初中七年级数学导学案平面直角坐标系
4.3《平面直角坐标系》(一)导学案
4.3《平面直角坐标系》（一）学案学习目标：1、领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系。
2、会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。
学习重点：平面直角坐标系的有关概念学习难点：在平面直角坐标系中由点写出坐标、由坐标描出对位点的位置。
学习过程： 1、情境创设1、如何描述你家在学校的位置？2、就课本P 123提问：小亮描述音乐喷泉的位置是否正确？能用其它方法描述吗？2、画出平面直角坐标系，并揭示概念如图，___________________________________________________构成平面直角坐标系。
简称为___________，水平方向的数轴称为____轴（或____轴），竖直方向的数轴称为____轴（或____轴），它们统称为______轴，公共原点O 称为__________。
3、由有序实数对（a 、b ）所描点的点位置4、练习：在下列坐标系中分别描出有序实数对所对应的点。
（―1，2） （2，―1） （―3，―2）5、由坐标系中的点，找所对应的有序实数对。
6、练习：课本P 125练习17、坐标的概念：在平面直角坐标系中，______________可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用_____________来表示，这样的___________叫做点的坐标。
8、象限的概念：两条坐标轴将平面分成的_________称为象限，按逆时针________象限，坐标轴上的点________。
9、例题教学xy30 20 1010-10-50 -40 -30 -20 -10 xy baP(a ，b)xybaP-3 -2 -1 12-1 -2 -312 3 y x -3 -2 -1 12-1 -2 -3123 y x-3 -2 -1 12-1 -2 -312 3 y x例1、例2见课本 10、课内练习P 125，2 11、补充例题：如图，线段OA 的端点O 在坐标原点，A 点坐标为（2，0）， 当线段OA 绕端点O 逆时针方向旋转下列角度时，分别求出 另一端点A 的坐标。
人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 导学案
第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法.2.培养运用数学知识解决实际问题的意识.自学指导：阅读教材第64至65页，完成下列各题.自学反馈(1)图中五枚黑棋子的位置如何表示？(2)图中(６，１)，(１０，８)位置上分别是什么物体？解：(1)C(9,10)，D(4,5)，E(5,1)，F(11,1)，G(13,7).(2)图中(６，１)，(１０，８)位置上分别是足球和草莓.活动1 情景导入，激发兴趣出示课件，让学生欣赏2008年北京奥运会开幕式片断视频(四大发明之活字印刷术).在活动中，教师重点引导学生观察，激发学生的学习兴趣.活动2 由游戏“教室里找朋友”，因势诱导出有序数对(1)只给一个数据如“第3列”，你能确定好朋友的位置吗?(2)给两个数据如“第3列第2排”，你确定的是一个位置吗?为什么?(3)你认为需要几个数据才能确定一个位置?结论：约定“列数在前，排数在后”，这种由两个数如(2,3)组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对.教师在学生回答问题的基础上，关注：(1)学生运用数学语言表达自己观点的能力；(2)学生能否找到解决问题的方法；(3)学生在小组活动中的合作与交流意识.有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b).用途:可以准确地表示出平面内某个点的位置.活动3 跟踪训练1.这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？A(5、9) B(x，y) C(4，6) D(a，b) E(b，9)严格按照有序数对的书写格式来判断.有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b). 解：只有C对.2.假设我们约定“列数在前，排数在后”，“请以下座位的同学放学后参加植树活动：(1，5)，(2，4),(4，2),(3，3)，(5，6).”(1)请你在图上标出参加活动的同学的座位.(2)问(2，4)和(4，2)在同一位置上吗？(幻灯片出示答案)活动4 用有序数对表示位置游戏“走亲戚”的游戏规则：老师点到谁，就表示想去谁家做客，该同学就用有序数对表示自己的位置，如“我家是(2,3)，欢迎光临！”活动5 有序数对表示位置的应用举例1.出示课件汉字问题如图，方格中有25个汉字，用C3表示“天”,那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来.(1)A5 A3 C4 E5 B1 C2 B4(可爱的女孩是我);(2)B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1(我是一个小帅哥).2.出示课件中国象棋问题如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示.(1)请你用有序数对表示其他棋子的位置.(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？解：如图.3.有序数对在生活中的应用活动6 小结，布置作业活动7 说说你的收获7.1.2 平面直角坐标系1.了解平面直角坐标系的概念并会运用平面直角坐标系.2.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.自学指导：阅读教材第65至68页，完成下列各题.知识探究1.有序数对由有顺序的两个数a与b组成的数对，记作(a,b).利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.2.平面直角坐标系在平面直角坐标系内，通常取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.两条坐标轴把坐标平面分成四个区域，按逆时针的顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.自学反馈1.剧院里6排4号可用(6，4)来表示，则5排1号可表示为(5，1).2.如图是某街道平面图，若B点可表示为(4，5)，则A点可用(2，2)表示，C点可用(6，3)表示.3.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)在(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在平面直角坐标系内，点A(x,y)在第三象限，则(D)A.x>0,y>0B.x>0,y<0C.x<0,y>0D.x<0,y<05.