x ax =-+-.（I ）判断曲线()y f x =在点()1,(1)f 处的切线与曲线()y g x =的公共点个数； （II ）若函数()()y f x g x =-有且仅有一个零点，求a 的值；（III ）若函数()()y f x g x =+有两个极值点12,x x ，且21ln 2x x ->，求a 的取值范围.【答案】（I ）详见解析；（II ）3a =；（III ）2221()33ln ln a ln >-- 【解析】 【分析】（I ）利用导函数求出函数()y f x =在点(1，f （1）)处的切线方程，和函数()y g x =联立后由判别式分析求解公共点个数；（II ）写出函数()()y f x g x =-表达式，由0y =得到2a x lnx x=++，求函数2()h x x lnx x=++的最小值既是所要求的a 的值； （III ）写出函数()()y f x g x =+的表达式，构造辅助函数2()2t x x ax xlnx =-+-+，由原函数的极值点是其导函数的零点分析导函数对应方程根的情况，分离参数a 后构造新的辅助函数，求函数的最小值，然后分析当a 大于函数最小值的情况，进一步求出当212x x ln -=时的a 的值，则答案可求．【详解】解：（I ）由()=ln f x x x ，得()1f x lnx '=+， f ∴'（1）1=，又f （1）0=，∴曲线()y f x =在点(1，f （1）)处的切线方程为1y x =-，代入22y x ax =-+-，得2(1)10x a x +-+=，∴当1a <-或3a >时，△2(1)40a =-->，有两个公共点；当1a =-或3a =时，△2(1)40a =--=，有一个公共点； 当13a -<<时，△2(1)40a =--<，没有公共点．（II ）2()()2y f x g x x ax xlnx =-=-++，由0y =，得2a x lnx x=++， 令2()h x x lnx x =++，⇒2(1)(2)()x x h x x-+'=， ()h x ∴在(0,1)上递减，在(1,)+∞上递增，因此，()min h x h =（1）33a =⇒=．（III ）2()()2y f x g x x ax xlnx =+=-+-+，令2()2t x x ax xlnx =-+-+，()21t x x a lnx ∴'=-+++，即21a x lnx =--有两个不同的根1x ，2x ， 令21()21()x x x lnx x x λλ-=--⇒='⇒1()()22min x ln λλ==， 且当2a ln >时，21()x x -随a 的增大而增大； 当212x x ln -=时，11212221421a x lnx x x a x lnx =--⎧⇒=⎨=--⎩， ∴12242,33ln ln x x ==， 此时2221()33ln ln a ln =--． 即212x x ln ->时，2221()33ln ln a ln >--． 【点睛】本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查了函数零点的求法，考查了利用导数求函数的最值，充分利用了数学转化思想方法，考查了学生灵活处理问题和解决问题的能力，是难度较大的题目．。
新疆乌鲁木齐市第四中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理(无答案)
乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年度下学期期末测试高二数学理科试题一、选择题。
（共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求） 1. 已知集合，，则（ ）A. B. C.D.2.A.B.C.D.3. 已知随机变量p)B(n,~X ，且 1.44D(X)2.4,E(X)==,则n,p 的值分别是（ ） A.6 ，0.4. B. 8 ，0.3 C. 12 ，0.2 D. 5 ，0.6 4. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为（ ） A. ﹣10 B ． 6 C ． 14 D ． 185. 下列等于1的积分是 （ ）A ．dx x ⎰10 B ．dx x ⎰+10)1(C ．dx ⎰101 D ．dx ⎰1021 6. 若,x y 满足约束条件02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，则z x y =-的最小值是（ ）A ．3-B ．0C ．32D ． 37. 某商场要从某品牌手机a 、 b 、 c 、 d 、e 五种型号中，选出三种型号的手机进行促销活动，则在型号a 被选中的条件下，型号b 也被选中的概率是（ ） A35 B 12 C 310 D 148.已知x 、y 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程a bx y +=必过点（ ）A ．（2，2） B.(1.5, 0) C. (1, 2) D.(1.5, 4) 9. 101()x x +展开式中的常数项为（ ）A ．第5项B ．第5项或第6项C ．第6项D ．不存在10．下列函数中，以2π为周期且在区间(4π，2π)单调递增的是（ ）A ．f (x )=│cos 2x │B ．f (x )=│sin 2x │C ．f (x )=cos│x │D ．f (x )= sin│x │11. 如图，1F 、2F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，1F O 为半径的圆与该双曲线左支交于A 、B 两点，若2F AB ∆是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）（A 1- （B （C ）2 （D 1+12. 设函数()f x '是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(2)0f -=，当0x >时，()()03xf x f x '+>，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（ ） A. (,2)(0,2)-∞- B. (,2)(2,2)-∞--C.(2,0)(2,)-+∞D. (0,2)(2,)+∞二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)ADCBP13. 设函数212,1()1log ,1x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩，则[(1)]f f -=14. 已知直线3430x y +-=，6140x my ++=平行，则它们之间的距离是 ． 15. 2019年4月，北京成功举办了亚太经合组织第二十三次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表．其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有 种（用排列组合表示）． 16. 若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c ，则三角形面积为)(21S c b a r ++=，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球半径为R ，四个面的面积分别是4321S ,S ,S ,S ,则四面体的体积V=____________三、解答题（每题14分）17. △ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,已知△ABC 的面积为,12,cos ,4b c A -==-（I ）求a 和sin C 的值; （II ）求πcos 26A ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.18. 如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为菱形，120BCD ∠=，2AB PC ==，AP BP ==.（Ⅰ）求证：AB PC ⊥；（Ⅱ）求二面角B PC D --的余弦值.19．在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：(Ⅰ)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；(Ⅱ)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，记选到的分数超过87分的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．20．已知椭圆，左、右焦点分别为12,F F , 左顶点为A ，1||1AF =-(Ⅰ) 求椭圆的方程；(Ⅱ) 若直线l 经过2F 与椭圆交于,M N 两点，求11F M F N 取值范围。