已知点P(3，a)，并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标.由于一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2. 解：因为点P到x轴的距离是2，所以a的值可以等于±2，因此P(3，2)或P(3，-2).活动1 创设生活情境，引入新课教师用电脑播放火山爆发视频自然灾害对地球的影响日趋严重，同学们，如果你作为电视节目主持人，能在地图上告诉大家目前灾难发生的位置吗？幻灯出示数轴课件利用数轴只可以确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面上的点的位置呢？幻灯出示地图经纬线课件在地图上我们要确定一个地点的位置，需要借助经线和纬线，这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直、有刻度有方向的直线，进而抽象成数轴，而平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线，可以帮助我们确定平面内任意一个点的位置.这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系.活动2 平面直角坐标系的有关概念给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定.强调由点的位置如何确定点的坐标以及坐标的表示形式. 教师提出问题：①点在各个象限的坐标有什么特点？②坐标轴上的点有什么特点？③坐标轴上的点属于第几象限呢？活动3 跟踪训练对于由坐标描出点的位置，将是向学生提供动手实践的机会.由学生自己根据对平面直角坐标系的理解，亲自动手，独立完成操作，共同进行归纳总结.“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏.一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号.”将任意点A放入直角坐标系，由其所处位置让学生确定点的坐标.在此过程中，学生将对由点确定坐标的方法不断深化，逐渐接受并掌握点的坐标是一对有序的实数.同时，通过观察，学生能够容易地发现，点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点.活动4 创意空间由学生动手，在坐标系中选取点，标明坐标，并将点连成线，创意一幅作品，看谁更有创意，谁的创意更新颖，更丰富，并将学生作品进行展示.活动5 例题解析例如图是某城市旅游景点的示意图.你是如何确定各个景点的位置的？如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你就能表示各景点的位置了.解：各个景点的坐标为：雁塔(0，3),碑林(3，1),钟楼(-2，1),大成殿(-2，-2),科技大学(-5，-7),影月湖(0，-5),中心广场(0，0).活动6 探究各象限点的特征写出下列各点的坐标，并观察它们的特点.观察各点横、纵坐标的符号.第一象限：(+，+) 第二象限：(-，+) 第三象限：(-，-) 第四象限：(+，-)x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0.活动7 考考你请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A(-5，2),B(3，-2),C(0，4),D(-6，0),E(1，8),F(0，0)，G(5，0)，H(-6，-4),K(0，-3).(幻灯片出示答案)7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置会根据实际情况建立适当的直角坐标系，并能用坐标表示地理位置.自学指导：阅读教材第73至75页，完成下列问题.自学反馈1.“仕”所在位置的坐标为(-1，-2)，“相”所在位置的坐标为(2，-2)，那么炮所在的位置的坐标为(D)A.(4，1)B.(3，1)C.(-3，-1)D.(-3，1)2.由小明家向东走20 m，再向北走10 m就到了小丽家.若再向北走30 m就到了小红家，若再向东走40 m就到了小勇家.如果用(0，0)表示小明家的位置，用(2，1)表示小丽家的位置，则小勇家的位置应表示为(B)A.(2，4)B.(6，4)C.(4，2)D.(4，6)一、观察：教材第73页图7.2-1不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很多方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？今天我们学习如何用坐标表示地理位置，首先我们来探究以下问题.二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法.活动1 例题解析根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米.小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米.小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点.根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1∶10 000(即图中1 cm相当于实际中10 000 cm，即100米).解：由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即(0，0).引导学生一同完成示意图.问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？解：可以很容易地表示出三位同学家的位置.活动2 归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度.有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称.活动3 进一步理解如何用坐标表示地理位置展示问题：春天到了，初一(13)班组织同学到人民公园春游，张明、王丽和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.张明：“我这里的坐标是(300，300)”.王丽：“我这里的坐标是(200，300)”.实际上，他们所说的位置都是正确的.你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置.解：如图所示，实线表示的是张明建立的坐标系；虚线表示的是王丽建立的坐标系.