新疆乌鲁木齐四中2017-2018学年高二下学期期中考试物理试卷
乌鲁木齐市第四中学2017-2018年度下学期期中考试高二年级物理试题一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项符合题目要求，第9～12小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．物理学中，把物体的质量m与速度v的乘积称为物体的动量，用字母p表示，即p=mv．关于动量的单位，下列各式正确的是（）A. kg?m/s2B. N?sC. N?mD. N?m/s2.如图所示，质量为M的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止．由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态．这个人手中拿着一个质量为m的小物体，他以相对飞船为v的速度把小物体抛出，在抛出物体后他相对飞船的速度大小为（）A. vB. vC. vD. v3．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。
小球的质量分别为m1和m2。
图乙为它们碰撞前后的s－t(位移时间)图象。
已知m1＝0.1kg。
由此可以判断 ( )A．碰前m2静止，m1向右运动B．碰后m2和m1都向右运动C．m2＝0.2kgD．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能4. 质量为m1=2kg，m2=5kg的两静止小车压缩一条轻弹簧后放在光滑的水平面上，放手后把小车弹开．今测得m2受到的冲量是10N?s，则在此过程中，m1的动量的变化量是（）A. 2kg?m/sB. -2kg?m/sC. 10kg?m/sD. -10kg?m/s5．如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。
下列说法正确的是 ( )A．球棒对垒球的平均作用力大小为1260NB．球棒对垒球的平均作用力大小为360NC．球棒对垒球做的功为238.5JD．球棒对垒球做的功为36J6．如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上有一物体，用一细线将物体系于小车的A端，物体与小车A端之间有一压缩的弹簧，某时刻线断了，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上。
新疆殊尔勒市第四中学新编最新高二数学下学期4月月考试题文无答案201809041294
新疆省库尔勒市第四中学2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题考试范围：选修1-2.选修4-4第一讲 考试时间:120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.ii-+131＝ （ ） A ．1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i2.下面几种推理过程中是演绎推理的是 （ ） A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行线的同旁内角，则180A B ∠+∠=B ．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；C ．某校共有10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人；D ．数列{}n a 中，111111,()(2)2n n n a a a n a --==+≥，由此归纳出{}n a 的通项公式。
3. 某自动化仪表公司组织结构如图，其中采购部的直接领导是 （ ） A ．副总经理（甲） B ．副总经理（乙） C ．总经理D ．董事会4.下表为x 与体重y 之间的一组数据：x0 1 2 3 y1357则y 与x 的线性回归直线y=bx+a 必过 （ ） A.（2,2） B.（1.5,0） C.（1,2） D.（1.5,4）5.在一线性回归模型中，计算其相关指数96.02=R ，下面哪种说法不够妥当 ( )A ．该线性回归方程的拟合效果较好B ．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%C ．随机误差对预报变量的影响约占4%D ．有96%的样本点在回归直线上6.用反证法证明命题： “三角形的内角中至少有一个不大于060”时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于060 B.假设三内角都大于060C.假设三内角至多有一个大于060D.假设三内角至多有两个大于060 7.将曲线x y 2cos 31=作如下变换：⎩⎨⎧==yy x x 3'2'则得到的曲线方程为（ ） A ．'cos 'x y = B.'21cos 3'x y = C.'31cos 2'x y = D.'3cos 21'x y = 8.若点M 的极坐标为)32,4(π，则化为直角坐标是 （ ） A ．)32,2(- B.)2,32( C.)2,32(- D.)32,2(- 9.在极坐标系中，点),1(πP 到直线3sin =θρ的距离是 （ ） A ．1 B.3 C.2 D.4 10.极坐标方程θρcos 6=表示圆的半径是 （ ） A ．2 B.3 C.32 D.3 11.数列)(22,1*11N n a a a a n nn ∈+==+，猜想这个数列的通项公式=n a （ ） A.)(12*N n n ∈- B.)(122*N n n ∈- C.)(12*N n n n ∈+ D.)(12*N n n ∈+ 12.在极坐标系中已知A 、B 两点的极坐标分别为)32,4(),6,3(ππB A 则线段AB 的长度( ) A ．33 B.32 C.5 D.6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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乌鲁木齐市第四中学2017-2018学年度下学期期中考试
高二年级数学试题（文科）
注意事项：本次考试试卷分为第I卷和第II卷两部分，考试时间100分钟，满分100分。学
生应把试题中的各个小题答在第II卷中相应的位置上，不能答在试题上，考试结束后，只交
第II卷。
一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分。在每一题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在．．．．．．．．．．．第．II．．卷的选择题答案表中）．．．．．．．．．．。
1. 曲线的极坐标方程sin4化为直角坐标为（ ）。
A.4)2(22yx B. 4)2(22yx
C. 4)2(22yx D. 4)2(22yx
2.在复平面内,复数212ii 对应的点位于（ ）.