活动4 跟踪训练如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果猴山和狮虎山的坐标分别是(2，1)和(8，2)，熊猫馆的地点是(6，6)，你能在此图上标出熊猫馆的位置吗？解：如图所示.7.2.2 用坐标表示平移1.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.自学指导：阅读教材第75至77页，完成自学反馈习题.自学反馈1.在平面直角坐标系内，把一个图形左右平移时，点的纵坐标不变;上下平移时，点的横坐标不变.2.将点A(3，-4)沿着x轴负方向平移3个单位得到点A′的坐标为(0，-4)；再将点A′沿着y轴正方向平移3个单位得到点A′的坐标为(0,-1).3.某一点沿着y轴负方向平移3个单位得到点A′的坐标为(-4，-2),则原来点的坐标为(-4,1).4.已知点Ａ(-１，３)，将点Ａ向右平移４个单位长度，再向下平移２个单位长度后得到点Ｂ，则Ｂ点在第一象限. 知识探究活动1 复习导入回顾以前“平移”内容，导入新课.1.平移变换不改变图形的形状、大小；2.连接各组对应点的线段平行且相等.活动2 探索点的坐标变化与平移间的关系观察实验探索将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是（3，-3）.把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？思考：将表示吉普车位置的点A(-2,-3)纵坐标不变，横坐标加5，它的位置发生了什么变化？若点A横坐标不变，纵坐标加4呢？请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？归纳1：(1)在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a(或减去a)，而纵坐标不变，即坐标变为(x+a，y)或(x-a，y).(2)在平面直角坐标系中，将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b(或减去b)，而横坐标不变，即坐标变为(x，y+b)或(x，y-b).活动3 考考你在平面直角坐标系中，有一点P(-4，2)，若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为(-6,2)；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为(-1,2)；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为(-4,-2)；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为(1,5).活动4 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系例如图1，△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变得到A1、B1、C1三点.依次连接A1、B1、C1各点，得到三角形A1B1C1.(2)在上面的三角形中如果将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，情况又会如何呢？(联系前面所学知识，可知平面直角坐标系中图形的平移也可先通过平移图形上某些特殊点，再依次连接这些平移后的特殊点得到)因为图形的平移是以点的平移为基础的，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.解：如图2.归纳2：在平面直角坐标系内，如果把一个图形上各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.活动5 跟踪训练(1)观察下列图形，与图1的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化，若图1中鱼上P点的坐标为(4，3.2)则这个点在图2中的对应点P1的坐标应为(4,2.2).解：如图2所示.(2)如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(-7，-４)白棋④的坐标为(-６，-８)，那么黑棋①的坐标应该是(-4，-8).。
平面直角坐标系(第2课时)导学案
3.2平面直角坐标系（2）【学习目标】1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
【学习准备】带有方格的纸若干张。
【学习过程】活动1：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？反思。
交流这里好像有些点位置较为特殊，我们不妨看看这些点的坐标有没有什么规律。
2.（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? （2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？归纳。
概括4.位于x轴上的点的坐标的特征是:;位于y轴上的点的坐标的特征是:。
5．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：。
运用。
巩固6.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= .7.已知点A(-3,2)，点B（1,4），（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是;（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是.8．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是．活动2：探究不同象限点的坐标的特征阅读下列材料，解决问题:在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。
右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限和第四象限。
第2课时_《平面直角坐标系》导学案(1)
第2课时《平面直角坐标系》导学案（1）一、导探：1、问题情境：（1）规定了、和的一条叫做数轴。
（2）如图，写出数轴上A、B两点所对应的数；反过来，在数轴上描出点C、D、E，对应的数分别是－4，0，1。
（3）有理数都可以用来表示。
2、引导发现：（看书40页到43页，完成本部分内容）（1）平面内、的数轴，组成平面直角坐标系。
（2）称为x轴或横轴，习惯取向为正方向；称为y轴或纵轴，习惯取向为正方向。
为平面直角坐标系的原点。
（3）如图建立的平面直角坐标系，请按要求画图并填空。
①过点A向x轴引垂线，垂足M在x轴上的坐标为，我们说点A的；过点A向y轴引垂线，垂足N在y轴上的坐标为，我们说点A的；由前两步，把有序数对叫做点A的坐标。
②类似地，你能得到点B的坐标吗？答：点B的坐标是：。
③你会在图中表示出下列有序数对表示的点吗？试试看。
C（3，－1) D（－4，3）E（－2，－2）F（－1，3）学习指导观察（2）中的数轴特点，可以得到（1）中的答案。
通过第（2）题，可知直线上的点与有理数对应关系。
注意：有序数对中第一个数表示，第二个数表示。
（4）通过建立平面直角坐标系，你觉得可以用来表示平面内的点；反之，平面内的点可以用来表示。
（5）建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了部分，分别叫做、、、。
坐标轴上的点。
二、导学1、写出图中点A、B、C、D、E、F、G、H、I的坐标。
讨论：（1）原点O的坐标是什么？（2）x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？（3）任一点P（a，b)到x轴、y轴的距离可用它的坐标如何表示？解：（1）原点O的坐标是：（2）x轴上的点的坐标：Y轴上的点的坐标：（3）任一点P（a，b)到x轴的距离为：到y轴的距离为：。
2、在上图中找出下列各点，并指出它们在哪个象限或在哪条坐标轴上。
L（－5，－3），M（4，0），N（－4，2），P（5，－3.5）Q（0，5），R（3，2）注意：坐标轴上的点与象限的关系。
第五章平面直角坐标系 导学案
平面直角坐标系导学案上课时间：编写教师：审核人：教学目标:知识与技能:了解平面着急交坐标系的概念并会运用平面直角坐标系.过程与方法：在平面坐标系中由点的位置确定坐标或由坐标确定点的位置情感、态度与价值观：学生感受数形结合的数学思想重点：掌握点与坐标的一一对应关系难点：根据坐标找点或由点求得坐标一、知识梳理、自主学习（一）、学前准备1、①规定了、、的直线叫做数轴。
2、在平面内画两条_____________、_____________的数轴，组成_____________________. 水平的数轴称为_________或_________,习惯上取向_____为正方向；竖直的数轴称为_________或________,习惯上取向______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________.3、坐标平面被两条坐标轴分成________________，分别叫______________________________,坐标轴上的点__________任何象限.二、课堂合作探究知识点一平面直角坐标系和点的坐标1、写出图中点A、B、C、D、E、F、G、H、I的坐标。
2、在平面直角坐标系中，描出下列各点：P（4,3），Q(-2，3)，M（1，-4）N（-3，-4）3、讨论：（1）原点O的坐标是什么？（2）x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？（3）任一点P（a，b)到x轴、y轴的距离可用它的坐标如何表示？1、指出下列各点所在的象限或坐标轴.A (4，5)B （-2，3）C （-4，-1）D （2，-2）E （0，-4）F （ 3，0）G （0，0） 2、在平面直角坐标系中，满足下列条件的点在哪个象限： (1)点P （x,y ）的坐标满足xy>0； (2)点P （x,y ）的坐标满足xy<0；3、已知点A 的坐标()b a ,，若0,0><+ab b a ，则点A 在第______象限。
平面直角坐标系导学案
6.1.2 平面直角坐标系学习目标 1、 认识平面直角坐标系， 理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。
2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它 的坐标。
并知道各象限内点的坐标特征。
●学习重难点 重点：平面直角坐标系和点的坐标 难点：正确画坐标和找对应点 课中导学 ●阅读感知 1、什么叫坐标？（在书上做相应记号） 2、什么叫平面直角坐标系？坐标轴上的点的坐标有何特点？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？ 4、 各个象限内的点的坐标有何特点？ ●合作探究 探究一：探索数轴上的点——规定了 、 、 的直线叫数轴。
如图 2 所示的数轴上的点说一说： A 在数轴上的坐标是______，_________的坐标是-3 写一写：点 A 在数轴的________半轴，点 B 在数轴的________半轴. 试一试：如果要确定平面内的一个点的位置，你将采用什么方法？ 探究二：建立平面直角坐标系确定平面内的点 填一填：在平面内画两条互相 _，原点重合的数轴，组成__ ___. 水平的数轴称为__ ____， 习惯上取______为正方向； 竖直的数轴称为__ ____，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的___ _ __. 探一探：图 2 中，3 叫做点 M 的_ ____，2 叫做点 M 的___ __，合起 来叫做点___ ___，M 在平面的坐标，记做 M（______）通常是横坐标 写在纵坐标的______，中间用，号隔开。
图2 图 3做一做： 1.如图 3，A、B 表示的有序数对依次为（ （A）（2，3）；（-2，3） （C）（2，-3）；（-2，-3） -3） 2．横纵坐标都是负数的点是 ___。
）. （B）（-2，-3）；（2，3） （D）（2，3）；（-2，3.在如图所示的平面直角坐标系中描出 F（2，-3），G（－3，－2），H（4，1） 三点， 想一想：所有 x 轴上的点的纵坐标都为__ ____。
完整版七年级数学平面直角坐标系导学案
有序数对6.1.1【学习内容】P39--40 教材 【学习目标】 通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用1.了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置2. 3. 通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程 体验有序数对在现实生活中应用的广泛性4.【学习重点、难点】 重点：理解有序数对的意义和作用 难点：用有序数对表示点的位置 【学习过程】 ［情境创设］x （分给每位学生一张座位票，多数学生拿到的是“根据票上的座位号，找找自己的新座位 x 号”，个别学生拿到的票只有排号或序号，不规定班级中的排号或序号）排 探究研讨 ［活动一］：你能规定一种座位的排法吗？讲桌1列 2列 3列 第一排 第二排 第三排图（1）［活动二］：你能根据上面的排法找到自己的位置吗？由上可知：要想确定自己的位置需要确定 个数据，分别是类比思考：1.下面是我班课程表的一部分：问题：（1）你知道下面叙述的是哪节课吗？ ① 星期五 ② 第3节 ③星期四第2节（2）什么时候是生物课？需要怎样确定？个数据，分别是由上可知：要想确定每节课的位置需要确定可以怎样告诉其他同学这一处的位置呢？需要确定当你一本书某页有一处印刷错误时，2. 几个数据？你还能举出其它类似的例子吗？3. 通过上面几个问题的讨论可知：确定平面内点的位置，需要确定个数据：我们把确定平面内点的位置的一对数称为“数对”，如果规定：6排3［活动三］列用数对（6，3）来表示，那么2排3列应怎样表示？5排4列呢？你能把你的位置用数对表示出来吗？（2，7）表示什么？（3，2）呢？［活动四］：问题（1）按“排在前，列在后”的规定找到（3，1）的位置，在图（1）中标出来如果我们规定“列在前，排在后”（3，1）表示什么？你能找到它的位置吗？问题（2）3排2列和2排3列表示的是同一个点吗？由上可知：用数对表示一个点时，应先规定前后两数表示的含义，按顺序书写，体现了数对的有序性，我们称这样的数对为有序数对［活动五］：一对数如（1，5）表示的位置有几个？一个位置用几个数对来表示？这说明了什么？［巩固练习］1.我班甲乙丙丁四个同学在校庆的方队中，请说出甲的位置并按要求找到乙丙丁三位同学的位置甲在乙：7排9列丙：3排4列丁：7排2列2.若电影院的5排2号记为（5，2）则3排5号记为3.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图（1）中标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示来图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？12863210235689104111271(1)图，02），该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（4.如图（）表示B点的位置，那么图中五枚黑棋的位置如何表示？）表示0A点位置，用（2，1BA(2)图5.在下图中，甲从(4,2)的位置出发，按(2，2)->（2，6）->(5，6) ->（5，1）->（8，1）->（8，4）->（2，4）的路线行走，请你在图2中画出这条路线．6.教材P40练习6.1.2平面直角坐标系（1）【学习内容】教材P40--42【学习目标】1.认识平面直角坐标系，了解其相关概念2能准确的画出直角坐标系；能在坐标系中由点的位置写出点的坐标，由点的坐标找到点的位置；能根据实际需要画出直角坐标系，确定点的位置，体会数形结合的必要性3.体会直角坐标系在实际生活中的应用，增强用数学的意识。
平面直角坐标系导学案1
11.2 平面直角坐标系导学案（第一课时）学习目标：知识和技能目标1、知道平面直角坐标系的有关概念，理解点的坐标的意义。
2、能正确画出直角坐标系，由点的位置确定坐标，由点的坐标确定位置。
情感目标经历画坐标系以及由点找坐标和由坐标找点的过程，丰富活动经验，培养合作交流意识，体会数形结合的思想。
学习重点：平面直角坐标系的画法，由点的位置写出它的坐标，根据坐标描出点的位置学习过程：一、课前延伸1、规定了、和的直线叫做数轴。
2、写出数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数．A B C D E3、在数轴上分别标出坐标为-1，4，2.5，0，-1.5，-3.5的点.-5-4-3-2-1012345二、自主探究、合作交流1、在平面内画两条，并且有O的数轴，通常其中一条画成水平，叫轴（或轴），规定向右的方向为正方向，另一条画成铅直，叫轴（或轴），规定向上的方向为正方向，这样就建立了，简称。
两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的,简称. 这个平面叫。
2、画出坐标系，并议一议：画坐标系时要注意什么？3、概括平面直角坐标系具有的特征：在同一平面内两条数轴：①②③通常取为正方向④一般取相同的4、两坐标轴把坐标平面分成几个区域？分别叫什么？对坐标轴上的点做的怎样的规定？5小组交流：举例说明怎样在平面直角坐标系中确定任意一个点的坐标。
四、精讲点拨例1，写出图1中各点的坐标。
例2，在平面内描出各点的位置。
A （3,0）B （0,2）C（-3,2）D（4，-1）E（-2，-3）F（1,3）。
五、拓展提升1、画平面直角坐标系，并在图中描出坐标是：Q（2，3）、S（2-，3）、R.（3，2-）的点。
（1）Q（2，3）与P（3，2）是同一点吗？S（2-，3）与R（3，2-）是同一点吗？（2）、（1）中，对于平面直角坐标系上的点和有序数对来说，你有什么发现吗？2、在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）、E（-1，0）、F（0，8）、G（2，-4）、H （0，-5）中属于第三象限的点是，属于第四象限的是，在X轴上的点是，在Y轴上的点是。
初中七年级 数学 6.1.2平面直角坐标系(1)(导学案)
课题：6.1.2平面直角坐标系（1）【学习目标】：1.知道平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐标等概念.2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标.【学习重点】：由点的位置写出点的坐标.【学习难点】：领会建立直角坐标系的作用.【学习过程】：一、预习检查：阅读P40—42页回答下列问题：1.填空：规定了原点、方向、单位长度的直线，叫___________.2.如图，(1)点A 所表示的数是______，点B 所表示的数是_______.(2)在图中画出点C 、点D 、点E ，分别表示-2、0、5.3.仔细阅读分析P41页的“思考”的问题，说明图6.1-4是两条________、__________的________,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向___为正方向；竖直的数轴为y 轴或纵轴，取向___方向为正方向;两坐标轴的______为平面直角坐标系的原点. 原点一般用大写字母O 表示.4. 如图6.1-4中, 我们把有序数对（3，4）叫做点A 的坐标,点A 的坐标是（3，4），其中第一个数3叫点A 的___坐标，其中第二个数4叫点A 的____坐标.记作A(3,4)点B 的横坐标__纵坐标__,记作B(__,__).点C 的横坐标___纵坐标___,记作______.点D 的横坐标___纵坐标___,记作______.自己在图上点出不同的几点并标明各点坐标.真正体会到坐标的含意与确定的方法.二、自主探究、课堂展示：1.用直角坐标系表示点的坐标,点的坐标实质是________.其中第一数表示某点的_________,其中第二数表示某点的___________.2.如课本43页练习图，填空：(1)点A 的坐标是（ ， ）,点A 横坐标是____，纵坐标是____；(2)点B 的坐标是（ ， ）,点B 横坐标是____，纵坐标是____；(3)点C 的坐标是（ ， ）,点C 横坐标是____，纵坐标是____；(4)点D 的坐标是（ ， ）,点D 横坐标是____，纵坐标是____；(5)点E 的坐标是（ ， ）,点E 横坐标是____，纵坐标是____；(6)点F 的坐标是（ ， ）,点F 横坐标是____，纵坐标是____.三、我的收获：本节课我学会了。