.第一象限 .第二象限 .C第三象限 .D
第四象限
3.直线12xy的参数方程是（ ）。
A.1222tytx（t为参数） B. 1412tytx（t为参数）
C. 121tytx（t为参数） D. 1sin2sinyx（t为参数）
4．如图，该程序运行后输出的结果为（ ）
A．7 B．11 C．25 D．36
5.设复数132iz，21iz，则122zz（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案,
则第n个图案中有白色地面砖的个数为（ ）.
24.n 23.n 14.nC 13.nD
7．若点P(4，a)在曲线tytx2＝2＝(t为参数)上，点F(2，0)，则|PF|等于( )．
A．4 B．5 C．6 D．7
8．设点P在曲线 2sin 上，点Q在曲线2cos 上，则|PQ|的最小值为( )．
A．2 B．1 C．3 D．0
9. 下面几种推理中属于演绎推理的是（ ）.
.
由金、银、铜、铁可导电,得出猜想：金属都可导电
.
半径为r圆的面积2Sr,则单位圆的面积S
.C
猜想数列111,,,122334的通项公式为1(1)nann()nN
.D
由平面中圆的方程为222()()xaybr,推测空间直角坐标系中球的方程为
2222
()()()xaybzcr
10. 若圆的方程为sin23cos21yx（为参数），直线的方程为1612tytx（t为参数），
则直线与圆的位置关系是（ ）。
A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离
11.已知数列{}na的前n项和为nS,且11a,2nnSna*()nN,可归纳猜想出na的表达式为
（ ）.
12.nn 113.nn 212.n
nC nnD22
.
12.参数方程1112ttytx（t为参数）所表示的曲线是（ ）。
0 x y 0 x y 0 x y 0
x
y
A B C D
A B C D
二、填空题：（本大题共有4小题，每小题4分，共16分。把答案填在第．．．．．．II．．卷指定的横线上）．．．．．．．．
13.已知两个变量x和y的取值如下：
则y关于x的回归直线axby必定经过点 .
14.设直线参数方程为tytx23322（t为参数），则它的斜截式方程为 。
15．点22，的极坐标为 。
16. 22213xttxyyt直线（为参数）被双曲线上截得的弦长为________
三、解答题：本大题有5题,，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答
．．
案填在第．．．．II．．卷指定的横线上。．．．．．．．．(8分+10分+10分+10分+10分)
17、已知曲线C的参数方程为2cossinxy（为参数）。
(Ⅰ)已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正
半轴为极轴）中，点P的极坐标为(4,)3，写出曲线C的极坐标方程和点P的直角坐标。
（Ⅱ）设点Q(x,y)是曲线C上的一个动点，求yxt的最小值与最大值。
18. 已知某商品价格x（元）和销量y（件）之间的关系如下表：
x
b
1
b2 3
y
1
3 a5 a7
x
2 3 4 5 6
y
5 4 3 2 1
（1）求回归直线方程；
（2）根据x预报当1x元时y的值.
参考公式：回归方程斜率niiniiiniiniiixxyyxxxnxyxnyxb1211221,截距估计值xbya,.
19、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，
（1）写出直线l的参数方程。
（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。
20. 已知x、y满足4)2()1(22yx，求yxS3的最值。
21．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽
调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99％的把握认为以45岁为分
界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；
（Ⅱ）若对年龄在[5，15）的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生
育二胎放开”的概率是多少? 参考数据：