18.2.1平面直角坐标系导学案
18.2.1《平面直角坐标系》学案学习目标：1、理解平面直角坐标系的画法；2、掌握各象限点的坐标特点；3、掌握坐标轴上点的坐标特点；4、了解关于坐标轴、坐标原点对称的点的坐标关系；5、坐标内两点之间距离的求法.重点：平面直角坐标系及相关概念.难点：对点坐标的理解.自主学习1、平面直角坐标系：在平面内画两条_____________重合、互相________________且具有相同_____________________的数轴就建立了平面直角坐标系。
2、四个象限内及两条坐标轴上的点的坐标特征分别为：第一象限(+，+)，第二象限(___，____)，第三象限(____，_____)，第四象限(____，_____)，x轴上的点的纵坐标为_______，y轴上的点的___________为0;坐标轴上的点____________(填“属于”或“不属于”)任何一个象限，原点既在________又在____________。
3、平面直角坐标系中的点和________________是一一对应的。
［小试身手］1、点(-2,5)在第______象限，点()2,12+a在第_______象限。
2、设点P(x,y)在第三象限，且2x，则点P的坐标为( )=y,1=A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.(-1,-2)3、已知点P(a-3,5+a)在第二象限，则a的取值范围是___________________。
4、如果点P(a,5)与点Q(-3,b)关于y轴对称，则a,b的值分别是( )A.-3,5B.3,-5C.-3,8D.3,55、点M(-5,2)关于x轴的对称点为__________，关于y轴的对称点是____________，关于原点的对称点是_______________。
6、点P(-2,3)关于原点对称的点是点Q，则Q的坐标为( )A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-2,-3)7、求坐标系内两点间的距离:(1) A( 2, 0)B(-3 ,0 ) (2) A( 0,6 )B(0 , -3) (3) A( 2,3 )B( -3, 3) (4) A( 2, 5)B(2 ,-7 ) (5) A(0 ,0 )B(-2 ,5 )8、已知点P(a+1,2a-1)关于x轴对称点在第一象限，求a的取值范围.9、已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，求点P的坐标，并在平面直角坐标系中描出该点.课后反思：。
七年级数学《平面直角坐标系》导学案
6.1．2平面直角坐标系【知识脉络】【学习目标】认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位。
【要点检索】平面直角坐标系和点的坐标.正确画坐标和找对应点.【方法导航】紧扣“有序”的意义。
【达标检测】一、填空题1、在坐标平面内点的位置与有序实数对是对应。
2、点P（a，b）在y轴的正半轴上，则a b3、已知点P在第三象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为。
4、按下列条件确定点为P（x，y）的位置：（1）xy=0，则点P一定在（2）若x2十y2=0，则点P在5、若M点的坐标是（a，一3）N点的坐标（2，b）且点M与点N关于x 轴对称则a= b=6、已知点A在x轴上，且点A到原点的距离为4个单位，则点A的坐标是二、选择题1、点P（一3，4）关于y轴对称点的坐标是（）A（3，一4 ）B（一3，一4）C（3，4）D（一4，一3）2、点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（）A平行B垂直C斜交D以上都不正确3、A，B是同一坐标轴上的两个点，A点坐标是（一2，0）A与B的距离是5，则B点的坐标为（）A（3，0）B（一7，0）C（3，0）或（一7，0）D（一3，0）或（7，0）4、以边长为4的正方形的对角线建立直角坐标系，其中一个顶点位于y轴的负半轴上，则该点坐标为（）A（2，0）B（0，一2）C（0，22）D（0，一22）5、己知M（a，b）在坐标轴上，则a，b满足（）A、a=0，B、b=0，C、a=0且b=0，D、ab=06、直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴，y轴距离分别为3，7。
则P点的坐标为（）A（一3，一7），B（一7，一3），C（3，7）D（7，3）7、已知A、B两点的连线平行于x轴，y轴，则A、B的坐标之间的关系是（）A横坐标相同B纵坐标相同C横坐标的绝对值相同D纵坐标的绝对值相同8、如果P（m十3，2m十4）在y轴上，那么点P的坐标（）A（一2，0）B（0，一2）C（1，0）D（0，1）三、解答题1、如图为画在方格纸上的花坛设计简图，（1）请写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标。
七年级数学平面直角坐标系导学案
七年级数学平⾯直⾓坐标系导学案平⾯直⾓坐标系复习（1）⼀、课堂检测1、在直⾓坐标系中描出下列各点，并将各组内的点⽤线段顺次连结起来.(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).观察所得的图形，你觉得它像什么？2、如下图，已知A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0).要画平⾏四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.你的答案惟⼀吗？⼆、合作探究1、如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建⽴适当的直⾓坐标系，并写出各个顶点的坐标.2、在⼀次“寻宝”游戏中，寻宝⼈员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直⾓坐标系找到“宝藏”？三、巩固练习1、如图，马所处的位置为（2，3）.（1）你能表⽰出象的位置吗？（2）写出马的下⼀步可以到达的位置。
2、右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?⼜如何描述A 、B 、C 的位置?平⾯直⾓坐标系复习（2）A （灯塔）B （⼩岛）北⼀、课堂检测1、常见的确定平⾯上的点位置常⽤的⽅法（1）以某⼀点为原点（0，0）将平⾯分成若⼲个⼩正⽅形的⽅格，利⽤点所在的⾏和列的位置来确定点的位置。
（2）以某⼀点为观察点，⽤⽅位⾓、⽬标到这个点的距离这两个数来确定⽬标所在的位置。
2、如图，以灯塔A 为观测点，⼩岛B 在灯塔A 北偏东45，距灯塔3km 处。
⼆、合作探究1、如图是某次海战中敌我双⽅舰艇对峙⽰意图，对我⽅舰艇来说：（1）北偏东⽅向上有哪些⽬标？要想确定敌舰B 的位置，还需要什么数据？（2）距我⽅潜艇图上距离为1cm 处的敌舰有哪⼏艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要⼏个数据？敌⽅战舰A北三、达标检测1、如图是某城市市区的⼀部分⽰意图，对市政府来说：（1）北偏东60的⽅向有哪些单位？要想确定单位的位置。
人教版数学七年级下册7.1 平面直角坐标系学案 导学案(有答案)
《平面直角坐标系》学案一、基础知识1．平面直角坐标系即在平面内画、的两条．2．水平的数轴称为或，取向为正方向；竖直的数轴称为或，取向方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的．3．建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了个部分，每个部分称为，分别叫做，坐标轴上的点不属于象限．4．表示点的坐标时，必须坐标在前，坐标在后，中间用隔开．5．平面直角坐标系上的点与坐标（有序实数对）是的．二、自主探究1．类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？．2．在图中，点P记作（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记作什么吗？．3．根据课前预习，解决问题：（1）什么是平面直角坐标系？．（2）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？．（3）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？．（4）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？．4．在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示下图中点A的位置吗？．5．数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？．6．平面直角坐标系中，各象限内的点的坐标有何特征？．7．独立完成例题例在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5），B（－2，3），C（－4，－1），D（2.5，－2），K（0，－4）．，，．8．探究：如图，正方形ABCD的边长为6．（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．．（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？．（3）由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？．分小组合作完成，由各小组组长汇报本组是如何建立坐标系的，对应的正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么，是否发生了改变．三、反馈练习1．在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )．A．(2，1) B．(－2，1) C．(－3，－5) D．(3，－5)2．已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（－5,2)，B(3,－2），C（0,4），D（－6,0），E（1,8），F（0,0），G（5,0），H（－6,－4），K(0,－3）．4．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？参考答案：一、基础知识1．互相垂直，原点重合，数轴．2．x轴，横轴，右，y轴，纵轴，上，原点．3．四，象限，第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，任何．4．横，纵，逗号．5．一一对应．二、自主探究1．点P所在的平面内有一些方格线，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）．2．M记作（－2，－2）；N记作（－1，3）．3．（1）平面直角坐标系即在平面内画互相垂直、原点重合的两条数轴．（2）组成平面直角坐标系的两条数轴互相垂直、原点重合．（3）水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．（4）建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．4．由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是4，垂足N在y轴上的坐标是2，有序数对（4，2）就叫做点A的坐标，其中4是横坐标，2是纵坐标．注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．5．数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面直角坐标系上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．6．第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）．7．描出点A的方法：先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A，同样的做法，可以描出点B、点C、点D、点E．8．（1）y轴在AD所在直线．正方形的顶点坐标分别是A（0，0），B（6，0），C（6，6），D（0，6）．（2）例如：如下图，这样建立平面直角坐标系，此时正方形的顶点坐标分别是A（－3，0），B（3，0），C（3，6），D（－3，6）．（3）平面直角坐标系建立得适当，可以更容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，又如按下图建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．三、反馈练习1．D．2．B．3．解：A在第二象限，B在第四象限，C在y的正半轴，D在x轴的负半轴，E在第一象限，F在原点，G在x轴的正半轴，H在第三象限，K在y轴的负半轴．4．B（－2，3），C（4，－3），D（－1，－4）．5．A（4，0），B（－2，0），C（0，5），D（0，－3）；x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；原点O的坐标是（0，0）．。
人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》全章导学案
1234567890123456789（2，3）(街)(巷)2354114532第七章 平面直角坐标系课题：7.1.1 有序数对一、学前准备在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧。
二、解读教材探究：请同学们仔细阅读课本P39～40页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。
有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对,记作 。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
即时练习：1．如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A 的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( )A.(4，5)B.(5，4)C.(4，2)D.(4，3) 2．如图1所示，B 左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，2) D.(5，5)3．如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是 ( ) A.(4，1) B.(1，4) C.(1，3) D.(3，1) 4．如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D5．如图所示A 的位置为(2，6)，小明从A 出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A 出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格? 三、挖掘教材平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定位法）、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。
这些方法确定物体的位置都需要两个数据。
确定一个座位一般需两个数据。
一个用来确定 ，一个用来确定 ，两个数据的顺序不能调换；平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是一一对应关系。
【七年级】平面直角坐标系导学案
【七年级】平面直角坐标系导学案课题：平面直角坐标系全章复习一、本章知识结构图二、本章知识梳理1.序数对：用“包含”一词表示某个位置，其中每个数字代表意义。
我们把这个由一些数字a和B组成的数字对称为序数对，并记录为。
2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形。
3.每个象限点的坐标特征为：⑴点p（x，y）在第一象限，则x0，y0.⑵点p（x，y）在第二象限，则x0，y0.⑶ 如果点P（x，y）在第三象限，那么x0，Y0（4）如果点P（x，y）在第四象限，那么x0，Y0。
4.坐标轴上点的坐标的特点是：（1）如果点P（x，y）在x轴上，那么x，y。
⑵ 如果点P（x，y）在y轴上，那么x，y。
5.比例尺是图距与的比。
6.使用平面直角坐标系表示地理位置的一般步骤如下：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定x轴、y轴的______。
（2）根据具体问题确定合适的_________;在坐标轴上标记。
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。
7.图形转换和点坐标变化之间的关系（其中a和B为正数）(1)左、右平移：原始图纸上的点（x，y）（）原图形上的点(x，y)()（2）上下翻译：原图形上的点(x，y)()（y点，原始图形）8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数）（1）横坐标改变，纵坐标保持不变：原图形上的点(x，y)向平移个单位原始图形上的点（x，y）按单位移动(2)横坐标不变，纵坐标变化：原始图形上的点（x，y）按单位移动原图形上的点(x，y)向平移个单位9.象限I和象限III的角平分线上的点：x=y；2、四个象限的角平分线上的点：平行于x轴的直线上的点相等，平行于y轴的直线上的点相等。
点P（x，y）是关于x轴的对称点；关于y轴的对称点。
10．关于原点的对称点距离计算：从点P（a，b）到x轴的距离为_____________________;到原点的距离为。
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第七章平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
学习目标：1.了解平面直角坐标系的有关概念并能正确画出平面直角坐标系.
2.通过小组合作、展示质疑，经历画坐标系、描点、连线等过程，培养数形结合思想和运用数学知识解决
简单实际问题的能力.
重点：在给定的平面直角坐标系中，会根据描点的位置写出点的坐标；坐标平面上点的坐标的特点.
难点：根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标.
自主学习
一、知识链接
1.什么是数轴？数轴上的点与实数有什么关系？
2.如何确定直线上点的位置？
3.平面内确定一个位置需要几个数据？
二、新知预习
1.平面内两条互相垂直，原点重合的数轴，组成，其中水平的数轴称为
或，习惯上取为正方向；竖直的数轴称为或，取
为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，
这个平面叫做 .
课堂探究
一、要点探究
探究点1：平面直角坐标系
问题1：如图，建立了平面直角坐标系以后，平面内的点可以用来表示，由点P向轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是；由点P向轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是.于是，点P的横坐标是-2，纵坐标是3，且把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2,3）.（-2,3）叫做点P在平面直角坐标
系中的坐标，简称点P的坐标.
典例精析
例 1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.。